2022年四川省成都市崇州崇慶中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

2022年四川省成都市崇州崇慶中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.二次函數(shù)的圖像是開口向上的拋物線，對稱軸是，則下列式子中錯(cuò)誤的是（

）

A．

B．C．

D．參考答案：B略2.已知向量=（﹣2，1），=（1，x），若⊥，則x=（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【分析】利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系可得x=2．【解答】解：∵向量=（﹣2，1），=（1，x），⊥，∴?=﹣2+x=0，解得x=2，故選：B3.設(shè)且，則銳角為（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A略4.下列選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是…………（

）（A）“度”與“弧度”是度量角的兩種不同的度量單位；（B）一度的角是周角的，一弧度的角是周角的；（C）根據(jù)弧度的定義，度一定等于弧度；（D）不論是用角度制還是弧度制度量角，它們與圓的半徑長短有關(guān)．參考答案：D略5.已知等差數(shù)列中，，則的值是(

)．A.15

B.30

C.31

D.64參考答案：A6.．已知空間兩條不同的直線和兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（

）A.若則

B.若則C.

D.若則參考答案：D略7.關(guān)于空間兩條直線、和平面，下列命題正確的是 A．若，，則 B．若，，則 C．若，，則 D．若，，則參考答案：C8.下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（）A．y=x﹣1 B．y=x2 C．y=lgx D．y=x3參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．y=x﹣1為奇函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)，不滿足條件．B．y=x2是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，不滿足條件．C．y=lgx定義域?yàn)椋?，+∞），函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．D．y=x3是奇函數(shù)，在（﹣∞，+∞）上是增函數(shù)，滿足條件．故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．9.設(shè)是某港口水的深度關(guān)于時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)，其中,下表是該港口某一天從0至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系.t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1經(jīng)長期觀察，函數(shù)的圖象可以近似地看成函數(shù)的圖象.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，函數(shù)的解析式為（

）A．

B．C．

D．參考答案：A10.如圖5，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，PA＝8，OA＝6，則tan∠APO的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓臺的上下底面半徑分別為1、2，母線與底面的夾角為60°，則圓臺的側(cè)面積為

參考答案：6π略12.函數(shù)的定義域?yàn)開_________．參考答案：，．

13.已知sinθ+cosθ=m+1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________．參考答案：[-3,1]14.已知直線l1：2x+（m+1）y+4=0，直線l2：mx+3y+4=0，若l1∥l2，則實(shí)數(shù)m=．參考答案：﹣3【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】l1∥l2，可得，解得m即可得出．【解答】解：直線l1：2x+（m+1）y+4=0，直線l2：mx+3y+4=0，∵l1∥l2，∴，（m+1≠0），解得m=﹣3．故答案為：﹣3．15.函數(shù)的定義域?yàn)椋撸撸撸撸撸撸撸?；參考答案?6.已知，則的值．參考答案：417.集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝4}，B＝{(x，y)|(x－3)2＋(y－4)2＝r2}，其中r＞0，若A∩B中有且僅有一個(gè)元素，則r的值是_____________．參考答案：3或7略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（15分）設(shè)向量=（2，sinθ），=（1，cosθ），θ為銳角．（1）若?=，求sinθ+cosθ的值；（2）若∥，求的值．參考答案：考點(diǎn)： 平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．專題： 三角函數(shù)的求值；平面向量及應(yīng)用．分析： （1）根據(jù)平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，結(jié)合同角的三角函數(shù)關(guān)系，求出sinθ+cosθ的值；（2）由向量平行，求出tanθ的值，再把正弦、余弦化為正切，求出的值．解答： （1）∵向量=（2，sinθ），=（1，cosθ），∴；又∵，∴，∴；…（2分）∴（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ=2；又∵θ為銳角，∴；…（7分）（2）∵，∴2?cosθ﹣1?sinθ=0，∴tanθ=2；…（10分）∴=，…（15分）點(diǎn)評： 本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，也考查了三角函數(shù)的求值運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．19.某單位建造一間背面靠墻的小房，地面面積為12m2，房屋正面每平方米造價(jià)為1200元，房屋側(cè)面每平方米造價(jià)為800元，屋頂?shù)脑靸r(jià)為5800元，如果墻高為3m，且不計(jì)房屋背面和地面的費(fèi)用，設(shè)房屋正面地面的邊長為xm，房屋的總造價(jià)為y元．（Ⅰ）求y用x表示的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）怎樣設(shè)計(jì)房屋能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？參考答案：考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．專題：應(yīng)用題；不等式的解法及應(yīng)用．分析：（Ⅰ）設(shè)底面的長為xm，寬ym，則y=m．設(shè)房屋總造價(jià)為f（x），由題意可得f（x）=3x?1200+3××800×2+5800=3600（x+）+5800（x＞0）；（Ⅱ）利用基本不等式即可得出結(jié)論．解答： 解：（Ⅰ）如圖所示，設(shè)底面的長為xm，寬ym，則y=m．設(shè)房屋總造價(jià)為f（x），由題意可得f（x）=3x?1200+3××800×2+5800=3600（x+）+5800（x＞0）（Ⅱ）f（x）=3600（x+）+5800≥28800+5800=34600，當(dāng)且僅當(dāng)x=4時(shí)取等號．答：當(dāng)?shù)酌娴拈L寬分別為4m，3m時(shí)，可使房屋總造價(jià)最低，總造價(jià)是34600元．點(diǎn)評：本題考查了利用基本不等式解決實(shí)際問題，確定函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵，屬于中檔題．20.受到共享經(jīng)濟(jì)思潮的影響以及共享單車的成功運(yùn)營，更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮，為生活添加了一絲新穎.某公司計(jì)劃推出一款共享產(chǎn)品，先對該產(chǎn)品單位時(shí)間內(nèi)的使用價(jià)格進(jìn)行不同定價(jià)，并在A、B、C、D、E、F六個(gè)地區(qū)進(jìn)行試銷推廣，得到數(shù)據(jù)如下：價(jià)格（元/件）606264666870日租借次數(shù)（次）9184817067

且日租借次數(shù)的平均值為78（1）求m的值；（2）求日租借次數(shù)y關(guān)于價(jià)格x的回歸直線方程.參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)構(gòu)造方程求解得到結(jié)果；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)求得，利用最小二乘法，代入公式求得回歸直線.【詳解】（1）由題意得：，解得：（2）依題意，，回歸直線方程為：【點(diǎn)睛】本題考查回歸直線的求解問題，關(guān)鍵是能熟練掌握最小二乘法，屬于基礎(chǔ)題.21.已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足．若，，成等比數(shù)列．（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)對比中項(xiàng)的性質(zhì)即可得出一個(gè)式子，再帶入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出公差。（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，利用分組求和即可解決?！驹斀狻浚?）因?yàn)槌傻缺葦?shù)列，所以，所以，即，因?yàn)?，所以，所以；?）因?yàn)?，所以，?【點(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列通項(xiàng)式，以及等差中項(xiàng)的性質(zhì)。數(shù)列的前的求法，求數(shù)列前項(xiàng)和常用的方法有錯(cuò)位相減、分組