河南省鶴壁市鶴翔中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

河南省鶴壁市鶴翔中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（4分）已知直線l1：x﹣2y+1=0與l2：2x+ky+3=0平行，則k的值是（） A． B． ﹣ C． ﹣4 D． 4參考答案：C考點(diǎn)： 直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．專題： 直線與圓．分析： 直接由兩直線平行與系數(shù)間的關(guān)系列式求得k的值．解答： ∵直線l1：x﹣2y+1=0與l2：2x+ky+3=0平行，∴，解得：k=﹣4．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系，關(guān)鍵是對(duì)公式的記憶與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．2.已知向量M={|=(1,2)+l(3,4)l?R}，N={|=(-2,2)+l(4,5)l?R}，則M?N=（

）A

｛（1，2）｝

B

C

D

參考答案：答案：C

錯(cuò)因：學(xué)生看不懂題意，對(duì)題意理解錯(cuò)誤。3.（5分）如圖長(zhǎng)方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角C1﹣BD﹣C的大小為（） A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°參考答案：A考點(diǎn)： 二面角的平面角及求法．專題： 綜合題．分析： 取BD的中點(diǎn)E，連接C1E，CE，根據(jù)已知中AB=AD=2，CC1=，我們易得△C1BD及△CBD均為等腰三角形，進(jìn)而得到C1E⊥BD，CE⊥BD，則∠C1EC即為二面角C1﹣BD﹣C的平面角，解△C1EC即可求也二面角C1﹣BD﹣C的大?。獯穑?取BD的中點(diǎn)E，連接C1E，CE由已知中AB=AD=2，CC1=，易得CB=CD=2，C1B=C1D=根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，我們易得C1E⊥BD，CE⊥BD則∠C1EC即為二面角C1﹣BD﹣C的平面角在△C1EC中，C1E=2，CC1=，CE=故∠C1EC=30°故二面角C1﹣BD﹣C的大小為30°故選A點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二面角平面角及求法，其中根據(jù)三垂線定理找出二面角的平面角是解答本題的關(guān)鍵．4.已知集合，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D5.設(shè)，，，，則下列結(jié)論正確的是 （

） A．且

B．且

C．且

D．且參考答案：B略6.方程在下列哪個(gè)區(qū)間必有實(shí)數(shù)解

（

）A、（1，2）

B、（2，3）

C、（3，4）

D、（4，5）參考答案：C7.經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－3,2)，傾斜角為60°的直線方程是(

)．A．y＋2＝(x－3)

B．y－2＝(x＋3) C．y－2＝(x＋3)

D．y＋2＝(x－3)參考答案：C8.函數(shù)在[0，1]上的最大值與最小值的差為3，則的值為（

）A．

B.2

C.4

D.參考答案：C9.先后拋擲質(zhì)地均勻的硬幣三次,則至少一次正面朝上的概率是

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D10.若集合，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D集合就是由全體大于的數(shù)構(gòu)成的集合，顯然，故故選.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)全集，若，則集合B=__________.參考答案：{2，4，6，8}12.給出四個(gè)命題：①存在實(shí)數(shù)，使；②存在實(shí)數(shù)，使；③是偶函數(shù)；④是函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程；⑤若是第一象限角，且，則。其中所有的正確命題的序號(hào)是_____。參考答案：解析：③④①

不成立。②

不成立。③

是偶函數(shù)，成立。④

將代入得,是對(duì)稱軸，成立。⑤

若，但，不成立。

13.定義集合運(yùn)算：設(shè)則集合的所有元素之和為

。參考答案：1014.已知cos（x+）=，＜x＜，則=

．參考答案：﹣【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】已知等式利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，整理求出cosx﹣sinx的值，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosx+sinx與2sinxcosx的值，原式化簡(jiǎn)后代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵cos（x+）=（cosx﹣sinx）=，∴cosx﹣sinx=，兩邊平方得：cos2x+sin2x﹣2sinxcosx=1﹣2sinxcosx=，即2sinxcosx=，∵cosx+sinx=sin（x+），且＜x+＜2π，∴cosx+sinx＜0，∴（cosx+sinx）2=1+2sinxcosx=，開(kāi)方得：cosx+sinx=﹣，則原式===﹣=﹣．故答案為：﹣15.已知an=(n=1,2,…)，則S99=a1+a2+…+a99＝

參考答案：略16.已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，則a8+a9+a10+a11+a12=．參考答案：100略17.長(zhǎng)為4，寬為3的矩形，當(dāng)長(zhǎng)增加，且寬減少時(shí)的面積最大，則此時(shí)＝_______，最大面積＝________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分10分)在△中，分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，，，，求邊BC上的高.參考答案：解：∵A＋B＋C＝180°，所以B＋C＝-A，

又，∴，

即，，

又0°<A<180°，所以A＝60°.

在△ABC中，由正弦定理得，又∵，所以B＜A，B＝45°，C＝75°，

∴BC邊上的高AD＝AC·sinC＝

.19.(本小題滿分10分)已知集合，

（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，集合，所以；（2）由題意知，集合，若，

則，故實(shí)數(shù)的取值范圍為。20.若|sinθ|=，且<θ<5π，

求：（1）tanθ的值；

（2）若直線的傾斜角為θ，并被圓（x-1）2+(y+1)2=5截得弦長(zhǎng)為4，求這條直線的方程參考答案：略21.求圓心在x軸上，半徑長(zhǎng)是5，且與直線x-6=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程參考答案：解：設(shè)圓心坐標(biāo)為（a,0），則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為，所以，

或

所以，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：或略22.計(jì)算：（1）（2）﹣（﹣7.8）