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DOE（試驗設(shè)計）與Minitab培訓(xùn)Roc.Luo2023.01.261/54課程目錄有關(guān)DOE與定義DOE一般模式DOE意義DOE分類DOE常見術(shù)語DOE處方DOE辦法演示1.陳說問題和試驗?zāi)繕?biāo)2.選擇“Y”-響應(yīng)變量3.陳說因子和水平4.選擇DOE5.實行試驗及收據(jù)數(shù)據(jù)6.分析試驗成果7.結(jié)論和計劃6a.為整個模型建立方差分析表

●統(tǒng)計>DOE>因子>分析因子設(shè)計…6b.用簡化模型重新分析試驗6c.進行殘值診斷，確保模型適合

●統(tǒng)計>回歸>回歸…

●統(tǒng)計>DOE>因子>分析因子設(shè)計-圖形6d.研究顯著交互作用（P-值<0.05)-首先從高階入手

●統(tǒng)計>DOE>因子>因子圖…

●統(tǒng)計>方差分析>交互作用圖…6e.研究顯著主效果（P-值<0.05)

●統(tǒng)計>DOE>因子>因子圖…

●統(tǒng)計>方差分析>交互作用圖…6f.取得數(shù)學(xué)模型Y=f(X),計算%SS影響和評定實際主要性DOE關(guān)鍵原因a)確定試驗限制條件b)設(shè)計試驗--確定試驗設(shè)計辦法●統(tǒng)計>DOE>因子>創(chuàng)建因子設(shè)計…c)噪聲變量d)分組與隨機化e)反復(fù)與再現(xiàn)f)確定樣本容量2/54DOE:即試驗設(shè)計(DesignofExperimental)--是對試驗方案進行優(yōu)化設(shè)計、以減少試驗誤差和生產(chǎn)費用，減少試驗工作量并對試驗成果進行科學(xué)分析一種科學(xué)研究辦法；是一種藉用試驗伎倆來決定最佳設(shè)計或生產(chǎn)辦法。Minitab軟件：是為DOE、質(zhì)量改善、教育和研究應(yīng)用領(lǐng)域提供統(tǒng)計軟件和服務(wù)先導(dǎo)。MINITAB被許多世界一流公司與四千多所院校所采取。有關(guān)DOE與定義愛迪生助手尼古拉.特勒撒說：“我非常同情他工作情況，假如有一點點理論和計算能幫助他話，就將節(jié)省他90%精力。”愛迪生是靠苦干拼出來，他是在邊試驗邊分析后確定下次試驗該怎幺做。這種辦法速度太慢，已經(jīng)無法適應(yīng)迅速發(fā)展需求了。天才靠是1%靈感和99%汗！--ThomasEdison愛迪生汗水3/54DOE一般模式因子起源考慮:因果圖(魚骨圖),FMEA,柏拉圖,頭腦風(fēng)暴法…每個因子存在不一樣水平(level)觀測值也許受到噪音影響,DOE將通過不一樣試驗,以得到實際X和Y關(guān)系.<工程或系統(tǒng)一般模型>4/54DOE意義1為何需要試驗設(shè)計1、優(yōu)化設(shè)計必要性提升產(chǎn)量；減少變異性，與額定值或

目標(biāo)值更為一致；減少開發(fā)時間；減少總成本；5/54DOE意義2基本研究1、發(fā)覺有關(guān)問題2、明了技術(shù)重點產(chǎn)品設(shè)計1、敏捷度分析2、建立可靠性公差3、特性組件4、特性構(gòu)造5、包括低成本組件6、包括低等級物料7、最小變化8、性能改善工藝研發(fā)1、變量研究2、變量優(yōu)化設(shè)置3、建立可靠公差4、發(fā)覺減少成本處理措施2、試驗設(shè)計作用工藝研發(fā)5、優(yōu)化變化6、改善過程中心7、減少生產(chǎn)周期8、減少壞品率9、改善產(chǎn)品可靠性工藝改善1、處理問題2、明了變量及過程之關(guān)系3、進行過程能力研究4、設(shè)備及措施比較計量1、進行測量系統(tǒng)研究2、判定誤差主要起源3、最小測量誤差6/54DOE分類全因子試驗2K

