【解析】山西省呂梁市孝義市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

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山西省呂梁市孝義市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

一、單選題

1．16的平方根是（）

A．4B．C．D．2

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平方根

【解析】【解答】解：由題意得16的平方根是，

故答案為：

【分析】根據(jù)平方根的定義結(jié)合題意即可求解。

2．（2023七下·房山期末）如圖，從人行橫道線上的點(diǎn)P處過馬路，沿線路PB行走距離最短，其依據(jù)的幾何學(xué)原理是（）

A．垂線段最短

B．兩點(diǎn)之間線段最短

C．兩點(diǎn)確定一條直線

D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】垂線段最短

【解析】【解答】解：從人行橫道線上的點(diǎn)P處過馬路，沿線路PB行走且，所以由垂線段最短的原理可以知，沿線路PB行走距離最短，

故答案為：A．

【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得答案。

3．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】無理數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【解答】解：由題意得為無理數(shù)，其余為有理數(shù)，

故答案為：A

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義結(jié)合題意即可求解。

4．在如圖所示平面直角坐標(biāo)系中，花瓣圖案蓋住的坐標(biāo)可能是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系

【解析】【解答】解：由題意得花瓣圖案位于第四象限，

∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，

∴花瓣圖案蓋住的坐標(biāo)可能是，

故答案為：A

【分析】根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合題意即可求解。

5．解方程時(shí)，可以將其轉(zhuǎn)化為或，其依據(jù)的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

A．算術(shù)平方根的意義B．平方根的意義

C．立方根的意義D．等式的性質(zhì)

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】平方根

【解析】【解答】解：由題意得其依據(jù)的數(shù)學(xué)知識(shí)是平方根的意義；

故答案為：B

【分析】根據(jù)平方根的意義結(jié)合題意即可求解。

6．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）

①經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

②兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

③4的平方根是

④的立方根是

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平方根；立方根及開立方；平行線的性質(zhì)；平行線的定義與現(xiàn)象；真命題與假命題

【解析】【解答】解：

①經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，原說法正確，為真命題；

②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原說法錯(cuò)誤，為假命題；

③4的平方根是，原說法正確，為真命題；

④的立方根是，原說法正確，為真命題；

∴真命題的個(gè)數(shù)為3個(gè)，

故答案為：C

【分析】根據(jù)真命題和假命題、平行線的性質(zhì)、平行線的定義、平方根、立方根對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可求解。

7．歸納平方根和立方根的特征時(shí)，分了正數(shù)、、負(fù)數(shù)三種情況進(jìn)行研究，其中主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）

A．轉(zhuǎn)化思想B．方程思想

C．分類討論思想D．?dāng)?shù)形結(jié)合思想

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)學(xué)思想

【解析】【解答】解：由題意得其中主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是分類討論思想，

故答案為：C

【分析】根據(jù)分類討論思想的定義結(jié)合題意即可求解。

8．如圖，D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊上的點(diǎn)，，要使，可添加的條件是（）．

A．B．

C．D．

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】解：

A、∵，

∴∠A+∠DEA=180°，

∵，

∴∠FDE+∠DEA=180°，

∴，A符合題意；

添加BCD中的條件均不能使，BCD不符合題意；

故答案為：A

【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合題設(shè)條件即可求解。

9．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第二象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系

【解析】【解答】解：∵點(diǎn)在第二象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離為5，

∴2m+1=5，

∴m=2，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，

故答案為：D

【分析】根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特征即可求出m的值，進(jìn)而即可求解。

10．如圖，在三角形ABC中，，，，，將三角形沿射線的方向平移個(gè)單位長度得到三角形，連接，則下列結(jié)論：①且；②四邊形的面積等于四邊形DFCG的面積；③四邊形的周長為；④其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；勾股定理；平移的性質(zhì)

