測控系統(tǒng)仿真技術(shù)

測控系統(tǒng)仿真技術(shù)第1頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月課程簡介及要求1.課程性質(zhì)及教學(xué)目的

計算機控制與仿真是從事自動化、控制系統(tǒng)工程、計算機應(yīng)用技術(shù)人員應(yīng)該掌握的一門新型技術(shù)，是分析、研究、設(shè)計控制系統(tǒng)的強有力工具，是自動控制、計算機及其相關(guān)專業(yè)的一門重要專業(yè)應(yīng)用技術(shù)課程。本課程的授課目的在于適應(yīng)當(dāng)前科技發(fā)展的需要，學(xué)習(xí)控制與仿真的基本知識、基本理論及其應(yīng)用技術(shù)，掌握在計算機上進行系統(tǒng)仿真的原理、模型變換方法、程序設(shè)計及調(diào)試、運行等技能，為今后在相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用打下良好的基礎(chǔ)。第2頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月課程簡介及要求2.課程教學(xué)安排教學(xué)參考學(xué)時：28學(xué)時其中實驗學(xué)時：4學(xué)時考試形式：命題3.教材內(nèi)容體系結(jié)構(gòu)基本知識與基本概念計算機仿真的概念仿真算法的描述和實現(xiàn)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及系統(tǒng)性能的分析方法微分方程傳遞函數(shù)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖狀態(tài)空間描述時域法及其應(yīng)用頻域法及其應(yīng)用第3頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月課程簡介及要求仿真方法描述、程序設(shè)計及其應(yīng)用

數(shù)值積分法仿真原理、程序設(shè)計及其應(yīng)用離散相似法仿真原理、程序設(shè)計及其應(yīng)用仿真工具及其應(yīng)用

MATLAB程序設(shè)計語言的介紹及其應(yīng)用SIMULINK交互式仿真環(huán)境和基本操作隨機數(shù)的產(chǎn)生時間步長法事件步長法第4頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月一、計算機仿真的基本概念1．系統(tǒng)的定義

在控制工程中，系統(tǒng)的定義為：按照某些規(guī)律結(jié)合起來，互相作用、互相依存的所有實體的集合或總和．

例如：一個大型鋼鐵聯(lián)合企業(yè)可以看作是一個系統(tǒng)，它由相互聯(lián)系和相互作用的采礦、選礦、煉鋼、軋鋼、制品等工廠有機的組合在一起。又如：一個工廠管理系統(tǒng)，它可由生產(chǎn)管理部門、原材料倉庫、生產(chǎn)加工車間、銷售服務(wù)部門等組成，各部門是相互聯(lián)系和相互作用的。系統(tǒng)邊界：為了限制所研究問題涉及的范圍,用系統(tǒng)邊界把所研究的系統(tǒng)與影響系統(tǒng)的環(huán)境區(qū)分開來.第5頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月圖1-1溫度控制系統(tǒng)

第6頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1系統(tǒng)的含義2．系統(tǒng)的三要素

構(gòu)成一個系統(tǒng)應(yīng)具備以下三大要素：（1）

實體：系統(tǒng)是由一些相互聯(lián)系的實際物體組合而成的，這些物體稱為實體。如圖1-1所示的溫度控制系統(tǒng)，它就是由比較器、調(diào)節(jié)器、加熱爐、溫度傳感器等裝置組合而成的。（2）

屬性：組成系統(tǒng)的每個實體都具備一定的特征，也即系統(tǒng)的屬性，可以是文字型、數(shù)字型或邏輯型。例如圖1-1溫度控制系統(tǒng)中的溫度、偏差值、干擾量、燃料量等就是實體的屬性。（3）活動：作為系統(tǒng)三大要素之一的是系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)(指在某一時刻實體及其屬性值的集合)發(fā)生的變化過程，稱之為活動。在溫度控制系統(tǒng)中，以調(diào)節(jié)電壓或燃料的輸入量作為主要的活動。第7頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2計算機仿真的基本概念1.仿真的定義:

所謂仿真是指利用模型對實際系統(tǒng)進行實驗研究的過程，或者說，仿真是一種通過模型實驗揭示系統(tǒng)原型的運動規(guī)律的方法。這里的原型是指現(xiàn)實世界中某一待研究的對象，模型是指與原型的某一特征相似的另一客觀對象，是對所要研究的系統(tǒng)在某些特定方面的抽象。通過模型來對原型系統(tǒng)進行研究，將具有更深刻、更集中的特點。第8頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2計算機仿真的基本概念實際系統(tǒng)的模型通常分為物理模型和數(shù)學(xué)模型兩種。系統(tǒng)仿真就是以系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，以計算機為工具，對實際系統(tǒng)進行實驗研究的一種方法。2.數(shù)據(jù)相似原理為了研究實際系統(tǒng)的動態(tài)性能，常常要采用數(shù)據(jù)相似的原理。數(shù)據(jù)相似原理的主要表現(xiàn)在：（1）描述原型和模型的數(shù)學(xué)表達式在形式上完全相同。（2）變量之間存在著一一對應(yīng)的關(guān)系且成比例。（3）一個表達式的變量被另一個表達式中相應(yīng)變量置換后，表達式對應(yīng)各項的系數(shù)保持相等。實物仿真如曹沖稱象、軍事演習(xí)、飛行器風(fēng)洞試驗、核爆炸試驗等，屬于實物仿真的例子。第9頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2計算機仿真的基本概念3.系統(tǒng)仿真三要素仿真研究的對象是控制系統(tǒng)，而系統(tǒng)特性的表征主要采用與之相應(yīng)的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，將其放到計算機上進行相應(yīng)的處理，就構(gòu)成完整的系統(tǒng)仿真過程。因此，將實際系統(tǒng)、數(shù)學(xué)模型、計算機稱為系統(tǒng)仿真的三要素。系統(tǒng)仿真有三個基本的活動：（1）模型建立：將實際系統(tǒng)抽象為數(shù)學(xué)模型，此過程也稱為系統(tǒng)辨識。

（2）模型變換：通過一些仿真算法將系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換為仿真模型，以便將模型放到計算機上進行處理。（3）仿真實驗：通過計算機的運算處理，把實際系統(tǒng)的特點、性能等表示出來，用于指導(dǎo)實際系統(tǒng)。第10頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2計算機仿真的基本概念4.系統(tǒng)仿真的步驟將實際系統(tǒng)放到計算機上進行仿真，要經(jīng)歷以下8個步驟：（1）系統(tǒng)定義：按系統(tǒng)仿真的目的來確定所研究系統(tǒng)的邊界及約束條件。（2）建立數(shù)學(xué)模型：將實際系統(tǒng)抽象為數(shù)學(xué)表達式或流程圖。（3）模型變換：將系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換為計算機能處理的仿真模型。（4）設(shè)計仿真實驗：給定系統(tǒng)外部輸入信號，設(shè)定相關(guān)參數(shù)和變量等。（5）模型加載：將轉(zhuǎn)換后的仿真模型以程序形式輸入到計算機中。（6）仿真實驗：在計算機中對仿真系統(tǒng)進行各種規(guī)定的實驗。（7）模型校驗：按系統(tǒng)應(yīng)達到的性能要求對模型進行修改和檢驗。（8）提交仿真報告：對仿真的數(shù)據(jù)進行分析、整理，提供仿真的最終結(jié)果報告。第11頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月仿真研究的步驟明確問題和提出總體方案。把被仿真系統(tǒng)的內(nèi)容表達清楚；弄清仿真的目的、系統(tǒng)的邊界；確定問題的目標(biāo)函數(shù)和可控變量；找出系統(tǒng)的實體、屬性和活動等。系統(tǒng)分析建立模型；

選擇合適的仿真方法（如時間步長法、事件表法等）；確定系統(tǒng)的初始狀態(tài)；設(shè)計整個系統(tǒng)的仿真流程圖。收集數(shù)據(jù)；編寫程序、程序驗證；模型確認(rèn)。模型構(gòu)造第12頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月仿真研究的步驟運行：確定具體的運行方案,如初始條件、參數(shù)、步長、重復(fù)次數(shù)等,然后輸入數(shù)據(jù),運行程序。改進：將得出的仿真結(jié)果與實際系統(tǒng)比較,進一步分析和改進模型,直到符合實際系統(tǒng)的要求及精度為止。模型的運行與改進

設(shè)計出結(jié)構(gòu)清晰的仿真結(jié)果輸出。包括提供文件的清單,記錄重要的中間結(jié)果等。輸出格式要有利于用戶了解整個仿真過程,分析和使用仿真結(jié)果.設(shè)計格式輸出仿真結(jié)果第13頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月仿真研究步驟問題的闡述設(shè)置目標(biāo)及完整的項目研究計劃建立模型收集數(shù)據(jù)編程序程序驗證模型確認(rèn)試驗設(shè)計運行與分析進一步運行仿真結(jié)束輸出結(jié)果是是是是否否否否系統(tǒng)分析模型構(gòu)造模型運行輸出結(jié)果第14頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)仿真的分類1.按仿真模型的種類劃分