因子設(shè)計2K因子與中心點

隨機化區(qū)組試驗部分因子試驗設(shè)計響應(yīng)曲面設(shè)計田口設(shè)計混料設(shè)計過程參數(shù)設(shè)計優(yōu)化選擇最佳參數(shù)組合使產(chǎn)品對雜音最不敏感；應(yīng)用直交表進行原因檢測和平均值處理；應(yīng)用直交表使變異最??；最低成本田口試驗是利用最多好辦法7/54DOE常見術(shù)語1我們假定過程成果當(dāng)中，y1，y2，y3……是我們關(guān)懷輸出變量，這些我們經(jīng)常稱之為響應(yīng)（response）我們將影響響應(yīng)那些變量稱為試驗問題中因子。其中x1,x2,x3是人們在試驗中能夠控制因子，我們稱為可控因子（controlledfactor）在影響過程和成果因子中除了控制因子還包括某些不可控因子（uncontrolledfactor）：u1,u2……,他們一般包括環(huán)境、操作員、材料批次等，對于這些變量我們一般很難把它們控制在某個精確值上。不可控因子-噪音U響應(yīng)Y可控因子X可控因子是影響過程最后成果（響應(yīng)）輸入變量。8/54DOE常見術(shù)語2響應(yīng)（Response):試驗輸出成果，即因變量，一般用“Y”表達。因子（Factor):影響試驗輸出成果不一樣輸入變量，即自變量，一般用“X”表達。水平（Level):試驗中對因子不一樣設(shè)定值。噪音（Noise):不可控制因子/原因。分組（Blocking):也叫做模塊化，將噪音干擾最小化辦法。隨機化（Randomization)：以一種隨機次序做試驗。（消除噪音變量或隨機誤差影響）編碼（Code）:用簡單符號或數(shù)字來替代“X”時間水平辦法。一般把計量型

因子高水平設(shè)定為“+1”，低水平設(shè)定為“-1”，中心水平設(shè)定為“0”。反復(fù)（Repetition):一種組合反復(fù)，以得到相同水平多種成果。也即在一種試驗配備組

合條件下測試數(shù)個樣品（揭示短期有效性）再現(xiàn)(Replication):

以隨機次序反復(fù)整個試驗，而不是按同樣次序把試驗再做一次。

（減少系統(tǒng)誤差和隨機誤差）。也即在一種時間序列上重做整個試驗（揭示長期有效性）主效果（MainEffect):對單個因子而言，從一種水平到另一種水平變化對輸出平均影響交互作用（Interaction):即一種因子A對Y影響影響，依賴于因子B所處水平。

則稱A與B有交互作用。9/54DOE常見術(shù)語3試驗次數(shù):多水平試驗次數(shù)=K1*K2*K3…(K1,K2,K3為第K個因子水平數(shù)）。

兩水平試驗次數(shù)=2K;三水平試驗次數(shù)=3K。計量特性種類（田口試驗）望目特性：此特性具有一特定目標(biāo)值(愈近目標(biāo)值愈好)，例如尺寸、換檔壓力、間隙、

粘度等。望小特性：目標(biāo)極端值是(值愈小愈好)，例如磨耗、收縮、劣化、雜音水準(zhǔn)等望大特性：目標(biāo)值為無限大(值愈大愈好)，例如強度、壽命、燃料效率等。附：品質(zhì)特性可分為二類計量特性：能以連續(xù)尺度量測。如厚度、濃度、時間等。計數(shù)特性：不能以連續(xù)尺度量測，但能按不連續(xù)分級尺度分類。常依主觀而判定，如

好、更加好、最佳、不合格、不合格品數(shù)等。10/54DOE常見術(shù)語4-正交表正交表（直交表）特點：每一列都是自我平衡，即每一列中各水準(zhǔn)出現(xiàn)頻率相同。每兩列間都是互相平衡，即在某一列中出現(xiàn)某水準(zhǔn)所有試驗組，在另一列中出現(xiàn)各水準(zhǔn)頻率相同。11/54陳述實際問題和實驗?zāi)窟x擇“Y”—響應(yīng)變量陳說因子和水平選擇DOE實行試驗及搜集數(shù)據(jù)分析試驗成果結(jié)論和計劃通過DOE想達到什么目?Y是什么？計量型？計數(shù)型？如產(chǎn)出率,作業(yè)時間,清潔度等

如溫度(100℃,150℃),重量(20,30,40kg)全因子試驗,田口設(shè)計,2K因子試驗或響應(yīng)曲面設(shè)計等

搜集試驗成果數(shù)據(jù)

利用Minitab進行試驗數(shù)據(jù)分析制定改善方案

DOE處方必要時反復(fù)試驗12/54陳述問題和實驗?zāi)窟x擇“Y”—響應(yīng)變量陳說因子和水平選擇DOE實行試驗及搜集數(shù)據(jù)分析試驗成果結(jié)論和計劃