【解析】【解答】解：由平移可知且，AD=CF=6，AC=DF=8，AB∥ED，S△ABC=S△DEF，①正確；

∴，

即四邊形的面積等于四邊形DFCG的面積，②正確；

∴四邊形的周長為6+6+10+10+6+8=36，③錯(cuò)誤；

在△ABC中，，

∴∠BAC=90°，

∵AB∥DE，

∴∠BAC=∠EGC=90°，④正確，

∴正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)，

故答案為：C

【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)再結(jié)合題意即可判斷①②③，進(jìn)而根據(jù)勾股定理的逆定理即可得到∠BAC=90°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷④，進(jìn)而即可求解。

二、填空題

11．（2023八上·黃島期末）比較大?。海ㄌ睢埃尽薄埃肌被颉埃健保?/p>

【答案】<

【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小的比較

【解析】【解答】解：∵，

∴，

∴，

故答案為：<．

【分析】先估算出的大小，再比較即可。

12．已知點(diǎn)，，則A，B兩點(diǎn)間的距離為．

【答案】8

【知識(shí)點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離

【解析】【解答】解：由題意得A，B兩點(diǎn)間的距離為，

故答案為：8

【分析】直接根據(jù)坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式即可求解。

13．如圖是一束玫瑰花，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示花瓣兩側(cè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，則莖部“底端”點(diǎn)C的坐標(biāo)是．

【答案】（1，-2）

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)

【解析】【解答】解：∵花瓣兩側(cè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，

∴建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：

∴莖部“底端”點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，-2），

故答案為：（1，-2）

【分析】先根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而直接讀出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可求解。

14．把一張對(duì)邊平行的紙條（）按照如圖所示的方式折疊，為折痕，，則的度數(shù)為°．

【答案】68

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）

【解析】【解答】解：由折疊可知∠1=∠2，

∵AD∥BC，，

∴∠4+∠2=180°，∠3=∠FEC，

∴∠2=34°=∠1，

∴∠3=68°，

故答案為：68

【分析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到∠1=∠2，進(jìn)而根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合題意得到∠4+∠2=180°，∠3=∠FEC，然后即可求解。

15．如圖是一款長臂折疊護(hù)眼燈示意圖，與桌面垂直，當(dāng)發(fā)光的燈管恰好與桌面平行時(shí)，，，則的度數(shù)為°．

【答案】100

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】解：過點(diǎn)E作GE∥MN，過點(diǎn)D作HD∥CA，如圖所示：

∴∠FEG+∠NFE=180°，∠HDC+∠DCA=180°，

∵，，

∴∠HDC=70°，∠NFE=∠FEG=90°，∠GED=30°，

∵BA∥MN，

∴EG∥HD，

∴∠EDH=30°，

∴，

故答案為：100

【分析】過點(diǎn)E作GE∥MN，過點(diǎn)D作HD∥CA，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合垂直的定義即可求解。

三、解答題

16．計(jì)算

（1）；

（2）．

【答案】（1）解：

（2）解：

【知識(shí)點(diǎn)】平方根；立方根及開立方；二次根式的混合運(yùn)算；有理數(shù)的乘方

【解析】【分析】（1）根據(jù)二次公式的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可求解；

（2）根據(jù)平方根，立方根，有理數(shù)的乘方進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)而即可求解。

17．解方程

（1）；

（2）．

【答案】（1）解：，

，

，

．

（2）解：，

，

或，

或．

【知識(shí)點(diǎn)】立方根及開立方；直接開平方法解一元二次方程

【解析】【分析】（1）先移項(xiàng)，然后直接開立方根即可求解；

（2）運(yùn)用直接開平方法解一元二次方程即可求解。

18．如圖，直線，相交于點(diǎn)O，，平分．

（1）的對(duì)頂角為，的鄰補(bǔ)角為；

（2）若，求的度數(shù)．

【答案】（1）；和

（2）解：平分，，

，

，

，

．

【知識(shí)點(diǎn)】垂線；角平分線的性質(zhì)；對(duì)頂角及其性質(zhì)；鄰補(bǔ)角

【解析】【解答】解：（1）由題意得的對(duì)頂角為，的鄰補(bǔ)角為和，

故答案為：；和

【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角的定義和鄰補(bǔ)角的定義結(jié)合題意即可求解；

