金融工程深度報(bào)告：宏觀經(jīng)濟(jì)周期劃分下的ETF配置方法

目錄一、產(chǎn)置論進(jìn)：Black-Litterman2均值-差型 2Black-Litterman模型 2二、類(lèi)產(chǎn)置法 4納入動(dòng)的林資鐘理論 4經(jīng)濟(jì)數(shù)流性數(shù)合成 4經(jīng)濟(jì)期分 7三、ETF觀時(shí)略 9宏觀時(shí)ETF略的擇 9資產(chǎn)重束配置 9宏觀時(shí)ETF略建 動(dòng)態(tài)產(chǎn)置測(cè) 總結(jié)展望 13風(fēng)險(xiǎn)素 13參考獻(xiàn) 13一、資產(chǎn)配置理論改進(jìn)：Black-Litterman模型均值-方差模型1952Markowitz并提出了均值-方差模型，奠定了現(xiàn)代投資組合理論的基礎(chǔ)。該模型基于理性投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡假設(shè)和資產(chǎn)預(yù)期收益、方差求解資產(chǎn)配置最優(yōu)權(quán)重。均值-方差模型用數(shù)學(xué)公式可表示為：max????

???

1??????2

Σ??其中??n×1n個(gè)資產(chǎn)的權(quán)重；??為資產(chǎn)收益的均值，Σ為資產(chǎn)收益的方差協(xié)方差矩陣；??為風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)。均值--方差模型的有效性；另外，如果我們用歷史數(shù)據(jù)滾動(dòng)調(diào)整均值與-方差模型改進(jìn)的重要方向之一；其中，Black-Litterman模型是對(duì)均值-方差模型較為有效的一個(gè)改進(jìn)方法，并被廣泛應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外資產(chǎn)配置領(lǐng)域。Black-Litterman模型1992年，BlackLittermanBlack-Litterman模型（B-L模型），通過(guò)結(jié)合市場(chǎng)隱含收益與投資者主觀收益，對(duì)均值的計(jì)算方法進(jìn)行了改進(jìn)。B-L圖1：Black-Litterman模型原理示意圖資料來(lái)源：其中，對(duì)于先驗(yàn)分布的計(jì)算，BlackLitterman采用反向優(yōu)化的方法，從一個(gè)假設(shè)為風(fēng)He模型配置得到的資產(chǎn)組合相當(dāng)于是由一個(gè)市場(chǎng)組合和一個(gè)代表投資者觀點(diǎn)的組合構(gòu)成的，投資者觀點(diǎn)越激進(jìn)，該資產(chǎn)在投資者觀點(diǎn)組合中的權(quán)重就越高。B-LHaesen（2017）對(duì)先驗(yàn)分布與觀點(diǎn)分布的計(jì)算均提出了改進(jìn)建議：對(duì)于先驗(yàn)分布，HaesenHaesen提出了根據(jù)經(jīng)濟(jì)周期構(gòu)建主NBER劃分的美國(guó)經(jīng)濟(jì)周期計(jì)算擴(kuò)張與緊縮周期中大類(lèi)資產(chǎn)的歷史B-L模型中。/下行和流動(dòng)性寬松/ETFB-LETFB-L202071ETF擇時(shí)進(jìn)行了回測(cè)。二、大類(lèi)資產(chǎn)配置方法納入流動(dòng)性的美林投資時(shí)鐘理論價(jià)格上漲，也可以通過(guò)刺激總需求影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，從而間接影響資產(chǎn)價(jià)格。參考美林投資時(shí)鐘，依據(jù)經(jīng)濟(jì)基本面變動(dòng)和流動(dòng)性變化可以將經(jīng)濟(jì)周期劃分為以下四個(gè)置權(quán)重。體闡述模型原理與細(xì)節(jié)。圖2：美林投資時(shí)鐘 圖3：宏觀流動(dòng)性周期通脹上升

流動(dòng)性寬松復(fù)蘇過(guò)熱衰退滯脹復(fù)蘇 衰退過(guò)熱 滯脹復(fù)蘇過(guò)熱衰退滯脹復(fù)蘇 衰退過(guò)熱 滯脹濟(jì) 濟(jì) 濟(jì) 濟(jì)上 下 上 下升 降 升 降通脹下降

