矩形的性質(zhì)與判定復(fù)習(xí)課課件

8/24/202318.2.1矩形的性質(zhì)與判定復(fù)習(xí)ABECDFG8/5/202318.2.1矩形的性質(zhì)與判定復(fù)習(xí)ABECDF8/24/2023復(fù)習(xí)回顧：矩形1、定義：有一個(gè)角是

的

叫矩形。2、性質(zhì)和判定：性質(zhì)判定邊角對(duì)角線同平行四邊形平行四邊形直角四個(gè)角都是直角對(duì)角線相等且互相平分3、對(duì)角線相等的平行四邊形.2、有三個(gè)角是直角的四邊形.1、有一個(gè)角是直角的平行四邊形.ABCD∟∟∟∟O(對(duì)角線相等且互相平分的四邊形.)8/5/2023復(fù)習(xí)回顧：矩形1、定義：有一個(gè)角是的8/24/20233、直角三角形的性質(zhì)及判定方法：角：直角三角形兩銳角互余。線段：邊角關(guān)系：1、勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。2、斜邊中線的性質(zhì)：直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半。1、直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。2、直角三角形中，若直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于30°。鏈接：直角三角形ABCD8/5/20233、直角三角形的性質(zhì)及判定方法：角：直角三角例1

一張四邊形紙板ABCD形狀如圖，（1）若要從這張紙板中剪出一個(gè)平行四邊形，并且使它的四個(gè)頂點(diǎn)分別落在四邊形ABCD的四條邊上，可怎樣剪？ＥＦＧＨ⑵四邊形ABCD滿足什么情況下，中點(diǎn)四邊形EFGH為矩形？并說(shuō)明理由．解：分別取AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)E、F、G、H，則剪的中點(diǎn)四邊形EFGH為平行四邊形．兩條對(duì)角線互相垂直，ＡＣ⊥ＢＤ例1一張四邊形紙板ABCD形狀如圖，ＥＦＧＨ⑵四邊形AB例2已知:如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD

相交于點(diǎn)O，且AC⊥BD。E、F、G、H分別是AB、

BC、CD、AD的中點(diǎn)。

求證：四邊形EFGH是矩形。結(jié)論：對(duì)角線垂直的任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形例2已知:如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD

相交于例3.(動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題)如圖,在矩形ABCD中,AB=20cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CD邊以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,則當(dāng)t為何值時(shí),四邊形APQD是矩形?例3.(動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題)如圖,在矩形ABCD中,AB=20cm,1、已知矩形的周長(zhǎng)是24，相鄰兩邊之比是1：2，那么這個(gè)矩形的面積是____________2、矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°，一邊長(zhǎng)為10，則另一邊長(zhǎng)為_(kāi)___________ACDOB3、請(qǐng)?jiān)跈M線上寫(xiě)出結(jié)論，在括號(hào)里填理由∵四邊形ABCD是矩形∴__________()32課堂練習(xí)1、已知矩形的周長(zhǎng)是24，相鄰兩邊之比是1：2，那么這個(gè)矩形4、如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（）

A．15° B．30°C．45°D．60°

A4、如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處5、如左圖，在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm，E是CD上的一點(diǎn)，且AE=10cm，則∠CBE等于_____ABCDE15°6、如右圖，在矩形ABCD中，BC=4，AE⊥BD，垂足為E，∠BAE=30o，則ΔECD的面積是__________ABCDEH4430o60o30o225、如左圖，在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=7、在矩形ABCD中，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，AG⊥BD于G。試問(wèn)，PE+PF與AG有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論。ABCDEFGOP7、在矩形ABCD中，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，8、在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的外角平分線。DE∥AB交AE于E。求證：四邊形ADCE是矩形BADEC12348、在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AE是∠BAC9、如圖，M，N是□

ABCD的對(duì)邊AD,BC上的中點(diǎn)，且AD=2AB。試說(shuō)明四邊形PMQN是矩形。ABCDNMPQ9、如圖，M，N是□ABCD的對(duì)邊AD,BC上的中點(diǎn)，且1、如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F點(diǎn)處。矩形中的折疊問(wèn)題（1）若∠BAF＝60°，求∠EAF的度數(shù)；（2）若AB＝6cm，AD＝10cm，求線段CE的長(zhǎng)及△AEF的面積.1、如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落矩形中的折疊問(wèn)題2、如圖，矩形紙片ABCD中，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EF。AB