（2）先根據(jù)角平分線的性質(zhì)結(jié)合題意即可得到，再根據(jù)垂直的性質(zhì)即可求解。

19．（1）實(shí)踐與操作：如圖，平移三角形，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)，畫出平移后的三角形（點(diǎn)B平移到，點(diǎn)C平移到）；

（2）猜想與推理：猜想'與的數(shù)量與位置關(guān)系▲，其依據(jù)是▲．

【答案】（1）解：畫出平移后的三角形，如圖所示：

（2）解：，；

連接平移前后各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等

【知識(shí)點(diǎn)】平移的性質(zhì)；作圖﹣平移；圖形的平移

【解析】【解答】解：（2）由題意得'與的數(shù)量與位置關(guān)系為，，其依據(jù)是連接平移前后各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等，

故答案為：，；連接平移前后各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等；

【分析】（1）直接根據(jù)題意作圖即可求解；

（2）運(yùn)用平移的性質(zhì)結(jié)合題意即可求解。

20．閱讀下列材料，并完成任務(wù)．

光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中斜射向空氣中時(shí)，要發(fā)生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中的折射光線也是平行的．如圖，水面與杯底平行，光線與平行，與平行．興趣小組發(fā)現(xiàn)．證明過程如下：

證明：∵，

∴（依據(jù)），

∵，

∴，

∴，

∴．

（1）任務(wù)一：上述材料中的“依據(jù)”指的是：；

（2）任務(wù)二：若，求的度數(shù)．

【答案】（1）兩直線平行，同位角相等

（2）解：∵，

∴，

∵，

∴．

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：（1）由題意得上述材料中的“依據(jù)”指的是：兩直線平行，同位角相等，

故答案為：兩直線平行，同位角相等

【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合題意即可求解；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合題意即可求解。

21．母親節(jié)，是一個(gè)感恩母親的節(jié)日．哥哥小宇和弟弟小旭準(zhǔn)備自制節(jié)日禮物送給母親．小旭自制了一張面積為的正方形賀卡，小宇自制了一個(gè)長寬之比為，面積為的長方形信封．小旭自制的賀卡能放入小宇自制的信封中嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明你的判斷（賀卡不可折疊和彎曲）．

【答案】解：能

∵正方形賀卡的面積為，

∴正方形的邊長為

設(shè)長方形的信封的長為，寬為，

依題得，

，

∵，

∴

∵

∴能將這張賀卡不折疊地放入此信封中．

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用-幾何問題

【解析】【分析】先根據(jù)正方形賀卡的面積求出邊長，進(jìn)而設(shè)長方形的信封的長為，寬為，根據(jù)題意即可列出一元二次方程，進(jìn)而即可求出x，再比較大小即可求解。

22．綜合與實(shí)踐

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，將線段AB向下平移2個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度，得到線段CD，連接，分別與y軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)P為y軸上一點(diǎn)，連接．

（1）如圖1，直接寫出點(diǎn)C與點(diǎn)D的坐標(biāo)：C（），D（）

（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上時(shí)，求證：．

（3）①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)E的上方時(shí)，直接寫出、、的數(shù)量關(guān)系：；

②如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)F的下方時(shí)，直接寫出、、的數(shù)量關(guān)系：．

【答案】（1）（2，2）；（2，-2）

（2）證明：過點(diǎn)P作交CD于點(diǎn)M，則，

∵線段平移得到線段，

∴，

∴，

∴，

∴．

（3）；

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；平移的性質(zhì)；用坐標(biāo)表示平移

【解析】【解答】解：（1）∵線段AB向下平移2個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度，得到線段CD，A（-3，4），B（-3，0），

∴C（2，2），D（2，-2）.