流動(dòng)性緊縮資料來(lái)源： 資料來(lái)源：經(jīng)濟(jì)指數(shù)與流動(dòng)性指數(shù)的合成經(jīng)濟(jì)指數(shù)觀測(cè)指標(biāo)選擇1。表1：宏觀經(jīng)濟(jì)金融指標(biāo)一級(jí)分類(lèi)二級(jí)分類(lèi)三級(jí)分類(lèi)指標(biāo)名稱(chēng)頻率方向計(jì)算方法與備注股票市場(chǎng)股票市場(chǎng)上證綜合指數(shù)日頻正向日漲跌幅期限利差日頻正向1年中債國(guó)債到期收益率與10年中債國(guó)債到期收益率之差市場(chǎng)債券市場(chǎng)債券市場(chǎng)中債企業(yè)債AAA凈價(jià)指數(shù)收益率與信用利差日頻正向中債國(guó)開(kāi)行債券總凈價(jià)指數(shù)收益率之差大宗商品大宗商品南華綜合指數(shù)日頻正向日漲跌幅PMIPMIPMI：同比月頻正向滯后一個(gè)月供給側(cè)生產(chǎn)生產(chǎn)產(chǎn)品銷(xiāo)售率：累計(jì)同比Wind一致預(yù)測(cè)：工業(yè)增加值：當(dāng)月同比月頻月頻正向正向滯后一個(gè)月消費(fèi)消費(fèi)Wind一致預(yù)測(cè)：社會(huì)消費(fèi)品零售總額：當(dāng)月同比月頻正向固定資產(chǎn)Wind一致預(yù)測(cè)：固定資產(chǎn)投資完成額：累計(jì)同比月頻正向需求側(cè)投資房地產(chǎn)70個(gè)大中城市新建商品住宅價(jià)格指數(shù)：當(dāng)月同比30大中城市：商品房成交面積房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資完成額：累計(jì)同比月頻正向同比匯率巨潮人民幣實(shí)際匯率指數(shù)日頻正向環(huán)比增量外貿(mào)進(jìn)口Wind一致預(yù)測(cè)：進(jìn)口總額：當(dāng)月同比月頻負(fù)向出口Wind一致預(yù)測(cè)：出口金額：當(dāng)月同比月頻正向數(shù)據(jù)來(lái)源：流動(dòng)性指數(shù)觀測(cè)指標(biāo)選擇對(duì)流動(dòng)性的觀測(cè)主要從流動(dòng)性的量?jī)r(jià)與央行的貨幣政策兩個(gè)層面進(jìn)行觀測(cè)，本報(bào)告所選的流動(dòng)性觀測(cè)指標(biāo)詳見(jiàn)表2。表2：流動(dòng)性指標(biāo)一級(jí)分類(lèi)二級(jí)分類(lèi)三級(jí)分類(lèi)指標(biāo)名稱(chēng)頻率方向計(jì)算方法供給Wind一致預(yù)測(cè)：M2：同比月頻正向量?jī)r(jià)量需求社會(huì)融資規(guī)模：當(dāng)月值Wind一致預(yù)測(cè)：人民幣貸款：同比月頻月頻正向正向同比價(jià)價(jià)貸款市場(chǎng)報(bào)價(jià)利率（LPR）：1年日頻負(fù)向貨幣政策傳統(tǒng)工具傳統(tǒng)工具公開(kāi)市場(chǎng)逆回購(gòu)：貨幣凈投放逆回購(gòu)利率：7天周頻日頻正向負(fù)向創(chuàng)新工具創(chuàng)新工具抵押補(bǔ)充貸款（PSL)：期末余額月頻正向數(shù)據(jù)來(lái)源：經(jīng)濟(jì)指數(shù)與流動(dòng)性指數(shù)計(jì)算方法與結(jié)果標(biāo)為正向指標(biāo)，則標(biāo)準(zhǔn)化處理方法為：??????=

