極坐標(biāo)方程的概念與圓的極坐標(biāo)方程

極坐標(biāo)方程的概念與圓的極坐標(biāo)方程第1頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月教學(xué)目的1、認(rèn)識(shí)曲線的極坐標(biāo)方程的條件，比較與曲線與直角坐標(biāo)方程的異同。2、掌握各種圓的極坐標(biāo)方程。3、能根據(jù)圓的極坐標(biāo)方程畫出其對(duì)應(yīng)的圖形第2頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月教學(xué)重點(diǎn)：總結(jié)怎樣求極坐標(biāo)方程的方法與步驟教學(xué)難點(diǎn)：極坐標(biāo)方程是涉及長度與角度的問題，列方程實(shí)質(zhì)是解直角或斜三角形問題，要使用舊的三角知識(shí)。第3頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)：曲線的方程概念：……二、討論回答：曲線的極坐標(biāo)方程概念：……第4頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月探究如圖，半徑為a的圓的圓心坐標(biāo)為(a,0)(a>0)，你能用一個(gè)等式表示圓上任意一點(diǎn)的極坐標(biāo)(,)滿足的條件？xC(a,0)O第5頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月思路分析1、先和學(xué)生一齊在黑板上畫出圓與極坐標(biāo)軸2、把所設(shè)圓上任意一點(diǎn)的極坐標(biāo)在所畫圖形上明確標(biāo)出來、即明確長度與角度是哪一邊，哪一個(gè)角3、找邊與角能共存的三角形，最好是直角三角形4、利用三角形的邊角關(guān)系的公式與定理列等式5、列式時(shí)要充分利用所給的圓心與半徑的條件6、引出指明極坐標(biāo)方程的條件第6頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月曲線的極坐標(biāo)方程一、定義：如果曲線Ｃ上的點(diǎn)與方程f(,)=0有如下關(guān)系（１）曲線Ｃ上任一點(diǎn)的坐標(biāo)（所有坐標(biāo)中至少有一個(gè)）符合方程f(,)=0；（２）方程f(,)=0的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線Ｃ上。

則曲線Ｃ的方程是f(,)=0。第7頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月曲線的極坐標(biāo)方程二、怎樣求曲線的極坐標(biāo)方程？與直角坐標(biāo)系里的情況一樣，求曲線的極坐標(biāo)方程就是找出曲線上動(dòng)點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)與之間的關(guān)系，然后列出方程f(,)=0，再化簡并說明。第8頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月例1已知圓O的半徑為r，建立怎樣的坐標(biāo)系，可以使圓的極坐標(biāo)方程更簡單？第9頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月題組練習(xí)1求下列圓的極坐標(biāo)方程（１）中心在極點(diǎn)，半徑為２；

（２）中心在Ｃ（ａ，０），半徑為ａ；

（３）中心在（ａ，／2），半徑為ａ；

（４）中心在Ｃ（

0，

０），半徑為ｒ。

＝2

＝2acos

＝2asin

2+

0

2-2

0cos(-

０)=r2第10頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月

極坐標(biāo)方程分別是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的兩個(gè)圓的圓心距是多少練習(xí)2第11頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)3以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是C第12頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)4曲線關(guān)于極軸對(duì)稱的曲線是：C第13頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月１