故答案為：（2，2）；（2，-2）；

（3）①過P作PM∥AC交CD于點(diǎn)M，則∠ACP=∠CPM.

∵線段AB平移得到線段CD，

∴BD∥AC，

∴PM∥BD，

∴∠BDP=∠MPD，

∴∠BDP=∠DPM=∠CPM+∠CPD=∠CPD+∠ACP.

②過P作PM∥AC交CD于點(diǎn)M，則∠ACP=∠CPM.

∵線段AB平移得到線段CD，

∴∴BD∥AC，

∴PM∥BD，

∴∠BDP=∠MPD，

∴∠ACP=∠CPM=∠CPD+∠DPM=∠CPD+∠BDP.

【分析】（1）根據(jù)平移（坐標(biāo)的變化）結(jié)合題意即可求解；

（2）過點(diǎn)P作PM∥AC交CD于點(diǎn)M，則∠ACP=∠CPM，由平移的性質(zhì)可得BD∥AC，則PM∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BDP=∠MPD，甲車證明；

（3）①過P作PM∥AC交CD于點(diǎn)M，則∠ACP=∠CPM，由平移的性質(zhì)可得BD∥AC，則PM∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BDP=∠MPD，然后根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行解答；

②過P作PM∥AC交CD于點(diǎn)M，則∠ACP=∠CPM，同①進(jìn)行解答.

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山西省呂梁市孝義市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

一、單選題

1．16的平方根是（）

A．4B．C．D．2

2．（2023七下·房山期末）如圖，從人行橫道線上的點(diǎn)P處過馬路，沿線路PB行走距離最短，其依據(jù)的幾何學(xué)原理是（）

A．垂線段最短

B．兩點(diǎn)之間線段最短

C．兩點(diǎn)確定一條直線

D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

3．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）

A．B．C．D．

4．在如圖所示平面直角坐標(biāo)系中，花瓣圖案蓋住的坐標(biāo)可能是（）

A．B．C．D．

5．解方程時(shí)，可以將其轉(zhuǎn)化為或，其依據(jù)的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

A．算術(shù)平方根的意義B．平方根的意義

C．立方根的意義D．等式的性質(zhì)

6．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）

①經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

②兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

③4的平方根是

④的立方根是

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

7．歸納平方根和立方根的特征時(shí)，分了正數(shù)、、負(fù)數(shù)三種情況進(jìn)行研究，其中主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）

A．轉(zhuǎn)化思想B．方程思想

C．分類討論思想D．?dāng)?shù)形結(jié)合思想

8．如圖，D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊上的點(diǎn)，，要使，可添加的條件是（）．

A．B．

C．D．

9．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第二象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．

10．如圖，在三角形ABC中，，，，，將三角形沿射線的方向平移個(gè)單位長度得到三角形，連接，則下列結(jié)論：①且；②四邊形的面積等于四邊形DFCG的面積；③四邊形的周長為；④其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

二、填空題

11．（2023八上·黃島期末）比較大?。海ㄌ睢埃尽薄埃肌被颉埃健保?/p>

12．已知點(diǎn)，，則A，B兩點(diǎn)間的距離為．

13．如圖是一束玫瑰花，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示花瓣兩側(cè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，則莖部“底端”點(diǎn)C的坐標(biāo)是．

14．把一張對(duì)邊平行的紙條（）按照如圖所示的方式折疊，為折痕，，則的度數(shù)為°．

15．如圖是一款長臂折疊護(hù)眼燈示意圖，與桌面垂直，當(dāng)發(fā)光的燈管恰好與桌面平行時(shí)，，，則的度數(shù)為°．

三、解答題

16．計(jì)算

（1）；

（2）．

17．解方程

（1）；

（2）．

18．如圖，直線，相交于點(diǎn)O，，平分．

（1）的對(duì)頂角為，的鄰補(bǔ)角為；

（2）若，求的度數(shù)．

19．（1）實(shí)踐與操作：如圖，平移三角形，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)，畫出平移后的三角形（點(diǎn)B平移到，點(diǎn)C平移到）；

