一種飛翼式無人機(jī)縱向姿態(tài)控制律設(shè)計(jì)

一種飛翼式無人機(jī)縱向姿態(tài)控制律設(shè)計(jì)

1基于常規(guī)lqr的傳統(tǒng)lqr由于飛翼無人機(jī)具有特殊的動(dòng)力特性，飛機(jī)的垂直穩(wěn)定性和傳統(tǒng)效應(yīng)降低。線性二次型技術(shù)由于具有良好的穩(wěn)定裕度在常規(guī)固定翼無人機(jī)和無人旋翼機(jī)上得到了廣泛應(yīng)用基于上述問題,本文在常規(guī)LQR的基礎(chǔ)上做了些改進(jìn),同時(shí)結(jié)合降維觀測器技術(shù)得到了二種增廣LQR方法。該方法設(shè)計(jì)的控制器不僅結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性強(qiáng),而且用于飛翼式無人機(jī)縱向控制時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)俯仰姿態(tài)和飛行速度的無靜差跟蹤,提高了飛機(jī)的靜、動(dòng)態(tài)性能,改善了飛翼式無人機(jī)縱向模態(tài)的飛行品質(zhì)要求。2飛翼式無人機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)方程飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)前需要對(duì)飛機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和開環(huán)系統(tǒng)的模態(tài)分析,考慮到飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)非常復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)過程,它在飛行過程中是時(shí)變的非線性系統(tǒng)這里以ICE飛翼式無人機(jī)為控制對(duì)象,研究飛機(jī)的縱向運(yùn)動(dòng)。2.1小擾動(dòng)和常系數(shù)微分方程對(duì)飛翼式無人機(jī)的縱向進(jìn)行受力分析可得到如下微分方程組:由于式(1)中推力T、升力L、阻力D及俯仰力矩M為此,這里采用小擾動(dòng)原理并結(jié)合系數(shù)凍結(jié)法選取飛機(jī)的某一典型飛行狀態(tài)進(jìn)行線性化處理,使其得到一個(gè)易于分析和求解的常系數(shù)微分方程?，F(xiàn)選取ICE無人機(jī)飛行高度為15000m,馬赫數(shù)為0.805Ma的巡航飛行狀態(tài)為典型工作點(diǎn)進(jìn)行線性化處理,求得縱向配平迎角α為1.42°,升降舵偏角為-1.95°,最后得到該狀態(tài)下的縱向狀態(tài)方程和輸出方程為式中,x=[ΔvΔαΔqΔθ]2.2翼式無人機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)特性由狀態(tài)方程(2)求得ICE飛翼式無人機(jī)開環(huán)系統(tǒng)的特征根和縱向模態(tài)特征參數(shù)。其中λ從表1和表2可以看出飛翼式無人機(jī)的縱向短周期模態(tài)存在正根,因此該模態(tài)發(fā)散;長周期模態(tài)存在阻尼不足、運(yùn)動(dòng)周期長、衰減慢等特性。當(dāng)無人機(jī)受到迎角為1°的擾動(dòng)時(shí),飛機(jī)縱向各運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化曲線,如圖1所示。由圖1可見,飛機(jī)受擾動(dòng)后,各參數(shù)的響應(yīng)曲線是發(fā)散的,這是由于無人機(jī)取消了水平安定面導(dǎo)致飛機(jī)縱向靜不穩(wěn)定使短周期模態(tài)存在正根所致。3控制律設(shè)計(jì)在環(huán)仿真上節(jié)通過對(duì)飛翼式無人機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)模態(tài)分析發(fā)現(xiàn)飛機(jī)縱向靜不穩(wěn)定,因此需要對(duì)其進(jìn)行增穩(wěn)控制。