2022-2023學(xué)年廣東省韶關(guān)市名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含答案

2022-2023學(xué)年廣東省韶關(guān)市名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題（時(shí)間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）學(xué)校_______年級(jí)_______姓名_______注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式組中的兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．2．若m＞n，則下列各式錯(cuò)誤的是（

）A．2m＜2n B．－3m＜－3n C．m＋1＞n＋1 D．m－5＞n－53．如圖，點(diǎn)A、B、C在一次函數(shù)y＝3x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為﹣2，﹣1，1，分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（）A． B．3 C．3（m+1） D．（m+1）4．如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC的邊AC上一點(diǎn)，以BD為邊作等邊△BDE，若BC＝10，BD＝8，則△ADE的周長(zhǎng)為（）A．14 B．16 C．18 D．205．在下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB=BC，AD=DC B．AB//CD，AD=BCC．AB//CD，∠B=∠D D．∠A=∠B，∠C=∠D6．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中，在相同條件下各投擲10次，他們成績(jī)的平均數(shù)與方差s2如下表：若要選一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，則應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的四位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（）A．測(cè)量對(duì)角線是否相互平分 B．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等C．測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角 D．測(cè)量四邊形其中的三個(gè)角是否都為直角8．如圖，已知點(diǎn)E、F分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且EF∥BC，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，AD與EF交于點(diǎn)H，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是()A． B． C． D．9．如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，交格線于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．2﹣10．放學(xué)后，小剛和同學(xué)邊聊邊往家走，突然想起今天是媽媽的生日，趕緊加快速度，跑步回家．小剛離家的距離和放學(xué)后的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示，給出下列結(jié)論：①小剛家離學(xué)校的距離是；②小剛跑步階段的速度為；③小剛回到家時(shí)已放學(xué)10分鐘；④小剛從學(xué)?；氐郊业钠骄俣仁牵渲姓_的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知等腰三角形的兩條中位線的長(zhǎng)分別為2和3，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為_____．12．如圖，在中，，，點(diǎn)、分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn).連接、，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連接.則的最小值為________.13．一組數(shù)據(jù)：1，2，1，0，2，a，若它們的眾數(shù)為1，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_______．14．直線y＝2x＋1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a，0)，則a＝________．15．解分式方程時(shí)，設(shè)，則原方程化為關(guān)于的整式方程是__________.16．在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面內(nèi)，以對(duì)角線BD為底邊作頂角為120°的等腰三角形BDE，則∠EBC的度數(shù)為．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為6，菱形的三個(gè)頂點(diǎn)，，分別在正方形的邊，，上，且，連接．（1）當(dāng)時(shí)，求證：菱形為正方形；（2）設(shè)，試用含的代數(shù)式表示的面積．18．（8分）解方程：19．（8分）已知在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,AB=2AO；(1)如圖1,求∠BAC的度數(shù)；(2)如圖2,P為菱形ABCD外一點(diǎn),連接AP、BP、CP,若∠CPB=120°,求證:CP+BP=AP；(3)如圖3,M為菱形ABCD外一點(diǎn),連接AM、CM、DM,若∠AMD=150°,CM=2，DM=2，求四邊形ACDM的面積。20．（8分）如圖，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，與直線交于點(diǎn).(1)若，請(qǐng)直接寫出的取值范圍；(2)點(diǎn)在直線上，且的面積為3，求點(diǎn)的坐標(biāo)？21．（8分）如圖，已知四邊形為正方形，點(diǎn)為對(duì)角線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，以為鄰邊作矩形，連接.（1）求證：矩形是正方形；（2）判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.22．（10分）通過(guò)類比聯(lián)想，引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的.下面是一個(gè)案例，先閱讀再解決后面的問(wèn)題：原題：如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，連接EF解題分析：由于AB=AD，我們可以延長(zhǎng)CD到點(diǎn)G，使DG=BE，易得∠ABE=∠ADG=90°，可證ΔABE?ΔADG.再證明ΔAFG?ΔAFE，得EF=FG=DG+FD=BE+DF.問(wèn)題（1）：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=12∠BAD問(wèn)題（2）：如圖3，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD=120°，AB=AD=1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在四邊形ABCD的邊BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，求此時(shí)ΔCEF的周長(zhǎng)23．（10分）如圖1，以□ABCD的較短邊CD為一邊作菱形CDEF,使點(diǎn)F落在邊AD上，連接BE，交AF于點(diǎn)G.（1）猜想BG與EG的數(shù)量關(guān)系.并說(shuō)明理由；（2）延長(zhǎng)DE,BA交于點(diǎn)H，其他條件不變，①如圖2，若∠ADC=60°，求的值；②如圖3，若∠ADC=α（0°<α<90°）,直接寫出的值.（用含α的三角函數(shù)表示）24．（12分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.4萬(wàn)元．設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x（噸），生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤(rùn)為y（萬(wàn)元）．（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸．受市場(chǎng)影響，該廠能獲得的A原料至多為1000噸，其它原料充足．求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)．參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C2、A3、A4、C5、C6、A7、D8、B9、D10、A二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、14或112、13、.14、15、16、105°或45°三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）．18、x=219、（1）∠BAC=60°；（