關(guān)于冪函數(shù)的教案范文3篇

第第頁關(guān)于冪函數(shù)的教案范文（優(yōu)秀3篇）以往的教師在把握教材是，大都是有什么教什么，不能夠靈活的使用教材。而今的數(shù)學(xué)教學(xué)要求把學(xué)生的生活經(jīng)驗帶到課堂，要求在簡單的知識框架和結(jié)構(gòu)上創(chuàng)造性的使用教材，讓課堂變得有血有肉。這次漂亮的我為親帶來了3篇《關(guān)于冪函數(shù)的教案范文》，希望能對您的寫作有一定的參考作用。

關(guān)于冪函數(shù)的教案篇一

教材分析：

冪函數(shù)作為一類重要的函數(shù)模型，是學(xué)生在系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)之后研究的又一類基本的初等函數(shù)。?冪函數(shù)模型在生活中是比較常見的，學(xué)習(xí)時結(jié)合生活中的具體實例來引出常見的冪函數(shù)？.組織學(xué)生畫出他們的圖象，根據(jù)圖象觀察、總結(jié)這幾個常見冪函數(shù)的性質(zhì)。對于冪函數(shù)，只需重點掌握？這五個函數(shù)的圖象和性質(zhì)。學(xué)習(xí)中學(xué)生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆，因此在引出冪函數(shù)的概念之后，可以組織學(xué)生對兩類不同函數(shù)的表達式進行辨析。學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)冪函數(shù)和對象函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，這為學(xué)習(xí)冪函數(shù)做好了方法上的準(zhǔn)備。因此，學(xué)習(xí)過程中，引入冪函數(shù)的概念之后，嘗試放手讓學(xué)生自己進行合作探究學(xué)習(xí)。

課時分配1課時

教學(xué)目標(biāo)

重點：從五個具體的冪函數(shù)中認識的概念和性質(zhì)

難點：從冪函數(shù)的圖象中概括其性質(zhì)，據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性比較兩個同指數(shù)的指數(shù)式的大小

知識點：冪函數(shù)的定義、五個冪函數(shù)圖象特征

能力點：通過具體實例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進行簡單的應(yīng)用

教育點：進一步滲透數(shù)形結(jié)合與類比的思想方法；體會冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊含其中的對稱性

自主探究點：通過作圖歸納總結(jié)冪函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)

考試點：了解冪函數(shù)的概念，

結(jié)合函數(shù)的圖象了解它們的變化情況

易錯易混點：學(xué)生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆

拓展點：通過指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)研究冪函數(shù)指數(shù)的變化

教具準(zhǔn)備：多媒體輔助教學(xué)

課堂模式：導(dǎo)學(xué)案

一、引入新課

(一)回顧引入

【師生互動】師：數(shù)學(xué)的內(nèi)在美常常讓我感動，下面我們共同來欣賞運算的完美性，

思考：由8、2、3、這四個數(shù)，運用數(shù)學(xué)符號可組成哪些等式？

生：探討，交流

師生共同分析：

【設(shè)計意圖】(1)給出開放性問題，主要是為了提高學(xué)生的想象能力，激發(fā)他們學(xué)習(xí)新內(nèi)容的興趣(2)不但培養(yǎng)了學(xué)生動手的能力，也營造了師生合作，共同探討問題的氛圍

師：我們知道對于等式

1.如果一定，隨著的變化而變化，我們建立了指數(shù)函數(shù)

2.如果一定，隨著的變化而變化，我們建立了對數(shù)函數(shù)

設(shè)想：如果一定，隨著的變化而變化，是不是也可以確定一個函數(shù)呢？

【設(shè)計說明】使學(xué)生回憶所學(xué)兩個基本初等函數(shù)，為所要學(xué)習(xí)的冪函數(shù)作鋪墊

(二)觀察下列對象：

問題(1)：如果張紅購買了每千克1元的蔬菜千克，那么她需要付的錢數(shù)=元，

問題(2)：如果正方形的邊長為，那么正方形的面是=

問題3)：如果正方體的邊長為，那么正方體的體積是=

問題(4)：如果正方形場地面積為，那么正方形的邊長=

問題(5)：如果某人s內(nèi)騎車行進了1km，那么他騎車的平均速度=

【師生互動】師：(1)它們的對應(yīng)法則分別是什么？

(2)以上問題中的函數(shù)有什么共同特征？

讓學(xué)生自立思考后交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出結(jié)論

生：(1)乘以1(2)求平方(3)求立方

(4)求算術(shù)平方根(5)求-1次方

師：上述的問題涉及到的函數(shù)，都是形如：，其中是自變量，是常數(shù)。

師生：共同辨析這種新函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的異同。

【設(shè)計意圖】(1)引導(dǎo)學(xué)生從具體問題、實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。學(xué)生對比已經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，發(fā)現(xiàn)是是一個新的函數(shù)模型，再讓學(xué)生給這個新的函數(shù)命名，由此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣(2)通過具體實例讓學(xué)生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，以表明對數(shù)函數(shù)來源于實踐并且服務(wù)于實踐；同時也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；

