時(shí)間序列法在錨碇基坑位移預(yù)測中的應(yīng)用

時(shí)間序列法在錨碇基坑位移預(yù)測中的應(yīng)用

0基坑變形監(jiān)測研究近年來，我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)呈現(xiàn)出新潮流，橋梁建設(shè)也呈現(xiàn)出逐步向全球發(fā)展的趨勢。懸索橋是跨徑在600im以上橋梁的首選(目前，國內(nèi)外很多學(xué)者開展了關(guān)于地表變形的監(jiān)測預(yù)測研究。目前關(guān)于基坑變形及穩(wěn)定性的監(jiān)測研究，大多通過分析不同類型基坑在施工過程中的地表、臨近建筑物等的變形規(guī)律，進(jìn)而根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)分析結(jié)果指導(dǎo)具體工程實(shí)踐，較少有研究對(duì)基坑在施工過程中的變形趨勢進(jìn)行預(yù)測。此外，在大型工程項(xiàng)目周圍往往環(huán)繞了各種重要的構(gòu)(建)筑物，若由于基坑變形過大，且未及時(shí)控制，則可能造成基坑失穩(wěn)，周圍建(構(gòu))筑物傾斜開裂等嚴(yán)重后果。因此，本文在已有研究的基礎(chǔ)上，應(yīng)用時(shí)間序列模型對(duì)新田長江大橋北岸錨碇基坑的基坑邊坡及危巖裂縫進(jìn)行監(jiān)測預(yù)報(bào)，并將監(jiān)測結(jié)果與預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，分析結(jié)果可以為基坑變形及基坑施工對(duì)周圍建(構(gòu))筑物的影響提供預(yù)警依據(jù)，為相關(guān)工程建設(shè)提供一定的指導(dǎo)。1數(shù)值研究方法1.1時(shí)間序列預(yù)測方法及優(yōu)化時(shí)間序列是指在生產(chǎn)和科學(xué)研究等過程中，觀察某一現(xiàn)象隨時(shí)間變化過程，并對(duì)觀察值按照時(shí)間先后順序進(jìn)行排列，它是某個(gè)變量或多個(gè)變量在不同時(shí)刻上所形成的隨機(jī)數(shù)據(jù)，反映了現(xiàn)象的發(fā)展變化規(guī)律(在采用時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測中，主要包括以下基本步驟:(1)時(shí)序數(shù)據(jù)預(yù)處理。在預(yù)測前應(yīng)先進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，包括奇異值處理、等時(shí)距處理等。數(shù)據(jù)預(yù)處理的方法很多，應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行選擇，常用的有經(jīng)驗(yàn)法、歸一化法、降維法、浮動(dòng)搜索法、相空間重構(gòu)法、遺傳算法(GA)等。(2)確定預(yù)測方法參數(shù)。不同時(shí)間序列預(yù)測方法都涉及一些重要參數(shù)，這些參數(shù)基本決定了所建立的預(yù)測模型的效果和精度。因此，預(yù)測方法的參數(shù)確定和優(yōu)化極其重要，常用的參數(shù)優(yōu)化方法有試算法、智能優(yōu)化算法等。(3)建立預(yù)測模型。確定預(yù)測方法所需要的重要參數(shù)后，將預(yù)測方法與訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)結(jié)合，進(jìn)而建立預(yù)測模型，并針對(duì)測試樣本進(jìn)行預(yù)測。(4)預(yù)測精度評(píng)價(jià)。獲得預(yù)測結(jié)果后，需對(duì)其進(jìn)行誤差分析，進(jìn)而驗(yàn)證方法和模型的準(zhǔn)確性?