2023-2024學年高一物理人教版必修一2.4. 自由落體運動同步練習含解析

第第頁2023-2024學年高一物理人教版必修一2.4.自由落體運動同步練習（含解析）4.自由落體運動

學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題

1.如圖所示，是伽利略為了研究自由落體運動的規(guī)律，將落體實驗轉化為著名的沿斜面運動的實驗，當時利用斜面做實驗主要是考慮到()

A.實驗時便于測量小球運動的速度B.實驗時便于測量小球運動的路程

C.實驗時便于測量小球運動的時間D.實驗時便于測量小球運動的加速度

2.一攀巖者以的速度勻速向上攀登，途中碰落了巖壁上的石塊，石塊自由下落，后攀巖者聽到石塊落地的聲音，此時他離地面的高度約為()

A.B.C.D.

3.兩個小球從兩個不同高度處自由下落，結果同時到達地面，下列選項的四幅圖中，能正確表示它們的運動的是()

A.B.

C.D.

4.從地面豎直上拋一物體的同時，在離地面高處有相同質(zhì)量的另一物體開始做自由落體運動，兩物體在空中同時到達距地面高處時速率都為兩物體不會相碰，則下列說法正確的是()

A.

B.物體豎直上拋的初速度大小是物體落地時速度大小的倍

C.物體、在空中運動的時間相等

D.兩物體落地前相對速度越來越小

5.如圖所示，，兩個質(zhì)量不同的小球從同一地點的不同高度處做自由落體運動，結果同時到達地面，下列有關兩球運動情況的描述中合理的是()

A.若，則兩球可能同時開始釋放

B.若，則球可能比球先釋放

C.若，則兩球落地時速度大小可能相等

D.不管兩球質(zhì)量關系怎樣，球一定比球先釋放

6.小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復上述運動．取小球的落地點為原點建立坐標系，豎直向上為正方向．下列速度和位置的關系圖像中，能描述該過程的是()

A.B.C.D.

7.在地質(zhì)、地震、勘探、氣象與地球物理等領域的研究中，需要精確的重力加速度值，值可由實驗精確測定。近年來有一種測值的方法叫“對稱自由下落法”：將真空長直管沿豎直方向放置，自其中點向上拋小球又落至原處的時間為，在小球運動過程中經(jīng)過比點高的點，小球離開點至又回到點所用的時間為，測得、和，可求得等于()

A.B.C.D.

8.如圖所示，一棟高為的三層樓房，每層樓高相等，且每層樓墻壁正中間有一個高為的窗戶?，F(xiàn)將一石塊從樓頂邊緣自由釋放，不計空氣阻力，以下說法正確的是溫馨提示：請勿高空拋物()

A.石塊依次到達三個窗戶上邊緣的速度大小之比為

B.石塊依次通過三個窗戶的平均速度大小之比為

C.石塊依次到達三個窗戶下邊緣的時間之比為

D.石塊依次通過三個窗戶的時間之比為

二、多選題

9.在不計空氣阻力的情況下，某物體以的初速度從地面豎直上拋，取重力加速度取，則下列判斷正確的是()

A.物體在末上升到最高點B.第末和第末物體的速度相同

C.前內(nèi)物體的平均速度大小為D.前內(nèi)物體的位移大小為

10.下雨時雨水從屋檐滴落是生活中常見的現(xiàn)象，如圖所示．假設屋檐某一位置每隔相同的時間無初速滴落一滴雨滴，不計空氣阻力，雨滴可看成質(zhì)點，且處在無風的環(huán)境中．對于在空中的相鄰雨滴的說法正確的是()

A.相鄰雨滴之間的距離保持不變B.相鄰雨滴之間的距離越來越大

C.相鄰雨滴之間的速度之差保持不變D.相鄰雨滴之間的速度之差越來越大

11.伽利略在研究自由落體運動時，主要遇到了兩個問題：無精確的計時儀器；無測瞬時速度的工具。關于伽利略解決上述問題的辦法，下列說法正確的是()

A.利用替代解決了問題

B.利用替代解決了問題

C.利用斜面上小球的運動替代自由落體運動解決了問題

D.利用替代解決了問題

12.甲、乙兩個物體，甲的質(zhì)量為，乙的質(zhì)量為，不計空氣阻力，甲從高處自由落下，后乙從同樣高處自由落下，此后在兩物體落地之前，下列說法中正確的是()

A.同一時刻甲的速度大

B.同一時刻兩物體的速度差不斷增大

C.落地之前甲和乙的高度之差不變

D.兩物體各自下落最后所用的時間是相同的

13.在物體自高為的塔頂自由落下的同時，物體自塔底以初速度豎直上拋，且、兩物體在同一直線上運動。重力加速度為，下面說法正確的是()