首先要明白試驗?zāi)繕?biāo)究竟要什么？

?把握VitalFewX’s(少數(shù)關(guān)鍵X）影響程度

?把握選定主要X之間交互作用

?建立X和Y預(yù)測模型?決定Y最佳化X條件:DOE處方-1.陳述實際問題和實驗?zāi)?3/54選擇響應(yīng)變量“Y”(特性值)

?響應(yīng)變量定義

-改善目標(biāo)是什么?[目標(biāo)值(平均)/散布水準(zhǔn)(標(biāo)準(zhǔn)偏差)]-響應(yīng)變量伴隨時間變嗎?響應(yīng)變量是否具有正態(tài)分布?-希望能發(fā)覺出多大響應(yīng)變量變化程度?-MSA（測量分析系統(tǒng)）是否可靠?-希望得到多種輸出響應(yīng)變量嗎?

?計數(shù)型與計量型數(shù)據(jù)比較?

計數(shù)型屬性數(shù)據(jù)（合格/不合格率）有效性不及計量型數(shù)據(jù)（連續(xù)測量數(shù)據(jù)），這表白需要大量數(shù)據(jù)才能得出數(shù)據(jù)有效統(tǒng)計結(jié)論。所以盡可能選擇計量型數(shù)據(jù)作為Y,以避免搜集大量數(shù)據(jù)

陳述問題和實驗?zāi)窟x擇“Y”—響應(yīng)變量陳說因子和水平選擇DOE實行試驗及搜集數(shù)據(jù)分析試驗成果結(jié)論和計劃DOE處方-2.選擇“Y”響應(yīng)變量14/54陳述問題和實驗?zāi)窟x擇“Y”—響應(yīng)變量陳說因子和水平選擇DOE實行試驗及搜集數(shù)據(jù)分析試驗成果結(jié)論和計劃DOE處方-3.陳說因子和水平

決定因子選擇“X”因子，盡可能為計量型，能夠從下列來

：

-因果圖-頭腦風(fēng)暴法

-流程圖-專家意見

-供應(yīng)商輸入-競爭性分析-分析階段成果

寧缺毋濫！

?處理噪音變量（不可控因子）辦法

-利用隨機化

-試圖把噪音變量維持為常數(shù)辦法

-利用Block化

-反復(fù)試驗

15/54陳述問題和實驗?zāi)窟x擇”Y”—響應(yīng)變量陳說因子和水平選擇DOE實行試驗及搜集數(shù)據(jù)分析試驗成果結(jié)論和計劃

決定因子水平

?按因子數(shù)及影響特性選擇水平數(shù)

-因子多時,用2水平

-只有線形影響時,用2水平

-估計有曲線影響時,用3水平

?水平范圍設(shè)定:

-選擇“X”變量，要有足夠范圍以體現(xiàn)差異。-不可脫離實現(xiàn)也許性范圍(但能夠超出目前

Process范圍)。

-對計量性數(shù)據(jù)輸入變量水平設(shè)定,大體上要考慮目前條件界限。DOE處方-3.陳說因子和水平16/54陳述問題和實驗?zāi)窟x擇“Y”

—響應(yīng)變量陳說因子和水平選擇DOE實行試驗及搜集數(shù)據(jù)分析試驗成果結(jié)論和計劃考慮試驗?zāi)繕?biāo)和預(yù)算等選擇DOEDOE處方-4.選擇DOE當(dāng)設(shè)計一種試驗時，要考慮如下關(guān)鍵原因…a)試驗限制條件b)試驗設(shè)計辦法c)噪聲變量d)隨機化和分組e)反復(fù)和反復(fù)f)樣本容量17/54試驗設(shè)計關(guān)鍵原因(1)DOE處方-4.選擇DOE4a)確定試驗限制條件確定試驗可采取方案數(shù)與試驗次數(shù)限制條件。試驗限制條件能夠是時間，金錢，人力資源，物質(zhì)限制等。決定你將做多少次試驗。結(jié)合你試驗?zāi)繕?biāo)，選擇最佳試驗設(shè)計及你能夠采取最多試驗次數(shù)。注意：1.不要在第一次試驗中用完你所有資源…2.成功DOE是一種反復(fù)過程，不是一次試驗就能完成！18/54試驗設(shè)計關(guān)鍵原因(2)DOE處方-4.選擇DOE4b)設(shè)計試驗--確定試驗設(shè)計辦法篩選試驗6以上部分因子試驗4~10全因子試驗1~5田口設(shè)計2~13DOE種類因子數(shù)量選別主要因子選別主要因子因子與Y關(guān)系尋找因子最佳條件組合目辨別主效果主效果和部分交互作用所有主效果和交互作用(線性效果）設(shè)計或工序參數(shù)優(yōu)化作用低目前工序知識狀態(tài)高響應(yīng)曲面試驗2~3設(shè)定因子最佳條件反應(yīng)變量預(yù)測模型(曲線效果）效果19/544c)噪聲變量

