數(shù)學(xué)第一單元知識點(diǎn)15篇

Word第第頁數(shù)學(xué)第一單元知識點(diǎn)15篇數(shù)學(xué)第一單元學(xué)問點(diǎn)1

1.1熟悉三角形

一、三角形的基本概念：

1、三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。

三角形ABC記作：△ABC。

2、相關(guān)概念：

三角形的邊：組成三角形的三條線段。記作：AB、AC、BC。

1.2三角形的角平分線和中線

1.角平分線上的一點(diǎn)到角的兩邊距離相等.2.角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.(逆運(yùn)用)三角形頂點(diǎn)到其內(nèi)角的角平分線交對邊的點(diǎn)連的一條線段,叫三角形的角平分線.三角形的角平分線不是角的平分線：一個是線段,一個是射線.三角形角平分線有個好玩的性質(zhì)：三角形ABC中角A的平分線為AD,則AB:AC=BD:CD.三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),該點(diǎn)為三角形的內(nèi)心,且內(nèi)心到三條邊的距離相等.

1.3三角形的高

1.已知面積和底邊長求高

回想三角形的面積公式。三角形的面積公式是A=1/2bh。

A=三角形的面積

b=三角形底邊長

h=三角形底邊的高

1.4全等三角形

1．全等三角形:____________、______________的三角形叫全等三角形.

2.三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全等的判定除以上的方法還有________.

>>>>初一數(shù)學(xué)學(xué)問講解：全等三角形

1.5三角形全等的條件

1.6作三角形

1.畫射線O′B′.

2.以O(shè)為圓心，以任意長為半徑畫弧.交OA于D點(diǎn)，交OB于C點(diǎn);3.以O(shè)′為圓心，以O(shè)C的長為半徑畫弧.交O′B′于點(diǎn)C′.4.以點(diǎn)C′為圓心，以CD的長為半徑畫弧，交前弧于D′.5.過D′作射線O′A′.

數(shù)學(xué)第一單元學(xué)問點(diǎn)2

本章首先通過雕像設(shè)計(jì)、制作方盒、排球競賽等問題引出一元二次方程的概念，給出一元二次方程的一般形式。然后讓同學(xué)通過數(shù)值代入的方法找出某些簡潔的一元二次方程的解，對一元二次方程的解加以體會，并給出一元二次方程的根的概念。

降次解一元二次方程一節(jié)介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說明。

(1)在介紹配方法時，首先通過實(shí)際問題引出形如的方程。這樣的方程可以化為更為簡潔的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進(jìn)而舉例說明如何解形如的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。最終支配運(yùn)用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉及沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。對于沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了公式法以后，同學(xué)對這個內(nèi)容會有進(jìn)一步的理解。

(2)在介紹公式法時，首先借助配方法商量方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后支配運(yùn)用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個相等實(shí)數(shù)根的一元二次方程，也涉及沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種狀況。

(3)在介紹因式分解法時，首先通過實(shí)際問題引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后支配運(yùn)用因式分解法解一元二次方程的例題。最終對配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進(jìn)行小結(jié)。

實(shí)際問題與一元二次方程一節(jié)支配了四個探究欄目，分別探究傳播、本錢下降率、面積、勻變速運(yùn)動等問題，使同學(xué)進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。

數(shù)學(xué)第一單元學(xué)問點(diǎn)3

1、數(shù)的意義：

10個一百是(一千)，一千里面有(10)個一百。

10個一千是(一萬)，一萬里面有(10)個一千。

例：

290里面有()個十;1500里面有()個百。

這部分學(xué)問集中訓(xùn)練過，只有極個別孩子運(yùn)用不夠好，在練習(xí)時還會出錯。

2、數(shù)位挨次：

從右邊起第三位是()位，第四位是()位，第五位是()位。

3、讀數(shù)、寫數(shù)：

方法：從最高位讀、寫起。

讀數(shù)：⑴、中間有一個或兩個0只讀一個0.