???????min{????}1≤??≤??max{????}?min{????}1≤??≤?? 1≤??≤??否則，對(duì)于反向指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)化處理方法為：??????=

max{????}???????1≤??≤??max{????}?min{????}1≤??≤?? 1≤??≤??其中??表示第??個(gè)指標(biāo)，??表示第??期，假設(shè)我們的數(shù)據(jù)共有??個(gè)指標(biāo)、??期數(shù)據(jù)。這樣使得所有指標(biāo)的值均在[0,1]范圍內(nèi)，且方向一致。對(duì)于數(shù)值為0的數(shù)據(jù)進(jìn)行非負(fù)平移，??=0.0001：??????=??????+??然后，我們采用熵值法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。熵值法基于各指標(biāo)值的變異程度來(lái)確定指標(biāo)權(quán)數(shù),是一種客觀賦權(quán)法,??項(xiàng)指標(biāo)在第??個(gè)時(shí)期中的占該指標(biāo)的權(quán)重以及各個(gè)指標(biāo)的信息熵值：??1∑??????=??∑??=1

????=?ln(??)∑??????ln(??????)??=1求出各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，得到的各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重????：1?????∑????=??∑??=1

,??=1,2,…,??(1?????)??=1=∑??2014年至今的經(jīng)濟(jì)指數(shù)與流動(dòng)性指??=1TF203-23）》中，我們已驗(yàn)證了經(jīng)濟(jì)指數(shù)與流動(dòng)性指數(shù)對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的領(lǐng)先性。圖4：合成經(jīng)濟(jì)指數(shù)示例 圖5：合成流動(dòng)性指數(shù)示例

0.90.80.70.60.50.40.30.20.1 資料來(lái)源：， 資料來(lái)源：，經(jīng)濟(jì)周期劃分馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型認(rèn)為每個(gè)狀態(tài)由被稱(chēng)為馬爾科夫鏈的一隨機(jī)過(guò)程決定，每個(gè)狀態(tài)的參數(shù)及（Expectation-Maximizationalgorithm）/下行、流動(dòng)性寬松/TED利差（業(yè)拆借利率與美國(guó)短期國(guó)債利率的差值HP指標(biāo)和海外擇時(shí)指標(biāo)建立兩區(qū)制馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型，可表示為：2=+???? ????~??(0,??其中????∈{0,1}，表示存在兩個(gè)不同區(qū)制；????為常數(shù)項(xiàng)；??2表示兩個(gè)區(qū)制的波動(dòng)率不同。區(qū)制轉(zhuǎn)換概率矩陣為

?? ??(??

=??

=

)=[??00 ??10]=[]?? ??

???1

???1

1?1?回歸結(jié)果見(jiàn)表2和圖5-6。該模型較好地將合成三類(lèi)指標(biāo)區(qū)分為兩區(qū)制，其中區(qū)制1為低2模型具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。由此可見(jiàn)，馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型對(duì)投資實(shí)踐具有擇時(shí)指導(dǎo)意義。表3：馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換回歸結(jié)果（括號(hào)內(nèi)為z值）低波動(dòng)??

高波動(dòng)

低波動(dòng)???? 高波動(dòng)???? 低波動(dòng)樣本均值 低波動(dòng)樣本均值 ?? ????

????

????

????

????經(jīng)濟(jì)指數(shù)-0.00050.00280.0002***0.0019***0.5105 0.4475 0.9896 0.9408(-1.542)(1.159)(26.054)(11.714)流動(dòng)性指數(shù)-0.0102***(-29.363)0.0059***(6.785)4.269e-05***(11.792)0.0010***0.3746 0.3867 0.9225 0.9555(25.831)TED利差0.0011**(2.315)-0.0020***(-0.565)0.0003***(17.840)0.0133***0.1166 0.3123 0.9776 0.9583(20.039)數(shù)據(jù)來(lái)源：TEDx。表4：波動(dòng)狀態(tài)與區(qū)制劃分的對(duì)應(yīng)關(guān)系經(jīng)濟(jì)指數(shù)高波動(dòng) 低波動(dòng)上行 下行流動(dòng)性指數(shù)高波動(dòng)低波動(dòng)寬松緊縮復(fù)蘇（）過(guò)熱（）衰退（）滯脹（）數(shù)據(jù)來(lái)源：圖6：經(jīng)濟(jì)指數(shù)區(qū)制劃分 圖7：流動(dòng)性指數(shù)區(qū)制劃分0.70.60.50.40.32020/1/2 2021/1/2 2022/1/2 2023/1/2經(jīng)濟(jì)上行 經(jīng)濟(jì)指數(shù)