，F(xiàn)有的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要包括相對(duì)誤差(RE)、均方根相對(duì)誤差(RMSE)和平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)，表達(dá)式分別如下:式中:x1.2時(shí)間序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)自回歸滑動(dòng)平均模型是目前應(yīng)用最廣的線性平穩(wěn)時(shí)間序列預(yù)測模型，可將其細(xì)分為AR模型、MA模型、ARMA模型和ARIMA模型(在ARMA模型中，與時(shí)間相關(guān)的變量x式中:ue788ARMA模型建立的前提條件是平穩(wěn)性假設(shè)。因此，在建立預(yù)測模型之前，首先要對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。如果為非平穩(wěn)時(shí)間序列，則需要采用差分運(yùn)算先使模型數(shù)據(jù)平穩(wěn)化。差分方程Δxx式中:x當(dāng)q=0時(shí)，即為自回歸模型(AR(p)):當(dāng)p=0時(shí)，即為移動(dòng)平均模型(MA(q)):1.3偏自相關(guān)函數(shù)ARMA模型的識(shí)別主要是針對(duì)時(shí)間序列的相關(guān)性進(jìn)行分析，具體表現(xiàn)為自相關(guān)函數(shù)(ACF)和偏相關(guān)函數(shù)(PACF)。自相關(guān)函數(shù)(ACF)定義如下:ARMA模型的另一個(gè)重要特征———偏自相關(guān)函數(shù)(PACF)的定義如下:式中:φ設(shè)序列的自相關(guān)函數(shù)為ρ(1)如果ACF存在“拖尾”現(xiàn)象，而PACF在p階后出現(xiàn)“截尾”現(xiàn)象，則可以確定為自回歸模型AR(p)。(2)如果ACF在q階后出現(xiàn)“截尾”現(xiàn)象，而PACF存在“拖尾”現(xiàn)象，則可以確定為滑動(dòng)平均模型MA(q)。(3)若ACF和PACF都呈現(xiàn)“拖尾”現(xiàn)象，且分別在p階和q階后開始逐漸趨于零，則可以確定是自回歸滑動(dòng)平均模型ARMA(p,q)。1.4定階參數(shù)估計(jì)模型ARMA建模的含義包括兩個(gè)方面:一是參數(shù)數(shù)量的確定，二是各參數(shù)的取值，分別稱之為模型的定階和參數(shù)估計(jì)。ARMA(p,q)時(shí)間序列模型，如式(4)所示，有(p+q+1)個(gè)參數(shù)，即ue788采用最小二乘法使得參數(shù)ue788在獲得參數(shù)后，下一步是進(jìn)行模型診斷檢查，以確保假定的模型是合適的:即為服從ue15e2數(shù)值測試2.1主橋結(jié)構(gòu)及錨碇設(shè)計(jì)范圍本研究所選取工程案例新田長江大橋是恩廣高速的重慶新田至高峰段的重要工程之一，其位于萬州主城區(qū)的上游(圖1)。新田長江大橋長度達(dá)1.7ikm，主橋?yàn)殡p塔單跨鋼箱梁懸索橋，北塔柱上游側(cè)高177.5im，下游側(cè)高161.5im，南塔柱高均為177.5im，主塔單肢塔柱基礎(chǔ)采用18im×18im的矩形承臺(tái)，下設(shè)9根直徑3im的灌注樁，兩岸都采用重力式錨碇。其中:北岸(高峰岸)的錨碇區(qū)位于斜坡的中部區(qū)域，地面高程約在210～250im，坑底設(shè)計(jì)的高程為198im?；拥酌婷娣e為1026im根據(jù)現(xiàn)場勘察發(fā)現(xiàn)，高峰岸發(fā)育有一處危巖帶(圖3)，估算體積約50im2.2場監(jiān)測點(diǎn)布置為及時(shí)了解北岸(高峰岸)錨碇基坑開挖支護(hù)施工過程中的變形情況，現(xiàn)場監(jiān)測點(diǎn)布置如下:(1)在圍護(hù)結(jié)構(gòu)周邊中部、拐點(diǎn)處應(yīng)布置錨碇基坑位移監(jiān)測點(diǎn)，如圖4所示。(2)在陡崖頂部建立危巖裂縫監(jiān)測點(diǎn)。(3)在圍護(hù)結(jié)構(gòu)周邊中部、陽角處應(yīng)布置高邊坡位移監(jiān)測點(diǎn)，如圖5所示。