2023-2024人教部編版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章有理數(shù)教案1.5.3近似數(shù)與有效數(shù)字+（面向平行班）

PAGEPAGE4“近似數(shù)和有效數(shù)字”教學(xué)設(shè)計(jì)【課題】§2.14近似數(shù)和有效數(shù)字【設(shè)計(jì)與執(zhí)教者】：【教學(xué)時(shí)間】：【學(xué)情分析】：本設(shè)計(jì)面向平行班的學(xué)生，學(xué)生在小學(xué)已學(xué)過(guò)近似數(shù)，并會(huì)在實(shí)際運(yùn)算時(shí)(特別是除法運(yùn)算除不盡時(shí))根據(jù)需要，按四舍五入法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出近似值，在此基礎(chǔ)上結(jié)合生活中的實(shí)例進(jìn)一步認(rèn)識(shí)近似數(shù)及有效數(shù)字的概念；由于學(xué)生第一次接觸有效數(shù)字的概念，因此，教學(xué)中多舉例，讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)有效數(shù)字?！緦W(xué)情目標(biāo)】：1、在測(cè)量情境中體會(huì)用近似數(shù)表示數(shù)的必然性，能用近似數(shù)表示生活中的數(shù)，正確理解近似數(shù)、準(zhǔn)確數(shù)、精確度和有效數(shù)字等概念；

2、能按照要求求出一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，對(duì)由四舍五入法得到的近似數(shù)，能正確說(shuō)出它精確到哪一位，有幾個(gè)有效數(shù)字。3、通過(guò)實(shí)例的教學(xué)，讓學(xué)生知道如何根據(jù)實(shí)際中的要求或題目中的要求用四舍五入法取其近似數(shù)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：能按要求取近似值，能說(shuō)出它精確到哪一位，有幾個(gè)有效數(shù)字。【教學(xué)難點(diǎn)】：能指出一個(gè)近似數(shù)的精確度及有效數(shù)字?！窘虒W(xué)突破點(diǎn)】：由學(xué)生熟悉的例子引入，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中存在著準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)，通過(guò)實(shí)例，說(shuō)明實(shí)際中遇到的大量的數(shù)都是近似數(shù)，由精確度，又引出了有效數(shù)字的概念；通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生明確如何根據(jù)實(shí)際中的要求或題目中的要求用四舍五入法取其近似數(shù)；【教法、學(xué)法設(shè)計(jì)】：合作學(xué)習(xí)法、講練結(jié)合、綜合歸納法。【教學(xué)過(guò)程】：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一：實(shí)驗(yàn)一、做一做，學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)近似數(shù)：1、實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)同學(xué)們兩人一組用直尺測(cè)量七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)書(shū)寬度，結(jié)果是多少？誰(shuí)的測(cè)量結(jié)果會(huì)更精確一些？說(shuō)說(shuō)你的理由學(xué)生在測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)由于所用的直尺的刻度有精確度的限制，因此得到的長(zhǎng)度是一個(gè)與實(shí)際非常接近的數(shù)——近似數(shù)。2、你還能舉出一些生活中遇到的近似數(shù)嗎？鼓勵(lì)學(xué)生多舉出自己熟悉的生活實(shí)例，從而加深對(duì)準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的理解。學(xué)生在測(cè)量情境中體會(huì)用近似數(shù)表示數(shù)的必然性認(rèn)識(shí)生活中近似數(shù)的存在與作用環(huán)節(jié)二：認(rèn)識(shí)近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)二、明確準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的概念1、什么叫準(zhǔn)確數(shù)？準(zhǔn)確數(shù)－－與實(shí)際完全符合的數(shù)2、什么叫近似數(shù)？近似數(shù)－－與實(shí)際接近的數(shù)例1:下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)？哪些是準(zhǔn)確數(shù)？(1)初一（5）班有54名同學(xué)；（2）珠穆朗瑪峰高出海平面約8848米。（3）某同學(xué)高約1.58米；（4）小紅到書(shū)店買(mǎi)了8本書(shū)。（5）上次一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，我班有2人得100分。3、什么叫精確度？