浙江省溫州市括山中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

浙江省溫州市括山中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A略2.復(fù)數(shù)的虛部是（

）A．

B．

C．

D．1參考答案：A略3.已知直線和圓，點在直線上，為圓上兩點，在中，，過圓心，則點的橫坐標的取值范圍為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D設(shè)，則圓心到直線的距離，由直線與圓相交，得．解得4.若，則的值是（

）A．-2

B.-3

C.125

D.-131參考答案：C

【知識點】二項式定理解析：∵（1+x）（1﹣2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，∴a8=?（﹣2）7=﹣128．令x=0得：（1+0）（1﹣0）7=a0，即a0=1；令x=1得：（1+1）（1﹣2）7=a0+a1+a2+…+a7+a8=﹣2，∴a1+a2+…+a8=﹣1﹣a0﹣a8=﹣2﹣1+128=125．故選C．【思路點撥】利用二項式定理可知，對已知關(guān)系式中的x賦值0與1即可求得a1+a2+…+a8的值．5.,若,則的值等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.已知等差數(shù)列的公差不為0，等比數(shù)列的公比q是小于1的正有理數(shù)。若，且是正整數(shù)，則q的值可以是（

）

A.

B.-

C.-

D.參考答案：D7.已知數(shù)列{an}滿足:,，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則(

)A.1007

B.1008

C.1009.5

D.1010參考答案：D8.已知函數(shù)的圖像在點A(1，f(1))處的切線l與直線平行，若數(shù)列的前項和為，則的值為

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D略9.在等比數(shù)列中，已知，則等于（

）.（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B略10.在△ABC中,tanA是以為第3項,4為第7項的等差數(shù)列的公差;tanB是以為第3項,9為第6項的等比數(shù)列的公比,則該三角形為（

）A．等腰三角形

B．銳角三角形C．直角三角形

D．鈍角三角形參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.代號為“狂飆”的臺風(fēng)于某日晚8點在距港口的A碼頭南偏東60°的400千米的海面上形成，預(yù)計臺風(fēng)中心將以40千米/時的速度向正北方向移動，離臺風(fēng)中心350千米的范圍都會受到臺風(fēng)影響，則A碼頭從受到臺風(fēng)影響到影響結(jié)束，將持續(xù)多少小時．參考答案：2.5小時考點：解三角形的實際應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析：將臺風(fēng)中心視為點B，進而可知AB的長度，過B作BC垂直正東線于點C，進而可知BC=200，AC=200，在BC線上取點D使得AD=350千米進而根據(jù)勾股定理求得DC，進而乘以2，再除以速度即是A碼頭從受到臺風(fēng)影響的時間．解答：解：在距港口的A碼頭南偏東60°的400千米的海面將臺風(fēng)中心視為點B，則AB=400過B作BC垂直正東線于點C，則BC=200，AC=200臺風(fēng)中心350千米的范圍都會受到臺風(fēng)影響所以在BC線上取點D使得AD=350千米因為AC=200千米，AD=350千米∠DCA是直角根據(jù)勾股定理DC==50千米因為350千米的范圍內(nèi)都會受到臺風(fēng)影響所以影響距離是50×2=100千米T=0=2.5（小時）故答案為2.5小時．點評：本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．考查了考生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力．12.復(fù)數(shù)的實部是

.參考答案：213.設(shè)定點A（0，1），動點滿足條件，則|PA|的最小值為

。參考答案：14.將正奇數(shù)排成下圖所示的三角形數(shù)表：，，，，，，……其中第行第個數(shù)記為（、），例如，若，則____．參考答案：15.已知、為雙曲線C:的左、右焦點，點P在C上，∠=，則

__________參考答案：略16.定義:對于區(qū)間,則為區(qū)間長度.若關(guān)于的不等式的解集是一些區(qū)間的并集，且這些區(qū)間長度的和不小于4，則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案：略17.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則等于

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）某大學(xué)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課，學(xué)生是否選修哪門課互不影響．已知學(xué)生小張只選甲的概率為0.08，只選修甲和乙的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88，用ξ表示小張選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積．（Ⅰ）求學(xué)生小張選修甲的概率；（Ⅱ）記“函數(shù)f（x）=x2+ξx為R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；（Ⅲ）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．參考答案：【考點】：相互獨立事件的概率乘法公式；離散型隨機變量及其分布列；離散型隨機變量的期望與方差．綜合題．【分析】：（I）利用相互獨立事件的概率公式及相互對立事件的概率公式列出方程求出學(xué)生小張選修甲的概率．（II）先判斷出事件A表示的實際事件，再利用互斥事件的概率公式及相互獨立事件的概率公式求出事件A的概率；（II）求出ξ可取的值，求出取每個值的概率值，列出分布列，利用數(shù)學(xué)期望公式求出隨基本量的期望值．解：（Ⅰ）設(shè)學(xué)生小張選修甲、乙、丙的概率分別為x、y、z依題意得所以學(xué)生小張選修甲的概率為0.4（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=x2+ξx為R上的偶函數(shù)，則ξ=0當(dāng)ξ=0時，表示小張選修三門功課或三門功課都沒選．∴P（A）=P（ξ=0）=xyz+（1﹣x）（1﹣y）（1﹣z）=0.4×0.5×0.6+（1﹣0.4）（1﹣0.5）（1﹣0.6）=0.24∴事件A的概率為0.24（Ⅲ）依題意知ξ=0，2則ξ的分布列為∴ξ的數(shù)學(xué)期望為Eξ=0×0.24+2×0.76=1.52【點評】：求隨基本量的分布列，應(yīng)該先判斷出隨基本量可取的值，再求出取每一個值的概率值．19.（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問7分.）如題（21）圖，和的平面上的兩點，動點滿足：（Ⅰ）求點的軌跡方程：（Ⅱ）若參考答案：解：(Ⅰ)由橢圓的定義，點P的軌跡是以M、N為焦點，長軸長2a=6的橢圓.

因此半焦距c=2，長半軸a=3，從而短半軸b=，

所以橢圓的方程為

(Ⅱ)由得

①

因為不為橢圓長軸頂點，故P、M、N構(gòu)成三角形.在△PMN中，

②

將①代入②，得

故點P在以M、N為焦點，實軸長為的雙曲線上.

由(Ⅰ)知，點P的坐標又滿足，所以

由方程組

解得

即P點坐標為【高考考點】本題主要考查橢圓的方程及幾何性質(zhì)、等基礎(chǔ)知識、基本方法和分析問題、解決問題的能力?！疽族e提醒】不能將條件與聯(lián)系起來【備考提示】重視解析幾何條件幾何意義教學(xué)與訓(xùn)練。20.已知數(shù)列的前n項和Sn滿足:為常數(shù),且)(n)(1)求數(shù)列

的通項公式;(2)設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列,求的值。參考答案：21.（本小題滿分1

2分）如圖，梯形中，于,于,且，現(xiàn)將，分別沿與翻折，使點與點重合．（Ⅰ）設(shè)面與面相交于直線，求證：；（Ⅱ）試類比求解三角形的內(nèi)切圓（與三角形各邊都相切）半徑的方法，求出四棱錐的內(nèi)切球（與四棱錐各個面都相切）的半徑．參考答案：（Ⅰ）

（Ⅱ）22.（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的公差大于零,且是方程的兩個根；各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為,且滿足，（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和.參考答案：解:（