例：20xx、5008

⑵、末尾的0都不讀。

例：6900

寫數(shù)：⑴哪一位上有幾就在哪一位上寫幾;

⑵哪一位上一個數(shù)也沒有就在哪一位上寫0(0起占位作用)。

4、數(shù)的組成：

明確數(shù)位和計(jì)數(shù)單位，比方一個三位數(shù)它含有3個數(shù)位：個位、十位、百位，每個數(shù)位上的數(shù)字分別表示幾個一、幾個十、幾個百。不同數(shù)位上的數(shù)字表示的意義也不同。

例：由4個千、5個十和8個一組成的數(shù)是()，它是一個()位數(shù)，最高位是()位。

5、比較大小：

⑴比位數(shù);

⑵位數(shù)相同比最高位;

⑶最高位也相同，就比最高位的下一位。

①

1239○13299999○10000589○8591010○1001

②排列挨次(要看準(zhǔn)要求是從大到小還是從小到大排列)

例：把以下各數(shù)按從小到大的挨次排列起來。

39595627835910006271256

6、數(shù)數(shù)：

例：

⑴、按規(guī)律寫數(shù)：(先找規(guī)律再寫數(shù))

203.205.207.().().()

().995.990.().()

⑵、寫出899前(后)面連續(xù)的四個數(shù)。

⑶、與20xx相鄰的兩個數(shù)分別是()和()。

7、最大(小)的二、三、四位數(shù)分別是多少?

例：⑴最大的三位數(shù)是多少?

⑵最小的四位數(shù)是多少?

⑶……………

8、比多少

多一些：多一點(diǎn)兒

少一些：少一點(diǎn)兒

多得多：多許多

少得多：少許多

9、求近似數(shù)：

⑴看十位。

⑵當(dāng)十位上是0.1.2.3.4時，十位和個位上的數(shù)都去掉。

當(dāng)十位上是5.6.7.8.9時，十位和個位上的數(shù)看成大約100(向百位進(jìn)一)。

例：4103的近似數(shù)是4100;

1052的近似數(shù)是1100;

989的近似數(shù)是1000;

7949的近似數(shù)是7900;

564的近似數(shù)是600;

注：求三、四位數(shù)的近似數(shù)只教孩子用的這一種方法(看其它數(shù)位求近似數(shù)也對)，這部分學(xué)問較難理解，是難點(diǎn)，所以方法教多了怕孩子們更難把握。(其它方法以后漸漸再教。)

10、估量：估量要有根據(jù)，不能亂估。

⑴可借助一個標(biāo)準(zhǔn)來估;

⑵可先估一部分，再依據(jù)部分估量全體。

估量力量是通過培育得出的，有意識地在生活中熬煉這種力量。

11、整千整百數(shù)的加減法：

⑴可看作幾個百、幾個千相加減;

⑵幾百幾十、幾千幾百的加減法，也是把兩個數(shù)看作相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加減。

數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)

平移和旋轉(zhuǎn)

1、熟悉平移和旋轉(zhuǎn)2、秀麗的花邊

留意點(diǎn)：平移后物體的樣子不變、大小不變。鐘擺的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)。

乘法

1、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)、2兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算3兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算。4、應(yīng)用。

1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)。2、驗(yàn)算：交換兩個乘數(shù)的位置。

連乘應(yīng)用題。38頁第6題、39頁第4題等。

數(shù)量關(guān)系式：每箱牛奶的瓶數(shù)箱數(shù)=牛奶的瓶數(shù)單價數(shù)量=總價

倒數(shù)的推斷

1、任意一個數(shù)都有倒數(shù)。()

2、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。()

3、a是個自然數(shù)，它的倒數(shù)是1a。()

4、由于13?+23?=1所以13和23互為倒數(shù)。()

5、0.3的倒數(shù)是3?()

數(shù)學(xué)第一單元學(xué)問點(diǎn)4

【學(xué)問點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類

1、按定義分類：

2.按性質(zhì)符號分類：

注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

【學(xué)問點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念

1.相反數(shù)

(1)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.

