新人教版一元一次方程課件

3.1從算式到方程3.1.1一元一次方程2023/8/21夏志鵑3.1從算式到方程3.1.1一元一次方程2023/8/71知識回顧2.什么叫方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。判斷下列式子是不是方程，正確打“√”，錯誤打“x”．(1)１+2=3()(4)x+2≥1()(2)1+2x=4()(5)x+y=2

()

(3)x+1-3()(6)x2-1=0()√xxx√√1.什么叫等式：用等號來表示相等關(guān)系的式子。不含有＞、＜、≥、≤、≈、≠等符號。2023/8/21夏志鵑知識回顧2.什么叫方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。判斷下列式子2練一練：指出下列各式中用字母表示數(shù)的不對之處，并正確表示。(1)b?3(5)2-a米

(6)(a+b)23b

2(a+b)

(2-a)米

一起來找茬(2)b÷42023/8/21夏志鵑練一練：指出下列各式中用字母表示數(shù)的不對之處，(1)b?3問題：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一條公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？如果設(shè)A，B兩地相距xkm，你能分別列式表示客車和卡車從A地到B地的行駛時間嗎？勻速運動中，時間=路程/速度，所以它們的時間分別表示為：因為客車比卡車早1h經(jīng)過B地，

客車的時間：h，卡車的時間：h卡車所用的時間客車所用的時間分析：客車卡車AB即所以—1=70km/h60km/h2023/8/21夏志鵑問題：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一條公路同方4等式方程我回顧，我思考1+2=35=7-23+b=2b+14+x=70.7x=14002x-2=61、象這種用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫

。2、象這樣含有未知數(shù)的等式叫做

。判斷方程的兩個關(guān)鍵要素：①有未知數(shù)②是等式請大家觀察左邊的這些式子，看看它們有什么共同的特征？2023/8/21夏志鵑等式方程我回顧，我思考1+2=31、象這種用等號“=53、判斷下列各式哪些是方程？×√×××√我回顧，我思考①5x+3y-6x=37()②4x-7()③5x≥3

(

)④6x2+x-2=0()⑤1+2=3()⑥()2023/8/21夏志鵑3、判斷下列各式哪些是方程？×√×××√我回顧，我思考①5x6思考算術(shù)方法:

列出的算式表示解題的計算過程,其中只能用已知數(shù).對于較復(fù)雜的問題,列算式比較困難.列方程(代數(shù)方法):

方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.其中既含已知數(shù),又含未知數(shù).使問題的已知量與未知量之間的關(guān)系很容易表示,解決問題就比較方便.所以,從算術(shù)到方程是數(shù)學的進步.2023/8/21夏志鵑思考算術(shù)方法:列出的算式表示解題的計算過程,其中只能7（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少cm?列方程，

4x=24．

解:設(shè)正方形的邊長為xcm，例１

根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：2023/8/21夏志鵑（1）用一根長24cm的鐵絲圍成列方程，4x=24．8(2)用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各應(yīng)是多少?解：設(shè)長方形的寬為xcm，那么長為1.5xcm.列方程2(x+1.5x)=24x1.5x夏志鵑(2)用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬解：設(shè)9解：設(shè)x月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，那么在x月里這臺計算機使用了150x小時，

1700＋150x=2450（3）一臺計算機已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？已用的時間＋還可用時間150x小時＝規(guī)定的檢測時間2450小時．

相等關(guān)系:根據(jù)題意得

2023/8/21夏志鵑解：設(shè)x月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，17010(4).某校女生占全體學生的52%，比男生

多80人，這個學校有多少學生？解：設(shè)這個學校的學生為x人，那么女生數(shù)為0.52x人，男生數(shù)為(1-0.52)x人.列方程0.52x-(1-0.52)x=802023/8/21夏志鵑(4).某校女生占全體學生的52%，比男生解：設(shè)這個學校的學114x=24，1700+150x=2450，0.52x-(1-0.52)x=80③等號兩邊都是整式；①都只含有一個未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)都是1；④都是方程。下面的三個方程：有什么共同點？一元一次方程：只含有一個未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫一元一次方程。我探究，我發(fā)現(xiàn)2023/8/21夏志鵑4x=24，③等號兩邊都是整式；①都只含有12鞏固練習

二、判斷下列式子是不是一元一次方程，為什么？（1）7x+5=9；（2）3x-6；（3）2x2-4x=（4）2y+3=-6y（5）x-y=5；（6）2a＞9．一．判斷下列式子是不是方程,是打”√”不是打”X”:(1).１+2=3()(4)()(2).1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()

xxx√√√xxxx√√2023/8/21夏志鵑鞏固練習二、判斷下列式子是不是一元一次方程，為什么？一13

判斷下列各式,按要求填寫序號：

2x+3y=0

(2)1+2=3(3)x2–3x+2=0

(4)3x+2(5)x+1=2x-5

(6)0.32m-(3+0.02m)=0.7

以上各式中是方程的有____________以上各式中是一元一次方程的有___________選一選掌握得更好(1)(3)(5)(6)(5)(6)2023/8/21夏志鵑以上各式中是方程的有____________以上各式中是一元14練習二：判斷下列式子是不是一元一次方程？①9x=2()②x+2y=0()③x2-1=0(

