一種飛翼式無人機縱向姿態(tài)控制律設(shè)計

一種飛翼式無人機縱向姿態(tài)控制律設(shè)計

1基于常規(guī)lqr的傳統(tǒng)lqr由于飛翼無人機具有特殊的動力特性，飛機的垂直穩(wěn)定性和傳統(tǒng)效應(yīng)降低。線性二次型技術(shù)由于具有良好的穩(wěn)定裕度在常規(guī)固定翼無人機和無人旋翼機上得到了廣泛應(yīng)用基于上述問題,本文在常規(guī)LQR的基礎(chǔ)上做了些改進,同時結(jié)合降維觀測器技術(shù)得到了二種增廣LQR方法。該方法設(shè)計的控制器不僅結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性強,而且用于飛翼式無人機縱向控制時能夠?qū)崿F(xiàn)俯仰姿態(tài)和飛行速度的無靜差跟蹤,提高了飛機的靜、動態(tài)性能,改善了飛翼式無人機縱向模態(tài)的飛行品質(zhì)要求。2飛翼式無人機縱向運動方程飛行控制系統(tǒng)設(shè)計前需要對飛機進行數(shù)學建模和開環(huán)系統(tǒng)的模態(tài)分析,考慮到飛機的運動是一個非常復(fù)雜的動力學過程,它在飛行過程中是時變的非線性系統(tǒng)這里以ICE飛翼式無人機為控制對象,研究飛機的縱向運動。2.1小擾動和常系數(shù)微分方程對飛翼式無人機的縱向進行受力分析可得到如下微分方程組:由于式(1)中推力T、升力L、阻力D及俯仰力矩M為此,這里采用小擾動原理并結(jié)合系數(shù)凍結(jié)法選取飛機的某一典型飛行狀態(tài)進行線性化處理,使其得到一個易于分析和求解的常系數(shù)微分方程?，F(xiàn)選取ICE無人機飛行高度為15000m,馬赫數(shù)為0.805Ma的巡航飛行狀態(tài)為典型工作點進行線性化處理,求得縱向配平迎角α為1.42°,升降舵偏角為-1.95°,最后得到該狀態(tài)下的縱向狀態(tài)方程和輸出方程為式中,x=[ΔvΔαΔqΔθ]2.2翼式無人機縱向運動特性由狀態(tài)方程(2)求得ICE飛翼式無人機開環(huán)系統(tǒng)的特征根和縱向模態(tài)特征參數(shù)。其中λ從表1和表2可以看出飛翼式無人機的縱向短周期模態(tài)存在正根,因此該模態(tài)發(fā)散;長周期模態(tài)存在阻尼不足、運動周期長、衰減慢等特性。當無人機受到迎角為1°的擾動時,飛機縱向各運動參數(shù)隨時間的變化曲線,如圖1所示。由圖1可見,飛機受擾動后,各參數(shù)的響應(yīng)曲線是發(fā)散的,這是由于無人機取消了水平安定面導(dǎo)致飛機縱向靜不穩(wěn)定使短周期模態(tài)存在正根所致。3控制律設(shè)計在環(huán)仿真上節(jié)通過對飛翼式無人機縱向運動模態(tài)分析發(fā)現(xiàn)飛機縱向靜不穩(wěn)定,因此需要對其進行增穩(wěn)控制。但由于無人機的自動駕駛儀始終在環(huán),所以只要保證飛機的俯仰姿態(tài)控制系統(tǒng)始終在環(huán)就能實現(xiàn)穩(wěn)定飛行,這樣就不必刻意為無人機單獨設(shè)計增穩(wěn)控制器,減少了工作量。本節(jié)設(shè)計的飛翼式無人機縱向姿態(tài)控制律采用改進的LQR方法實現(xiàn)。該方法將系統(tǒng)的輸出誤差信號和恒值陣風干擾信號引入二次性能指標函數(shù)中,這樣不僅能夠保證飛行姿態(tài)跟蹤無靜差,而且解決了無人機飛行過程中易受陣風干擾的問題。3.1飛翼式無人機縱向姿態(tài)控制模型考慮系統(tǒng)受恒值陣風干擾作用下的狀態(tài)方程和輸出方程為式中,v為相應(yīng)維數(shù)的恒值陣風干擾輸入。設(shè)計控制律u式中,e(t)為系統(tǒng)指令跟蹤誤差e(t)=r(t)-y(t),Q下面分別對式(3)的狀態(tài)方程和跟蹤誤差e求微分得選取增廣狀態(tài)向量至此,上述問題已經(jīng)轉(zhuǎn)化為最優(yōu)狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題。利用LQR方法在珘u并帶入式(8)得式中,K對上式(9)兩邊取積分得到飛翼式無人機的縱向姿態(tài)控制律為采用指令跟蹤增廣LQR方法設(shè)計的飛翼式無人機縱向姿態(tài)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖,如圖2所示。由圖2可見,系統(tǒng)的跟蹤誤差信號e經(jīng)過積分器后被反饋到控制器的輸入端,因此可以推斷出此控制器可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。此外,該控制器還包含著狀態(tài)變量的比例-積分反饋形式,因此該控制器不僅能夠保證無人機的穩(wěn)定飛行,而且能對陣風的干擾起到良好的抑制作用。