2021年湖南株洲市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1120011200株洲市2021年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題卷考試時(shí)量：120分鐘滿分：100分自你己自你己好的！正今常天水是平展，示輕你松的一才己，請(qǐng)的你實(shí)考生注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，全卷共三道大題，23道小題；請(qǐng)考生將解答過(guò)程全部填（涂）或?qū)懺诖痤}卡上，寫(xiě)在試題卷上無(wú)效，考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)的位置上．本題共8個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)24分）1?計(jì)算（-1）3的結(jié)果是A．-1B．1C．-3D．3x2?若使分式有意義，則x的取值范圍是x-2A.x豐2B.x豐—2c.x>-2D.x<23．?dāng)?shù)據(jù)的眾數(shù)是A.93．?dāng)?shù)據(jù)的眾數(shù)是A.9B.10C.11D.12如圖，在AABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，若BC-6，則DE等于A.5B.4C.3D.24.某同學(xué)7次上學(xué)途中所花時(shí)間（單位：分鐘）分別為10、9、5.“雞兔同籠”是我國(guó)民間流傳的詩(shī)歌形式的數(shù)學(xué)題：“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來(lái)腳有100只，幾多雞兒幾多兔？”解決此問(wèn)題，設(shè)雞為x只，兔為y只，則所列方程組正確的是\x+y二36\x+y二36\x+y二36\x+y二36A.\B.SC.\D.\\x+2y二100[4x+2y二100[2x+4y二100[2x+2y二100今年我市約有36000名學(xué)生參加初中畢業(yè)會(huì)考，為了了解這36000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取1200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，那么你的數(shù)學(xué)成績(jī)被抽中的概率為A.136000B.CA.136000B.C.150D.130已知函數(shù)y=1的圖象如下，當(dāng)x>-1時(shí)，y的取值范圍是xA.yA.y<-1b.y1c.y<-1或y>0D.y<—1或y>0第7題第7題在方格紙（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）中，我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形稱為格點(diǎn)圖形.如上圖中的△ABC稱為格點(diǎn)△ABC.現(xiàn)將圖中AABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。，并將其邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則變形后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的位置是TOC\o"1-5"\h\zA.甲B.乙C.丙D.丁二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)24分）計(jì)算：（—3）x2=。化簡(jiǎn)：5a一2a=。北京時(shí)間2021年5月12日14時(shí)28分，四川省汶川縣發(fā)生了8。0級(jí)地震.一時(shí)間，全國(guó)人民“眾志成城、抗震救災(zāi)”體現(xiàn)出了前所未有的民族大團(tuán)結(jié)。截至6月5日12：00時(shí)，四川省財(cái)政廳共收到抗震救災(zāi)捐款約為43800000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示捐款數(shù)為丿元。如下圖，今年的冰雪災(zāi)害中，一棵大樹(shù)在離地面3米處折斷，樹(shù)的頂端落在離樹(shù)桿底部4米處，那么這棵樹(shù)折斷之前的高度是米。第12題第12題13?根據(jù)如上圖所示的程序計(jì)算，若輸入的x的值為1,則輸出的y值為14.利民商店中有3種糖果，單價(jià)及重量如下表:品種水果糖花生糖軟糖單價(jià)（元/千克）101216重量（千克）334若商店將以上糖果配成什錦糖，則這種什錦糖果的單價(jià)是每千元.已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，M、N分別為線段AB、BC的中點(diǎn)，且AB=60，BC=40,貝yMN的長(zhǎng)為。如下圖中每個(gè)陰影部分是以多邊形各頂點(diǎn)為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長(zhǎng)都大于2,則第n個(gè)多邊形中，所有扇形面積之和是（結(jié)果保留分。第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第16題三、解答題（本大題共7題，共52分）（本題滿分8分，每小題4分）（1）計(jì)算：|-1|+（3-兀）0-（2）一1（2）分解因式：X3-6x2+9x（本題滿分8分，每小題4分）（1）已知x2—9=0，求代數(shù)式x2（x+1）一x（x2-1）一x一7的值。(2)解方程：2x2—5x—7=0AB上,BD平分ZAB上,BD平分ZABC，如圖，在AABC中，ZC二90。，點(diǎn)D、E分別在AC、3DE丄AB，AE二6，cosA=5。求（1）de、CD的長(zhǎng)；（2）tanZDBC的值。（本題滿分6分）未成年人思想道德建設(shè)越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注。某青少年研究所隨機(jī)

