2022-2023學(xué)年北京師大附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含答案

2022-2023學(xué)年北京師大附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題（時(shí)間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）學(xué)校_______年級(jí)_______姓名_______注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．正十邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）A．120° B．135° C．1442．如圖，平行四邊形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，，，，則的周長(zhǎng)是（）A．7.5 B．12 C．6 D．無(wú)法確定3．歐幾里得的《原本》記載，形如的方程的圖解法是：畫(huà)，使，，，再在斜邊上截取.則該方程的一個(gè)正根是（）A．的長(zhǎng) B．的長(zhǎng) C．的長(zhǎng) D．的長(zhǎng)4．如圖，在?ABCD中，AB=5，AD=6，將?ABCD沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則折痕AE的長(zhǎng)為（）A．3 B． C． D．45．點(diǎn)（﹣2，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）6．一元二次方程根的情況是A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．不能確定7．小王到瓷磚店購(gòu)買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買的瓷磚形狀不可能是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形8．我市城區(qū)測(cè)得上一周PM2.5的日均值(單位mg/m3)如下：50，40，75，50，57，40，50.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．40 B．50 C．57 D．759．下列所述圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A．矩形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．正三角形10．如圖所示，DE是△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，則EF的長(zhǎng)為（）A． B．4 C． D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)B，則矩形OABC的面積等于___．12．若實(shí)數(shù)x，y滿足＋(y＋)2＝0，則yx的值為_(kāi)_______.13．一組數(shù)據(jù)，，，，，的方差是_________．14．一次函數(shù)y＝mx﹣4中，若y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_____﹣15．如圖，有一條折線A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由過(guò)A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）組成的折線依次平移4，8，12，…個(gè)單位得到的，直線y=kx+2與此折線恰有2n（n≥1，且為整數(shù)）個(gè)交點(diǎn)，則k的值為_(kāi)_____．16．如圖，BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別是BD、BC的中點(diǎn)，若AB＝8，BC＝6，則AE+EF的長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，延長(zhǎng)BC至E使BE=BA，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AE于點(diǎn)D，BD與AC交于點(diǎn)F，連接EF．(1)求證：△ACE≌△BCF.(2)求證：BF=2AD，(3)若CE=2，求AC的長(zhǎng)．18．（8分）某班進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，將成績(jī)繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖的一部分如下:成績(jī)頻數(shù)（人數(shù)）頻率(1)在頻數(shù)分布表中，的值為_(kāi)_______，的值為_(kāi)_______；(2)將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；(3)成績(jī)?cè)诜忠陨?含)的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比是多少?19．（8分）如圖，AD是△ABC的中線，AE∥BC，BE交AD于點(diǎn)F，且AF=DF.(1)求證:△AFE≌ODFB；(2)求證:四邊形ADCE是平行四邊形；(3)當(dāng)AB、AC之間滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是矩形.20．（8分）當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，關(guān)于x的一元一次方程的解滿足？21．（8分）某學(xué)校打算招聘英語(yǔ)教師。對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試，其中甲、乙兩名應(yīng)聘者的成績(jī)（百分制）如下表所示。（1）如果學(xué)校想招聘說(shuō)、讀能力較強(qiáng)的英語(yǔ)教師，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照2：4：3：1的比確定，若在甲、乙兩人中錄取一人，請(qǐng)計(jì)算這兩名應(yīng)聘者的平均成績(jī)（百分制）。從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？（2）學(xué)校按照（1）中的成績(jī)計(jì)算方法，將所有應(yīng)聘者的最后成績(jī)繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組分?jǐn)?shù)段均包含左端數(shù)值，不包含右端數(shù)值，如最后左邊一組分?jǐn)?shù)為：）。①參加該校本次招聘英語(yǔ)教師的應(yīng)聘者共有______________人（直接寫(xiě)出答案即可）。②學(xué)校決定由高分到低分錄用3名教師，請(qǐng)判斷甲、乙兩人能否被錄用？并說(shuō)明理由。22．（10分）任丘市舉辦一場(chǎng)中學(xué)生乒乓球比賽，比賽的費(fèi)用y（元）包括兩部分：一部分是租用比賽場(chǎng)地等固定不變的費(fèi)用b（元），另一部分費(fèi)用與參加比賽的人數(shù)（x）人成正比．當(dāng)x＝20時(shí)，y＝1600；當(dāng)x＝30時(shí)，y＝1．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果承辦此次比賽的組委會(huì)共籌集；經(jīng)費(fèi)6350元，那么這次比賽最多可邀請(qǐng)多少名運(yùn)動(dòng)員參賽？23．（10分）如圖，的直角邊OB在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)斜邊OA的中點(diǎn)D,與直角邊AB相交于點(diǎn)C.①若點(diǎn)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)：②若，求k的值.24．（12分）已知在中，是的中點(diǎn)，，垂足為，交于點(diǎn)，且．（1）求的度數(shù)；（2）若,，求的長(zhǎng)．參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C2、A3、B4、D5、A6、C7、C8、B9、A10、A二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、412、313、14、m＜115、．16、8三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析；(3)2+2.18、（1）10,0.1；（2）答案見(jiàn)解析；（3）占全班總?cè)藬?shù)百分比為.19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）當(dāng)AB=AC