風(fēng)力發(fā)電隨機(jī)風(fēng)速時(shí)間序列生成方法研究

風(fēng)力發(fā)電隨機(jī)風(fēng)速時(shí)間序列生成方法研究

1國(guó)內(nèi)外風(fēng)速分布的研究風(fēng)景風(fēng)速建模對(duì)風(fēng)景場(chǎng)和電氣系統(tǒng)的運(yùn)行分析非常重要，尤其是在分析風(fēng)景場(chǎng)互聯(lián)運(yùn)行的能耗和網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行方式對(duì)電網(wǎng)的影響時(shí)。風(fēng)速作為一種隨機(jī)現(xiàn)象,必然存在總體分布。雖然無法從成因上和理論上證明它服從于何種分布,但根據(jù)大量資料通過統(tǒng)計(jì)推斷,并采用某種理論分布與實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)分布擬合的方法,是可以近似地分析它的分布形式的。國(guó)內(nèi)外對(duì)風(fēng)速分布曾有過不少的研究和探索,可用一定的統(tǒng)計(jì)模型來進(jìn)行擬合。本文將討論目前常見的3種隨機(jī)風(fēng)速建模方法,分別為基于威布爾分布模型、組合風(fēng)速模型和風(fēng)輪等效風(fēng)速模型的風(fēng)力發(fā)電隨機(jī)風(fēng)速時(shí)間序列生成方法,為了對(duì)3種不同方法獲得的隨機(jī)風(fēng)速模型進(jìn)行合理評(píng)價(jià),采用風(fēng)功率譜密度分析技術(shù),對(duì)隨機(jī)風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,以研究不同的隨機(jī)風(fēng)速建模方法獲得的隨機(jī)風(fēng)速時(shí)間序列的特點(diǎn)和適用風(fēng)力發(fā)電研究的情況。2隨機(jī)風(fēng)速時(shí)間序列生成威布爾(Weibull)分布被普遍認(rèn)為是一種形式簡(jiǎn)單且與實(shí)際風(fēng)速分布能較好地?cái)M合的概率模型,是目前風(fēng)能計(jì)算中普遍采用的一種分布模型。威布爾分布函數(shù)的概率密度為式中:c是標(biāo)度參數(shù),單位是m/s,k是形狀參數(shù),v是風(fēng)速,單位是m/s。如果知道了風(fēng)速平均值對(duì)于Gamma函數(shù)由風(fēng)速的分布密度函數(shù)可以求得其累積分布函數(shù)為隨機(jī)風(fēng)速的具體算法如下:設(shè)X為隨機(jī)變量,概率分布為那么,變量對(duì)于平均風(fēng)速為11m/s,風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差為2.27m/s,風(fēng)電機(jī)組塔架的高度為60m,紊流強(qiáng)度為0.15的風(fēng)速模型,通過式(2)、(3)計(jì)算可以得到威布爾參數(shù)k=5.6,c=12m/s,由式(5)可知,取P(進(jìn)一步求得其反函數(shù),得到于是,在Matlab的Workspace中,直接采用其自帶的函數(shù)rand(1)來生成一個(gè)[0,1]之間的隨機(jī)數(shù),然后代入該式子就可以產(chǎn)生一連續(xù)的隨機(jī)風(fēng)速時(shí)間序列。生成隨機(jī)風(fēng)速模型如圖1所示。功率譜密度(powerspectraldensity,PSD)定義了信號(hào)或者時(shí)間序列的功率如何隨頻率分布。功率譜密度譜是一種概率統(tǒng)計(jì)方法,是對(duì)隨機(jī)變量功率(均方值)的量度,描述出現(xiàn)某水平響應(yīng)所對(duì)應(yīng)的概率。運(yùn)用Matlab的功率譜分析工具箱,對(duì)威布爾分布的隨機(jī)風(fēng)速進(jìn)行功率譜密度分析,可得如圖2所示的威布爾分布風(fēng)速模型的功率譜密度分布。