中職數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)課件市公開課一等獎(jiǎng)省課獲獎(jiǎng)?wù)n件

指數(shù)函數(shù)曲沃縣中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校吳瑞瑞*第1頁

一天，一種叫杰米百萬富翁，碰上一件奇怪事，一種叫韋伯人對(duì)他說，我想和你定個(gè)協(xié)議，我將在整整一種月中每天給你10萬元，而你第一天只需給我一分錢，而后每一天給我錢是前一天兩倍。杰米說：“真？！你說話算數(shù)？”協(xié)議開始生效了，杰米欣喜若狂。第一天杰米支出一分錢，收入10萬元；第二天，杰米支出2分錢，收入10萬元；第三天，杰米支出4分錢，收入10萬元......到了第十天，杰米共得到200萬元，而韋伯才得到10000元多點(diǎn)。杰米想：要是協(xié)議定兩個(gè)月，三個(gè)月多好！可從第21天起，情況發(fā)生了變化。第21天，杰米支出1萬多，收入10萬元。到第28天，杰米支出134萬多，收入10萬元。成果杰米在一種月（31天）內(nèi)得到310萬元同步，共付給韋伯2023多萬元！杰米破產(chǎn)了.（存在變數(shù)就存在希望，一成不變或許不經(jīng)意間已被唰出局）這個(gè)故事一定會(huì)讓你吃驚，開始微不足道數(shù)字，兩倍兩倍增加，會(huì)變得這樣巨大！事實(shí)確實(shí)如此，由于杰米遇到了“指數(shù)爆炸”。一種事物假如成倍成倍地增大，則它是以指數(shù)形式增大，這種增大速度就像“大爆炸”同樣，非常驚人。在科學(xué)領(lǐng)域，經(jīng)常需要研究這一類問題。*第2頁細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個(gè)數(shù)y2=218=234=22…………

分裂次數(shù)x實(shí)例1第二次第三次第x次第一次……*第3頁…...剩下長度y實(shí)例2

一尺之椎，日取其半第1次后第2次后第3次后第4次后第x次后*第4頁認(rèn)真觀測兩個(gè)關(guān)系式底數(shù)和指數(shù)，請(qǐng)問你有什么發(fā)覺?思考:

指數(shù)冪形式

底數(shù)是大于0且不為1常數(shù)，

自變量在指數(shù)位置我們把這種自變量在指數(shù)位置上而底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于1常數(shù)函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).*第5頁一、指數(shù)函數(shù)定義：形如y=ax（a>0,且a≠1）函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)，其中常數(shù)a稱為底數(shù)，x是自變量。思考2：這里a為何要要求a>0,且a≠1？思考1：指數(shù)函數(shù)定義域是什么？x∈R*第6頁探討:若不滿足上述條件會(huì)怎么樣?探究１：為何要要求？當(dāng)時(shí)，有些會(huì)無意義，

當(dāng)

時(shí)，函數(shù)值y恒等于1，沒有研究必要.例如

01a*第7頁

系數(shù)：指數(shù)冪前面系數(shù)為1；

底數(shù)：是大于0且不為1常數(shù)；

指數(shù)：只有自變量x（3）什么樣函數(shù)是指數(shù)函數(shù)？系數(shù)為1底數(shù)為正數(shù)且不為1指數(shù)只有自變量x*第8頁變式練習(xí)1：請(qǐng)問同窗們下面式子是不是指數(shù)函數(shù)？

××××××√√*第9頁變式練習(xí)2函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，求a值解：依題意，可知解得因此a=2*第10頁動(dòng)手操作,畫出圖像二.指數(shù)函數(shù)圖象：

在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象.x…-2-1012…2x……列表描點(diǎn)連線x…-2-1012………0.250.51244210.50.25*第11頁動(dòng)手操作,畫出圖像-1123-3-2-143210yxy=2x

*第12頁01*第13頁

圖象

性質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域:

值域:過定點(diǎn)：

在R

上是在R

上是R(0,+∞)(0,1),即x=0時(shí),y=1.增函數(shù)減函數(shù)觀測圖像,得出性質(zhì)*第14頁應(yīng)用例

、比較下列各題中兩個(gè)值大小:解:可看作函數(shù)

在x=2.5和3時(shí)兩個(gè)函數(shù)值由于底數(shù)因此指數(shù)函數(shù)

在上是增函數(shù).因此由于*第15頁應(yīng)用例

、比較下列各題中兩個(gè)值大小:解:可看作函數(shù)兩個(gè)函數(shù)值因此指數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù).因此由于由于底數(shù)*第16頁根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性用“<”或“>”填空：練習(xí)2(1)若,則m____n(2)___>>*第17頁小結(jié)2.研究函數(shù)辦法:觀測函數(shù)圖象，從圖象中直觀得到函數(shù)性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想辦法；1.數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):指