（2）猜想與推理：猜想'與的數(shù)量與位置關(guān)系▲，其依據(jù)是▲．

20．閱讀下列材料，并完成任務(wù)．

光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中斜射向空氣中時(shí)，要發(fā)生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中的折射光線也是平行的．如圖，水面與杯底平行，光線與平行，與平行．興趣小組發(fā)現(xiàn)．證明過程如下：

證明：∵，

∴（依據(jù)），

∵，

∴，

∴，

∴．

（1）任務(wù)一：上述材料中的“依據(jù)”指的是：；

（2）任務(wù)二：若，求的度數(shù)．

21．母親節(jié)，是一個(gè)感恩母親的節(jié)日．哥哥小宇和弟弟小旭準(zhǔn)備自制節(jié)日禮物送給母親．小旭自制了一張面積為的正方形賀卡，小宇自制了一個(gè)長寬之比為，面積為的長方形信封．小旭自制的賀卡能放入小宇自制的信封中嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明你的判斷（賀卡不可折疊和彎曲）．

22．綜合與實(shí)踐

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，將線段AB向下平移2個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度，得到線段CD，連接，分別與y軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)P為y軸上一點(diǎn)，連接．

（1）如圖1，直接寫出點(diǎn)C與點(diǎn)D的坐標(biāo)：C（），D（）

（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上時(shí)，求證：．

（3）①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)E的上方時(shí)，直接寫出、、的數(shù)量關(guān)系：；

②如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)F的下方時(shí)，直接寫出、、的數(shù)量關(guān)系：．

答案解析部分

1．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平方根

【解析】【解答】解：由題意得16的平方根是，

故答案為：

【分析】根據(jù)平方根的定義結(jié)合題意即可求解。

2．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】垂線段最短

【解析】【解答】解：從人行橫道線上的點(diǎn)P處過馬路，沿線路PB行走且，所以由垂線段最短的原理可以知，沿線路PB行走距離最短，

故答案為：A．

【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得答案。

3．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】無理數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【解答】解：由題意得為無理數(shù)，其余為有理數(shù)，

故答案為：A

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義結(jié)合題意即可求解。

4．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系

【解析】【解答】解：由題意得花瓣圖案位于第四象限，

∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，

∴花瓣圖案蓋住的坐標(biāo)可能是，

故答案為：A

【分析】根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合題意即可求解。

5．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】平方根

【解析】【解答】解：由題意得其依據(jù)的數(shù)學(xué)知識(shí)是平方根的意義；

故答案為：B

【分析】根據(jù)平方根的意義結(jié)合題意即可求解。

6．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平方根；立方根及開立方；平行線的性質(zhì)；平行線的定義與現(xiàn)象；真命題與假命題

【解析】【解答】解：

①經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，原說法正確，為真命題；

②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原說法錯(cuò)誤，為假命題；

③4的平方根是，原說法正確，為真命題；

④的立方根是，原說法正確，為真命題；

∴真命題的個(gè)數(shù)為3個(gè)，

故答案為：C

【分析】根據(jù)真命題和假命題、平行線的性質(zhì)、平行線的定義、平方根、立方根對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可求解。

7．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)學(xué)思想

【解析】【解答】解：由題意得其中主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是分類討論思想，

故答案為：C

【分析】根據(jù)分類討論思想的定義結(jié)合題意即可求解。

8．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】解：

A、∵，

∴∠A+∠DEA=180°，

∵，

∴∠FDE+∠DEA=180°，

∴，A符合題意；

添加BCD中的條件均不能使，BCD不符合題意；

故答案為：A

【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合題設(shè)條件即可求解。

9．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系

【解析】【解答】解：∵點(diǎn)在第二象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離為5，

∴2m+1=5，

∴m=2，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，

故答案為：D

【分析】根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特征即可求出m的值，進(jìn)而即可求解。

10．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；勾股定理；平移的性質(zhì)