0.550.50.450.40.350.30.252020/1/2 2021/1/2 2022/1/2 2023/1/2流動(dòng)性松 流動(dòng)性數(shù)資料來(lái)源：， 資料來(lái)源：，圖8：TED區(qū)制劃分 圖9：經(jīng)濟(jì)周期劃分1.210.80.60.40.202020/1/2 2021/1/2 2022/1/2 2023/1/2TED上行 TED指數(shù)

2020/1/23 2021/1/23 2022/1/23 2023/1/23復(fù)蘇 過(guò)熱 滯脹 衰退資料來(lái)源：， 資料來(lái)源：，三、ETF宏觀擇時(shí)策略宏觀擇時(shí)ETF策略標(biāo)的選擇ETFETF2020ETF。除貨ETFETF均為兩融標(biāo)的。ETFETFETFETF5年國(guó)債ETF、10ETF和中債-中高等級(jí)公司債利差因子財(cái)富（總值）ETF滿足條件，5ETF代表國(guó)債，中債-中高等級(jí)公司債利差因子財(cái)富（總值ETFETFETFETF300ETF500ETF兩只產(chǎn)ETF500ETFETFA。表5：ETF配置標(biāo)的選擇資產(chǎn)類(lèi)別ETF代碼ETF名稱(chēng)成立日跟蹤指數(shù)159919.SZ嘉實(shí)滬深300ETF2012-05-07滬深300股票ETF159922.SZ嘉實(shí)中證500ETF2013-02-06中證500513500.SH博時(shí)標(biāo)普500ETF2013-12-05標(biāo)普500凈總回報(bào)511010.SH國(guó)泰上證5年期國(guó)債ETF2013-03-05上證5年國(guó)債(全)債券ETF511030.SH平安中債-中高等級(jí)公司債利差因子ETF2018-12-27中債-中高等級(jí)公司債利差因子凈價(jià)(總值)指數(shù)商品ETF159985.SZ159980.SZ華夏飼料豆粕期貨ETF大成有色金屬期貨ETF2019-09-242019-10-24大商所豆粕期貨價(jià)格指數(shù)上期有色金屬指數(shù)貨幣ETF511880.SH銀華日利A2013-04-01-數(shù)據(jù)來(lái)源：資產(chǎn)權(quán)重約束與配置Black-LittermanETF的權(quán)重。對(duì)于先驗(yàn)分布，??；風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)??A的收益率計(jì)算得到；而方差協(xié)方差矩陣ΣETFETF的隱含期望收益Π，并得到先驗(yàn)分布。Π=??Σ??P是1Q其中ττ的值不影響最終結(jié)果），并得到觀點(diǎn)分布。Ω=τPΣPT50%以上，貨幣的權(quán)重為5%，其他類(lèi)別的資產(chǎn)權(quán)重在15%5%-20%15%。0-100%ETF的配置結(jié)果。表6：資產(chǎn)配置權(quán)重約束資產(chǎn)類(lèi)別代表性ETFETF代碼總資產(chǎn)權(quán)重復(fù)蘇過(guò)熱滯脹衰退滬深300ETF159919.SZ股票ETF中證500ETF159922.SZ≥50標(biāo)普500ETF513500.SH債券ETF國(guó)債ETF公司債ETF511010.SH511030.SH≥50商品ETF豆粕ETF有色ETF159985.SZ159980.SZ≥50貨幣ETF銀華日利A511880.SH=5=5≥5且≤20=5數(shù)據(jù)來(lái)源：圖10：Black-Litterman模型計(jì)算ETF權(quán)重示意圖資料來(lái)源：宏觀擇時(shí)ETF策略構(gòu)建至此，我們就完成了宏觀擇時(shí)ETF策略的構(gòu)建，策略分為以下三個(gè)步驟：獲取宏觀數(shù)據(jù)，計(jì)算經(jīng)濟(jì)指數(shù)與流動(dòng)性指數(shù)，劃分經(jīng)濟(jì)周期定期獲取宏觀經(jīng)濟(jì)與流動(dòng)性指標(biāo)并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，采用熵值法加權(quán)得到經(jīng)濟(jì)指數(shù)與流/下行、流動(dòng)性寬松/緊縮進(jìn)行判斷，并最終將每月經(jīng)濟(jì)狀態(tài)劃分為復(fù)蘇、過(guò)熱、滯脹、衰退四種階段。