7.空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)綜述

空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)綜述陳建先1，鄭玉歆2(1.中國(guó)社會(huì)科學(xué)院研究生院2.中國(guó)社會(huì)科學(xué)院數(shù)量經(jīng)濟(jì)與技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究所)摘要：空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是用于處理模型中空間相關(guān)關(guān)系的一種方法，是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的新興分支之一。上個(gè)世紀(jì)90年代以來(lái)，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論得到了巨大的發(fā)展，且在實(shí)證研究中得到了廣泛的應(yīng)用?；诖?，本文將對(duì)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論和實(shí)證進(jìn)行了系統(tǒng)的文獻(xiàn)綜述，并提出了空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法的不足和未來(lái)發(fā)展方向。關(guān)鍵字：空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)；模型設(shè)定；空間相關(guān)性檢驗(yàn)；參數(shù)估計(jì)方法；實(shí)證研究空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)起源于區(qū)域科學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的共同發(fā)展，研究的是如何在橫截面數(shù)據(jù)和面板數(shù)據(jù)中處理空間相互作用和空間結(jié)構(gòu)問(wèn)題，是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)分支。Anselin(1988b)將空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)定義為：在區(qū)域經(jīng)濟(jì)模型中處理由于空間因素導(dǎo)致的特殊性質(zhì)的一系列方法。具體的說(shuō)，就是在基于對(duì)空間效應(yīng)恰當(dāng)設(shè)定的基礎(chǔ)上，對(duì)于區(qū)域經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行一系列的模型設(shè)定、估計(jì)、檢驗(yàn)與預(yù)測(cè)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法。Paelinck和Klaassen(1979)認(rèn)為空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是用來(lái)處理多區(qū)域模型中空間關(guān)系的一種方法。他們指出，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究領(lǐng)域主要有：(1)空間模型中的空間相關(guān)性問(wèn)題；(2)空間關(guān)系的非對(duì)稱性問(wèn)題；(3)其他區(qū)域中的解釋變量的重要性；(4)事前與事后聯(lián)系的差異問(wèn)題；(5)空間建模問(wèn)題。Anselin和Florax(1995b)指出：在主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的實(shí)證中，空間要素日益受到關(guān)注。這主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：其一，在NewDirections(Anselinetal，1995a)出版之后，有關(guān)空間計(jì)量的書(shū)籍被大量地出版，涉及到的領(lǐng)域不僅包括區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)地理學(xué)，而且包括社會(huì)學(xué)和政治學(xué)；其二，許多學(xué)者發(fā)表了大量的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論，為空間計(jì)量的發(fā)展注入了新的活力；最后，經(jīng)濟(jì)文獻(xiàn)雜志也列出專門(mén)一章，介紹空間計(jì)量的橫截面和空間模型。然而，到目前為止，空間相關(guān)性以及對(duì)于空間因素、空間隨機(jī)過(guò)程等問(wèn)題的處理尚未被提高到與時(shí)間序列處理方法同等重要的高度(Anselin,1988b)。陳建先(1982-)，男，漢族，祖籍福建莆田，經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士，中國(guó)社會(huì)科學(xué)院研究生院博士研究生，研究方向：數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，E-mail:chenjianx2001@163,com；鄭玉歆(1945-)，男，漢族，祖籍河北固安，研究員，博士生導(dǎo)師。研究方向：中國(guó)工業(yè)生產(chǎn)率及技術(shù)創(chuàng)新、經(jīng)濟(jì)模型與政策模擬、中國(guó)環(huán)境與發(fā)展政策；E-mail:Zhengyuxin@cass,org,cn；空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論文獻(xiàn)綜述模型設(shè)定根據(jù)不同的數(shù)據(jù)類型，空間計(jì)量模型可以分為空間橫截面模型和空間面板模型。在空間橫截面模型方面，Hordijk(1979)、Anselin(1980,1988a)和Bivand(1984)探討了幾種常見(jiàn)的模型。Anselin(1988b)在其著作《空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：模型與方法》對(duì)其進(jìn)行了總結(jié)。他給出了一個(gè)廣義的空間計(jì)量模型，模型中包括了空間滯后項(xiàng)、誤差自相關(guān)、誤差移動(dòng)平均項(xiàng)和異方差。然后，Anselin(1988b)從該模型出發(fā)，不斷地增加限制條件，得到了空間滯后模型(spatiallagmodel,SLM)、空間滯后模型(Spatialerrorsmodel,SEM)、杜賓空間模型(DubinSpatialmodel,DSM)等?？紤]到誤差項(xiàng)空間相關(guān)性的類型有兩種：空間自相關(guān)和空間平均移動(dòng)相關(guān)，Anselin(2003)提出了空間MA(1)模型和空間ARMA(1,1)模型。