(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn)表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.

(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù)a+b=0.

2.肯定值

|a|≥0.

3.倒數(shù)(1)0沒有倒數(shù)(2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù).

4.平方根

(1)假如一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0有一個平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.

(2)一個正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.a(a≥0)的算術(shù)平方根記作.

5.立方根

假如x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根;零的立方根是零.

【學(xué)問點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸

數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不行.

【學(xué)問點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較

1.對于數(shù)軸上的任意兩個點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.

2.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個正數(shù)，肯定值較大的那個正數(shù)大;兩個負(fù)數(shù);肯定值大的反而小.

3.無理數(shù)的比較大?。?/p>

【學(xué)問點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算

1.加法

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把肯定值相加;肯定值不相等的異號兩數(shù)相加，取肯定值較大的加數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).

2.減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).

3.乘法

幾個非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù).幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.

4.除法

除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把肯定值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0.

5.乘方與開方

(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).

(2)正數(shù)和0可以開平方，負(fù)數(shù)不能開平方;正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開立方.

(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)

【學(xué)問點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法

1.有效數(shù)字：

一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，全部的數(shù)字，都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字.

2.科學(xué)記數(shù)法：

把一個數(shù)用(1≤”“1時，c>a。

一個數(shù)〔0除外〕乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b0表示a是正數(shù);反之，a是正數(shù)，則a>0;

(2)a0時，-a0時，a+b>a

(2)當(dāng)b”“<”或“=”。

450+530○980250-150○200

380+280○720530―210○290

1000-600○300620+270○670+220

五、列豎式計(jì)算。

250-120=540+180=

640-250=630+250=

720-170=420+370=

930-550=420+380=

六、解決問題。

1、一副羽毛球拍30元，爸爸買了兩副羽毛球拍，付了100元，應(yīng)找回多少錢？

2、星期天，小亮和爸爸、媽媽去商店。爸爸買了一套西裝花了590元，媽媽買了一件連衣裙花了280元，小亮買了一個書包花了50元。

〔1〕爸爸的西裝比媽媽的連衣裙貴多少錢？

〔2〕媽媽的連衣裙和小亮的書包一共花了多少錢？

數(shù)學(xué)第一單元學(xué)問點(diǎn)14

圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉(zhuǎn)。

1、軸對稱:假如一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

(1)學(xué)過的軸對稱平面圖形：長(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。

(2)圓有很多條對稱軸。

(3)對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等。

(4)軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：

①對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等;

②對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸垂直;

③對稱軸兩邊的圖形大小、樣子完全相同。

(5)對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形(除棱形)屬于中心對稱圖形。

2、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個圖形圍著一個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)肯定的角度得到另一個圖形的改變較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對應(yīng)點(diǎn)。

(1)生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車

(2)旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn)，角度和方向。

(3)長方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動;

(2)其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;

(3)旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和樣子沒有轉(zhuǎn)變;

(4)兩組對應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角;

(5)旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點(diǎn)。

3、對稱和旋轉(zhuǎn)的畫法：旋轉(zhuǎn)要留意：順時針、逆時針、度數(shù)

學(xué)校數(shù)學(xué)最大自然數(shù)是？

9不是最大的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0。自然數(shù)指用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物件數(shù)的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù)。自然數(shù)由0開頭，一個接一個，組成一個無窮集體。

學(xué)校數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)學(xué)問點(diǎn)

1、分?jǐn)?shù)的意義：把一個整體平均分成若干份，表示1份或幾份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)。表示：把一個整體平均分成5份，取其中的兩份；表示：把一個整體平均分成4份，取其中的一份

2、比較大小的方法：

(1)分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)就大。

(2)分母相同：分子大的分?jǐn)?shù)就大。

3、同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母