四川省達州市雙河中學高二數(shù)學文模擬試題含解析

四川省達州市雙河中學高二數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設P是橢圓上的點，若是橢圓的兩個焦點，則等于（

）A．4

B．5

C．8

D.10參考答案：D2.函數(shù)的圖象上一點處的切線的斜率為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D3.設，且，則必有：A.

B.C.

D.參考答案：A4.如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線依次交拋物線及準線于點A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（）A．y2=x B．y2=3x C．y2=x D．y2=9x參考答案：B【考點】拋物線的簡單性質．【分析】分別過點A，B作準線的垂線，分別交準線于點E，D，設|BF|=a，根據拋物線定義可知|BD|=a，進而推斷出∠BCD的值，在直角三角形中求得a，進而根據BD∥FG，利用比例線段的性質可求得p，則拋物線方程可得．【解答】解：如圖分別過點A，B作準線的垂線，分別交準線于點E，D，設|BF|=a，則由已知得：|BC|=2a，由定義得：|BD|=a，故∠BCD=30°，在直角三角形ACE中，∵|AF|=3，|AC|=3+3a，∴2|AE|=|AC|∴3+3a=6，從而得a=1，∵BD∥FG，∴，求得p=，因此拋物線方程為y2=3x，故選：B【點評】本題主要考查了拋物線的標準方程．考查了學生對拋物線的定義和基本知識的綜合把握．5.下列通項公式可以作為等比數(shù)列通項公式的是（）A．an=2n B． C． D．an=log2n參考答案：C【考點】等比數(shù)列的通項公式．【分析】利用等比數(shù)列定義求解．【解答】解：在A中，an=2n，=，不是常數(shù)，故A不成立；在B中，，=，不是常數(shù)，故B不成立；在C中，an=2﹣n，==，是常數(shù)，故C成立；在D中，an=log2n，=，不是常數(shù)，故D不成立．故選：C．6.設向量=（﹣1，﹣1，1），=（﹣1，0，1），則cos＜，＞=（）A． B． C．D．參考答案：D【分析】cos＜，＞=，由此能求出結果．【解答】解：∵向量=（﹣1，﹣1，1），=（﹣1，0，1），∴cos＜，＞===．故選：D．7.已知點P在拋物線y2=4x上，那么點P到點Q（2，﹣1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為（）A． B． C．（1，2） D．（1，﹣2）參考答案：A【考點】拋物線的簡單性質．【分析】先判斷點Q與拋物線的位置，即點Q在拋物線內，再由點P到拋物線焦點距離等于點P到拋物線準線距離，根據圖象知最小值在S，P，Q三點共線時取得，可得到答案．【解答】解：點P到拋物線焦點距離等于點P到拋物線準線距離，如圖PF+PQ=PS+PQ，故最小值在S，P，Q三點共線時取得，此時P，Q的縱坐標都是﹣1，故選A．8.任何一個算法都必須有的基本結構是（

）．

A順序結構

B條件結構

C循環(huán)結構

D三個都有參考答案：A9.一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(

)A、

B、

C、D、參考答案：C略10.設，若函數(shù)，有大于零的極值點，則（）．A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“若則”的逆否命題為

.參考答案：略12.已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，若在橢圓上存在一點P，使F1PF2=120°，則橢圓離心率的范圍是

▲

．參考答案：略13.若，則實數(shù)m=

．參考答案：2由題得，所以，∴m=2.故填2.

14.設數(shù)列的前項和為（），關于數(shù)列有下列三個命題：①若既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則（）；②若，則是等差數(shù)列；③若，則是等比數(shù)列.其中正確命題的序號是

.參考答案：①②③略15.已知圓柱的母線長為l，底面半徑為r，O是上底面圓心，A，B是下底面圓周上兩個不同的點，BC是母線，如圖，若直線OA與OB所成角的大小為，則__________參考答案：試題分析：如圖，過A作與BC平行的母線AD，連接OD，則∠OAD為直線OA與BC所成的角，大小為，在直角三角形ODA中，因為∠OAD=，所以，故答案為。考點：異面直線及其所成的角.

16.已知函數(shù)參考答案：17.（滿分12分）某項實驗，在100次實驗中，成功率只有10%，進行技術改革后，又進行了100次試驗。若要有97.5%以上的把握認為“技術改革效果明顯”，實驗的成功率最小應為多少？（要求：作出）（設參考答案：設所求為x

作出

則

得x>21.52所求為22%三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P為棱DD1上一點．（）求證：平面PAC⊥平面BDD1B1．（）若P是棱DD1的中點，求CP與平面BDD1B1所成的角大小．參考答案：（）證明如下．（）（或）．（）證明：長方體中，，∵底面是正方形，∴，又∵面，∴，又∵，面，，∴面，∵面，∴面面．（）由（）可知面，∴在面內的投影為，∴為與平面所成的角，又∵，，在中，，∴，∴與面所成的角為．19.已知函數(shù)(1)若且函數(shù)的值域為,求的表達式;(2)在(1)的條件下,當時,是單調函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍;(3)設,且為偶函數(shù),判斷＋能否大于零?參考答案：(1)∵,∴又恒成立,∴,∴,∴.∴(2),當或時,即或時,

是單調函數(shù)(3)∵是偶函數(shù)∴,

∵設則.又

∴＋,∴＋能大于零.20.（本小題滿分8分）如圖，正方形A1BA2C的邊長為4，D是A1B的中點，E是BA2上的點，將△A1DC及△A2EC分別沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且二面角A－DC－E為直二面角.

（1）求證：CD⊥DE；

（2）求AE與面DEC所成的角.

參考答案：（8分）解：（1），故，

，由于為直二面角，過A作，則

3分（2），

2分

,

3分略21.已知橢圓的焦點為、，點在橢圓上．⑴求橢圓的方程；⑵若拋物線（）與橢圓相交于點、，當（是坐標原點）的面積取得最大值時，求的值．

參考答案：解：⑴依題意，設橢圓的方程為……1分，，所以……4分，，所以

橢圓的方程為……6分⑵根據橢圓和拋物線的對稱性，設、（）……7分，的面積……8分，在橢圓上，，所以，等號當且僅當時成立……10分，解（）得……12分，即在拋物線上，所以……13分，解得……14分．略22.函數(shù)（1）若f(x)是定義域上的單調函數(shù)，求a的取值范圍．（2）設，m，n分別為f(x)的極大值和極小值，若，求S取值范圍．參考答案：(1)或(2)【分析】（1）首先求函數(shù)的定義域以及導函數(shù)，由是定義域上的單調函數(shù)等價于導函數(shù)在定義域范圍內恒大于等于零或恒小于等于零，分別令導函數(shù)大于等于零或恒小于等于零，分離參數(shù)，即可求出的取值范圍；（2）設的兩根為，可得，，將，代入化簡，構造函數(shù)，求導數(shù)，應用單調性，即可得到的范圍.【詳解】(1)

函數(shù)是定義域為，，由是定義域上的單調函數(shù)等價于