在空間面板模型方面，在Zellner(1962)提出似不相關(guān)回歸模型(seeminglyunrelatedregression，SUR)基礎(chǔ)上，Arora&Brown(1977),，Hordijk&Nijkamp(1977,1978)，Anselin(1988b)和Fik(1988)把空間效應(yīng)加入了SUR模型，提出了空間似不相關(guān)回歸模型(spatialseeminglyunrelatedregression,SSUR)；Lee(2001a,2001b,2004)和Kelejian&Prucha(1999,2002,2004)討論了空間固定效應(yīng)模型的設(shè)定以及空間矩陣的約束條件。Elhors(t2003)利用最大似然估計(jì)方法來(lái)估計(jì)參數(shù)。Elhorst(2003)和Baltagi&Li(2004)研究了空間隨機(jī)效應(yīng)模型，空間隨機(jī)效應(yīng)模型包括空間自相關(guān)隨機(jī)效應(yīng)模型和空間殘差自回歸隨機(jī)效應(yīng)模型；Baltagietal(2004)，Elhorst(2005)和YUetal(2006)考慮了變量的時(shí)間滯后項(xiàng)，給出了空間動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)的設(shè)定方法，并討論了參數(shù)估計(jì)問(wèn)題；此外，Anselin(1988b)討論了誤差組合模型在面板數(shù)據(jù)中的應(yīng)用，提出了空間誤差組合模型。Kapooretal(2007)在此基礎(chǔ)上分析了更一般意義上的空間面板誤差組合模型，并且將矩分析方法應(yīng)用到模型的估計(jì)中。目前大部分的空間計(jì)量模型討論的是單方程模型。在考慮變量的內(nèi)生性時(shí)很少有研究者分析結(jié)構(gòu)性空間變量的內(nèi)生性問(wèn)題。針對(duì)這一問(wèn)題，Rey和Boarnet(2004)給出了一個(gè)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)聯(lián)立方程模型系統(tǒng)的框架。除了上述模型外，空間計(jì)量模型還包括了系數(shù)擴(kuò)展模型(Casetti，1972,1991)，空間probit模型(PinkseandSlade,1998;LeSage,2000;Beronetal,2003;Murdochetal,2003)。傳統(tǒng)的空間模型主要是用于分析全局空間溢出和空間乘數(shù)的橫截面數(shù)據(jù)模型，包括空間滯后模型和空間誤差模型。然而，隨著空間經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的不斷發(fā)展，這種簡(jiǎn)單的模型顯然不適應(yīng)發(fā)展的需求。因此，學(xué)者們提出了各種更為復(fù)雜，考慮更多因素的模型。盡管這些模型很難被估計(jì)且很少被用于實(shí)證研究中。另外，大量文獻(xiàn)只考慮線性的空間模型設(shè)定，而很少涉及到非線性的模型，這也是空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)未來(lái)的發(fā)展方向之一?？臻g相關(guān)性檢驗(yàn)在處理空間數(shù)據(jù)過(guò)程中，空間相關(guān)性檢驗(yàn)是一步非常重要的工作。它可分為兩大類：一類是空間誤差相關(guān)性檢驗(yàn)，包括空間自相關(guān)和空間移動(dòng)平均相關(guān)檢驗(yàn)；另一類則是空間滯后相關(guān)檢驗(yàn)。在已有的文獻(xiàn)中，常用的空間相關(guān)性檢驗(yàn)方法包括：Moran'sI檢驗(yàn)(Moran,194&1950;CliffandOrd,1972；Tiefelsdorf,1995)、LM檢驗(yàn)(Burridge,1980)、RobustoreLM檢驗(yàn)(Bera&Ybon,1992)、基于最大似然法的LR、Wald、LM檢驗(yàn)(Anselin,1988b)、errorKP-Moran檢驗(yàn)(KejianandPrucha，2002)、LM(Anselin，1988b)、RobustLM檢gallag驗(yàn)(Bera&Ybon,1992)和SARMA(Anselin，1988a,1994)。Moran(1948,1950)提出了著名的Moran'I檢驗(yàn)，并構(gòu)建了Moran'I檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。Cliff和Ord(1972)擴(kuò)展了Moran'I檢驗(yàn)，他們推到了Moran'I統(tǒng)計(jì)量的矩，并給出了Moran'I的漸進(jìn)分布形式。King(1981)研究了Moran'I檢驗(yàn)的有限樣本性質(zhì)，并發(fā)現(xiàn)當(dāng)模型誤差滿足經(jīng)典假設(shè)時(shí)，Moran'I檢驗(yàn)時(shí)局部最佳不變量。Anselin和Kelejian(1997)采用MonteCarlo模擬實(shí)驗(yàn)方法，研究了Moran'I檢驗(yàn)在包含內(nèi)生變量與采用2SLS方法估計(jì)的回歸模型中的有效樣本性質(zhì)。Kelejian和Prucha(2001)把Moran'I統(tǒng)計(jì)量運(yùn)用到限制因變量模型和空間滯后模型中，并推導(dǎo)出用于檢驗(yàn)空間滯后模型的2SLS估計(jì)殘差間空間相關(guān)性的KP-Moran'I統(tǒng)計(jì)量形式和漸進(jìn)分布，進(jìn)一步擴(kuò)展了Moran'I檢驗(yàn)。Moran'I檢驗(yàn)是基于OLS和2SLS估計(jì)殘差的空間相關(guān)性檢驗(yàn)方法。它的主要優(yōu)點(diǎn)在于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且具有良好的有效樣本性質(zhì)，這也是它常常被運(yùn)用與實(shí)證研究中的原因。然而，Moran'sI檢驗(yàn)的缺點(diǎn)同樣明顯。Moran'I檢驗(yàn)只能判斷模型是否存在著空間相關(guān)性，而無(wú)法判斷空間相關(guān)性具體形式。因此，這就需要其他的檢驗(yàn)方法。LM檢驗(yàn)是基于lagrange乘數(shù)原理構(gòu)建的檢驗(yàn)方法，是由Burridge(1980)最先error提出的。此后，鑒于LM-error的缺點(diǎn)，Bera和Ybon(1992)對(duì)LM檢驗(yàn)進(jìn)行了修改，error提出了RobustLM檢驗(yàn)。顯然，RobustLM檢驗(yàn)也是以lagrange乘數(shù)原理為基errorerror礎(chǔ)的。Anselin和Florax（2005）比較了兩個(gè)檢驗(yàn)的可靠性，發(fā)現(xiàn)當(dāng)模型存在空間滯后型的局部設(shè)定偏誤時(shí)，RobustLM檢驗(yàn)比LM檢驗(yàn)更加可靠。errorerrorLM檢驗(yàn)和RobustLM檢驗(yàn)都是基于線性回歸模型的OLS估計(jì)殘差構(gòu)建errorerror的。它們能夠檢驗(yàn)研究對(duì)象間存在空間誤差關(guān)系與否，但是不能確定這種空間誤差關(guān)系是空間誤差自相關(guān)還是空間誤差移動(dòng)平均。這也是這兩種檢驗(yàn)方法的不足之處。LR檢驗(yàn)、Wald檢驗(yàn)和LM檢驗(yàn)都是基于線性模型和最大似然估計(jì)方法（ML）上提出的檢驗(yàn)方法（Anselin,1988a）。