但由于無人機(jī)的自動(dòng)駕駛儀始終在環(huán),所以只要保證飛機(jī)的俯仰姿態(tài)控制系統(tǒng)始終在環(huán)就能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定飛行,這樣就不必刻意為無人機(jī)單獨(dú)設(shè)計(jì)增穩(wěn)控制器,減少了工作量。本節(jié)設(shè)計(jì)的飛翼式無人機(jī)縱向姿態(tài)控制律采用改進(jìn)的LQR方法實(shí)現(xiàn)。該方法將系統(tǒng)的輸出誤差信號(hào)和恒值陣風(fēng)干擾信號(hào)引入二次性能指標(biāo)函數(shù)中,這樣不僅能夠保證飛行姿態(tài)跟蹤無靜差,而且解決了無人機(jī)飛行過程中易受陣風(fēng)干擾的問題。3.1飛翼式無人機(jī)縱向姿態(tài)控制模型考慮系統(tǒng)受恒值陣風(fēng)干擾作用下的狀態(tài)方程和輸出方程為式中,v為相應(yīng)維數(shù)的恒值陣風(fēng)干擾輸入。設(shè)計(jì)控制律u式中,e(t)為系統(tǒng)指令跟蹤誤差e(t)=r(t)-y(t),Q下面分別對(duì)式(3)的狀態(tài)方程和跟蹤誤差e求微分得選取增廣狀態(tài)向量至此,上述問題已經(jīng)轉(zhuǎn)化為最優(yōu)狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題。利用LQR方法在珘u并帶入式(8)得式中,K對(duì)上式(9)兩邊取積分得到飛翼式無人機(jī)的縱向姿態(tài)控制律為采用指令跟蹤增廣LQR方法設(shè)計(jì)的飛翼式無人機(jī)縱向姿態(tài)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖,如圖2所示。由圖2可見,系統(tǒng)的跟蹤誤差信號(hào)e經(jīng)過積分器后被反饋到控制器的輸入端,因此可以推斷出此控制器可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。此外,該控制器還包含著狀態(tài)變量的比例-積分反饋形式,因此該控制器不僅能夠保證無人機(jī)的穩(wěn)定飛行,而且能對(duì)陣風(fēng)的干擾起到良好的抑制作用。3.2多條件優(yōu)化方法下的縱向姿態(tài)控制策略采用指令跟蹤增廣LQR方法設(shè)計(jì)控制器時(shí),要求系統(tǒng)的狀態(tài)信息必須全部獲得,但在實(shí)際工程中由于飛機(jī)的迎角狀態(tài)不易檢測,為此本文還結(jié)合降維觀測器技術(shù)得到一種準(zhǔn)指令跟蹤增廣LQR控制方法,具體過程討論如下。由于系統(tǒng)(3)完全能觀,所以必存在線性變換x=Tx珋將系統(tǒng)狀態(tài)變量分解為不能檢測的狀態(tài)和能檢測的狀態(tài)。這里選取變換矩陣式中,由式(11)可以看出只要求出矩陣首先將式(10)表示為如下形式:最后對(duì)K通過上述降維觀測器的設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)了狀態(tài)變量Δα的重構(gòu),這樣就可以采用指令跟蹤增廣LQR方法設(shè)計(jì)飛機(jī)的縱向姿態(tài)控制律了。應(yīng)以式(4)作為性能指標(biāo)函數(shù),結(jié)合本文方法得到飛翼式無人機(jī)的縱向姿態(tài)控制律為4不同階躍環(huán)境下控制器解耦性能仿真結(jié)果本節(jié)將用上述控制方法對(duì)飛翼式無人機(jī)的飛行速度和俯仰角度進(jìn)行跟蹤控制仿真驗(yàn)證?，F(xiàn)以ICE飛翼式無人機(jī)飛行高度為15000m,馬赫數(shù)為0.805Ma的巡航狀態(tài)進(jìn)行縱向控制器的設(shè)計(jì)?？紤]到無人機(jī)的舵回路特性:按照上節(jié)講到的兩種控制方法分別設(shè)計(jì)最優(yōu)控制律u當(dāng)選擇對(duì)稱加權(quán)陣Q和R分別為時(shí)指令跟蹤效果最佳。求得最優(yōu)反饋增益為為了方便下文表述,這里將指令跟蹤增廣LQR方法和準(zhǔn)指令跟蹤增廣LQR方法設(shè)計(jì)的控制器分別記為控制器1和控制器2,同時(shí)為了能夠更好的驗(yàn)證兩種控制器的性能,這里還與輸出反饋線性二次型跟蹤方法和LQG/LTR方法進(jìn)行對(duì)比分析。