3基坑位移、危巖裂縫和高邊坡位移結(jié)合該錨碇基坑監(jiān)測過程，監(jiān)測過程持續(xù)約4個(gè)月，約每天進(jìn)行基坑位移、危巖裂縫和高邊坡位移測量。根據(jù)工程監(jiān)測數(shù)據(jù)資料，分別提取基坑位移JKWY-04測點(diǎn)和危巖裂縫的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行基于時(shí)間序列的預(yù)測分析。3.1基于基本位移監(jiān)測的結(jié)果分析3.1.1各時(shí)段間隔時(shí)間選取X、Y、Z3個(gè)方向的位移進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測分析。測點(diǎn)JKWY-04的前期監(jiān)測時(shí)間從2019年8月14日至2019年10月3日，2019年10月6日至2019年12月10日。一般而言，時(shí)間序列預(yù)測法要求其所采用的數(shù)據(jù)間隔時(shí)間相等。本文監(jiān)測時(shí)間在中間有所缺失，故采用選擇分段線性插值的方法進(jìn)行等時(shí)距處理，增加2019年10月4日、5日數(shù)據(jù)，使得實(shí)測數(shù)據(jù)的采取間隔時(shí)間一致。圖6、圖7展示了測點(diǎn)實(shí)際監(jiān)測獲得的變形曲線和插值后的變形曲線。此外，在同一樁錨基坑工程的施工過程中，由于基坑變形影響因素基本一致，因此前后開挖工況或支護(hù)工況具有相似的變形規(guī)律和特征。本項(xiàng)目充分利用這一特點(diǎn)，在基坑變形時(shí)間序列預(yù)測過程中利用前期工況的實(shí)測變形數(shù)據(jù)建模預(yù)測后期工況變形量。測點(diǎn)JKWY-04的變形預(yù)測思路如下:首先利用2019年8月14日至2019年12月6日的實(shí)測數(shù)據(jù)建模擬合，驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性;然后利用2019年8月14～2019年12月10日的實(shí)測數(shù)據(jù)建模外推預(yù)測12月11日～12月14日的變形數(shù)據(jù)。3.1.2預(yù)測分析3.1.2.模型定階結(jié)果相關(guān)分析主要是通過計(jì)算所得到觀察值序列的ACF與PACF，根據(jù)兩者函數(shù)圖像表現(xiàn)出的“拖尾”或“截尾”的特點(diǎn)，判斷最終采用哪一種具體形式進(jìn)行模型建立。由圖8、圖9可以看出，X、Z方向累計(jì)位移ACF和PACF均呈現(xiàn)出“拖尾”特點(diǎn)，且沒有較明顯的截尾變化，可以初步判定模型形式為自回歸積分滑動(dòng)平均模型。由圖10可以看出，Y方向累計(jì)位移ACF表現(xiàn)為明顯的“截尾”現(xiàn)象，而PACF表現(xiàn)為“拖尾”變化，沒有較明顯的截尾變化，可以初步判定模型為滑動(dòng)平均模型。3.1.2.模型參數(shù)取值針對(duì)X、Z方向累計(jì)位移采用自回歸積分滑動(dòng)平均模型，Y方向累計(jì)位移采用滑動(dòng)平均模型，模型中的參數(shù)p、d和q的取值應(yīng)當(dāng)依據(jù)FPE定階準(zhǔn)則進(jìn)行確定。其中:X方向累計(jì)位移ARIMA模型中的p=1,d=0,q=2;Z方向累計(jì)位移ARIMA模型中的p=4,d=1,q=2;Y方向累計(jì)位移MA模型中的q=1。3.1.2.不同方向位移的預(yù)報(bào)結(jié)果圖11為X方向位移擬合曲線及預(yù)測值，對(duì)比分析實(shí)際監(jiān)測值、模型預(yù)測值，以及擬合值，可以發(fā)現(xiàn)預(yù)測值與實(shí)測值的變化趨勢相同，R表1為根據(jù)監(jiān)測值得到的后續(xù)5id預(yù)報(bào)值，可以發(fā)現(xiàn)，隨著預(yù)測時(shí)間的延長，模型的預(yù)測準(zhǔn)確性也逐漸下降。