其中LR檢驗(yàn)和wald檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)一般線性模型的OLS殘差是否存在空間自相關(guān)。他們的原假設(shè)是線性模型殘差不存在空間自相關(guān)。與LR檢驗(yàn)和Wald檢驗(yàn)不同的是，LM檢驗(yàn)是基于空間滯后模型和ML估計(jì)上的檢驗(yàn)方法，目的是檢驗(yàn)空間滯后模型的ML估計(jì)殘差是否存在空間自相關(guān)（Anselin，1988a），這與KP-Moran檢驗(yàn)相似。兩者不同的是，LM檢驗(yàn)是基于ML估計(jì)殘差構(gòu)建的，而KP-Moran檢驗(yàn)是基于2SLS估計(jì)殘差。檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖诳臻g滯后相關(guān)，常用的方法主要是LM檢驗(yàn)和RobustLMlaglag檢驗(yàn)。Anselin（1988a）首先提出了采用LM檢驗(yàn)來(lái)判斷線性模型是否存在空間滯后相關(guān)。Bera和Yoon（1992）改進(jìn)了LM檢驗(yàn)，提出了RobustLM檢驗(yàn)。兩種檢驗(yàn)的原假laglag設(shè)模型都是一般的線性回歸模型，備選假設(shè)是空間滯后模型。除了上述檢驗(yàn)方法之外，Anselin（2001）提出了空間相關(guān)性的得分檢驗(yàn)，原假設(shè)模型為一般的線性回歸模型，而備選假設(shè)則為空間ARMA（p,q）模型或空間誤差組合模型；Li等（2007）提出了APLE（Approximateprofilelikelihoodestimator）方法，用于檢驗(yàn)空間相關(guān)性。Lee等用MonteCarlo實(shí)驗(yàn)證明了APLE優(yōu)于Moran檢驗(yàn)。值得一提的是，中國(guó)學(xué)者歐變玲（2009）在其博士論文里將Bootstrap方法應(yīng)用于構(gòu)建空間相關(guān)性檢驗(yàn)的Moran'sI統(tǒng)計(jì)量，提出了OLL-Moran檢驗(yàn)。而且，通過(guò)大量的MonteCarlo模擬實(shí)驗(yàn)，證明了當(dāng)誤差項(xiàng)服從經(jīng)典假設(shè)時(shí)OLL-Moran檢驗(yàn)具有非常好的有限樣本性質(zhì)。與KP-moran檢驗(yàn)相比，OLL-Moran檢驗(yàn)更能有效地識(shí)別空間相關(guān)性。綜上所述，比較各種不同的檢驗(yàn)方法，我們可以總結(jié)如下：其一，各種檢驗(yàn)方法的檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)不同。Moran'sI檢驗(yàn)是只能檢驗(yàn)線性模型是否存在空間相關(guān)，但不能判斷是那種的空間相關(guān)關(guān)系。LM檢驗(yàn)、RobustLM檢驗(yàn)、LR檢驗(yàn)、Wald檢驗(yàn)、LM檢驗(yàn)都是errorerror檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜌埐钍欠翊嬖谥臻g相關(guān)性。而LM和RobustLM檢驗(yàn)是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠駆aglag存在著空間滯后相關(guān)性。其二，不同的檢驗(yàn)方法是基于不同的參數(shù)估計(jì)方法構(gòu)建的。Moran'I檢驗(yàn)；LM檢lag驗(yàn)、RobustLM檢驗(yàn)、LM檢驗(yàn)、RobustLM檢驗(yàn)和SARMA檢驗(yàn)是基于線laglaglag性模型的OLS上構(gòu)建的。而LR、Wald和LM三種檢驗(yàn)方法是以模型的ML殘差為基礎(chǔ)的,由于涉及到最大似然估計(jì)，三種檢驗(yàn)方法比其他檢驗(yàn)方法也較為復(fù)雜。KP-Moran檢驗(yàn)方法則是基于2SLS估計(jì)上構(gòu)建的。最后，上述檢驗(yàn)方法的有效性是基于兩個(gè)重要的假設(shè)前提，一是線性模型的誤差服從正態(tài)分布且互相獨(dú)立，另外的是樣本必需足夠大，即大樣本假設(shè)。然而，在計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的實(shí)證過(guò)程中，這兩大條件往往很難同時(shí)滿足，因而檢驗(yàn)方法的性能往往更難完全令人滿意。空間相關(guān)檢驗(yàn)方法未來(lái)的發(fā)展方向主要以下幾個(gè)方面：首先，放寬模型誤差項(xiàng)獨(dú)立同分布假設(shè)，考察線性模型存在異方差時(shí)的空間相關(guān)性檢驗(yàn)；接著，放寬大樣本假設(shè)，考察各種檢驗(yàn)方法在有效樣本下的檢驗(yàn)效力問(wèn)題；最后，把其他計(jì)量手段引入到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)建，如廣義非參檢驗(yàn)、基于GMM之上的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量等等。參數(shù)估計(jì)方法由于存在著空間滯后項(xiàng)，空間計(jì)量模型的OLS估計(jì)是有偏的(Anselin,1984)。針對(duì)此問(wèn)題，Anselin(1984,1986,1988b)提出了空間計(jì)量模型的ML估計(jì)方法。由于ML估計(jì)需要設(shè)定誤差項(xiàng)服從獨(dú)立正態(tài)同分布，這在現(xiàn)實(shí)時(shí)往往很難符合。因此，Lee(2004)拓展了ML方法，提出了空間計(jì)量模型的偽最大似然估計(jì)方法(QML)。在所有的漸進(jìn)正態(tài)估計(jì)量中，ML估計(jì)量是最有效的。然而在實(shí)際運(yùn)算過(guò)程中，ML估計(jì)量的獲取存在著非常大的困難，它需要計(jì)算出空間形式的Jacobian特征向量(Anselin,1988b)。在中等樣本或小樣本的情況下，Ord(1975)提出了特征值分解模型，有效地解決了這個(gè)問(wèn)題。但當(dāng)遇到大樣本(>1000)時(shí)，這個(gè)方法失效了，原因是特征值計(jì)算過(guò)程的極度不穩(wěn)定性。為了解決大樣本情況下的ML估計(jì)問(wèn)題，諸多學(xué)者給出了各式各樣的計(jì)算方法。Pace(1997)和Pace&Barry(1997a,1997b)建議采用空間矩陣的Choleski或LU分解；Barry和Pace(1999)提出了模擬特征值法；Pace和Zou(2000)以及Pace和Lesage(2003)對(duì)傳統(tǒng)的似然方程進(jìn)行細(xì)微的變形，以便易于處理。這些方法為處理大樣本數(shù)據(jù)掃清了障礙，從而推動(dòng)了MLE方法在空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)程。Kelejian和Prucha（1998,1999,2002,2004）將Amemiya（1974）討論的非線性2SLS方法應(yīng)用到空間模型中，提出了空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的2SLS估計(jì)量，并證明了它是漸進(jìn)正態(tài)一致估計(jì)量。