數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠課件人教版四年級下冊數(shù)學(xué)

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數(shù)學(xué)廣角—雞兔同籠

意思是：籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),有94只腳.雞和兔各有幾只？

雞兔同籠和韓信點兵、李白買酒被稱為我國古代三大趣題，它被記載于《孫子算經(jīng)》一書中，距今已有1500多年。

隱藏的條件：

我有4條腿！

我有兩條腿！

隱藏的條件：

雞的只數(shù)+兔子的只數(shù)

總只數(shù)

雞的腿數(shù)+兔子的腿數(shù)

總腿數(shù)

總只數(shù)

總腿數(shù)

和

問題：

雞兔同籠

有8個頭

有26條腿

雞兔各多少只？

怎么解決？

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，

從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各幾只？

1.如果是8只兔，就有32只腳。

探究新知

2.如果是8只雞，就有16只腳。

同學(xué)們在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)？

探究新知

先畫8個圓圈表示8個頭。

再為每條動物畫兩條腿，8只動物只用完16條腿，還多出10條腿。

把剩下的10條腿用完，要給其中的5只動物各添2條腿，這5只就是兔子，另外的3只就雞。

用畫圖的方法試一試。

嘗試一

5只兔子

3只雞

列表法：

8

0

16

7

1

18

6

2

20

5

3

22

4

4

24

3

5

26

2

6

28

1

7

30

0

8

32

嘗試二

你發(fā)現(xiàn)了什么

規(guī)律：

每多一只雞，就少兩條腿；

每多一只兔，就多兩條腿。

我們也可以假設(shè)全是兔子，解答這個題目。你試試看，是否能自己解決。

假設(shè)法解答“雞兔同籠問題”

1.假設(shè)8只全是雞，有幾只腿？

8×2=16只

2.與條件26條相比少了幾只腿？

26－16=10只

3.下面開始添腿給兔子，一只兔看成一只雞，少了幾只腳？

4－2=2只

4.剩下的10只腿，能添出幾只兔子？

10÷2=5只

5.雞有幾只？

8－5=3只

嘗試三

思考:為什么假設(shè)全是雞，先求出的是兔的只數(shù)？為什么假設(shè)全是兔，先求出的是雞的只數(shù)？

雞兔同籠并不難，

設(shè)雞算出兔，設(shè)兔算出雞；

設(shè)雞設(shè)兔全由你，

結(jié)果正確你第一。

總結(jié)精華

2、與實際腿數(shù)比一比

1、假設(shè)全是雞或兔算腳數(shù)

“雞兔同籠”問題解法

3、雞兔換一換

西區(qū)中心小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女各有幾人？

這是一個雞兔同籠問題嗎？

1.哪個量相當于總只數(shù)？

2.哪個量相當于總腳數(shù)？

3.哪個量相當于1只雞的腳數(shù)？

4.哪個量相當于1只兔的腳數(shù)？

1.答：12人。

2.答：32棵樹。

3.答：女生每人栽2棵樹。

4.答：男生每人栽3棵樹。

大顯身手

1.總只數(shù)（總頭數(shù)）

2.總腳數(shù)

3.1只雞的腳數(shù)

4.1只兔的腳數(shù)

5.假設(shè)

6.調(diào)整

如何解決生活中的雞兔同籠問題？

課堂提高：

5.全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？

4.100名師生綠化校園，老師每人栽3課，學(xué)生每兩人栽1棵，共栽樹100棵。求老師和同學(xué)各栽樹多少棵？

2.有20張5元和10元的人民幣，一共是175元，5元和10元的人民幣各有多少張？

1.雞兔同籠，共有頭30個，足86只，求雞兔各有多少只？

3.在一個停車場上，停了汽車和摩托車一共32輛。其中汽車有4個輪子，摩托車有3個輪子，這些車一共有108個輪子。求