2022-2023學(xué)年四川省巴中市重點(diǎn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年四川省巴中市重點(diǎn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是(

)A.a(x?y)=ax?2.多項(xiàng)式12ab3c+A.4ab2 B.4abc3.將(2x)n?81分解因式后得(A.2 B.6 C.4 D.84.下列多項(xiàng)式，可以用公式法因式分解的是(

)A.m2+n2 B.?a25.一次數(shù)學(xué)課堂練習(xí)，小明同學(xué)做了如下4道因式分解題.你認(rèn)為小明做得不夠完整的一題是(

)A.4x2?4x+1=(6.若x2+2(m?A.3 B.?5 C.7 D.7或7.某同學(xué)粗心大意，分解因式時(shí)，把等式x4?■=(x2+A.8，1 B.16，2 C.24，3 D.64，88.如圖，邊長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14，面積為10，則a2b+abA.140

B.80

C.70

D.249.若x2?ax?1可以分解為(A.?1 B.1 C.?2 10.已知a，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形11.已知M=3(22+A.1 B.3 C.5 D.712.已知(2x?3)A.1 B.?1 C.2 D.二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）13.多項(xiàng)式3x+3y與x214.已知m+n=3，m?n=15.因式分解：(x2+4)16.16x2+kxy17.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師說有人根據(jù)如下的證明過程，得到“1=2”的結(jié)論．

設(shè)a、b為正數(shù)，且a=b．

∵a=b，

∴ab=b2.

①

∴ab?a2=b2?a2.

②

∴a(b?18.已知(2019?a)(2017?三、解答題（本大題共6小題，共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題10.0分)

因式分解：

(1)axy2?ax20.(本小題10.0分)

利用因式分解計(jì)算：

(1)1012?20221.(本小題10.0分)

甲、乙兩同學(xué)分解因式x2+mx+n，甲看錯(cuò)了n，分解結(jié)果為(x+2)(22.(本小題10.0分)

已知a，b，c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，當(dāng)a2+23.(本小題12.0分)

已知x+y=7，xy=624.(本小題12.0分)

下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2?4x+2)(x2?4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過程．

解：設(shè)x2?4x=y，

原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)

=y2+8y+16(第二步答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、是整式的乘法，故A不符合題意；

B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B不符合題意；

C、是整式的乘法，故C不符合題意；

D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D符合題意；

故選：D．

根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．

本題考查了因式分解的意義，判斷的依據(jù)是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式．

2.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查的是公因式的定義，找公因式的要點(diǎn)是：(1)公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；(2)字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；(3)相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．在提公因式時(shí)千萬別忘了“?1”．

根據(jù)公因式定義即可選出公因式．

【解答】

解：12ab3.【答案】C

【解析】解：(4x2+9)(2x+3)(2x?3)，

=(4x24.【答案】D

【解析】解：A、m2?n2=(m+n)(m?n)，故A不符合題意；

B、a2?b2=(a+b)(a?5.【答案】B

【解析】解：顯然在B中，仍能繼續(xù)運(yùn)用平方差公式，最后結(jié)果應(yīng)為x(x+1)(x?1)6.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．

【解答】

解：∵x2+2(m?3)x+16是完全平方式，

∴7.【答案】B

【解析】解：由(x2+4)(x+2)(x?▲)得出▲=2，

則8.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意得：a+b=14÷2=7，ab=10，

則a29.【答案】D

【解析】解：∵(x?2)(x+b)=x2+bx?2x?2b，

∴x2+bx?2x?10.【答案】D

【解析】解：由a2c2?b2c2=a4?b4，得

a4+b2c2?a2c2?b4

=(a4?b4)+(b211.【答案】C

【解析】解：M=3(22?1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)÷(22?1)

=(24?1)(24+1)(28+1)(216+1)

=12.【答案】B

【解析】解：當(dāng)x=1時(shí)，(2?3)7=a0+a1+a213.【答案】x+【解析】解：3x+3y=3(x+y)，x2?y2=(x+y)(x?y)14.【答案】6

【解析】解：m2?n2

=(m+n)(m?n)15.【答案】(x【解析】解：(x2+4)2?16x2

=(x216.【答案】±16【解析】解：∵16x2+kxy+4y2是一個(gè)完全平方式，

∴k=±2×4×17.【答案】④；兩邊都除以0無意義

【解析】解：由a=b，得

a?b=0．

兩邊都除以(a?b)無意義．

故答案為：④；等式兩邊除以零，無意義．

根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊都乘以(18.【答案】2004

【解析】解：∵(2019?a)(2017?a)=1000，

∴(2019?a)2+(2017?a)219.【答案】解：(1)axy2?ax2y=axy(y?x)【解析】(1)利用提公因式法進(jìn)行分解即可解答；

(2)先提公因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可解答；

(20.【答案】解：(1)1012?202×99+992

=1012?2×101×99+992

=【解析】(1)根據(jù)完全平方公式即可解答；

(2)21.【答案】解：∵甲看錯(cuò)了n，分解結(jié)果為(x+2)(x+4)=x2+6x+8，【解析】將錯(cuò)就錯(cuò)根據(jù)甲分解結(jié)果確定出m的值，根據(jù)乙分解的結(jié)果求出n的值，確定出正確的分解結(jié)果即可．

此題考查了因式分解?十字相乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：∵a2+c2+2b(b?a?【解析】將等式的左邊整理，進(jìn)一步利用完全平方公式配方，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答即可．

此題考查因式分解的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是對(duì)原式正確的配方．

23.【答案】解：(1)(x?y)2=(x+y)2?4xy，

∵x+y【解析】(1)(x?y)2=24.【答案】解：(1)C；

(2)不徹底；(x?2)4；

(3)設(shè)x2?2【解析】