相比于ML估計(jì)量，2SLS估計(jì)量的最大優(yōu)勢(shì)是其性質(zhì)不受樣本數(shù)量和誤差分布假設(shè)的限制。ML估計(jì)量一方面需要樣本數(shù)量的支持，然而一旦樣本數(shù)量過(guò)大，估計(jì)結(jié)果便會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題,而這一問(wèn)題在GS2SLS估計(jì)過(guò)程中并不存在。Lee（2003）在這基礎(chǔ)上,給出了最優(yōu)工具變量。然而，2SLS估計(jì)量的缺陷主要包括以下幾點(diǎn)：首先，它的有效性不如ML估計(jì)量；其次，當(dāng)模型的外生變量不相關(guān)時(shí)，2SLS估計(jì)量不是一致估計(jì)量；最后，2SLS估計(jì)量不能檢驗(yàn)外生變量的顯著性。Kelejian和Prucha（2001）給出了經(jīng)典矩估計(jì)量（MOM）。MOM估計(jì)量的有效性優(yōu)于2SLS估計(jì)量，但略低于ML估計(jì)量。Lee（2001a,2005，2007a，2007b）擴(kuò)展了MOM估計(jì)量，提出了GMM估計(jì)量。最優(yōu)GMM估計(jì)量是一個(gè)漸進(jìn)正態(tài)一致估計(jì)量，且有著與ML或QML估計(jì)量相同的極限分布?？臻g計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)證文獻(xiàn)綜述2.1國(guó)外實(shí)證文獻(xiàn)綜述隨著幾十年的發(fā)展，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)被廣泛運(yùn)用至各個(gè)社會(huì)科學(xué)方面，包括社會(huì)學(xué)、犯罪學(xué)、政治學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等等。最近研究尤其關(guān)注于經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，涉及的內(nèi)容包括空間溢出、城市發(fā)展和組群經(jīng)濟(jì)、貿(mào)易和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)等。社會(huì)學(xué)方面，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)被用于分析社會(huì)的空間互動(dòng)問(wèn)題。在獨(dú)樹(shù)一幟的芝加哥大學(xué)，空間計(jì)量被運(yùn)用研究犯罪學(xué)和城市社會(huì)學(xué)領(lǐng)域，分析公司的外部性、犯罪在空間上的分布和蔓延、暴力現(xiàn)象的轉(zhuǎn)移等等（Abbot，1997；Sampsonetal，2002）。在政治學(xué)方面，空間模型被運(yùn)用于研究美國(guó)的政治選舉。例如Gimpel（1999），GimpelandSchuknecht（2003），Revelli（2002），Cho（2003）。此外，GleditschandWard（2002），Starr（2001）把空間溢出和蔓延納入到國(guó)際關(guān)系和沖突的研究當(dāng)中。在研究空間溢出方面，Beron等（2005）運(yùn)用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，探討一種測(cè)度人們對(duì)空氣質(zhì)量需求的間接方法；BaltagiandLi（1999）探討了美國(guó)46個(gè)洲在1963~1992間的卷煙需求問(wèn)題。作者通過(guò)不同的模型設(shè)定來(lái)說(shuō)明跨洲的異質(zhì)性和空間溢出（用自相關(guān)誤差項(xiàng)的形式來(lái)表示)問(wèn)題；Moreno等(2000)中提出了一種全新的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法來(lái)處理地區(qū)和產(chǎn)業(yè)的外部性問(wèn)題。在城市發(fā)展和聚集經(jīng)濟(jì)的實(shí)證研究方面，Bao(2000)研究了空間互動(dòng)在鄉(xiāng)村發(fā)展過(guò)程中的作用。他們建立了兩個(gè)模擬方程，分別用來(lái)分析人口和就業(yè)變化問(wèn)題。在空間權(quán)重矩陣的選取上，除了常用的臨近矩陣和距離矩陣之外，作者還構(gòu)建了基于詳細(xì)的上下班往返的人流信息的權(quán)重矩陣；Ioannides(2001)提出了一種新穎的方法來(lái)模型化城市增長(zhǎng)過(guò)程。他建立了一個(gè)基于新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的理論模型。模型中包括城市特有的人力資本、羅默型的金錢(qián)外部性。在貿(mào)易和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的研究方面，Eliste&Fredriksson(1999)提取了農(nóng)業(yè)貿(mào)易流和環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，運(yùn)用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，研究農(nóng)業(yè)環(huán)境規(guī)則的空間模式。Fingleton(1998)重新審視了區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問(wèn)題。在模型設(shè)定方面，他充分考慮了規(guī)模報(bào)酬遞增、技術(shù)的擴(kuò)展、趕超和空間外部性。通過(guò)提取1975?1995年歐盟178個(gè)NUTS地區(qū)的制造業(yè)生產(chǎn)率和產(chǎn)出數(shù)據(jù)，結(jié)論強(qiáng)有力地支持了遞增的規(guī)模報(bào)酬；Vaya等(2003)探討了空間外部效應(yīng)在生產(chǎn)要素積累過(guò)程中所扮演的角色。他們發(fā)展了一個(gè)理論上的增長(zhǎng)模型，并允許空間外部性的存在；此外，F(xiàn)ingleton(1999)對(duì)于在考慮空間效應(yīng)的情況下歐洲國(guó)家經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂性的相關(guān)研究；Rey和Montouri(1999)對(duì)于美國(guó)各州收入1929—94年間收斂性的相關(guān)研究；Mossi等人(2003)對(duì)于巴西1939－1998年間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究。就業(yè)和勞動(dòng)力報(bào)酬方面，(2)就業(yè)與人力資源問(wèn)題。Molho(1995)利用空間截面模型，研究發(fā)現(xiàn)英國(guó)的失業(yè)問(wèn)題存在顯著的空間相關(guān)效應(yīng)；Buettner(1999)利用德國(guó)1987?1994年327個(gè)區(qū)域的相關(guān)數(shù)據(jù)，分析了失業(yè)率、總工資水平以及空間相關(guān)性對(duì)于區(qū)域工資水平的影響；Haughton等人(2003)分析了1990?1991年法國(guó)Midi-Pyrenees區(qū)域174個(gè)地區(qū)失業(yè)率的空間結(jié)構(gòu)。