2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)期中卷作業(yè)課件湘教版選擇性必修第一冊

第1~2章滾動測試卷(期中卷)單項選擇題

答案

一題多解

單項選擇題

答案

單項選擇題

答案

單項選擇題4.[2023運城一中高二月考]若圓C:x2+y2+(m-2)x+(m-2)y+m2-3m+2=0過坐標(biāo)原點,則實數(shù)m的值為(

)A.1 B.2

C.2或1 D.-2或-1答案

單項選擇題

答案

單項選擇題6.[2023北大附中模擬]已知直線l與圓x2+y2=4交于P,Q兩點,線段PQ的中點是(1,1),則直線l的方程是(

)A.x+y-2=0 B.x-y=0 C.x+y=0

D.x+y+2=0答案6.A

【解析】

設(shè)圓x2+y2=4的圓心為O(0,0),線段PQ的中點M(1,1),則kOM=1,因為lOM⊥l,所以直線l的斜率為-1,所以直線l的方程為y-1=-(x-1),即x+y-2=0.故選A.圖示析題如圖所示,知A選項符合題意,故選A.單項選擇題7.(情境創(chuàng)新)[2023東北育才學(xué)校高二月考]某企業(yè)2022年初有資金500萬元,資金年平均增長率可達到20%.每年年底扣除下一年必需的消費資金后,剩余資金全部投入再生產(chǎn).為了實現(xiàn)5年后投入再生產(chǎn)的資金為800萬元的目標(biāo),每年應(yīng)扣除的消費資金約為(

)參考數(shù)據(jù):1.24≈2.07,1.25≈2.49.A.83萬元

B.60萬元

C.50萬元

D.44萬元答案

單項選擇題8.(綜合運用)[2023三明一中高二月考]已知各項都不相等的數(shù)列{an}(n=1,2,3,…,2023),圓C1:x2+y2-4x-4y=0,圓C2:x2+y2-2anx-2a2024-ny=0,若圓C2平分圓C1的周長,則{an}的所有項的和為(

)A.2022 B.2023 C.4044 D.4046答案

多項選擇題

答案9.AD

【解析】

根據(jù)題意,逐項分析如下:選項正誤原因A√B×對于直線l1,當(dāng)a=0時,y=0,直線的斜率為0.C×D√多項選擇題10.[2023江門一中高二月考]數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知Sn=-n2+7n+1,則(

)A.{an}是遞增數(shù)列

B.{an}不是等差數(shù)列C.當(dāng)n>4時,an<0 D.當(dāng)n=3或4時,Sn取得最大值答案

選項正誤原因A×因為a1=7,a2=4,所以{an}不是遞增數(shù)列.B√因為a1=7,a2=4,a3=2,所以a3-a2≠a2-a1,所以{an}不是等差數(shù)列.C√由-2n+8<0,得n>4,所以當(dāng)n>4時,an<0.D√多項選擇題

答案

多項選擇題

答案

填空題

答案

填空題

答案

填空題15.[2023保定一中高二期中]已知A(-m,0),B(m,0)(m>0),若圓C:x2+y2+6x-8y+21=0上存在點P,使得|PA|2+|PB|2=4m2,則m的取值范圍為

.

答案

填空題16.[2023上高二中月考]已知數(shù)列{an}滿足奇數(shù)項{a2n-1}成等差數(shù)列,公差為d,偶數(shù)項{a2n}成等比數(shù)列,公比為q,且數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若a1=1,a2=2,S5=2a4+a5,a9=a3+a4,則數(shù)列{an}的通項公式為

;若amam+1=am+2,則m=

.(本題第一空2分,第二空3分)

答案

解答題17.(10分)[2023雅安中學(xué)高二期中]已知點A(-2,1),B(2,3),C(-1,-3).(1)若BC的中點為D,求過點A與點D的直線方程;(2)求過點B且在x軸和y軸上截距相等的直線方程.答案

解答題

答案

解答題

答案

解答題

答案20.【解析】

(1)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q(q>0).選擇條件①,因為S2+S3=17,所以2a1+2a2+a3=17,又a1=1,所以q2+2q-15=0,解得q=3,所以an=3n-1.(6分)答案

解答題

答案21.圓的切線方程+兩點間的距離公式+公共弦

答案

答案

解題通法求解直線過定點問題常用方法(1)“特殊探路,一般證明”:先通過特殊情況確定定點,再轉(zhuǎn)化為有方向、有目的的一般性證明;(2)“一般推理,特殊求解”:設(shè)出定點坐標(biāo),根據(jù)題設(shè)條件選擇參數(shù),建立一個直線或曲線的方程,再根據(jù)參數(shù)的任意性得到一個關(guān)于定點坐標(biāo)的方程組,以這個方程組的解為坐標(biāo)的點即為所求點.注:求證直線過定點(x0,y0),常利用直線的點斜式方程y-y0=k(x-x0)或斜截式y(tǒng)=kx+b來證明.解答題22.(12分)[2022浙江卷]已知等差數(shù)列{an}的首項a1=-1,公差d>1.記{an}的前n項和為Sn(n∈N*).(1)若S4-2a2a3+6=0,求Sn;(2)若