初中數學不等式的知識點歸納

Word第第頁初中數學不等式的知識點歸納不等式的學問我們可以分為嚴格不等式與非嚴格不等式，我們常用的就是嚴格的不等式。

不等式的性質

①假如xy，那么yy;(對稱性)

②假如xy，yz;那么xz;(傳遞性)

③假如xy，而z為任意實數或整式，那么x+zy+z;(加法原則)

④假如xy，z0，那么xzyz;假如xy，z0，那么xz

⑤假如xy，z0，那么x÷zy÷z;假如xy，z0，那么x÷z

⑥假如xy，mn，那么x+my+n;(充分不必要條件)

⑦假如xy0，mn0，那么xmyn;

⑧假如xy0，那么x的n次冪y的n次冪(n為正數)[1]

學校數學學問點總結：平面直角坐標系

平面直角坐標系

平面直角坐標系：在平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。

水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③相互垂直④原點重合

三個規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般狀況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必需相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為其次象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

學校數學學問點：平面直角坐標系的構成

平面直角坐標系的構成

在同一個平面上相互垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的`方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

學校數學學問點：點的坐標的性質

點的坐標的性質

建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對〔a，b〕叫做點C的坐標。

一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

學校數學學問點：因式分解的一般步驟

因式分解的一般步驟

假如多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常采納分組分解法，最終運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

留意：因式分解肯定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應當是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必需是幾個整式的積的形式。

學校數學學問點：因式分解

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結果必需是整式②結果必需是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①系數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式留意；

①不準丟字母

②不準丟常數項留意查項數