A.若，則兩物體在上升過程中相遇

B.若，則兩物體在地面相遇

C.若，則兩物體相遇時正在下落

D.若，則兩物體恰好在落地瞬間相遇

三、實驗題

14.某同學使用打點計時器測量當?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

請完成以下主要實驗步驟：按圖安裝實驗器材并連接電源；豎直提起系有重物的紙帶，使重物__________填“靠近”或“遠離”計時器下端；__________，__________，使重物自由下落；關閉電源，取出紙帶；換新紙帶重復實驗；

如圖和所示是實驗獲得的兩條紙帶，應選取__________填“”或“”圖所示的紙帶來計算重力加速度，在實驗操作和數(shù)據(jù)處理都正確的情況下，得到的結果仍小于當?shù)刂亓铀俣?，主要原因是空氣阻力和____________________。

15.在學習了“自由落體運動”后，小明同學想測定自己學校所在處的重力加速度，于是他用手機的慢動作功能拍攝了物體自由下落的視頻得到多張圖片，利用圖片中球的位置來得到當?shù)氐闹亓铀俣?，實驗裝置如圖甲所示。

下列器材中，最適合作為研究對象的是________填正確答案標號．

A.乒乓球

B.小塑料球

C.小鋼球

D.籃球

下列操作步驟的正確順序是________填步驟前序號

把刻度尺豎直固定在墻上

捏住研究對象，從刻度尺旁由靜止釋放

手機固定在三腳架上，調(diào)整好手機鏡頭的位置

打開手機慢動作功能，開始攝像

停止攝像，從視頻中選取適當?shù)膸追鶊D片進行研究

從視頻中選取三幅圖片，圖片中研究對象和對應刻度如圖乙所示，已知相鄰兩幅圖片間的時間間隔為，刻度尺的分度值是，由此測得學校所在處的重力加速度值為________。結果保留兩位有效數(shù)字

16.某研究性學習小組用如圖甲所示裝置來測定當?shù)刂亓铀俣?，主要操作如下?/p>

安裝實驗器材，調(diào)節(jié)試管夾小鐵球、光電門和紙杯在同一豎直線上；

打開試管夾，由靜止釋放小鐵球，用光電計時器記錄小鐵球在兩個光電門間的運動時間，并用刻度尺圖上未畫出測量出兩個光電門之間的高度，計算出小鐵球通過兩光電門間的平均速度；

保持光電門的位置不變，改變光電門的位置，重復的操作．測出多組和，計算出對應的平均速度；

畫出圖像．

請根據(jù)實驗，回答如下問題．

設小鐵球到達光電門時的速度為，當?shù)氐闹亓铀俣葹閯t小鐵球通過兩光電門間的平均速度的表達式為_________用、和表示

實驗測得的數(shù)據(jù)如下表：

實驗次數(shù)

請在圖乙中畫出圖像．

根據(jù)圖像，可以求得當?shù)刂亓铀俣萠_____，試管夾到光電門的高度約為___________以上結果均保留兩位有效數(shù)字

四、計算題

17.年月日時分，嫦娥四號探測器成功發(fā)射，開啟了人類登陸月球背面的探月新征程，距離年實現(xiàn)載人登月更近一步．若你通過努力學習、刻苦訓練有幸成為中國登月第一人，而你為了測定月球表面附近的重力加速度進行了如下實驗：在月球表面上空讓一個小球由靜止開始自由下落，測出下落高度時，下落的時間正好為求：

月球表面的重力加速度；

小球下落過程中，最初內(nèi)和最后內(nèi)的位移之比．

18.如圖所示，一根直棒長度為，用手提著其上端，在其下端的正下方處有一長度為、內(nèi)徑比直棒大得多的空心豎直管，放開后讓直棒做自由落體運動重力加速度取。求：

直棒通過該空心管所用的時間結果保留兩位小數(shù)；

直棒離開空心管時的速度。

19.為了測量一座高樓的高度，某人設計了如下實驗：在一根長為的繩兩端各拴一重球，一人站在樓頂上，手執(zhí)繩上端由靜止釋放，使其自由落下，另一個人在樓下測量兩球落地的時間差，即可根據(jù)、、得出樓的高度．不計空氣阻力

從原理上講，這個方案是否可行？

從實際測量來看，你估計最大困難是什么？

若測得，，取，請估算樓高為多少．

20.如圖所示，有一鋼管豎直懸掛在點下方，鋼管長度為，其下端到地面的高度為，在鋼管正下方地面上有一玩具槍可豎直向上發(fā)射速度大小為的彈丸，如果剪斷懸掛鋼管的細線后發(fā)射彈丸，鋼管始終保持豎直，在鋼管落地前彈丸進入鋼管中，重力加速度大小為，不計空氣阻力，求：