)④x=0()⑤()⑥ax=b(a、b是常數(shù))小試身手注意：一元一次方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式?！獭痢獭痢痢?023/8/21夏志鵑練習二：判斷下列式子是不是一元一次小試身手注意：一元一次方程151、下列各式哪些是一元一次方程？練習

⑴2a－b＝3，⑵，⑶x2＝1，

⑷y＋3＝6y－9，⑸2m－（3－m）＝6，(6)23－x＝-7。2、根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程。（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝？（3）一個梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。

2023/8/21夏志鵑1、下列各式哪些是一元一次方程？練⑴2a－b＝3，16

練習：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？（3）一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底．（4）用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？80頁練習2023/8/21夏志鵑練習：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元17練習：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？

解：（1）設(shè)沿跑道跑x周，（2）設(shè)甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了(20-x)支，是一元一次方程．是一元一次方程我來試試2023/8/21夏志鵑練習：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元18練習：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（3）一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底．（4）用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？解：（3）設(shè)上底為xcm，

.（4）設(shè)小水杯的單價是x元，大水杯的單價是(x+5)

元，

.是一元一次方程是一元一次方程我來試試2023/8/21夏志鵑練習：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元19總結(jié)反思：

1.設(shè):恰當?shù)脑O(shè)出未知數(shù),用字母X表示問題中的未知量3.列:利用實際問題中的相等關(guān)系列出方程2.找:尋找實際問題中的相等關(guān)系關(guān)鍵列出一元一次方程的一般步驟:2023/8/21夏志鵑總結(jié)反思：1.設(shè):恰當?shù)脑O(shè)出未知數(shù),用字母X表示問題20思考⑴使得方程4x=24成立的x的值為多少？當x=6時，方程4x=24成立。(2)使得方程5x+2=12成立的x的值為多少？當x=2時，方程5x+2=12成立。方程的解：使方程等號兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.驗證解就是把值帶入方程看是否正確解方程：求方程的解的過程叫做解方程。2023/8/21夏志鵑思考⑴使得方程4x=24成立的x的值為多少？當x=6時，方程21例2：根據(jù)下列條件列出方程：（1）某數(shù)比它的4倍小3；（2）某數(shù)的1/3與15的差的3倍等于2；（3）比某數(shù)的5倍大2的數(shù)是17；（4）某數(shù)的3/4與它的1/2的和為5.提示：做上面的題時請注意怎樣設(shè)未知數(shù)，怎樣建立等量關(guān)系，特別注意關(guān)鍵字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含義.解：設(shè)某數(shù)為x，則2023/8/21夏志鵑例2：根據(jù)下列條件列出方程：解：設(shè)某數(shù)為x，則2023/22練一練,看誰答得對?一、判斷題:1、含有未知數(shù)的式子,叫做方程()2、未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程.(

)二、填空:１、某數(shù)x的

與3的差是7，列方程為:__________

２、某數(shù)y的25%與15的和等于它的45%，列方程為___________________３、爸爸今年37歲，是兒子年齡的3倍還多1歲，設(shè)兒子為x歲，列方程為：____________xx2023/8/21夏志鵑練一練,看誰答得對?一、判斷題:二、填空:xx2023/8/23三.填空：（1）長方形的長為acm，寬為bcm，則該長方形的周長為

cm．（2）列式:x的2倍與3的和;

2（a+b）（３）如果關(guān)于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，則k=

；（４）已知方程（m-1）y|m|+3=0是一元一次方程，則m=

。2-12x+32023/8/21夏志鵑三.填空：2（a+b）（３）如果關(guān)于x的方程3x5-2k24

理解與運用1.填空：（1）在式子：2x－1，1＋7＝2＋6，1－3x＝x＋1，x＋2y＝3，x2

＋3x－1＝0中，方程有

個，一元一次方程有

個。（2）若方程3xn

＋4＝5（x是未知數(shù)）是一元一次方程，則n＝

。（3）關(guān)于x的方程（a－2）x2+ax+1=0是一元一次方程，則a＝

。31122023/8/21夏志鵑理解與運用252.判斷下列括號內(nèi)的數(shù)是否為方程的解：

（1）＝x－1（x取3，－3）

（2）

x2

＋2x－3＝0（x取1，－1，－3）

解：當

x＝

3時

左邊＝右邊＝3－1＝2因為

左邊＝右邊

所以

x＝

3是這個方程的解

當x＝－3時左邊＝右邊＝－3－1＝－4因為左邊≠右邊所以x＝－3不是這個方程的解＝2＝－2023/8/21夏志鵑2.判斷下列括號內(nèi)的數(shù)是否為方程的解：解：當x＝3263.如果關(guān)于x的方程2x＋b＝－1的解是x＝3，那么b2

＝

.所以b2

＝(－7)2

＝49解：因為x＝3是方程的解所以2×3＋b＝－1解得：b＝－7492023/8/21夏志鵑3.如果關(guān)于x的方