噪聲變量會影響試驗成果，不過我們不能控制它或選擇對其不進行控制。此類變量為已知或未知。范例：-季節(jié)原因，溫度、濕度-設(shè)備-操作人員-原材料試驗設(shè)計關(guān)鍵原因(3)DOE處方-4.選擇DOE一般能夠通過度組和隨機化來減少噪聲變量影響！20/54試驗設(shè)計關(guān)鍵原因(4)4d)分組（Blocking)

將數(shù)據(jù)提成類似幾組，以將噪聲或潛伏變量影響降到最小。實例：在四把槍（A、B、C和D)及四個戰(zhàn)士測試槍好不好。AAAABBBBCCCCDDDDABCDBCDACDABDABC戰(zhàn)士1戰(zhàn)士2戰(zhàn)士3戰(zhàn)士4造成變化原因是槍還是戰(zhàn)士？4d)隨機化（Randomizing)通過度組辦法對槍和戰(zhàn)士進行獨立測試減少包括噪聲和潛伏變量在內(nèi)其他變量影響。隨機化：-運行次序-測量次序……DOE處方-4.選擇DOE21/54試驗設(shè)計關(guān)鍵原因(5)4e)反復(fù)（Repetition)在不重新設(shè)置情況下，對每次試驗運行測量多種樣本。如AABBCC-更加好地估計短期變差再現(xiàn)（Replication)完全重新設(shè)置整個試驗，以得到相同水平多種成果。如ABCABC-更加好地估計長期變差壓力：LLLLHHHH溫度：LLHHLLHH壓力：LLHHLLHH溫度：LHLHLHLHDOE處方-4.選擇DOE22/54試驗設(shè)計關(guān)鍵原因(6)DOE處方-4.選擇DOE4f)確定樣本容量由于觀測值會有變化，我們懂得不能總相信測試一種樣本得出成果?？紤]下列原因：Y標(biāo)準(zhǔn)差（σ），一般通過歷史數(shù)據(jù)得到。試驗成果要得到主要差異大小（δ），δ=目標(biāo)值-目前值確定合適樣本數(shù)量置信水平（α，β）一般取α=0.05，β=0.10.成本（﹩）測試大數(shù)量樣本也許花費較高資金和時間成本。有時較大量樣本也不容易（

或不也許）搜集。目標(biāo)是以較低成本測試足量樣本，以使成果擁有充足置信度。同步達成兩個

目標(biāo)并不總是也許。樣本量搜集幾乎總是在精確度和成本之間進行權(quán)衡。一般經(jīng)驗做法是試驗Replication次數(shù)取2次以上。23/54實行試驗及搜集數(shù)據(jù)

?確保進行試驗前應(yīng)設(shè)計好數(shù)據(jù)統(tǒng)計表（能夠利用Minitab），

以確保在設(shè)計好表格內(nèi)統(tǒng)計所有數(shù)據(jù)。?在試驗進行過程中應(yīng)始終在場，由于你無法預(yù)料會發(fā)生什么

樣情況！準(zhǔn)備數(shù)據(jù)搜集計劃.?保存試驗樣本將會對你有所幫助，假如某一測量值出現(xiàn)問題，

你能夠重新測量該樣本。

?訓(xùn)練數(shù)據(jù)搜集者.?有必要能夠示范運行.?實行試驗并搜集數(shù)據(jù).陳述問題和實驗?zāi)窟x擇“Y”—響應(yīng)變量陳說因子和水平選擇DOE實行試驗及搜集數(shù)據(jù)分析試驗成果結(jié)論和計劃DOE處方-5.實行試驗及搜集數(shù)據(jù)24/54陳述問題和實驗?zāi)窟x擇“Y”—響應(yīng)變量陳說因子和水平選擇DOE實行試驗及搜集數(shù)據(jù)分析試驗成果結(jié)論和計劃DOE處方-6.分析試驗成果6a.為整個模型建立方差分析表●統(tǒng)計>DOE>因子>分析因子設(shè)計…6b.簡化模型（清除不顯著項或平方和影響低項）3.進行殘值診斷，確保模型適合●統(tǒng)計>回歸>回歸…4.研究顯著交互作用（P-值<0.05)-首先從高階入手

●統(tǒng)計>DOE>因子>因子圖…

●統(tǒng)計>方差分析>交互作用圖…5.研究顯著主效果（P-值<0.05)