剪斷細線后多長時間彈丸進入鋼管；

要使彈丸在空中進入鋼管，發(fā)射速度的最小值；

若、、的大小分別為、、，則彈丸在鋼管外部運動的時間。

答案和解析

1.【答案】

【解析】

【分析】

本題考查了伽利略運動規(guī)律的研究；要了解伽利略“斜面實驗”的歷史背景，以及實驗方法，體會實驗在物理中的重要作用。

根據(jù)其歷史背景我們知道，之所以采用“斜面實驗”，是由于礙于當時對時間的測量技術、手段落后。

【解答】

自由落體下落時間很短，在伽利略時代，沒有先進的測量手段和工具，為了“沖淡”重力作用，采用斜面做實驗，其實就是為了使小球下落時間長些，減小實驗誤差；

故C正確，ABD錯誤。

2.【答案】

【解析】

【分析】

石頭下落后做自由落體運動，根據(jù)，不需要考慮聲音傳播的時間，即可求解下落的距離。

本題關鍵明確自由落體運動的運動性質(zhì)，然后根據(jù)運動學公式列式求解即可。

【解答】

內(nèi)石塊自由下落，內(nèi)攀巖者勻速上升，此時他離地面的高度為

，約為，故選C。

3.【答案】

【解析】由題意可知，兩個小球從兩個不同高度處自由下落，初速度為零，同時到達地面說明兩球不是同時下落，且高度大的小球應先下落，則其在圖像中圖線與軸所包圍的圖形面積應大一些；

在下落過程中兩者的加速度相同，則圖像斜率相同，兩圖線應平行，則、B錯誤；

高度大的小球運動時間長，則末速度要大一些，而中二者末速度相同，故D錯誤，C正確。

4.【答案】

【解析】設、兩物體到達距地面高時所用時間為，則根據(jù)自由落體運動的規(guī)律有：

，，

設物體豎直上拋的初速度為，則有，，

解得，，故A正確；

物體豎直上拋的初速度，設物體落地時的速度為，則有，

由項分析知，，聯(lián)立解得，所以，故B錯誤；

根據(jù)豎直上拋的對稱性可知物體在空中運動的時間，

物體在空中運動的時間為，故C錯誤；

兩物體的加速度相同，在相同時間內(nèi)速度變化量相同，落地前相對速度保持不變，故D錯誤。

5.【答案】

【解析】兩球均做自由落體運動，則下落的加速度與質(zhì)量無關，均為，根據(jù)，可知球在空中下落時間較長，又因為兩球同時落地，則不管兩球質(zhì)量關系怎樣，球一定比球先釋放，選項D正確，、B錯誤．小球落地時的速度大小，則不管兩球質(zhì)量關系怎樣，一定有，選項C錯誤．

6.【答案】

【解析】小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后能回到原高度，重復原來的過程．以小球落地點為原點，小球速度為零時位移最大，速度最大時位移為零．設小球下落高度為，則小球速度大小與位移的關系滿足，項正確．

7.【答案】

【解析】

【分析】

本題考查了豎直上拋運動的對稱性，物體做豎直上拋時其上升到最高點所用時間和落回所用時間相等，整個過程為勻變速運動，可以看作先向上的勻減速運動，然后向下的自由落體運動兩部分組成。

分析物體運動的形式，根據(jù)運動特點，選擇相應的規(guī)律求解是解決運動問題的基本思路，要在學習中不斷培養(yǎng)解題思路。

【解答】

將小球的運動過程分為豎直向上的勻減速直線運動和自由落體運動，由對稱性可知，則小球從最高點下落到點所用時間為，下落到點的速度；

小球從最高點下落到點所用時間為，則下落到點的速度，

則從點下落到點的平均速度；

從點下落到點的時間為，

由可得，故A項正確。

8.【答案】

【解析】石塊依次到達三個窗戶上邊緣的位移分別為、、，根據(jù)可知，石塊依次到達三個窗戶上邊緣的速度大小之比為，選項A錯誤；

石塊依次到達三個窗戶上邊緣和下邊緣的位移分別為、、、、、，

根據(jù)可知，石塊依次到達三個窗戶上邊緣和下邊緣的速度大小之比為，則根據(jù)可知，石塊依次通過三個窗戶的平均速度大小之比為

根據(jù)可知，石塊依次通過三個窗戶的時間之比為：

，選項B正確，D錯誤；

石塊依次到達三個窗戶下邊緣的位移為、、，根據(jù)可知，石塊依次到達三個窗戶下邊緣的時間之比為，選項C錯誤。

9.【答案】

【解析】取向上為正，根據(jù)速度時間的關系式，，可知物體在末上升到最高點，故A正確；

第末的速度為，

第末的速度，所以第末與第末物體的速度大小相同，方向相反，故B錯誤；

豎直上拋運動是初速度向上、加速度向下的勻變速直線運動，而對于勻變速直線運動，某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，故前內(nèi)的平均速度等于第末的瞬時速度，

