九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十一章 一元二次方程》同步練習(xí)及答案-人教版

第頁(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十一章一元二次方程》同步練習(xí)及答案-人教版學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．方程x2﹣2x﹣1=0的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．﹣2，﹣1 B．2，﹣1 C．2，1 D．﹣2x，﹣12．把一元二次方程（x+2）（x﹣3）=4化成一般形式，得（）A．x2+x﹣10=0 B．x2﹣x﹣6=4 C．x2﹣x﹣10=0 D．x2﹣x﹣6=03．若m是一元二次方程x2-4x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式4m-m2的值為()A．1 B．-1 C．2 D．-224．已知m，n是方程x2-2x-1=0的兩根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，則a的值等于（）A．－5 B．5 C．-9 D．95．一元二次方程x2A．-3 B．3 C．1 D．-16．有下列關(guān)于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④1x2+x=2，⑤x3+x2=0，⑥12A．2 B．3 C．4 D．57．已知（a﹣3）x2﹣4x﹣6=0是關(guān)于x的一元二次方程，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)=3 B．a(chǎn)≠3 C．a(chǎn)≥3 D．a(chǎn)＜38．若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根為x＝2019，則一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根為（）A． B．2020 C．2019 D．2018二、填空題9．將方程8x=3x2-1化為一般形式為。10．已知方程(m+1)x|m?1|+2x?3=011．已知實(shí)數(shù)m滿足m2﹣3m+1=0，則代數(shù)式m2+19m2+212．方程3x2?5x?2=0有一根為a,則6a13．已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為9，腰是方程x2?10x+24=0的一個(gè)根，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是三、解答題14．試證：不論k取何實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程(k2-6k+12)x2=3-(k2-9)x必是一元二次方程.15．若（m+1）x|m|+1+6x﹣2=0是關(guān)于x的一元二次方程，求m的值．16．（1）已知x1=-1，x2=4是方程x2+mx+n=0的根，求這個(gè)方程；（2）已知x=-1是一元二次方程ax2+bx-10=0的一個(gè)根，且a≠-b，求a217．已知關(guān)于x的一元二次方程(x-3)(x-4)=a2（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根是1，求a的值及方程的另一個(gè)根．18．已知關(guān)于x的一元二次方程m2（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且滿足|x

參考答案1．A2．C3．B4．C5．B6．A7．B8．B9．3x2-8x-1=010．m=311．912．613．2114．解：∵k2-6k+12=（k-3）2+3＞0，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2；是整式方程；含有一個(gè)未知數(shù)，∴不論k取何實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程(k＋12)x2＝3－(k)x必是一元二次方程15．解：由題意，得|m|+1=2，且m+1≠0，解得m=116．（1）解：將x1=-1，x2=4分別代入方程x2+mx+n=0，得1?m?n=016?4m+n=0，解得∴這個(gè)方程為x2-3x-4=0（2）解：∵x=-1是一元二次方程ax2+bx-10=0的一個(gè)根，∴a-b-10=0，∴a-b=10∵a≠-b，∴a+b≠0，∴a2?b22a+2b=(a+b)(a?b)17．（1）解：∵（x-3）（x-4）=a2∴x2∴Δ=4∴對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（2）解：∵(x?3)(x?4)=a2.∴x2?7x+12?a2=0.又∵x=1.∴1-7+12-a2=0.∴a2=6.∴a=±∴x2-7x+6=0∴(x?1)(x?6)=0∴x1=1，x2=6.∴方程的另一個(gè)根為x=6.18．（1）解：因?yàn)榉匠蘭2∴Δ=(1?2m)2?4又因?yàn)槭且辉畏匠?，所以m2≠0，∴m的取值范