精確度－－表示一個(gè)近似數(shù)近似的程度例2：在剛上課時(shí)同學(xué)們用直尺測(cè)得七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)書(shū)寬度18.58cm；請(qǐng)按下列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)：(1)四舍五入到百分位，則七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)書(shū)寬度為18.58cm；(2)四舍五入到十分位，則七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)書(shū)寬度為18.6cm，(3)四舍五入到個(gè)位，則七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)書(shū)寬度為19cm；說(shuō)明：利用四舍五入法得到的近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。正確區(qū)別準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)，明確什么是精確度。從實(shí)際生活中的例子去認(rèn)識(shí)近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)環(huán)節(jié)三：學(xué)習(xí)有效數(shù)字的的概念三、有效數(shù)字對(duì)于一個(gè)近似數(shù),從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位止,所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.注意：（1）從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起。（2）到末位位數(shù)字（即最后一位四舍五入得到的數(shù)）為止，所有的數(shù)字。例3：（1）小明身高1.70米，這里1.70是近似數(shù)，精確到位，有個(gè)有效數(shù)字，分別是：；（2）近似數(shù)0.0230精確到位，有個(gè)有效數(shù)字，分別是：；正確認(rèn)識(shí)有效數(shù)字，明確什么時(shí)候的0不算，什么時(shí)候的0一定算。環(huán)節(jié)四：鞏固練習(xí)四、你會(huì)嗎？試一試：1、下列由四四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位，有幾個(gè)有效數(shù)字？（1）132.4(2)0.0572(3)2、用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)。（1）0.34082（精確到千分位）（2）64.8（精確到個(gè)位）（3）1.5046（精確到0.01）（4）0.0692（保留2個(gè)有效數(shù)字）3、用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)。（1）30542（保留3個(gè)有效數(shù)字）（2）51890（精確到百位）通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生明確精確度一般有兩種形式：（1）精確到哪一位；（2）保留幾個(gè)有效數(shù)字；對(duì)于精確到個(gè)位以上的數(shù)，如第3小題，要用科學(xué)記數(shù)法表示。環(huán)節(jié)五：實(shí)際應(yīng)用舉例例4：某校初一年級(jí)有112名學(xué)生，想租用45座的客車(chē)外出秋游，應(yīng)租幾輛車(chē)？解：輛例5：要把一根100cm長(zhǎng)的圓鋼截成6cm長(zhǎng)的一段做零件，最多可以截幾段？解：（段）讓學(xué)生明確什么時(shí)候用進(jìn)一法”，什么時(shí)候用“去尾法”環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)課堂小結(jié)：一、精確度的兩種形式：1、精確到哪一位2、有效數(shù)字二、給一個(gè)近似數(shù)，正確指出精確到哪一位？有哪幾個(gè)有效數(shù)字。三、幾點(diǎn)注意：1、兩個(gè)近似數(shù)1.5與1.50表示的精確程度不一樣。2、區(qū)別兩個(gè)近似數(shù)5.2百與5.2的精確到的數(shù)位不同。3、確定有效數(shù)字時(shí)應(yīng)注意：什么時(shí)候的0要計(jì)算，什么時(shí)候的0不計(jì)算；及時(shí)進(jìn)行總結(jié)幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)環(huán)節(jié)七：課堂練習(xí)課本第46頁(yè)練習(xí)鞏固本節(jié)課知識(shí)環(huán)節(jié)八：作業(yè)課本第47頁(yè)習(xí)題6練習(xí)與測(cè)評(píng)：基礎(chǔ)題一、選擇題：（1）下列近似數(shù)中，精確到千分位的是（）5.2萬(wàn)B.8.090C.0.0015D.51.09（2）近似數(shù)0.0080900的有效數(shù)字有()A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)二、填空題：1、18.07有個(gè)有效數(shù)字，精確到位.2、0.003809有個(gè)有效數(shù)字，精確到位.3、8.6萬(wàn)精確到位，有效數(shù)字是.4、近似數(shù)86.350的有效數(shù)字為.中等題1、精確到哪一位？2、592000（保留3個(gè)有效數(shù)字）3、8570000（精確到百位）4、小明與小華的身高都是cm，但小華說(shuō)比小明高9cm，你認(rèn)為有這種可能？說(shuō)明你的道理。難題1、某工人進(jìn)行爆破任務(wù)時(shí)，點(diǎn)燃導(dǎo)火線(xiàn)后往100米外的安全地奔跑的速度為8.9米/秒，已知導(dǎo)火線(xiàn)燃燒時(shí)的速度為每秒0.15米