環(huán)境和農(nóng)業(yè)問(wèn)題。Bockstael(1996)討論了空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型在生態(tài)經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用;Anselin(2001a)討論了空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型在環(huán)境和資源利用方面的應(yīng)用問(wèn)題；Nelson和Hellerstein(1997)利用空間效應(yīng)分析了人類活動(dòng)與森林砍伐、耕地面積等之間的關(guān)系；Kim等人(2003)研究了存在空間效應(yīng)的快樂(lè)價(jià)格函數(shù)，并進(jìn)一步分析了空氣質(zhì)量改善的收益；Murdoch等(1997)利用空間自回歸模型分析了歐洲25國(guó)硫和氮的氧化物減排需求問(wèn)題。2.2國(guó)內(nèi)實(shí)證文獻(xiàn)綜述目前我國(guó)學(xué)者對(duì)于空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究與應(yīng)用才剛剛起步，主要的應(yīng)用領(lǐng)域集中在省域科技創(chuàng)新、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂性等方面。吳玉鳴和李建霞(2006)利用空間距離作為加權(quán)矩陣，測(cè)算了2003年我國(guó)省域工業(yè)全要素生產(chǎn)率。吳玉鳴(2006a)利用空間自回歸模型和空間殘差自回歸模型，分析了我國(guó)31個(gè)省域的科技創(chuàng)新能力。王立平等人(2006)利用空間自回歸模型和空間殘差模型，分析了我國(guó)FDI省域空間相關(guān)性問(wèn)題。林光平等人(2006)利用空間自回歸、空間殘差自相關(guān)以及空間殘差移動(dòng)平均模型，分析了我國(guó)28個(gè)省區(qū)19782002年經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的O收斂性。吳玉鳴(2006b)利用空間殘差自回歸模型，分析了我們19782002年經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的B收斂問(wèn)題。李剛(2007)利用空間殘差自回歸模型，分析了我國(guó)環(huán)境Kuznuts曲線的倒U型特征問(wèn)題。李培(2007)利用空間自回歸—?dú)埐钭曰貧w模型，分析了1990~2004年我國(guó)216個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效率問(wèn)題。戴平生、陳建寶(2007)利用各省財(cái)政農(nóng)業(yè)人均支出、農(nóng)村人均用電量作為解釋變量，建立了農(nóng)民人均收入空間自相關(guān)模型。李序穎和陳宏宏(2005)分別以城市人均GDP和居民可支配收入作為衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平及居民收入水平的指標(biāo)，對(duì)居民收入水平進(jìn)行了研究。劉德欽等(2004)利用空間相關(guān)方法對(duì)人口分布的現(xiàn)象進(jìn)行分析，揭示了空間地理分布的內(nèi)在聯(lián)系。國(guó)內(nèi)實(shí)證研究的不足之處可能包括以下幾個(gè)方面：其一，國(guó)內(nèi)的實(shí)證研究模型幾乎都是基于橫截面數(shù)據(jù)的空間計(jì)量模型。橫截面數(shù)據(jù)雖然考慮地區(qū)間的經(jīng)濟(jì)互動(dòng)關(guān)系，卻忽略了變量在時(shí)間上的變化。而且，利用橫截面數(shù)據(jù)模型可能低估了經(jīng)濟(jì)收斂速度。因此，在未來(lái)的運(yùn)用過(guò)程中，空間面板模型應(yīng)受到更多地關(guān)注。其二，目前國(guó)內(nèi)的研究基本都是基于省級(jí)數(shù)據(jù)。我們雖然地域遼闊，但只有31個(gè)省份。然而空間相關(guān)性檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì)的假設(shè)前提之一是大樣本假設(shè)，31個(gè)樣本顯然過(guò)小，檢驗(yàn)效果和參數(shù)估計(jì)有效性很難令人信服。因此，未來(lái)的實(shí)證研究可以考慮將空間單位縮小，更多采用市級(jí)甚至縣級(jí)數(shù)據(jù)，增加樣本數(shù)量。但需注意的是，隨著樣本數(shù)的增加，模型的設(shè)定可能更加復(fù)雜，參數(shù)估計(jì)也變得更為困難。最后，在實(shí)證過(guò)程中，應(yīng)用的模型方法主要是空間截面計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)單方程模型，并且對(duì)于模型的設(shè)定方法以及檢驗(yàn)方法沒(méi)有進(jìn)行深入的討論。不足和發(fā)展方向隨著幾十年的發(fā)展，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在理論和實(shí)證方面上都有了非常大的改進(jìn)，但仍然存在著諸多不足。針對(duì)這些不足，學(xué)者們也提出了各種發(fā)展方向。這些方面主要包括在以下幾個(gè)方面：其一，空間權(quán)重矩陣的設(shè)定?？臻g經(jīng)濟(jì)學(xué)處理空間效應(yīng)的主要方法是通過(guò)空間權(quán)重矩陣來(lái)描述。不合適的空間矩陣可能導(dǎo)致模型誤設(shè)，參數(shù)估計(jì)偏離真實(shí)值過(guò)為嚴(yán)重。因此，適當(dāng)?shù)?、能?zhǔn)確捕捉到空間效應(yīng)的空間矩陣顯得格外重要。然而，在目前的文獻(xiàn)中，空間權(quán)重矩陣的設(shè)定幾乎都是基于作者的主觀判斷，且沒(méi)有一種固定的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。這就可能造成相同的區(qū)域、相同的樣本，不同的空間矩陣的設(shè)定存在著不同的結(jié)果，這種結(jié)果甚至完全相反。因此，如何較為準(zhǔn)確的設(shè)定空間權(quán)重矩陣、檢驗(yàn)空間權(quán)重矩陣的有效性是空間經(jīng)濟(jì)學(xué)未來(lái)的發(fā)展方向之一。其二，非線性模型和限制因變量模型的空間效應(yīng)設(shè)定。目前的文獻(xiàn)大多關(guān)注了線性模型的空間效應(yīng)問(wèn)題，而較少涉及到非線性模型或限制因變量模型。然而，在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中，變量之間的非線性關(guān)系比比皆是。這就需要學(xué)者們更多地考慮除線性以外的模型空間效應(yīng)問(wèn)題。其三，空間異質(zhì)性和變結(jié)構(gòu)模型的處理問(wèn)題。