從圖1可以直觀感覺到威布爾分布風(fēng)速模型的脈動(dòng)較大,而通過功率譜分析得到的如圖2所示的結(jié)果顯示該風(fēng)速模型的頻譜分布較廣,在高頻區(qū)域的風(fēng)功率譜密度值基本沒有下降,這與自然界的風(fēng)速相差較大。實(shí)際上,威布爾分布常常用來分析中長(zhǎng)時(shí)間的風(fēng)能資源,其時(shí)間尺度已經(jīng)大大超過了風(fēng)力發(fā)電控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間常數(shù),使得基于威布爾分布假設(shè)的風(fēng)速模型不足以用于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)控制仿真研究。3綜合風(fēng)速模型組合風(fēng)速模型把風(fēng)速分解為以下4個(gè)分量:基本風(fēng)速V3.1平均風(fēng)速變化基本風(fēng)速分量在風(fēng)電機(jī)組正常運(yùn)行過程中一直存在,基本上反映了風(fēng)電場(chǎng)平均風(fēng)速的變化。風(fēng)力發(fā)電機(jī)向系統(tǒng)輸送的額定功率的大小也主要由基本風(fēng)速來決定,可由風(fēng)電場(chǎng)測(cè)風(fēng)所得的威布爾分布參數(shù)近似確定,即一般認(rèn)為基本風(fēng)速不隨時(shí)間變化,因而可以取V3.2內(nèi)風(fēng)速下的電壓波動(dòng)特性為描述風(fēng)速突然變化的特性,可用陣風(fēng)來模擬,在該時(shí)間段內(nèi)風(fēng)速具有余弦特性,在電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定分析中,特別是在分析風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)電壓波動(dòng)的影響時(shí),通常用它來考核在較大風(fēng)速變化情況下的動(dòng)態(tài)特性(電壓波動(dòng)特性)。式中:G3.3風(fēng)速修正對(duì)風(fēng)速的漸變變化特性用漸變風(fēng)來模擬。式中:MAXR為漸變風(fēng)最大值、T3.4組合風(fēng)速模型為描述在指定相對(duì)高度上風(fēng)速變化的隨機(jī)特性,可用隨機(jī)噪聲風(fēng)速來模擬。其中式中:w綜合上述四種風(fēng)速,可得組合風(fēng)速數(shù)學(xué)模型為其中陣風(fēng)是快速變化分量的主要部分。為了使用組合風(fēng)速模型產(chǎn)生隨機(jī)風(fēng)速時(shí)間序列,設(shè)置了組合風(fēng)速模型參數(shù),如表1所示。根據(jù)表1的參數(shù)建模并得到平均風(fēng)速為11m/s的隨機(jī)風(fēng)速時(shí)間序列數(shù)據(jù),如圖3所示。對(duì)組合風(fēng)速進(jìn)行功率譜密度分析,可以得到如圖4所示的功率譜密度分布。從圖4可見在低頻區(qū)組合風(fēng)速的功率譜密度較高,而在高頻區(qū)其功率譜密度比威布爾風(fēng)速模型大為減少。由于組合風(fēng)速模型中存在陣風(fēng)和噪聲分量,使其在高頻區(qū)還具有一定的功率譜密度分布。組合風(fēng)速模型的突出優(yōu)點(diǎn)是物理概念比較清晰,應(yīng)用靈活,可根據(jù)需要對(duì)不同的風(fēng)速分量進(jìn)行組合,比較適合用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)控制的研究。4風(fēng)輪等效風(fēng)速模型通過常用速度功率譜密度如VonKarman速度譜、Kaimal速度譜等模型來逼近目標(biāo)隨機(jī)過程模型,實(shí)現(xiàn)風(fēng)輪隨機(jī)風(fēng)速的離散化數(shù)值模擬是一種較為常見的做法。而丹麥Ris?