二、探究新知

組織探究

1.冪函數(shù)的定義

一般地，形如(R)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù)。

如等都是冪函數(shù)，冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)一樣，都是基本初等函數(shù)。

【師生互動】師：1.冪函數(shù)的定義來自于實踐，它同指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)一樣，也是基本初等函數(shù)，同樣也是一種“形式定義”的函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生注意辨析。

2.研究函數(shù)的圖像

(1)(2)(3)

(4)(5)

生：利用所學(xué)知識和方法嘗試作出五個具體冪函數(shù)的圖象，觀察所作圖象，體會冪函數(shù)的變化規(guī)律。

師：引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)畫圖象，如：定義域、奇偶性。

師生共同分析：強調(diào)畫圖象易犯的錯誤。

【設(shè)計意圖】(1)通過具體作圖，可使學(xué)生加深對圖象的直觀印象，記憶比較牢固；同時也提高了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維能力；(2)符合學(xué)生的認知規(guī)律，由特殊到一般，從具體到抽象；(3)充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的能動性，以學(xué)生為主體，展開課堂教學(xué)。

【師生互動】師：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，歸納概括冪函數(shù)的的性質(zhì)及圖象變化規(guī)律。

生：觀察圖象，分組討論，探究冪函數(shù)的性質(zhì)和圖象的變化規(guī)律，并展示各自的結(jié)論進行交流評析，并填表。

定義域值域奇偶性單調(diào)性定點

師生共同分析冪函數(shù)性質(zhì)：

(1)所有的冪函數(shù)在(0，+∞)都有定義，并且圖象都過點(1，1);

關(guān)于冪函數(shù)的教案篇二

教學(xué)目標(biāo)：

㈠知識目標(biāo)

1.熟悉冪函數(shù)的概念，判別冪函數(shù)；

2.根據(jù)具體的冪函數(shù)圖象，描述其定義域。

㈡能力目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力，合作交流能力，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

㈢情感目標(biāo)

讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，并認識到現(xiàn)代信息技術(shù)在人們認識世界過程中的作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。

教學(xué)重點：冪函數(shù)的概念辨析。

教學(xué)用具：多媒體。

教學(xué)過程：

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)任務(wù)教學(xué)步驟問題設(shè)計師生活動創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課

任務(wù)一：認識冪函數(shù)

一般地，形如(α∈R，α≠0)的函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中x為自變量，α為常數(shù)。

1.問題引入問題1：你能列出下列應(yīng)用問題的函數(shù)解析式嗎？

①每只鉛筆的價格為1元，購買鉛筆的金額與鉛筆的支數(shù)之間的解析式；

②正方形面積y與邊長x之間的解析式；

③正方形場地的邊長y與面積x之間的解析式；

④如果某人x秒內(nèi)騎車行進1千米，那么他騎車的平均速度y與時間x之間解析式。幻燈片演示問題。學(xué)生口答，教師板書答案。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)任務(wù)教學(xué)步驟問題設(shè)計師生活動合作交流探究新知任務(wù)一：認識冪函數(shù)

一般地，形如(α∈R，α≠0)的函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中x為自變量，α為常數(shù)。

2.探究特征上述函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)形式有什么共同特征？(右邊指數(shù)式，且底數(shù)都是變量)

給出冪函數(shù)的定義。學(xué)生相互討論，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察。3.辨析函數(shù)例1：判斷下列函數(shù)是否是冪函數(shù)：

1.高一數(shù)學(xué)必修1《冪函數(shù)教案》教案

關(guān)于冪函數(shù)的教案篇三

教學(xué)任務(wù)分析：

(1)理解冪函數(shù)的概念，會畫五種常見冪函數(shù)的圖像；

(2)結(jié)合冪函數(shù)的圖像，理解冪函數(shù)圖像的變化情況和性質(zhì)；

(3)通過觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識圖能力。

教學(xué)重點：

常見冪函數(shù)的的概念、圖像和性質(zhì)。

教學(xué)難點：

冪函數(shù)的單調(diào)性及比較兩個冪值的大小。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件、投影儀、打印好的作業(yè)。

教學(xué)情景設(shè)計

問題

?師生活動設(shè)計意圖問題1：如果張紅購買了1元/千克的蔬菜x千克，那么她需要付的錢數(shù)y(元)和購買的蔬菜量x?(千克)之間有何關(guān)系？

問題2：如果正方形的邊長為x，那么正方形面積y=?

問題3：如果正方體的棱長為x，那么正方體體積y=

問題4：如果正方形場地的面積為x，那么正方形的邊長？y=?

問題5：如果某人x秒內(nèi)騎車行進1千米，那么他騎車的平均速度y=(千米/秒)引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)：

通過生活實例，引出冪函數(shù)的概念，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。你能發(fā)現(xiàn)這幾個函數(shù)解析式有什么共同點嗎？

?引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論

(1)?指數(shù)為常數(shù)。

(2)?右邊均是以自變量為底的冪的形式；認識五種常見的冪函數(shù)。給出冪函數(shù)的定義：一般地，形如？的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x為自變量，α為常數(shù)。例1：在函數(shù)，，，中，哪幾個函數(shù)是冪函數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)冪函數(shù)定義及特征頭判斷；

1、即(是)