2018屆山東省淄博市部分高三12月摸底考試數(shù)學(xué)（理）試卷

山東省淄博市部分2018屆高三12月摸底考試數(shù)學(xué)（理）試題本試卷，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。共6頁(yè)，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。第Ⅰ卷（60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合，則A.[-4,-3) B.[-9,-3) C.[-4,-3)∪[1,9] D.[-9,-3)∪[l,4]2.若復(fù)數(shù)z滿足，則z=A. B. C. D.3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A.命題“”的否定是“”B.在△ABC中，“sinA＞cosB”是“△ABC為銳角三角形”的充要條件C.命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a≠0，則ab≠0”D.若pq為假命題，則p，q均為假命題4.已知，則的取值范圍是A.(0,1] B.[2,+∞) C.(0,4] D.[4,+∞)5.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)的圖象可能為ABCD6.執(zhí)行右面的程序框圖，則輸出的結(jié)果是A.-1 B. C.2 D.17.已知向量，則向量在向量上的投影是A.2 B.1 C.-1 D.-28.設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是A.1 B.2 C.3 D.49.用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù).其中比40000大的奇數(shù)共有A.144個(gè).B.90個(gè)C.120個(gè)D.72個(gè)10.《聊齋志異》中有這樣一首詩(shī)：“挑水砍柴不堪苦，請(qǐng)歸但求穿墻術(shù).得訣自詡無(wú)所阻，額上墳起終不悟.”在這里，我們稱形如以下形式的等式具有“穿墻術(shù)”：，，則按照以上規(guī)律，若具有“穿墻術(shù)”，則n=A.35 B.48 C.63 D.8011.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，則下列結(jié)論正確的是A. B. C. D.12.函數(shù)和在上都是增函數(shù)，且.若對(duì)任意k＞M，存在，使得成立，則稱是在上的“D函數(shù)”.已知，下列四個(gè)函數(shù)：①；②；③；④.其中是在上的“D函數(shù)”的有A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第Ⅱ卷（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.將某班參加社會(huì)實(shí)踐編號(hào)為：1，2，3，…，48的48名學(xué)生，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為6的樣本，已知5號(hào)，21號(hào)，29號(hào)，37號(hào)，45號(hào)學(xué)生在樣本，則樣本中還有一名學(xué)生的編號(hào)是.14.在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“”發(fā)生的概率是.15.設(shè)數(shù)列滿足，且，若表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則數(shù)列16.已知定義在R上的函數(shù)滿足條件：①對(duì)任意x∈R，有；②對(duì)任意不同的，都有；③函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱.若，則a，b，c的大小關(guān)系為.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列.(Ⅰ)若a=2c，求cosA的值；(Ⅱ)設(shè)A=90°，且c=2，求△ABC的面積.18.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足，數(shù)列滿足.(Ⅰ)求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.19.（本小題滿分12分）某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與某種花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月2日至3月4日的每天晝夜溫差與室每天每100顆子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，每顆種子是否發(fā)芽互不影響，得到數(shù)據(jù)如下表：日期3月2日3月3日3月4日晝夜溫差111312發(fā)芽數(shù)（顆）253026(I)請(qǐng)根據(jù)這三組數(shù)據(jù).求出關(guān)于的線性回歸方程,并估計(jì)晝夜溫差為時(shí)100顆種子后發(fā)芽數(shù)的近似值（四舍五入）(=2\*ROMANII)請(qǐng)研究晝夜溫差對(duì)種子發(fā)芽數(shù)的貢獻(xiàn)率有多大?(注:在線性回歸模型中，R2表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率)(III)在(I)的條件下，假設(shè)某地區(qū)晝夜溫差，以頻率近似概率，種下10顆該花卉種子，求發(fā)芽多少顆的概率最大.參考公式：20.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，.(Ⅰ)若，求m的取值范圍；(Ⅱ)若的不等式在上恒成立，求m的取值范圍.21.(本小題滿分12分)某高校自主招生選拔共有三輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問(wèn)題，能正確回答問(wèn)題者進(jìn)入下一輪考核，否則即被淘汰.已知同學(xué)A能正確回答第一、二、三輪的問(wèn)題的概率分別為，同學(xué)B能正確回答第一、二、三輪的問(wèn)理的概率分別為，各輪問(wèn)題能否正確回答互不影響，兩人彼此之間互不影響.(I)求同學(xué)