已有的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論和方法基本上是圍繞空間相關(guān)性展開(kāi)討論的。而較少涉及空間異質(zhì)性的處理方式。目前，處理空間異質(zhì)性的主要方法是地理權(quán)重回歸模型(GeographicallyWeightedregression,GWR)。GWR只討論模型的變系數(shù)問(wèn)題，而對(duì)模型的結(jié)構(gòu)變化卻不能為力。而且，空間異質(zhì)性的類型、檢驗(yàn)方法和處理手段將是空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)另一發(fā)展方向。最后，不同估計(jì)方法和模型設(shè)定的比較研究。目前的文獻(xiàn)較少涉及到不同方法和模型之間的比較研究，如GMM和ML兩種方法的優(yōu)劣、貝葉斯和非貝葉斯估計(jì)量之間的比較以及變系數(shù)模型和聯(lián)立方程模型在處理空間異質(zhì)性的優(yōu)劣性比較等等。此外，把貝葉斯引入到空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，也是未來(lái)需重點(diǎn)關(guān)注的領(lǐng)域之一。參考文獻(xiàn)：Abbot,A.1997.oftimeandspace:ThecontemporaryrelevanceoftheChicagoschool,SocialForces,75:1149-1182.Anselin,L.1980.SelectionofRegressors.InternationalEconomicReview,21,331-54.Anselin,L.1986.Non-nestedtestsontheweightstructureinspatialautoregressivemodels:Somemontecarloresults.JournalofRegionalScience26(2):267-284.Anselin,L.1988a.Lagrangemultipliertestdiagnosticsforspatialdependenceandspatialheterogeneity.GeographicalAnalysis20:1-17.Anselin,L.1988b.SpatialEconometrics:MethodsandModels.KluwerAcademic,Dordrecht.Anselin,L.andR.J.G.M.Florax.1995a.NewDirectionsinSpatialEconometrics.Berlin:Springer-Verlag.Anselin,L.andR.J.G.M.Florax.1995b.Smallsamplepropertiesoftestsforspatialdependenceinregressionmodels:Somefurtherresults.InNewDirectionsinSpatialEconometrics,editedbyL.AnselinandR.J.G.M.Florax,21-74.Berlin:Springer-Verlag.AnselinL,KelejianH.TestingforspatialerrorautocorrelationinthepresenceofEndogenousregressors[J].InternationalRegionalScienceReview,1997,20:153-182.9.Anselin,L.2001a.Rao'sscoretestinspatialeconometrics.JournalofStatisticalPlanningandInference97:113-39.Anselin,L.2001b.Spatialeffectsineconometricpracticeinenvironmentalandresource.economics.AmericanJournalofAgriculturalEconomics83:705-10.Anselin,L.2003.Spatialexternalities,spatialmultiplier,andspatialeconometrics.InternationalRegionalScienceReview26(2):153-166.Arora,S.andM.Brown.1977.AlternativeApproachestoSpatialAutocorrelation:AnimprovementoverCurrentPractice.InternationalRegionalScienceReview,2,67-78.Baltagi,B.H.andD.Li.2004.Predictioninthepaneldatamodelwithspatialcorrelation.InAdvancesinSpatialEconometrics:Methodology,Tools,andApplications,editedbyL.Anselin,R.J.G.M.Florax.AndS.J.Rey.Heidelberg,Springer.BeraA,YoonM.1992.Simplediagnostictestsforspatialdependence.Workingpaper,DepartmentofEconomics,UniverisityofIllinois,Champaign,Beron,K.J.etal.2004.HedonicPriceFunctionsandSpatialDependence:ImplicationsfortheDemandforUrbanAirQuality.InAdvancesinSpatialEconometrics:Methodology,Tools,andApplications,editedbyL.Anselin,R.J.G.M.Florax.AndS.J.Rey.Heidelberg,Springer.Bivand,R.1984.RegressionModelingwithSpatialDependence:AnApplicationofSomeClassSelectionandEstimationMethods.GeographicalAnalysis,16,25-37.Bockstael,N.E.1996.Modelingeconomicsandecology:Theimportanceofaspatialperspective.AmericanJournalofAgriculturalEconomics78:1168-80.Burridge.1980.OntheCliff-Ordtestforspatialcorrelation[J].JournaloftheRoyalStatisticalSocietyB,42:107-108.Casetti,E.1972.Generatingmodelsbytheexpansionmethod:Applicationstogeographicresearch.GeographicalAnalysis4:81-91.Casetti,E.1991.Theinvestigationofparameterdriftbyexpandedregressions:Generalitiesandafamilyplanning'example.EnvironmentandPlanning23:1045-61.Cho,W.K.T.2003.Contagioneffectsandethniccontributionnetworks,AmericanJournalofPoliticalScience,47:368-387.Cliff,