調(diào)查了某校100名學(xué)生寒假中零花錢的數(shù)量（錢數(shù)取整數(shù)元），以便引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的消費(fèi)觀。根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)形成了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖。如下表和圖所示：分組頻數(shù)頻率分組頻數(shù)頻率0。5?50。5（丿①0。150。5~（丿②200。2100。5?150。5（丿③0。25150。5?200。5300。3200。5?250。5100。1250。5?300。550。05合計(jì)100（丿④請(qǐng)結(jié)合圖形完成下列問(wèn)題：1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表；（2）在頻數(shù)分布直方圖中，如果將矩形ABCD底邊AB長(zhǎng)度視為1,則這個(gè)矩形的面積是;這次調(diào)查的樣本容量。21、（本題滿分7分）如圖所示，OO的直徑AB=4,點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作OO的切線，切點(diǎn)為C,連結(jié)AC。（1）若ZCP4=30°，求PC的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，ZCP4的平分線交AC于點(diǎn)M。你認(rèn)為ZCMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，請(qǐng)求出ZCMP的值。22．（本題滿分7分）2021年北京奧運(yùn)會(huì)的比賽門票開(kāi)始接受公眾預(yù)定。下表為北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價(jià)格，某球迷準(zhǔn)備用12000元預(yù)定15張下表中球類比賽的門票：比賽項(xiàng)目票價(jià)（元/場(chǎng)）男籃1000足球800乒乓球5001）若全部資金用來(lái)預(yù)定男籃門票和乒乓球門票，問(wèn)這個(gè)球迷可以預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票各多少?gòu)垼?）若在準(zhǔn)備資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，這個(gè)球迷想預(yù)定上表中三種球類門票，其中足球門票與乒乓球門票數(shù)相同，且足球門票的費(fèi)用不．超．過(guò)．男籃門票的費(fèi)用，問(wèn)可以預(yù)訂這三種球類門票各多少?gòu)垼?3.（本題滿分10分）如圖（1）,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,-2）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,-1），二次函數(shù)y=一x2的圖象為l。1（1）平移拋物線l，使平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)A,但不過(guò)點(diǎn)B,寫(xiě)出平移后的拋物線的一個(gè)1解析式（任寫(xiě)一個(gè)即可）。（2）平移拋物線l，使平移后的拋物線過(guò)A、B兩點(diǎn)，記拋物線為l，如圖（2）,求拋物12線l的函數(shù)解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)。2（3）設(shè)P為y軸上一點(diǎn)，且S=S，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。AABCAABP（4）請(qǐng)?jiān)趫D（2）上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線《上是否存在點(diǎn)Q,使AQAB為等腰三角形。若存在，請(qǐng)判斷點(diǎn)Q共有幾個(gè)可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。株洲市2021年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)題次12345678答案AABCCDCC14.13二、填空題：9?！?10。3a11。4.38x101012.81314.1315．10或50（只填對(duì)一個(gè)得15．10或50（只填對(duì)一個(gè)得2分）16.三、解答題：17、(1)原式=1+1—23分=04分18、(1)原式=???=x2一72分由x2一9=0得x2=9,代入原式=2??4分(2)原式=x(x2—6x+9)=x(x一3)22分2分TOC\o"1-5"\h\z(2)Va=2,b=—5,c=—71分b2—4ac=811分5±817得x==—1或4分4255319、(1)在RtAADE中，由AE二6,cosA二—，得：AD=10,520、21、22、由勾股定理得DE=8利用三角形全等或角平分線性質(zhì)得：DC=DE=82)法一：由(20、21、22、由勾股定理得DE=8利用三角形全等或角平分線性質(zhì)得：DC=DE=82)法一：由(1)AD=10，利用AADEsAABC得:DC=8,得AC=18。