實(shí)驗(yàn)室提出了一種基于風(fēng)的功率譜分布描述的更為簡(jiǎn)單的風(fēng)輪等效風(fēng)速模型生成方法。基于Matlab/Simulink建立的風(fēng)速模型如圖5所示,該風(fēng)速模型的主要部分是正規(guī)分布的白噪聲發(fā)生器和Kaimal濾波器,利用Kaimal濾波器將一個(gè)白噪聲信號(hào)轉(zhuǎn)化為帶有正規(guī)化的Kaimal譜信號(hào)。Kaimal譜信號(hào)已被廣泛用來表示風(fēng)的湍流,通過修改Kaimal濾波器的參數(shù)可以用來考慮不同的風(fēng)速、湍流強(qiáng)度和長(zhǎng)度范圍。用該方法獲得的任意時(shí)間序列風(fēng)速,其自然界風(fēng)功率譜密度基本相同,這是該模型重要的特性。圖中:d=R/V式中:a=L/(2在風(fēng)輪風(fēng)模型中考慮了風(fēng)作用在風(fēng)電機(jī)組上的等效效果,使該等效風(fēng)速被視作為瞬間作用于風(fēng)電機(jī)組葉片,同時(shí)還考慮了旋轉(zhuǎn)采樣和風(fēng)電機(jī)組葉片本身的旋轉(zhuǎn)相互作用產(chǎn)生的影響。旋轉(zhuǎn)采樣是風(fēng)電機(jī)組連續(xù)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生快速功率波動(dòng)的重要因素,是風(fēng)速產(chǎn)生高次諧波的主要原因。如圖5所示的三葉片風(fēng)電機(jī)組模型中,除了0次(基波)諧波濾波器,主要應(yīng)用了3次諧波濾波器,如果是兩葉片風(fēng)電機(jī)組,則主要考慮基波和2次諧波。設(shè)平均風(fēng)速為11m/s,湍流強(qiáng)度為0.15,通過風(fēng)輪等效風(fēng)速模型,可以得到等效風(fēng)速時(shí)間序列的波形,如圖6所示。對(duì)其進(jìn)行功率譜密度分析,可以發(fā)現(xiàn)在頻率為2.84Hz處有個(gè)很大的波動(dòng)。這是由于此時(shí)設(shè)置的風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)速為5.95rad/s,可知其基波頻率為由于風(fēng)電機(jī)組相當(dāng)于一個(gè)低通濾波器,因此在高頻區(qū)的能量較小,而由威布爾分布模型和組合風(fēng)速模型得到的隨機(jī)風(fēng)速在高頻區(qū)存在較大的能量不甚合理。另外,威布爾分布模型和組合風(fēng)速模型在3次諧波處譜密度沒有明顯的增加,這與實(shí)際風(fēng)速作用在風(fēng)電機(jī)組上的等效效果有很大差別。圖7所示的等效風(fēng)速模型在高頻區(qū)的能量很小,且在3次諧波附近有較大能量,這與考慮了三葉片風(fēng)電機(jī)組旋轉(zhuǎn)作用效果的實(shí)際相一致。因此,相比于前面討論的兩種風(fēng)速模型,等效風(fēng)速模型不僅更接近自然界風(fēng)速,而且還考慮到了風(fēng)作用在風(fēng)電機(jī)組槳葉上的等效效果,在風(fēng)力發(fā)電研究中適用的范圍更廣,特別是在研究風(fēng)電場(chǎng)電能質(zhì)量以及并網(wǎng)運(yùn)行方式對(duì)電網(wǎng)影響的場(chǎng)合。對(duì)3種風(fēng)速模型生成隨機(jī)風(fēng)速時(shí)間序列的方法進(jìn)行了闡述,運(yùn)用不同方法獲得了平均風(fēng)速為11m/s的隨機(jī)風(fēng)速時(shí)間序列,通過風(fēng)功率譜分析技術(shù),對(duì)3組風(fēng)速時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。結(jié)果表明:威布爾分布適合分析中長(zhǎng)時(shí)間的風(fēng)能資源,基于威布爾分布假設(shè)的風(fēng)速模型不足以用于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)控制仿真研究;組