滬科八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)與二元一次方程組

滬科八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)與二元一次方程組第1頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)與一元一次不等式進一步揭示”數(shù)”和”形”之間的關(guān)系.復(fù)習:第2頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月八年級數(shù)學(xué)第十二章函數(shù)12.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組y+x=6這是什么？它的解是什么？x=-1y=7x=0y=6x=1y=5……第3頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月探究學(xué)習活動一：(1)對于方程y+x=6如何用x表示y?y=.－x+6(3)y=－x+6是什么？圖像是什么？(2)是不是任意的二元一次方程都能進行這樣的轉(zhuǎn)化呢？（1）3x-y=1(2)y－x=2第4頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月

x+y=6y=-x+6移項移項二元一次方程一次函數(shù)從形式上看,通過移項，二元一次方程可以化為一次函數(shù)的形式;一次函數(shù)可以化成二元一次方程的形式。第5頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月活動2

二元一次方程2x-y-3=0的解與一次函數(shù)y=2x-3圖象上有什么關(guān)系？

第6頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月二元一次方程y+x=6它的解有無數(shù)組：x=-1y=7x=0y=6x=1y=5……一次函數(shù)y=－x+6圖像是一條直線對于直線上每個點的坐標(x,y)，那么x、y是不是對應(yīng)方程的解呢?

x……y……-1012376543第7頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月二元一次方程一次函數(shù)以二元一次方程的一個解為坐標就是相應(yīng)函數(shù)圖象上的點一次函數(shù)的圖象上任一點坐標都是相應(yīng)方程的一個解第8頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論:

以二元一次方程的解為坐標的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上.反過來,一次函數(shù)圖象上的點的坐標都適合相應(yīng)的二元一次方程.即:

二元一次方程(數(shù))

相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象(形)第9頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月2、方程x–y=1

有一個解是，則一次函數(shù)y=x–1的圖象上必有一個點的坐標為

。3、一次函數(shù)y=2x–4的圖象上有一個點的坐標為，則方程2x–y=4

必有一個解是。

第10頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月一次函數(shù)與二元一次方程組第二課時第11頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月活動1兩個一次函數(shù)關(guān)系式可以寫成一個二元一次方程組

這兩個一次函數(shù)的圖象問題??相應(yīng)的二元一次方程組的解與有什么關(guān)系？第12頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月一次函數(shù)y=2x-5和y=-x+11、先在平面直角坐標系中畫出y=2x-5和y=-x+1的圖象。這兩條直線相交于點，交點坐標是。一（2，-1）2、解方程組2x-y=5x+y=1這個方程組的解為：X=2y=-1你能得到什么結(jié)論?你能說明這一結(jié)論的正確性嗎?第13頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論一般的，如果兩個一次函數(shù)的圖象有一個交點，那么交點的坐標就是相應(yīng)的二元一次方程組的解.第14頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月

X=2∴原二元一次方程組的解是

y=1解：由x+2y=4,得

由2x-y=3,得y=2x-3由函數(shù)圖象得交點坐標為P（2，1）xyOP（2，1）利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組

x+2y=42x-y=3第15頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月從數(shù)的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解x為何值時，兩個函數(shù)的值相等求二元一次方程組的解是確定兩條直線交點的坐標一次函數(shù)與二元一次方程組第16頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組的方法稱為二元一次方程組的圖象解法⑴把二元一次方程組中的方程化成一次函數(shù)的形式;⑵在直角坐標系中畫出兩個一次函數(shù)的圖象;⑶找出直線交點的坐標;⑷寫出方程組的解。簡稱為：變函數(shù)畫圖象找交點寫結(jié)論一般步驟：第17頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月1、根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個方程組的解？這個解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4活動三:

鞏固練習方程組2x–y=13x+y=4x=1y=1第18頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月2x+y=42x-3y=122:用圖象法解方程組：①②解：由①得:由②得:作出圖象：觀察圖象得：交點(3,-2)∴方程組的解為x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3x-4第19頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月用圖象法解方程組所以原方程組的解是oyx第20頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月yoxx-y=02x+y=5作出圖象：觀察圖象得：交點(1.7,1.7)∴方程組的解為x=1.7y=1.7精確！圖象法：你有哪些方法？3、解方程組代數(shù)法：x=5/3y=5/3∴方程組的解為用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果,但有時卻難以準確.為了獲得準確的結(jié)果,我們一般用代數(shù)方法.近似！第21頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）對應(yīng)關(guān)系①將方程組中各方程化為y=ax+b的形式；②畫出各個一次函數(shù)的圖象；③由交點坐標得出方程組的解．二元一次方程組的解兩個一次函數(shù)圖的交點坐標(2)圖象法解方程組的步驟：你掌握了嗎？第22頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月我們可以得到：(1)二元一次方程組無解<=>一次函數(shù)的圖象平行（無交點）;(2)二元一次方程組有一解<=>一次函數(shù)的圖象相交（有一個交點）;(3)二元一次方程組有無數(shù)個解<=>一次函數(shù)的圖象重合（有無數(shù)個交點）.

一次函數(shù)y=