3.2多條件優(yōu)化方法下的縱向姿態(tài)控制策略采用指令跟蹤增廣LQR方法設(shè)計控制器時,要求系統(tǒng)的狀態(tài)信息必須全部獲得,但在實際工程中由于飛機的迎角狀態(tài)不易檢測,為此本文還結(jié)合降維觀測器技術(shù)得到一種準指令跟蹤增廣LQR控制方法,具體過程討論如下。由于系統(tǒng)(3)完全能觀,所以必存在線性變換x=Tx珋將系統(tǒng)狀態(tài)變量分解為不能檢測的狀態(tài)和能檢測的狀態(tài)。這里選取變換矩陣式中,由式(11)可以看出只要求出矩陣首先將式(10)表示為如下形式:最后對K通過上述降維觀測器的設(shè)計,實現(xiàn)了狀態(tài)變量Δα的重構(gòu),這樣就可以采用指令跟蹤增廣LQR方法設(shè)計飛機的縱向姿態(tài)控制律了。應(yīng)以式(4)作為性能指標函數(shù),結(jié)合本文方法得到飛翼式無人機的縱向姿態(tài)控制律為4不同階躍環(huán)境下控制器解耦性能仿真結(jié)果本節(jié)將用上述控制方法對飛翼式無人機的飛行速度和俯仰角度進行跟蹤控制仿真驗證?，F(xiàn)以ICE飛翼式無人機飛行高度為15000m,馬赫數(shù)為0.805Ma的巡航狀態(tài)進行縱向控制器的設(shè)計?？紤]到無人機的舵回路特性:按照上節(jié)講到的兩種控制方法分別設(shè)計最優(yōu)控制律u當選擇對稱加權(quán)陣Q和R分別為時指令跟蹤效果最佳。求得最優(yōu)反饋增益為為了方便下文表述,這里將指令跟蹤增廣LQR方法和準指令跟蹤增廣LQR方法設(shè)計的控制器分別記為控制器1和控制器2,同時為了能夠更好的驗證兩種控制器的性能,這里還與輸出反饋線性二次型跟蹤方法和LQG/LTR方法進行對比分析。采用輸出反饋線性二次型跟蹤方法采用LQG/LTR方法卡爾曼濾波增益矩陣K下面用以上4種控制器控制ICE飛翼式無人機飛行速度和俯仰角度。做階躍仿真實驗,在仿真時間t=1s時,同時給飛行速度加上30m/s的階躍信號和俯仰角加上3°的階躍信號。假定無人機的初始點是平衡狀態(tài),得到的仿真結(jié)果,如圖3和圖4所示。由圖3和圖4可以看出控制器1和2不僅都能夠?qū)崿F(xiàn)輸入指令的無靜差跟蹤,而且響應(yīng)過程無超調(diào),調(diào)節(jié)時間短;控制器3的性能要遜于前兩種控制器,響應(yīng)速度慢,指令跟蹤存在靜差;由于控制器4是基于LQG理論設(shè)計的,是對系統(tǒng)的全部狀態(tài)進行估計,因此控制器4的性能不如控制器2。此外,控制器1和控制器2的響應(yīng)曲線很相近,由此可以推斷降維觀測器的引入對指令跟蹤增廣LQR方法影響不大。為了驗證所提方法的抗陣風干擾能力,這里分別做飛機受到恒值陣風干擾和隨機陣風干擾時,兩種情況下的階躍仿真實驗,如圖5和圖6所示。當無人機在t=20s處受到10N·m的恒值陣風干擾力矩時,其響應(yīng)曲線見圖5,當飛機受到幅值10N·m的隨機陣風干擾力矩時,響應(yīng)曲線見圖6。由圖5和圖6可見,當無人機受到恒值陣風干擾時,控制器1和2的響應(yīng)曲線波動很小,同時在4s后擾動為零;當無人機受到隨機陣風干擾時,控制器1和2雖然不能完全消除陣風對飛機的影響,但從幅值上看波動很小只有±0.05左右,由此可以推斷控制器1和2具有很強的陣風干擾抑制能力?？刂破?也具有一定的抗干擾能力,但不如控制器1和2,而控制器3的干擾抑制能力較差。為了驗證控制器1和2的解耦性能,選取于上文相同的被控模型,分別對速度回路和俯仰姿態(tài)回路做階躍仿真實驗,當用控制器1和2僅對速度回路進行40m/s的給定控制時,俯仰角回路的最大擾動為0.6°;當僅對俯仰角回路進行4°的給定控制時,速度回路的最大擾動為3.2m/s;因此控制器1和2的解耦性能不是很理想,但與控制器3和4相比,其擾動幅值和耦合時間明顯減小,解耦性能有所改善。以上4種方法設(shè)計的控制器都存在著一定耦合,分析其原因主要有2點:(1)飛翼式無人機本身是一個多輸入多輸出強耦合的復(fù)制系統(tǒng),其油門推力和升降舵偏角對飛行速度和俯仰姿態(tài)角的影響都很大。(2)應(yīng)用這4種方法設(shè)計控制器前未對飛機模型進行強制解耦,這也是造成速度回路和俯仰姿態(tài)回路之間存在耦合的主要原因。速度回路和俯仰角回路的所躍響應(yīng)曲線,如圖7和圖8所示。綜上所述,本文提出的兩種增廣LQR方法設(shè)計的控制器1和控制器2,具有良好的控制性能和較強了魯棒性,能夠滿足ICE飛翼式無人機的縱向飛行品質(zhì)要求,此外,從仿真結(jié)果可以預(yù)測,該方法對解決飛翼式無人機易受陣風干擾和操穩(wěn)性能弱的問題很有效,是一種適合于在飛翼式無人機中實現(xiàn)的具有實用價值的方法。5仿真結(jié)果及分析本文針對飛翼式無人機特殊的操穩(wěn)特性,采用改進的LQR技術(shù)即指令跟蹤增廣LQR方法和準指令跟蹤增廣LQR方法分別設(shè)計了飛翼式無人機的縱向姿態(tài)控制律,不僅有效的實現(xiàn)了飛行速度和俯仰姿態(tài)的無靜差跟蹤,而且系統(tǒng)