預(yù)測效果降低的原因是由于隨著預(yù)報(bào)步長的增加，預(yù)測所依賴的歷史數(shù)據(jù)在減少，進(jìn)而導(dǎo)致預(yù)報(bào)精度降低。但整體上預(yù)測結(jié)果基本符合實(shí)際工程需求。對(duì)Y和Z方向位移的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，如圖12、圖13和表2、表3所示，Y方向R采用相同方法對(duì)12月11日～12月14日的X、Y、Z3個(gè)方向累計(jì)位移量進(jìn)行預(yù)報(bào)，結(jié)果如表4所示。從表中可以發(fā)現(xiàn)，Z方向的累計(jì)位移量相對(duì)較大，在基坑開挖支護(hù)過程中需要關(guān)注Z方向的監(jiān)測值變化。3.2風(fēng)險(xiǎn)巖石裂縫位移監(jiān)測結(jié)果的分析3.2.1預(yù)測模型的建立危巖裂縫的監(jiān)測時(shí)間從2019年8月14日至2019年10月3日，2019年10月6日至2019年12月10日。采用分段線性插值的方法進(jìn)行等時(shí)距處理，增加2019年10月4日、5日數(shù)據(jù)，使得實(shí)測數(shù)據(jù)的采取間隔時(shí)間一致。測點(diǎn)的插值變形曲線如圖14所示。危巖裂縫變形預(yù)測思路如下:首先利用2019年8月9日至2019年12月6日的實(shí)測數(shù)據(jù)建模擬合，驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性;然后利用2019年8月14～2019年12月10日的實(shí)測數(shù)據(jù)建模外推預(yù)測12月11日～12月14日的變形數(shù)據(jù)。3.2.2結(jié)果分析3.2.2.1.相關(guān)分析由圖15可以看出，ACF和PACF均呈現(xiàn)出明顯的“拖尾”變化，因此可以認(rèn)為模型形式為自回歸積分滑動(dòng)平均模型。3.2.2.2.模型序列的確定針對(duì)危巖裂縫位移采用自回歸積分滑動(dòng)平均模型(ARMA(p,q))，其中:p=1,q=4。3.2.2.實(shí)測值變化情況圖16為危巖裂縫位移擬合曲線，通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，預(yù)測值可以較好地表現(xiàn)實(shí)測值的變化情況，R表5為根據(jù)檢測值得到的后續(xù)5id預(yù)測值，可以發(fā)現(xiàn)，模型的預(yù)測效果能夠基本滿足工程的需求。采用相同方法對(duì)12月11日～12月14日的危巖裂縫位移量進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如表6所示。3.3動(dòng)態(tài)分析精度分析基于上述分析可以發(fā)現(xiàn)，基坑位移和危巖裂縫變形的實(shí)測數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)的變化趨勢具有較好的一致性，充分驗(yàn)證了基于ARMA模型的動(dòng)態(tài)分析方法在可利用數(shù)據(jù)質(zhì)量可靠，重復(fù)觀測頻率較高時(shí)對(duì)于基坑位移和危巖裂縫變形趨勢的預(yù)測結(jié)果精度更高。此外，所用模型在短期內(nèi)的預(yù)測精度較高，隨著預(yù)測時(shí)間的增加，模型預(yù)報(bào)殘差逐漸增大。由此可知，在后續(xù)研究中，不斷增加最新監(jiān)測數(shù)據(jù)更新模型，可以有效提高模型的預(yù)測精度。4基于arma的模型預(yù)測結(jié)果本文詳細(xì)介紹了時(shí)間序列預(yù)測的基本模型及預(yù)測步驟，并以新田長江大橋錨碇基坑工程為例，結(jié)合錨碇基坑位移和危巖裂縫監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用時(shí)間序列模型對(duì)后期位移進(jìn)行了預(yù)報(bào)，具體結(jié)論如下:(1)本文采用ARMA模型預(yù)測了