故，故C正確；

根據(jù)平均速度公式可得，前內(nèi)物體的位移為，故D錯誤。

10.【答案】

【解析】

【分析】兩物體均做自由落體運動，由速度公式求出速度之差與時間的關系，分析甲相對于乙做什么運動，得到距離和速度差與時間的關系。

本題關鍵明確兩個小球的運動性質(zhì)，然后根據(jù)自由落體運動的位移時間關系公式和速度時間關系公式列式求解速度差和距離的表達式進行討論。

【解答】自由落體運動問題的求解有多種方法，這其中包括靈活選取參考系法，比如選另一個也做自由落體運動的物體作為參考系，則相鄰雨滴的運動均為勻速直線運動，故相鄰雨滴之間的速度差不變，相鄰雨滴之間的距離越來越大．對于本題，若選用常規(guī)解法，則由得，，，故相鄰雨滴之間的距離在下落過程中越來越大，A錯誤，B正確．由得，，則，故相鄰雨滴之間的速度差始終不變，C正確，D錯誤．

11.【答案】

【解析】在伽利略時代，技術不夠發(fā)達，無法直接測定瞬時速度，所以不可能直接得到速度的變化規(guī)律，但是伽利略通過數(shù)學運算得出結論：如果物體的初速度為零，而且與平方的成正比，就可以檢驗這個物體的速度是否隨時間均勻變化，小球是否做勻變速運動，即利用替代解決了問題，故A、D錯誤，B正確；

在伽利略時代，沒有先進的計時儀器，因此伽利略讓小球從斜面上滾下來用來“沖淡”重力，即利用斜面上小球的運動替代自由落體運動解決了問題故C正確。

12.【答案】

【解析】甲在任意時刻的速度為，乙在任意時刻的速度為，

所以兩物體下落過程中，在同一時刻甲的速度大于乙的速度，且速度差恒為，故A正確，B錯誤；

經(jīng)過時間時，甲的位移為，乙的位移為，

所以落地前甲和乙的高度之差，隨著時間的增加而增大，故C錯誤；

兩物體各自下落最后的初速度和末速度以及加速度均相同，則所用的時間相同，故D正確。

13.【答案】

【解析】若物體正好運動到最高點時兩者相遇，則有速度減為零所用的時間為，，，，

解得；

當、恰好在落地時相遇，則有，此時的位移，解得；

若，則兩物體在上升過程中相遇，故A正確；

若，則兩物體在正好運動到最高點時相遇，故B錯誤；

若，則兩物體相遇時正在下落，故C正確；

若，則兩物體恰好在落地瞬間相遇，故D錯誤。

14.【答案】靠近；接通電源；釋放紙帶

；紙帶與打點計時器間的摩擦

【解析】解：為使紙帶上打出的點較多，應使重物靠近打點計時器的下端，并先接通電源，后釋放紙帶，使重物自由下落；

由于重物下落過程中做勻加速運動，因此打出的紙帶上的點跡間隔應逐漸增大，故應選用圖所示的紙帶，

在實驗操作和數(shù)據(jù)處理都正確的情況下，實驗結果仍小于當?shù)氐闹亓铀俣?，主要原因是空氣阻力和紙帶與打點計時器間的摩擦。

15.【答案】

【解析】解：利用小球的自由下落測量當?shù)氐闹亓铀俣鹊膶嶒炛校罂諝庾枇ο鄬τ谛∏虻闹亓碚f可以忽略，所以選取小球時要盡可能選取體積小、密度大的球，故幾種小球中最適合用作實驗中下落物體的是小鋼球，故選C；

實驗時要先把刻度尺豎直固定在墻上，再固定手機，調(diào)整好手機鏡頭的位置，然后打開手機慢動作功能，開始攝像，從刻度尺旁靜止釋放研究對象，完成實驗后，停止攝像，從視頻中選取適當?shù)膸追鶊D片進行研究，故正確的操作順序為；

根據(jù)圖乙可知三幅圖中小球中心對應的刻度值分別為，，，

根據(jù)逐差法求解加速度的方法可得

均正確。

故答案為：，，。

16.【答案】如圖所示

【解析】根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律：一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可得．

描點畫圖，如圖所示．

根據(jù)可知，圖像的斜率，又因，解得；圖像與縱軸的截距為小球經(jīng)過