A.andJ.Ord.1973.SpatialAutocorrelation.London:Pion.Elhorst,J.P.2003.Specificationandestimationofspatialpaneldatamodels.InternationalRegionalScienceReview26(3):244-268.Eliste,P.andFredriksson,P.G.2004.DoesTradeLiberalizationCauseaRace-to-the-BottominEnvironmentalPolicies?ASpatialEconometricAnalysis.InAdvancesinSpatialEconometrics:Methodology,Tools,andApplications,editedbyL.Anselin,R.J.G.M.Florax.AndS.J.Rey.Heidelberg,Springer.Elhorst,J.P.2005.Unconditionalmaximumlikelihoodestimationoflinearandlog-lineardynamicmodelsforspatialpanels.GeographicalAnalysis37:85-106.Fik,T.1988.CompetingCentralPlacesandtheSpatiallyAutocorrelatedSeeminglyUnrelatedRegressionSystem.TheAnnalsofRegionalScience,22(forthcoming).Fingleton,B.2004.RegionalEconomicGrowthandConvergence:InsightsfromaSpatialEconometricPerspective.InAdvancesinSpatialEconometrics:Methodology,Tools,andApplications,editedbyL.Anselin,R.J.G.M.Florax.AndS.J.Rey.Heidelberg,Springer.Gimpel,J.G.1999.SeparateDestinations:Migration,ImmigrationandthePoliticsofPlaces,UniversityofMichiganPress,AnnArbor,MI.Gimpel,J.G.andSchuknecht,J.E.2003.Politicalparticipationandtheaccessibilityoftheballotbox,PoliticalGeography,22:471-488.Gleditsch,K.S.andWald,M.D.2000.Warandpeaceinspaceandtime:Theroleofdemocratization,InternationalStudiesQuarterly,44:507-548.Hordijk,L.andP.Nijkamp.1977.DynamicModelsofSpatialAutocorrelation.EnvironmentandPlanningA,9,505-519.Hordijk,L.andP.Nijkamp.1978.EstimationofSpatio-TemporalModels:NewDirectionsviaDistuibutedLagsandMarkovSchemes.InSpatialInteractionTheoryandPlanningModels,editedbyA.Karlquist,L.Lundquist,F.Snickars,andJ.Weibull,pp.177-199.Amsterdam:NorthHolland.Hordijik,L.1979.ProbleminEstimatingEconometricRelationsinSpace.Papers,RegionalScienceandUrbanEconomics,4,117-40.34.Ioannides,Y.M.2004.EconomicGeographyandtheSpatialEvolutionofWagesintheUnitedStates.InAdvancesinSpatialEconometrics:Methodology,Tools,andApplications,editedbyL.Anselin,R.J.G.M.Florax.AndS.J.Rey.Heidelberg,Springer.Kapoor,M.,H.H.Kelejian.,andI.R.Prucha.2007.Paneldatamodelswithspatialcorrelatederrorcomponents.JournalofEconometrics140(1):97-130.Kelejian,H.H.andI.R.Frucha.1999.Ageneralizedmomentsestimatorfortheautoregressiveparameterinaspatialmodel.InternationalEconomicReview40(2):509-533.Kelejian,H.H.andI.R.Frucha.2001.OntheasymptoticdistributionoftheMoranIteststatisticwithapplications.JournalofEconometrics104:219-257.Kelejian,H.H.andI.R.Prucha.2002.2SLSandOLSinaspatialautoregressivemodelwithequalspatialweights.RegionalScienceandUrbanEconomics32:691-707.Kelejian,H.H.andI.R.Frucha.2004.Estimationofsimultaneoussystemsofspatiallyinterrelatedcrosssectionalequations.JournalofEconometrics118:27-50.Kelejian,H.H.andI.R.Prucha.2007.HACestimationinaspatialframework.JournalofEconometrics140(1):131-154.Kim,C.-W.,T.T.Phipps,andL.Anselin.2003.Measuringthebenefitsofairqualityimprovement:Aspatialhedonicapproach.JournalofEnvironmentalEconomicsandManagement45:24-39.KingM.1981.AsmallsamplepropertyoftheCliff-Ordtestforspatialcorrelation[J],JournaloftheRoyalStatisticalSocietyB,43:263-264.Kuan-PinLin,Zhi-HeLong，Bian-lingOu.2009.PropertiesofbootstrapMoran'sIfordiagnostictestingaspatialautoregressivelinearregressionmodel.The3rdWorldCongressoftheSpatialEconometricAssociation.Lee,L.-F.2001a.Asymptoticdistributionsofquasi-maximumlikelihoodestimatorsforspatialeconometricmodels:I.Spatialautoregressiveprocesses.DepartmentofEconomics,TheOhioStateUniversity,Columbus,OH.Lee,L.