●統(tǒng)計>DOE>因子>因子圖…

●統(tǒng)計>方差分析>交互作用圖…6.陳說取得數(shù)學(xué)模型Y=f(X),計算%SS影響和評定實際主要性25/54DOE處方-6.分析試驗成果進行殘差診斷，確保模型適合四合一圖判斷辦法：1)正態(tài)概率圖：觀測殘差正態(tài)性檢查圖：是否符合正態(tài)分布.2)殘差與擬合值圖：觀測殘差對于以各自變量為橫軸散點圖：是否有彎曲趨勢。3)直方圖：觀測殘差對于以響應(yīng)變量擬合預(yù)測值為橫軸散點圖：等方差性，即是否

有“漏斗型”或“喇叭型”。4)殘差與次序圖：觀測殘差對于以觀測值次序為橫軸散點圖：是否隨機波動。26/54需回答問題：?Y是否存在改善跡象？?實驗結(jié)果是否具有統(tǒng)計顯著性？?實驗結(jié)果是否具有實際顯著性？?我們是否需要運行附加實驗？?重新驗證明驗，實驗結(jié)果能夠再現(xiàn)嗎？?以后應(yīng)當(dāng)如何應(yīng)用實驗結(jié)果控制該工程？總結(jié)與計劃：?利用所有已知情報解釋實驗結(jié)果?設(shè)定對輸出變量預(yù)測模型并決定最佳因子水平?追加實驗確認(rèn)結(jié)論(再現(xiàn)性實驗)?沒有得到較好結(jié)果應(yīng)制定對策(必要話實行追加實驗)?將模型轉(zhuǎn)換為真實流程設(shè)置，下結(jié)論?對結(jié)論和改善方案制作成報告書?提議復(fù)制最佳狀態(tài)，計劃下一步實驗并將變化制度化。結(jié)論和計劃陳述問題和實驗?zāi)窟x擇”Y”—響應(yīng)變量陳說因子和水平選擇DOE實行試驗及搜集數(shù)據(jù)分析試驗成果DOE處方-7.結(jié)論和計劃27/54DOE辦法演示--熱處理實例

一名工程師想要理解合金鋼硬度伴隨熱處理工藝變化變化。他設(shè)計了一種試驗，用兩種不一樣溫度(低和高)，兩個時間(短和長)，來自兩個不一樣制造商爐子。但他只有足夠做一次復(fù)制試驗資源。

步驟1:陳說實際問題該工程師想要理解合金鋼硬度。

步驟2:選擇”Y”—響應(yīng)變量合金鋼硬度HRC

步驟3:陳說主要因子和水平溫度:1&2；時間:1&2；爐子:A&B28/54DOE辦法演示--熱處理實例步驟4：設(shè)計試驗選擇樣本尺寸已知:反復(fù)一次(有多少種試驗組合?)29/54DOE辦法演示-熱處理實例步驟4：設(shè)計試驗（續(xù)）30/54DOE辦法演示-熱處理實例步驟4：設(shè)計試驗（續(xù)）31/54DOE辦法演示-熱處理實例步驟4：設(shè)計試驗（續(xù)）數(shù)據(jù)附在本培訓(xùn)資料文獻夾目錄下（根據(jù)上表安排8組試驗）32/54DOE辦法演示-熱處理實例步驟6：分析試驗成果（先打開Minitab軟件，從文獻\打開工作表\...打開）6a.為整個模型建立方差分析表33/54DOE辦法演示-熱處理實例步驟6：分析試驗成果（續(xù)）6a.為整個模型建立方差分析表34/54DOE辦法演示-熱處理實例步驟6：分析試驗成果（續(xù)）6a.為整個模型建立方差分析表35/54DOE辦法演示-熱處理實例步驟6：分析試驗成果（續(xù)）6a.為整個模型建立方差分析表36/54DOE辦法演示-熱處理實例步驟6：分析試驗成果（續(xù)）6a.為整個模型建立方差分析表37/54DOE辦法演示-熱處理實例步驟6：分析試驗成果（續(xù)）6b.用簡化模型重新分析試驗(清除不顯著項或平方和影響低項）38/54DOE辦法演示-熱處理實例步驟6：分析試驗成果（續(xù)）6b.用簡化模型重新分析試驗(存放預(yù)測值和殘值）39/54DOE辦法演示-熱處理實例步驟6：分析試驗成果（續(xù)）6b.用簡化模型重新分析試驗(Minitab計算成果-簡化模型）40/54DOE辦法演示-熱處理實例步驟6：分析試驗成果（續(xù)）6c.進行殘值診斷，確保模型適合41/54DOE辦法演示-熱處理實例步驟6：分析試驗成果（續(xù)）6d.研究顯著交互作用（P-值<0.05)-首