DEAE86=，即——=一,BC=24,BCACBC181得：tanZDBC=-3法二：由(1)得AC=18，又?A=AC=3，得AB=30，AB55分得：tanZDBC=-32)25100由勾股定理得BC=24(每空一分)(1)①10②100。5③25④1連結(jié)OC由AB=4，得0C=2，在RtAOPC中，ZCPO=300，得pc=2'-3不變…4分ZCMP=ZCAP+ZMPA=-ZCOP+丄ZCPA=1x90。=45°2221)2)設(shè)預(yù)定男籃門票x張，則乒乓球門票解得：x=9???15—x=15—9=6分設(shè)足球門票與乒乓球門票數(shù)都預(yù)定J800y+500y+1000(15—2y)<12000,[800y<1000(15—2y)'2分4分5分6分6分1分3分7分(15—x)張。得：1000x+500(15—x)=12000,……3y張，則男籃門票數(shù)為(15-2y)張，得:……5分解得：42<y<5—。由y為正整數(shù)可得y=5。15-2y=51423、1)2)23、1)2)答：(1)略(2)略y=一x2+2x一3或y=一x2+4x一5等(滿足條件即可)—2=—1+b+c—1=—9+3b+c設(shè)12的解析式為y=-x2+bx+c，聯(lián)立方程組]7分1分3分解得：b=9,c=—11，則l的解析式為y=—x2+9x—113分4分22222點(diǎn)C的坐標(biāo)為(9一Z4分416(3)如答圖23-1,過(guò)點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F,則AD=2,CF=，BE=1，DE=2，df=5，F(xiàn)E=■—1644得：S=S—S—S=-AABC梯形ABED梯形BCFE梯形ACFD16延長(zhǎng)BA交y軸于點(diǎn)G,直線AB的解析式為y=丄x—5，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為(0,—5),222設(shè)點(diǎn)P設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,h）①當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)G的下方時(shí)，PG=-5-h，連結(jié)AP、BP，則S=S-S=-5-h，TOC\o"1-5"\h\z2AABPABPGAAPG2又s=S=15，得h=-55，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-55）?！?分AABCAABP161616②當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)G的上方時(shí)，PG=5+h，同理h=-25，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,-25）。2-1616綜上所述所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,―55）或（0,-25）7分1616（4）作圖痕跡如答圖23-2所示。由圖可知，滿足條件的點(diǎn)有Q>Q、O>Q，共4個(gè)可能的位置。……10分八卩12342021年中考備考指南1、中考最后20天，用有限的時(shí)間把學(xué)習(xí)效率最大化，一分鐘學(xué)一分鐘，不要30秒是看書(shū)，另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識(shí)。3、如果感覺(jué)很多知識(shí)“跟不上”,回過(guò)頭把初二知識(shí)理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識(shí)的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了，在學(xué)校里一些學(xué)生會(huì)說(shuō)“對(duì)數(shù)學(xué)這門科目沒(méi)興趣……怎么辦”,我只想說(shuō)還有30天就中考了,你卻說(shuō)你對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度，沒(méi)興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽(tīng)、多背、多讀，那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題練就不用多說(shuō)了，為什么整理錯(cuò)題這么重要?因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你是做不完的，關(guān)注題型、關(guān)注你不會(huì)的，把錯(cuò)的做對(duì)，那么你的數(shù)學(xué)成績(jī)就沒(méi)有問(wèn)題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù)，那么你掌握的基礎(chǔ)知識(shí)還可以，但是考試不僅考基礎(chǔ)題，還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練，尤其是要給自己營(yíng)造出一種緊張的考試氛圍，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病，培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻，誰(shuí)堅(jiān)持到最后，誰(shuí)就是贏家，考完以后再回首，你會(huì)覺(jué)得幸虧自己懂得及時(shí)。