4.2中位數(shù) 導(dǎo)學(xué)案　2022-2023學(xué)年青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

4.2中位數(shù)導(dǎo)學(xué)案1.前置知識(shí)掌握集合的概念；了解數(shù)據(jù)的分布情況；熟悉數(shù)軸上的點(diǎn)和線段的表示方法；知道中位數(shù)的定義。2.學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握中位數(shù)的概念和求解方法；理解中位數(shù)的意義；能夠應(yīng)用中位數(shù)解決實(shí)際問題。3.學(xué)習(xí)內(nèi)容3.1中位數(shù)的定義中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中大小排在中間的那個(gè)數(shù)，它將數(shù)據(jù)分成了兩個(gè)部分，左邊的數(shù)據(jù)都小于它，右邊的數(shù)據(jù)都大于等于它。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則中位數(shù)是唯一的；如果為偶數(shù)，則中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。3.2中位數(shù)的求解方法對(duì)于一組數(shù)據(jù)，將它們從小到大排列，找出中間的數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可。例如，對(duì)數(shù)據(jù)2，4，7，9，10，11，13，15來說，中位數(shù)為9。如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，如2，4，7，9，10，11，13，15，16，則中位數(shù)為(9+10)/2=9.5。3.3中位數(shù)的意義中位數(shù)通常被用來表示一組數(shù)據(jù)的中心位置，反映數(shù)據(jù)的集中程度。如果一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)比平均數(shù)更接近于它們的大部分?jǐn)?shù)據(jù)，說明這組數(shù)據(jù)的極端值較少，數(shù)據(jù)集中程度較高。例如，在一個(gè)班級(jí)中，如果學(xué)生的身高分布較為均勻，那么這個(gè)班級(jí)的中位數(shù)和平均身高會(huì)比較接近，反之如果學(xué)生的身高分布極為不均勻，例如存在極矮或極高的學(xué)生，那么這個(gè)班級(jí)的中位數(shù)和平均身高可能會(huì)存在很大差異。3.4應(yīng)用中位數(shù)解決實(shí)際問題中位數(shù)在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，例如：3.4.1統(tǒng)計(jì)學(xué)中位數(shù)可以用來描述一組數(shù)據(jù)的分布情況，如家庭收入、城市貧富差距等。3.4.2醫(yī)療中位數(shù)可以用來描述人群的身高和體重的分布情況，幫助醫(yī)生判斷患者是否屬于正常范圍。3.4.3經(jīng)濟(jì)中位數(shù)可以用來描述經(jīng)濟(jì)的分配情況，如GDP的分配等。4.思考題在一個(gè)班級(jí)中，有35名學(xué)生的身高分別為1.5，1.62，1.94，1.68，1.74，1.82，1.69，1.75，1.73，1.51，1.57，1.71，1.52，1.7，1.63，1.75，1.76，1.56，1.81，1.73，1.84，1.68，1.73，1.66，1.8，1.85，1.59，1.61，1.82，1.69，1.5，1.89，1.64，1.58，1.79。求該班級(jí)學(xué)生的身高中位數(shù)。一組有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的班級(jí)期末考試成績(jī)?yōu)椋?8，86，59，92，65，73，90，88。求該班級(jí)期末考試成績(jī)的中位數(shù)。某家醫(yī)院的37名患者的住院天數(shù)為：3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，13，13，14，15，15，15，15，16，16，17，17，17，18，18，19，20，21，23，24，26，27，32，33，35，36，38，40。求該醫(yī)院患者住院天數(shù)的中位數(shù)。5.總結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了中位數(shù)的概念、求解方法和意義，了解了中位數(shù)在