【解析】【解答】解：由平移可知且，AD=CF=6，AC=DF=8，AB∥ED，S△ABC=S△DEF，①正確；

∴，

即四邊形的面積等于四邊形DFCG的面積，②正確；

∴四邊形的周長為6+6+10+10+6+8=36，③錯(cuò)誤；

在△ABC中，，

∴∠BAC=90°，

∵AB∥DE，

∴∠BAC=∠EGC=90°，④正確，

∴正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)，

故答案為：C

【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)再結(jié)合題意即可判斷①②③，進(jìn)而根據(jù)勾股定理的逆定理即可得到∠BAC=90°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷④，進(jìn)而即可求解。

11．【答案】<

【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小的比較

【解析】【解答】解：∵，

∴，

∴，

故答案為：<．

【分析】先估算出的大小，再比較即可。

12．【答案】8

【知識(shí)點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離

【解析】【解答】解：由題意得A，B兩點(diǎn)間的距離為，

故答案為：8

【分析】直接根據(jù)坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式即可求解。

13．【答案】（1，-2）

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)

【解析】【解答】解：∵花瓣兩側(cè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，

∴建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：

∴莖部“底端”點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，-2），

故答案為：（1，-2）

【分析】先根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而直接讀出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可求解。

14．【答案】68

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）

【解析】【解答】解：由折疊可知∠1=∠2，

∵AD∥BC，，

∴∠4+∠2=180°，∠3=∠FEC，

∴∠2=34°=∠1，

∴∠3=68°，

故答案為：68

【分析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到∠1=∠2，進(jìn)而根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合題意得到∠4+∠2=180°，∠3=∠FEC，然后即可求解。

15．【答案】100

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】解：過點(diǎn)E作GE∥MN，過點(diǎn)D作HD∥CA，如圖所示：

∴∠FEG+∠NFE=180°，∠HDC+∠DCA=180°，

∵，，

∴∠HDC=70°，∠NFE=∠FEG=90°，∠GED=30°，

∵BA∥MN，

∴EG∥HD，

∴∠EDH=30°，

∴，

故答案為：100

【分析】過點(diǎn)E作GE∥MN，過點(diǎn)D作HD∥CA，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合垂直的定義即可求解。

16．【答案】（1）解：

（2）解：

【知識(shí)點(diǎn)】平方根；立方根及開立方；二次根式的混合運(yùn)算；有理數(shù)的乘方

【解析】【分析】（1）根據(jù)二次公式的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可求解；

（2）根據(jù)平方根，立方根，有理數(shù)的乘方進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)而即可求解。

17．【答案】（1）解：，

，

，

．

（2）解：，

，

或，

或．

【知識(shí)點(diǎn)】立方根及開立方；直接開平方法解一元二次方程

【解析】【分析】（1）先移項(xiàng)，然后直接開立方根即可求解；

（2）運(yùn)用直接開平方法解一元二次方程即可求解。

18．【答案】（1）；和

（2）解：平分，，

，

，

，

．

【知識(shí)點(diǎn)】垂線；角平分線的性質(zhì)；對(duì)頂角及其性質(zhì)；鄰補(bǔ)角

【解析】【解答】解：（1）由題意得的對(duì)頂角為，的鄰補(bǔ)角為和，

故答案為：；和

【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角的定義和鄰補(bǔ)角的定義結(jié)合題意即可求解；

（2）先根據(jù)角平分線的性質(zhì)結(jié)合題意即可得到，再根據(jù)垂直的性質(zhì)即可求解。

19．【答案】（1）解：畫出平移后的三角形，如圖所示：

（2）解：，；

連接平移前后各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等

【知識(shí)點(diǎn)】平移的性質(zhì)；作圖﹣平移；圖形的平移

【解析】【解答】解：（2）由題意得'與的數(shù)量與位置關(guān)系為，，其