8、最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要，每天列出需要完成的任務(wù)，不要只會(huì)“刷題”，這樣學(xué)習(xí)效率會(huì)更高，你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問(wèn)“1加1等于幾?”，最差的初三學(xué)生都知道等于2，這跟知識(shí)點(diǎn)的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會(huì),分?jǐn)?shù)拿不到就是不會(huì)。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠,熟練程度還沒(méi)達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對(duì)你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會(huì)傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒(méi)有一個(gè)屬于自己的計(jì)劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會(huì)參加中考,以后你還會(huì)面對(duì)高考,社會(huì)上也有各種考試等著你,要想取得好成績(jī),先要武裝好自己,包括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職狻⒂峦鼻暗臎_勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無(wú)前。語(yǔ)文備考建議語(yǔ)文最容易得分的是理解性默寫(xiě)的題,15分的題只要背下來(lái)、記下來(lái)、寫(xiě)對(duì)字,就不成問(wèn)題?；A(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識(shí),30天足夠你對(duì)這些知識(shí)了然于胸,考場(chǎng)上信手拈來(lái)。古詩(shī)詞：一般情況下考一個(gè)選擇題,一個(gè)分析題。中考古詩(shī)詞都是課內(nèi)的,所以你對(duì)這些不會(huì)陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語(yǔ)言組織能力,還需要你把平常上課的語(yǔ)文筆記都背得滾瓜爛熟。這個(gè)需要時(shí)間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩(shī)詞的筆記,足夠了。現(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說(shuō),因?yàn)橐粋€(gè)月時(shí)間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會(huì)適得其反。數(shù)學(xué)備考建議建議各位在這30天里,準(zhǔn)備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對(duì)的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個(gè)類型暫時(shí)沒(méi)問(wèn)題了！如果沒(méi)做對(duì),找一張A4紙，首行寫(xiě)題目，下面一步一步寫(xiě)過(guò)程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開(kāi)紙。每一步都寫(xiě)出來(lái),每個(gè)細(xì)節(jié)都不要放過(guò)。每一步過(guò)程旁邊用紅筆寫(xiě)出這一步的知識(shí)點(diǎn),不懂的標(biāo)注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過(guò)程條理就會(huì)得到過(guò)程分。總結(jié)出你所有不會(huì)的題里面涉及到的卡住你的知識(shí)點(diǎn),之后,多看看這些知識(shí)點(diǎn)。英語(yǔ)備考建議一、聽(tīng)力部分在做題之前,應(yīng)利用間隙時(shí)間審題,根據(jù)題干預(yù)測(cè)即將聽(tīng)到的內(nèi)容,做到心中有數(shù)；做題的時(shí)候,手中握筆,對(duì)關(guān)鍵信息點(diǎn)做簡(jiǎn)要記錄,并通過(guò)對(duì)話的重音、語(yǔ)氣等判斷人物關(guān)系、說(shuō)話態(tài)度以及個(gè)人喜惡等。二、完形填空在做題過(guò)程中要注意：重視首尾呼應(yīng)。讀懂首句可以幫助建立正確的思維導(dǎo)向,對(duì)理解全文起重要作用。重視上下文語(yǔ)境。要留心文中同義詞、近義詞、反義詞的照應(yīng)以及原詞重現(xiàn)等現(xiàn)象。進(jìn)行邏輯分析。如果無(wú)法從語(yǔ)法搭配及詞匯的角度解釋選項(xiàng),那么就要注意邏輯的嚴(yán)密性。三、閱讀理解了解不同問(wèn)題設(shè)題的方向。應(yīng)用說(shuō)明文,內(nèi)容多涉及表格、菜單、門票、博物館等信息類,答案通常就在原文當(dāng)中,一般可以直接找到答案,不排除有題目需要計(jì)算價(jià)格、時(shí)間等,審題就顯得格外重要。該題型選項(xiàng)通常設(shè)有陷阱,例如張冠李戴、偷梁換柱等。四、寫(xiě)作部分了解不同文體的寫(xiě)作格式,從詞句、語(yǔ)法細(xì)節(jié)和文章結(jié)構(gòu)等方面各個(gè)擊破寫(xiě)作還要避免：①遺漏要點(diǎn)。②字?jǐn)?shù)不夠。③時(shí)態(tài)及人稱運(yùn)用出錯(cuò)。④書(shū)寫(xiě)潦草。物化備考建議化