采用輸出反饋線性二次型跟蹤方法采用LQG/LTR方法卡爾曼濾波增益矩陣K下面用以上4種控制器控制ICE飛翼式無人機(jī)飛行速度和俯仰角度。做階躍仿真實(shí)驗(yàn),在仿真時(shí)間t=1s時(shí),同時(shí)給飛行速度加上30m/s的階躍信號(hào)和俯仰角加上3°的階躍信號(hào)。假定無人機(jī)的初始點(diǎn)是平衡狀態(tài),得到的仿真結(jié)果,如圖3和圖4所示。由圖3和圖4可以看出控制器1和2不僅都能夠?qū)崿F(xiàn)輸入指令的無靜差跟蹤,而且響應(yīng)過程無超調(diào),調(diào)節(jié)時(shí)間短;控制器3的性能要遜于前兩種控制器,響應(yīng)速度慢,指令跟蹤存在靜差;由于控制器4是基于LQG理論設(shè)計(jì)的,是對(duì)系統(tǒng)的全部狀態(tài)進(jìn)行估計(jì),因此控制器4的性能不如控制器2。此外,控制器1和控制器2的響應(yīng)曲線很相近,由此可以推斷降維觀測器的引入對(duì)指令跟蹤增廣LQR方法影響不大。為了驗(yàn)證所提方法的抗陣風(fēng)干擾能力,這里分別做飛機(jī)受到恒值陣風(fēng)干擾和隨機(jī)陣風(fēng)干擾時(shí),兩種情況下的階躍仿真實(shí)驗(yàn),如圖5和圖6所示。當(dāng)無人機(jī)在t=20s處受到10N·m的恒值陣風(fēng)干擾力矩時(shí),其響應(yīng)曲線見圖5,當(dāng)飛機(jī)受到幅值10N·m的隨機(jī)陣風(fēng)干擾力矩時(shí),響應(yīng)曲線見圖6。由圖5和圖6可見,當(dāng)無人機(jī)受到恒值陣風(fēng)干擾時(shí),控制器1和2的響應(yīng)曲線波動(dòng)很小,同時(shí)在4s后擾動(dòng)為零;當(dāng)無人機(jī)受到隨機(jī)陣風(fēng)干擾時(shí),控制器1和2雖然不能完全消除陣風(fēng)對(duì)飛機(jī)的影響,但從幅值上看波動(dòng)很小只有±0.05左右,由此可以推斷控制器1和2具有很強(qiáng)的陣風(fēng)干擾抑制能力?？刂破?也具有一定的抗干擾能力,但不如控制器1和2,而控制器3的干擾抑制能力較差。為了驗(yàn)證控制器1和2的解耦性能,選取于上文相同的被控模型,分別對(duì)速度回路和俯仰姿態(tài)回路做階躍仿真實(shí)驗(yàn),當(dāng)用控制器1和2僅對(duì)速度回路進(jìn)行40m/s的給定控制時(shí),俯仰角回路的最大擾動(dòng)為0.6°;當(dāng)僅對(duì)俯仰角回路進(jìn)行4°的給定控制時(shí),速度回路的最大擾動(dòng)為3.2m/s;因此控制器1和2的解耦性能不是很理想,但與控制器3和4相比,其擾動(dòng)幅值和耦合時(shí)間明顯減小,解耦性能有所改善。以上4種方法設(shè)計(jì)的控制器都存在著一定耦合,分析其原因主要有2點(diǎn):(1)飛翼式無人機(jī)本身是一個(gè)多輸入多輸出強(qiáng)耦合的復(fù)制系統(tǒng),其油門推力和升降舵偏角對(duì)飛行速度和俯仰姿態(tài)角的影響都很大。(2)應(yīng)用這4種方法設(shè)計(jì)控制器前未對(duì)飛機(jī)模型進(jìn)行強(qiáng)制解耦,這也是造成速度回路和俯仰姿態(tài)回路之間存在耦合的主要原因。速度回路和俯仰角回路的所躍響應(yīng)曲線,如圖7和圖8所示。綜上所述,本文提出的兩種增廣LQR方法設(shè)計(jì)的控制器1和控制器2,具有良好的控制性能和較強(qiáng)了魯棒性,能夠滿足ICE飛翼式無人機(jī)的縱向飛行品質(zhì)要求,此外,從仿真結(jié)果可以預(yù)測,該方法對(duì)解決飛翼式無人機(jī)易受陣風(fēng)干擾和操穩(wěn)性能弱的問題很有效,是一種適合于在飛翼式無人機(jī)中實(shí)現(xiàn)的具有實(shí)用價(jià)值的方法。5仿真結(jié)果及分析本文針對(duì)飛翼式無人機(jī)特殊的操穩(wěn)特性,采用改進(jìn)的LQR技術(shù)即指令跟蹤增廣LQR方法和準(zhǔn)指令跟蹤增廣LQR方法分別設(shè)計(jì)了飛翼式無人機(jī)的縱向姿態(tài)控制律,不僅有效的實(shí)現(xiàn)了飛行速度和俯仰姿態(tài)的無靜差跟蹤,而且系統(tǒng)