數(shù)學(xué)建模與實驗教學(xué)大綱

數(shù)學(xué)建模與實驗課程教學(xué)大綱課程名稱：數(shù)學(xué)建模與實驗(MathematicalModellingandExperiments)課程性質(zhì)：選修學(xué)時/學(xué)分：48/3一、課程的性質(zhì)、目的與任務(wù)學(xué)素質(zhì)和出的色工作能力，開展創(chuàng)新教育和素質(zhì)教育等諸方面起到重要作用，其發(fā)展?jié)摿尥ㄟ^本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生較為系統(tǒng)的獲得利用數(shù)學(xué)工具本技能與常用技巧，并使用數(shù)學(xué)軟件包解答問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括問題的能力，用數(shù)學(xué)方法和思想進行綜合應(yīng)用與分析問題的能力，并著力導(dǎo)引實踐—理論—實踐的認識過根據(jù)整個教學(xué)計劃的內(nèi)容安排，本課程將主要介紹微分和積分模型，運籌學(xué)模型，微分方程模型和概率統(tǒng)計模型這四類常見數(shù)學(xué)模型中的較基本、較簡單的部分，以與如何使用數(shù)學(xué)軟件包求解，使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的基本想法與做法有一個較全面的初步的了解，為應(yīng)用所決策論、存貯論與排隊論初步等知識。實驗要求：能熟練地使用相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件工具進行求(1)深化學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)理論的理解和掌握；使學(xué)生熟悉并掌握一種〔如MATLAB〕數(shù)學(xué)軟的基本內(nèi)容；(2)使學(xué)生了解數(shù)學(xué)科學(xué)的重要性和應(yīng)用的廣泛性，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；(3)熟悉并掌握建立數(shù)學(xué)模型的基本步驟、基本方法和技巧(4)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)思想方法，利用計算機技術(shù)等輔助手段，分析、解決實際問題的綜合能力(5)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，同時進一步拓寬學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究能力。；；.本課程內(nèi)容完全不同于其它課程，其要完成的作業(yè)也絕不是簡單地將現(xiàn)成的定理、公式套用即可，相反，作業(yè)題目的內(nèi)容、形式各異，甚至同類題目都有出新的要求，因此本課程要求學(xué)生在較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上有較強的動腦、動手能力。也因此，教學(xué)形式應(yīng)該是講授與個人作業(yè)相結(jié)合，教學(xué)方法則是以啟發(fā)式教學(xué)為主，學(xué)生動手實踐為輔的雙向教學(xué)模式。4.課程教學(xué)要求的層次“數(shù)學(xué)建模與實驗〞課程除去新介紹一些建模方法中涉與較少的新概念和性質(zhì)外，大部分為方法論內(nèi)容，因此教學(xué)要求層次按：了解、理解、會用、掌握等層次要求。三、內(nèi)容與學(xué)時分配本課程4學(xué)分，在一個學(xué)內(nèi)期完成，課內(nèi)學(xué)時64，內(nèi)容與學(xué)時排如下：預(yù)備實驗MATLAB基礎(chǔ)〔講授第一章極限、導(dǎo)數(shù)和極值〔講授2學(xué)時，上機2學(xué)時〕第二章積分〔講授2學(xué)時，上機4學(xué)時〕第三章微分方程〔4學(xué)時〕第四章插值與擬合〔講授2學(xué)時，上機4學(xué)時〕第五章矩陣與線性方程〔講授2學(xué)時，上機4學(xué)時〕第六章非線性方程和迭代〔講授2學(xué)時，上機4學(xué)時〕第七章隨機模擬〔2學(xué)時，上機4學(xué)時〕第八章統(tǒng)計推斷〔講授2學(xué)時，上機4學(xué)時〕第九章線性規(guī)劃〔講授2學(xué)時，上機4學(xué)時〕第十章非線性規(guī)劃〔講授2學(xué)時，上機4學(xué)時〕第十一章整數(shù)規(guī)劃〔講授2學(xué)時，上機4學(xué)時〕第十二章動態(tài)規(guī)劃〔講授2學(xué)時，上機4學(xué)時〕第十三章圖論〔講授2學(xué)時，上機4學(xué)時〕附錄：數(shù)學(xué)建模綜合范例〔4學(xué)時〕4學(xué)時，上機4學(xué)時〕講授四、參考教材與參考書：《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗》趙靜、但琦主編，高等教育、施普林格，2000《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗》宋來忠主編，科學(xué)，2005《數(shù)學(xué)模型》〔第二版〕，姜啟源編，高等教育1999《數(shù)學(xué)實驗》蕭樹鐵主編，高等教育1999《精通MATLAB6》[美]D.Hanselman、B.Littlefield著,張航、黃攀譯，清華大學(xué)，2002《MATLAB6數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)教程》云周工作室編著，人民郵電，2001五、說明1．