-F.2001b.Asymptoticdistributionsofquasi-maximumlikelihoodestimatorsforspatialeconometricmodels:II.Mixedregressive,spatialautoregressivemodels.DepartmentofEconomics,TheOhioStateUniversity,Columbus,OH.Lee,L.-F.2002.Consistencyandefficiencyofleastsquaresestimationformixedregressive,spatialautoregressivemodels.EconometricTheory18:252-277.Lee,L.-F.2003.Bestspatialtwo-stageleastsquaresestimatorsforaspatialautoregressivemodelwithautoregressivedisturbances.EconometricReview22:307-335.Lee,L.-F.2004.Asymptoticdistributionsofquasi-maximumlikelihoodestimatorsforspatialautoregressivemodels.Econometrics72:1899-1926.Lee,L-F.2007a.GMMand2SLSestimationofmixedregressive,spatialautoregressivemodels.JournalofEconometrics137(2):489-514.Lee,L-F.2007b.ThemethodofeliminationandsubstitutionintheGMMestimationofmixedregressive,spatialautoregressivemodels.JournalofEconometrics140(1):155-189.LeSage,J.P.2000.Bayesianestimationoflimiteddependentvariablespatialautoregressivemodels.GeographicalAnalysis32:19-35.MoranPAP.1948.TheInterpretationofstatisticalmaps.Biometrika,35:255-260.MoranPAP.1950.Atestforserialindependenceofresiduals.Biometrika,37:178-181.Moreno,R.etal.2004.ExternalEffectsandCostofProduction.InAdvancesinSpatialEconometrics:Methodology,Tools,andApplications,editedbyL.Anselin,R.J.G.M.Florax.AndS.J.Rey.Heidelberg,Springer.Mossi,M.B.,P.Aroca,I.J.Fernandez,andC.R.Azzoni.2003.GrowthdynamicsandspaceinBrazil.InternationalRegionalScienceReview26:393-418.Murdoch,J.C.,T.Sandler,andK.Sargent.1997.Ataleoftwocollectives:SulfurversusnitrogenoxidesemissionreductioninEurope.Economica64:281-301.MudochJ.C.,Sandler,T.andVijverbergW.P.2003.Theparticipationdecisionversusthelevelofparticipationinanenvironmentalstrategy:Aspatialprobitanalysis,JournalofPublicEconomics,87:337-362.Nelson,G.C.,andD.Hellerstein.1997.Doroadscausedeforestation?Usingsatelliteimagesineconometricanalysisoflanduse.AmericanJournalofAgriculturalEconomics79:80-8.Ord,J.1975.EstimationMethodsforModelsofSpatialInteraction.JournaloftheAmericanAssociation,70,120-26.Pace,R.K.1997.Performinglargespatialregressionsandautoregressions,EconomicsLetters,54:283-291.Pace,R.K.andBarry,R.P.1997a.Quickcomputationofspatialautoregressiveestimators,GeographicalAnalysis,29:232-246.Pace,R.K.andBarry,R.P.1997b.Sparsespatialautoregressions,StatisticsandProbabilityLetters,33:291-297.Pace,R.K.andZou,D.2000.Closed-formmaximumlikelihoodestimatesofnearestneighborspatialdependence,GeographicalAnalysis,32:154-172.Pace,R,K.andLeSage,J.P.2003.Chebyshevapproximationoflog-determinantsofspatialweightsmatrices,ComputationalStatisticsandDataAnalysis,inpress.Paelinck,J.andL.Klaassen.1979.SpatialEconometrics.SaxonHouse,Farnborough.Pinkse,J.andSladeM.E.1998.Contractinginspace:Anapplicationofspatialstatisticstodiscrete-choicemodels,JournalofEconometrics,85:125-154.Revelli,F.2002.Localtaxes,nationalpoliticsandspatialinteractionsinEnglishdistrictelectionresults,EuropeanJournalofPoliticalEconomy,18:28-299.Rey,S.J.,andB.D.Montouri.1999.U.S.regionalincomeconvergence:Aspatialeconometricperspective.RegionalStudies33:143-56.Rey,S.J.andM.G.Boarnet.2004.Ataxonomyofspatialeconometricmodelsforsimultaneousequationssystems.InAdvancesinSpatialEconometrics:Methodology,Tools,andApplications,editedbyL.Anselin,R.J.G.M.Florax.AndS.J.Rey.Heidelberg,Springer.Sampson,R.J.,MorenoffJ.D.andEarls,F.1999.Beyondsocialcapital:spatialdynamicsofcollectiveefficacyforchildren,AmericanS