圓的有關(guān)性質(zhì)復(fù)習(xí)課課件

復(fù)習(xí)--圓一．圓的有關(guān)性質(zhì)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)--圓一．圓的有關(guān)性質(zhì)復(fù)習(xí)1本節(jié)課學(xué)習(xí)提要本節(jié)課我們復(fù)習(xí)圓的一組概念二條性質(zhì)三種輔助線的添法四個(gè)定理幾個(gè)主要應(yīng)用本節(jié)課學(xué)習(xí)提要本節(jié)課我們復(fù)習(xí)圓的2

一組圓的有關(guān)概念圓的有關(guān)概念：圓，同心圓，優(yōu)弧，劣弧，等?。ɑD能等于弧PE嗎），圓的內(nèi)部、外部，圓心角，圓周角，若大圓的半徑為5，則過(guò)D點(diǎn)最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)是---------。

一組圓的有關(guān)概念3圓的兩條性質(zhì)圓的兩條性質(zhì)4三種輔助線的添法(1)過(guò)圓心作弦的垂線：(2)作半圓所對(duì)的圓周角

三種輔助線的添法5一、垂徑定理●OABCDM└③AM=BM,重視：模型“垂徑定理直角三角形”若①CD是直徑②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.1.定理

垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所的兩條弧.一、垂徑定理●OABCDM└③AM=BM,重視：模型“垂徑定62、垂徑定理的逆定理②CD⊥AB,由①CD是直徑③AM=BM可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●OCD●MAB┗平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.2、垂徑定理的逆定理②CD⊥AB,由①CD是直徑③A7垂徑定理及推論直徑(過(guò)圓心的線)；(2)垂直弦；(3)平分弦；(4)平分劣弧；(5)平分優(yōu)弧.知二得三注意:“直徑平分弦則垂直弦.”這句話對(duì)嗎?()錯(cuò)●OABCDM└垂徑定理及推論直徑(過(guò)圓心的線)；(2)垂直弦；8垂徑定理如何應(yīng)用垂徑定理如何應(yīng)用9●OAB┓DA′B′D′┏如由條件:②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′二、圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系

在同圓或等圓中,如果①兩個(gè)圓心角,②兩條弧,③兩條弦,④兩條弦心距中,有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.●OAB┓DA′B′D′┏如由條件:②AB=A′B′⌒⌒③10四個(gè)重要定理之二：圓心角定理圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的---------推論：在同圓或等圓中，-等圓心角←→等弧↑↓↓↑等弦←→等弦心距四個(gè)重要定理之二：圓心角定理11四個(gè)重要定理之三：圓周角定理

四個(gè)重要定理之三：圓周角定理

12三、圓周角定理及推論

90°的圓周角所對(duì)的弦是

.●OABC●OBACDE●OABC定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這弧所對(duì)的圓心角的一半.

推論:直徑所對(duì)的圓周角是

.直角直徑判斷:(1)相等的圓心角所對(duì)的弧相等.(2)相等的圓周角所對(duì)的弧相等.(3)等弧所對(duì)的圓周角相等.(×)(×)(√)三、圓周角定理及推論90°的圓周角所對(duì)的弦是13四個(gè)重要定理之四：圓內(nèi)接四邊形①AD∥BC②AD=BC矩形、平行四邊形、梯形、菱形有外接圓嗎？判斷依據(jù)是什么？四個(gè)重要定理之四：圓內(nèi)接四邊形①AD∥BC②AD14應(yīng)用之二：求與圓有關(guān)的角弧——圓心角——圓周角——內(nèi)對(duì)角轉(zhuǎn)換弦AB所對(duì)的劣弧是圓周的三分之一是圓應(yīng)用之二：求與圓有關(guān)的角弧——圓心角——圓周角——內(nèi)對(duì)角轉(zhuǎn)換151.如圖：圓O中弦AB等于半徑R，則這條弦所對(duì)的圓心角是＿＿＿,圓周角是＿＿＿＿＿＿.60度30或150度1.如圖：圓O中弦AB等于半徑R，則這條弦所對(duì)的圓心角是＿＿162：已知ABC三點(diǎn)在圓O上，連接ABCO，如果∠AOC=140

°，求∠B的度數(shù)．3.平面上一點(diǎn)P到圓O上一點(diǎn)的距離最長(zhǎng)為6cm,最短為2cm,則圓O的半徑為_(kāi)______.D

解：在優(yōu)弧AC上定一點(diǎn)D，連結(jié)AD、CD.∵∠AOC=140°

∴∠D=70

°∴∠B=180

°

－70

°

=110°2或4cm2：已知ABC三點(diǎn)在圓O上，連接ABCO，如果∠AOC=174.怎樣要將一個(gè)如圖所示的破鏡重圓？4.怎樣要將一個(gè)如圖所示的破鏡重圓？18ABCP5、如圖，AB是⊙O的任意一條弦，OC⊥AB，垂足為P，若CP=7cm，AB=28cm

，你能幫老師求出這面鏡子的半徑嗎？O714綜合應(yīng)用垂徑定理和勾股定理可求得半徑ABCP5、如圖，AB是⊙O的任意一條弦，OC⊥AB，19檢測(cè)判斷是非：直徑是弦——弦是直徑.能夠完全重合的弧是等弧——長(zhǎng)度相等的弧是等弧。3。過(guò)任意兩點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓——過(guò)任意三點(diǎn)可以做一個(gè)圓。4任意一個(gè)三角形