山東省德州市2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題

高三數(shù)學(xué)試題2022.11命題人：劉俊偉宋濤鹿洪嶺林靜高國軍趙興玲本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，第I卷1—3頁，第II卷3—4頁，共150分，測試時間120分鐘．注意事項：選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在測試卷上。第I卷（共60分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.）1.已知非空集合、,若,則實數(shù)的取值范圍為A.B. C. D. 2.已知,則“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 3.已知,則A. B. C. D. 4.意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時,發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù):,從第三項起,每個數(shù)等于它前面兩個數(shù)的和,即,后來人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”.記,則A. B. C. D. 5.設(shè)為所在平面內(nèi)一點,,則A. B. C. D. 6.某函數(shù)在上的部分圖象如圖,則函數(shù)解析式可能為A. B. C. D.7．已知某品牌手機(jī)電池充滿時的電量為4000（單位：毫安時），且在待機(jī)狀態(tài)下有兩種不同的耗電模式可供選擇．模式A：電量呈線性衰減，每小時耗電400（單位：毫安時）；模式B：電量呈指數(shù)衰減,即從當(dāng)前時刻算起,小時后的電量為當(dāng)前電量的倍.現(xiàn)使該電子產(chǎn)品處于的電量待機(jī)狀態(tài)時開啟模式，并在小時后,切換為模式，若使且在待機(jī)10小時后有超過的電量,則的可能取值為A. B. C. D.8.已知定義在上的函數(shù)A. B. C. D. 二、選擇題(本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分.)9.若,則下列不等式中正確的是A. B. C. D. 10.已知函數(shù)同時滿足下列三個條件:①該函數(shù)的最大值為;②該函數(shù)圖象的兩條對稱軸之間的距離的最小值為;③該函數(shù)圖象關(guān)于對稱;那么下列說法正確的是A.的值可唯一確定 B.函數(shù)是奇函數(shù)C.當(dāng)時,函數(shù)取得最小值 D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 11.已知,則A.的定義域是 B.函數(shù)在上為?函數(shù) C.若直線和的圖象有交點,則 D.12.將個數(shù)排成行列的數(shù)陣,如圖所示:該數(shù)陣第一列的個數(shù)從上到下構(gòu)成以為公差的等差數(shù)列,每一行的個數(shù)從左到右構(gòu)成以為公比的等比數(shù)列(其中0).已知,記這個數(shù)的和為,下面敘述正確的是A. B. C. D.第II卷(共90分)三、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分.)13.曲線在處的切線方程為________.14.已知命題.若為假命題,則的取值范圍為_____.15.在中,為邊上任意一點,為的中點,且滿足,則的最小值為________.16.定義為與距離最近的整數(shù)(當(dāng)為兩相鄰整數(shù)算術(shù)平均值時,取較大整數(shù)),令函數(shù),如:.則__________;_________.(本題第一空2分,第二空3分)17.(本小題滿分10分)設(shè)兩個向量滿足.(1)若,求的夾角;(2)若的夾角為,向量與的夾角為鈍角,求實數(shù)的取值范圍.18.(本小題滿分12分)在①,②③這三個條件中任選一個,補(bǔ)充在下面的演線上,并解答.在中,角所對的邊分別為,且________.(1)求角的大小;(2)若,求的面積.注:如果選擇多個條件分別解答,按第一個解答計分.19.(本小題滿分12分)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且對任意實數(shù),都有成立.已知當(dāng)時,.(1)當(dāng)時,求函數(shù)的表達(dá)式;(2)若函數(shù)的最大值為1,當(dāng)時,求不等式的解集.20．（本小題滿分12分）第二屆中國（寧夏）國際葡萄酒文化旅游博覽會于2022年9月6—12日在銀川市成功舉辦，某酒莊帶來了莆萄酒新品參展,與采購商洽談,并計劃大量銷往海內(nèi)外.已知該新品年固定生產(chǎn)成本40萬元,每生產(chǎn)一箱需另投人100元.若該酒莊一年內(nèi)生產(chǎn)該貓?zhí)丫迫f箱且全部?完,每萬箱的銷售收人為萬元. (1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)是(萬箱)的函數(shù)解析式（利潤＝銷售收入一成本）；(2)年產(chǎn)量為多少萬箱時，該酒莊的利潤最大？并求出最大利潤．21.(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項和為,