文字教材根據(jù)“數(shù)學(xué)建模〞課程的特點，教于自學(xué)，通俗易懂的原則進行。每章內(nèi)容分如下〔1〕引例、數(shù)學(xué)模材的內(nèi)容選取要遵循由淺入深，循序漸進的原則，便幾個部分：型〔2〕數(shù)學(xué)理論復(fù)習(xí)〔3〕數(shù)值解法.〔4〕MATLAB命令〔5〕例題〔6〕習(xí)題〔7〕補充知識要進行多種媒體的一體化設(shè)計，適當?shù)匾胍恍┈F(xiàn)代化教學(xué)手段，強化教學(xué)效果。基于網(wǎng)絡(luò)的新型教學(xué)媒體，電子文本教材上網(wǎng)，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)本課程提供更方便的教學(xué)資源。3、教學(xué)環(huán)節(jié)〔1〕課堂教學(xué)：這是本課程主要教學(xué)環(huán)節(jié)，是學(xué)生獲得本課程知識的重要方式之一，須要32學(xué)時〔總課時的二分之一〕?！?〕上機：“數(shù)學(xué)建模與實驗〞課程是實踐性很強的應(yīng)用類學(xué)科，強調(diào)學(xué)生的動手能力。32學(xué)時〔總課時的二分之一〕?！?〕作業(yè)：的。完成作業(yè)是學(xué)〔4〕課程設(shè)計:最后兩周〔5〕考試：期末考試題目要全面，符合大綱要求，同時要做到體現(xiàn)重點，題量適度，難度適中，難度和題量的梯度應(yīng)按照教學(xué)要求的不同層次安排。不出難題，怪題。建議開卷須要通過練習(xí)來加深對所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握，達到消化、掌握所學(xué)知識的目好本課程的重要環(huán)節(jié)，也是上機的內(nèi)容之一。完成一篇數(shù)學(xué)建模論文?？荚?。起草人:許松林.2008.2.10附1：《數(shù)學(xué)建模與實驗》課程設(shè)計教學(xué)大綱開課實驗室課程名稱實驗學(xué)時面向?qū)I(yè)理學(xué)院實驗室課程總學(xué)時2周數(shù)學(xué)實驗課程設(shè)計課程編號FN116120B上機學(xué)時20數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)實驗類別專業(yè)課實驗信息與計算科學(xué)一、實驗教學(xué)的指導(dǎo)思想與教學(xué)目的指導(dǎo)思想：數(shù)學(xué)實驗課程設(shè)計的宗旨是培養(yǎng)與提高學(xué)生的應(yīng)用與創(chuàng)新能力，而使用計算機求解數(shù)學(xué)教學(xué)目的：通過對實際問題的數(shù)學(xué)體驗到數(shù)學(xué)與計算機的實際應(yīng)用。模型是必不可少的手段。處理與計算機求解，完成一篇建模論文，使學(xué)生真正二、實驗教學(xué)的基本要求1、要求學(xué)生至少掌握一種計2、學(xué)會使用MATLAB程序設(shè)計與應(yīng)用軟件包。3、學(xué)會應(yīng)用計算機的圖形與文字功能，打印數(shù)學(xué)論文。算機算法語言與編程技巧。三、實驗教材與參考書1、數(shù)學(xué)模型，姜啟源，高等教育。2、數(shù)學(xué)實驗，蕭樹鐵，高等教育。3、教師指定的其他教材。四、實驗考核.課程由綜合實驗論文與答辯考核，各占50%〔20分〕。五、實驗項目表序號實驗項目學(xué)時實驗要求實驗類型每組人數(shù)課外學(xué)時1MATLAB使用練習(xí)2必修上機上機11133422建模示例13建模示例22必修2必修上機24綜合算法的實現(xiàn)12必修5編輯與排版2必修綜合上機102六、題目來源教師擬定，或?qū)W生自找經(jīng)教師認可。起草人:許松林.2008.2.10附2《數(shù)學(xué)建模與實驗》實驗教學(xué)大綱開課實驗室理學(xué)院實驗室課程總學(xué)時32課程名稱實驗學(xué)時面向?qū)I(yè)數(shù)學(xué)實驗課程設(shè)計課程編號上機學(xué)時實驗類別FN116120B32數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)課實驗信息與計算科學(xué)一、實驗教學(xué)的指導(dǎo)思想與教學(xué)目的指導(dǎo)思想：數(shù)學(xué)實驗課程設(shè)計的宗旨是培養(yǎng)與提高學(xué)生的應(yīng)用與創(chuàng)新能力，而使用計算機求解數(shù)學(xué)模型是必不可少的手段。教學(xué)目的：通過對實際問題的數(shù)學(xué)處理與計算機求解，完成作業(yè)或課程設(shè)計，使學(xué)生真正體驗到數(shù)學(xué)與計算機的實際應(yīng)用。二、實驗教學(xué)的基本要求1、要求學(xué)生至少掌握一種計算機算法語言與編程2、學(xué)會使用MATLAB程序設(shè)計與應(yīng)用軟件包3、學(xué)會應(yīng)用計算機的圖形與文打印數(shù)學(xué)文稿。技巧。求解數(shù)學(xué)模型。字功能，三、內(nèi)容與學(xué)時分配預(yù)備實驗實驗一極限、導(dǎo)數(shù)和極值實驗〔實驗二積分實驗〔2學(xué)時〕實驗三微分方程實驗〔2學(xué)時〕插值與擬合實驗〔2學(xué)時〕實驗五矩陣與線性方程實驗〔2學(xué)時〕非線性方程和迭代實驗〔2學(xué)時