TED利差數(shù)據(jù)，決定是否配置海外資產(chǎn)獲取TED利差數(shù)據(jù)，同樣采用馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行區(qū)制劃分。如果結(jié)果發(fā)出擇時(shí)信號(hào)，則將境外ETF納入資產(chǎn)組合，否則不納入。ETF的權(quán)重根據(jù)當(dāng)前經(jīng)濟(jì)狀態(tài)確定大類(lèi)資產(chǎn)的權(quán)重限制，并采用Black-Litterman模型計(jì)算組合中ETF的權(quán)重。圖11：ETF宏觀擇時(shí)策略流程圖數(shù)據(jù)來(lái)源：動(dòng)態(tài)資產(chǎn)配置回測(cè)數(shù)據(jù)期間為2013年10月至2023年6月，其中樣本外回測(cè)期間為2020年7月1日-202388產(chǎn)從數(shù)據(jù)起始日至月末在不同狀態(tài)下的收益均值作為主觀收益。然后將主觀收益和權(quán)重限制Black-Litterman9所示。圖12：宏觀擇時(shí)ETF策略?xún)糁当憩F(xiàn)1.251.21.151.11.052020/7/12020/8/12020/7/12020/8/12020/9/12020/10/12020/11/12020/12/12021/1/12021/2/12021/3/12021/4/12021/5/12021/6/12021/7/12021/8/12021/9/12021/10/12021/11/12021/12/12022/1/12022/2/12022/3/12022/4/12022/5/12022/6/12022/7/12022/8/12022/9/12022/10/12022/11/12022/12/12023/1/12023/2/12023/3/12023/4/12023/5/12023/6/12023/7/12023/8/1數(shù)據(jù)來(lái)源：，ETF-4.63%，夏Calmar1.22731.4738表7：宏觀擇時(shí)ETF策略業(yè)績(jī)指標(biāo)時(shí)間年化收益率年化波動(dòng)率夏普比率Calmar比率最大回撤2020年至今6.83%5.51%1.22731.4738-4.63%202016.76%6.56%2.41637.4357-2.25%20213.23%6.28%0.53690.6967-4.63%20223.94%4.99%0.79961.1830-3.33%20239.59%3.73%2.47445.2785-1.82%數(shù)據(jù)來(lái)源：，表8：宏觀擇時(shí)ETF策略近期持倉(cāng)ETFETFETFETF2023年1月ETFETFETFETF2023年1月1.94%4.81%11.25%22.45%16.62%14.40%0.00%28.53%0.00%2023年2月1.98%4.93%2.72%5.10%6.93%55.95%8.17%8.17%6.05%2023年3月2.02%4.94%5.16%9.48%0.00%58.51%1.13%10.46%8.29%2023年4月1.98%4.92%1.91%5.41%7.34%52.77%11.36%7.62%6.68%2023年5月2.00%4.91%2.45%5.33%6.99%50.47%13.67%9.57%4.62%2023年6月1.96%4.83%1.89%5.78%7.30%54.37%8.37%11.02%4.48%2023年7月1.98%4.86%2.01%5.11%7.65%50.42%12.77%8.85%6.35%2023年8月1.99%4.91%5.70%8.90%0.00%51.90%8.08%11.48%7.03%

滬深300

中證500

標(biāo)普500

國(guó)債ETF

公司債

豆粕ETF