安徽省亳州市渦陽(yáng)縣綜合中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

安徽省亳州市渦陽(yáng)縣綜合中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.“<2成立”是“<0成立”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B2.已知向量，．若向量滿足，，則

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D

解析：不妨設(shè)，則，對(duì)于，則有；又，則有，則有3.“歐幾里得算法”是有記載的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，上面的程序框圖的算法思路就是來(lái)源于“歐幾里得算法”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“”表示除以的余數(shù)），若輸入的分別為675,125，則輸出的（

）A.0

B.25

C.50

D.75參考答案：B當(dāng)此時(shí)否,否,是,輸出,選B.4.函數(shù)的圖像如下圖，則(

)

A．

B．C.

D．

參考答案：A5.橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為A.

B.

C.

D.參考答案：B

橢圓的頂點(diǎn),焦點(diǎn)坐標(biāo)為，所以，,又因?yàn)?，，成等比?shù)列，所以有，即，所以，離心率為，選B.6.下列命題正確的是(

)A．已知p：＞0，則﹣p：≤0B．存在實(shí)數(shù)x∈R，使sinx+cosx=成立C．命題p：對(duì)任意的x∈R，x2+x+1＞0，則﹣p：對(duì)任意的x∈R，x2+x+1≤0D．若p或q為假命題，則p，q均為假命題參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】證明題．【分析】由于原命題中X=﹣1時(shí)，不等式無(wú)意義，故否定中應(yīng)包含x=﹣1，進(jìn)而判斷A的真假；根據(jù)三角函數(shù)的值域，分析出sinx+cosx的取值范圍，進(jìn)而判斷B的真假；根據(jù)全稱命題的否定一定是一個(gè)特稱命題，可判斷C的真假；根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可以判斷D的真假．【解答】解：已知p：＞0，則﹣p：≤0或x=﹣1，故A錯(cuò)誤；sinx+cosx∈，故存在實(shí)數(shù)x∈R，使sinx+cosx=成立錯(cuò)誤；命題p：對(duì)任意的x∈R，x2+x+1＞0，則﹣p：存在x∈R，x2+x+1≤0，故C錯(cuò)誤；根據(jù)p或q一真為真，同假為假的原則，可得若p或q為假命題，則p，q均為假命題，故D正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷，熟練掌握命題的否定，三角函數(shù)的值域，復(fù)合命題真假判斷真值表等基本知識(shí)點(diǎn)是解答的關(guān)鍵．7.直線與曲線有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：C略8.設(shè)集合A={x||x﹣a|＜1}，B={x|1＜x＜5，x∈R}，A∩B=?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．{a|0≤a≤6} B．{a|a≤2或a≥4} C．{a|a≤0或a≥6} D．{a|2≤a≤4}參考答案：C【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法；交集及其運(yùn)算．【專題】集合．【分析】由絕對(duì)值的幾何意義表示出集合A，再結(jié)合數(shù)軸分析A可能的情況，進(jìn)而求解即可．【解答】解：由|x﹣a|＜1得﹣1＜x﹣a＜1，即a﹣1＜x＜a+1．如圖由圖可知a+1≤1或a﹣1≥5，所以a≤0或a≥6．故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值不等式的基本解法與集合交集的運(yùn)算，不等式型集合的交、并集通?？梢岳脭?shù)軸進(jìn)行，解題時(shí)注意驗(yàn)證區(qū)間端點(diǎn)是否符合題意，屬于中等題．9.已知集合M={x|﹣3＜x＜1}，N={x|x≤﹣3}，則集合{x|x≥1}=(

) A．M∩N B．M∪N C．?R（M∩N） D．?R（M∪N）參考答案：D考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專題：集合．分析：根據(jù)題意和交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算，分別求出M∩N、M∪N、?R（M∩N）、?R（M∪N），即可得答案解答： 解：因?yàn)榧螹={x|﹣3＜x＜1}，N={x|x≤﹣3}，所以M∩N=?，M∪N={x|x＜1}，則?R（M∩N）=R，?R（M∪N）={x|x≥1}，故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．10.設(shè)，則不等式的解集為

（

）

A．

B．

C．

D．（1，2）參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知平面區(qū)域內(nèi)有一個(gè)圓，向該區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，將點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率最大時(shí)的圓記為⊙M，此時(shí)的概率P為____________．

參考答案：略12.若實(shí)數(shù)x，y滿足，則的取值范圍是

．參考答案：[0,4]根據(jù)題中所給的約束條件，畫出相應(yīng)的可行域，其為三條邊界線圍成的封閉的三角形區(qū)域，令，得，根據(jù)的幾何意義，可求得，從而求得，從而得到的取值范圍是.

13.是展開式中的常數(shù)項(xiàng)為

.參考答案：28，由，得，所以的常數(shù)項(xiàng)為.

14.已知雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為

．參考答案：略15.函數(shù)的反函數(shù)

.參考答案：略16.設(shè)，滿足約束條件，則的最大值為

．參考答案：217.的展開式中按x的升冪排列的第2項(xiàng)等于

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（）求．（）在中，、、的對(duì)邊為、、，，，角為銳角且，求邊長(zhǎng)．參考答案：見解析．解：（）∵，

∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

∴，即，即，

∵，∴，

∴．

（）∵，∴，

∴，

∵，∴，

∴，∴．19.(2013·常州期末)已知α、β均為銳角，且sinα＝，tan(α－β)＝－.(1)求sin(α－β)的值；(2)求cosβ的值．參考答案：20.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線.（1）求曲線的普通方程，并將的方程化為極坐標(biāo)方程；（2）直線的極坐標(biāo)方程為，若曲線與的公共點(diǎn)都在上，求的值.參考答案：（1）（2）試題分析：（1）根據(jù)三角函數(shù)平方關(guān)系消參數(shù)，將曲線的參數(shù)方程化為普通方程；再利用將的方程化為極坐標(biāo)方程；（2）將代入的極坐標(biāo)方程得，再將代入的極坐標(biāo)方程得,解得.21.(本小題滿分12分)記函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)的定義域?yàn)锽．（1）求和；（2）若

，，求實(shí)數(shù)P的取值范圍．參考答案：

22.如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，，點(diǎn)M為A1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)N為AB1上一動(dòng)點(diǎn).（1）是否存在一點(diǎn)N，使得線段MN∥平面BB1C1C？若存在，指出點(diǎn)N的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）若點(diǎn)N為AB1的中點(diǎn)且，求二面角的正弦值.參考答案：（1）存在點(diǎn)，且為的中點(diǎn).證明如下：如圖，連接，，點(diǎn)