（1）物理仿真：按照實際系統(tǒng)的物理性質(zhì)構(gòu)造系統(tǒng)的物理模型，并在物理模型上進行試驗研究，稱之為物理仿真。

（2）數(shù)學(xué)仿真：按照實際系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系構(gòu)造系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并在計算機上進行實驗研究，稱之為數(shù)學(xué)仿真。（3）數(shù)學(xué)——物理仿真：將系統(tǒng)的物理模型和數(shù)學(xué)模型以及部分實物有機地組合在一起進行實驗研究，稱之為數(shù)學(xué)——物理仿真，也稱為半實物仿真。第15頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)仿真的分類2.按仿真模型與實際系統(tǒng)的時間關(guān)系劃分（1）實時仿真：仿真模型時鐘與實際系統(tǒng)時鐘的比例關(guān)系在時間上是同步的，可實時地反映出實際系統(tǒng)的運行狀態(tài)。如炮彈彈頭的飛行曲線仿真、火力發(fā)電站的實時控制模擬仿真等。（2）超實時仿真：仿真模型時鐘小于實際系統(tǒng)時鐘，即仿真模型時鐘要超前于實際系統(tǒng)時鐘。如市場銷售預(yù)測、人口增長預(yù)測、天氣預(yù)報分析等。（3）慢時實仿真：仿真模型時鐘大于實際系統(tǒng)時鐘，即仿真模型時鐘滯后于實際系統(tǒng)時鐘。如原子核裂變過程的模擬仿真等。仿真時鐘:研究系統(tǒng)一般是為認(rèn)識其狀態(tài)隨時間變化的規(guī)律，所以需要一個仿真時間變量．對連續(xù)系統(tǒng)仿真時，常在均勻時間點上展現(xiàn)其狀態(tài)值，這樣，仿真時鐘的步進是一個常數(shù)．對離散系統(tǒng)仿真時，只有在事件發(fā)生時，系統(tǒng)的狀態(tài)才會發(fā)生變化，才有必要展現(xiàn)出系統(tǒng)的狀態(tài)，此時仿真時鐘的步進根據(jù)事件發(fā)生的時刻變化第16頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)仿真的分類3.按系統(tǒng)隨時間變化的狀態(tài)分類（1）連續(xù)系統(tǒng)仿真：系統(tǒng)的輸入輸出信號均為時間的連續(xù)函數(shù)，可用一組數(shù)學(xué)表達式來描述，比如采用微分方程、狀態(tài)方程等。（2）離散事件系統(tǒng)仿真：系統(tǒng)的狀態(tài)變化只是在離散時刻發(fā)生，且由某種隨機事件驅(qū)動，稱之為離散事件系統(tǒng)。多采用流程圖或網(wǎng)絡(luò)圖表達。在分析上則采用概率及數(shù)理統(tǒng)計理論、隨機過程理論來處理。第17頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3計算機仿真的特點及其應(yīng)用

1.模擬計算機仿真模擬計算機是一種以運算放大器為基本部件、可以進行積分、求和及反號等運算的計算裝置，它適用于以微分方程描述的仿真系統(tǒng)。其主要優(yōu)點是：（1）并行運算，速度快；（2）輸出為連續(xù)量，易于與實物連接，更接近實際的控制系統(tǒng)。存在的缺點是：（1）計算精度比較低；（2）對復(fù)雜系統(tǒng)進行仿真時，線路上實現(xiàn)的難度較大，精度不易保證；（3）當(dāng)系統(tǒng)中的邏輯判斷環(huán)節(jié)較多時，仿真比較困難；（4）自動化程度低，要通過人工去進行排題布置。第18頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3計算機仿真的特點及其應(yīng)用2.數(shù)字計算機仿真近年來，隨著計算機硬件、軟件的迅速發(fā)展，數(shù)字計算機的功能不斷增強，導(dǎo)致數(shù)字計算機仿真得到長足的發(fā)展，已取代了模擬計算機仿真。其優(yōu)點突出表現(xiàn)在：（1）仿真計算精度高；（2）使用方便，修改參數(shù)容易；（3）采用程序控制，自動化程度高。存在的缺點是：（1）由于數(shù)字計算機的工作是“串行”計算，仿真速度較慢；（2）對于反應(yīng)較快的系統(tǒng)進行實時仿真有一定困難。第19頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3計算機仿真的特點及其應(yīng)用3.數(shù)——?；旌嫌嬎銠C仿真由于模擬計算機和數(shù)字計算機在系統(tǒng)仿真中各有優(yōu)缺點，所以就產(chǎn)生了將這兩種方法結(jié)合起來進行仿真的數(shù)——?；旌嫌嬎銠C仿真。

在這種方式中，通過包括A/D轉(zhuǎn)換、D/A轉(zhuǎn)換、控制邏輯等混合界面，將模擬計算機和數(shù)字計算機有機地結(jié)合起來，常用于對控制系統(tǒng)進行參數(shù)尋優(yōu)、統(tǒng)計分析等反復(fù)迭代運算的場合，以及要求與實物結(jié)合連續(xù)進行實時仿真、同時又有一些復(fù)雜的函數(shù)需要計算的場合

第20頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3計算機仿真的特點及其應(yīng)用4.微型計算機陣列仿真

70年代以來，由于微型計算機的迅速發(fā)展，仿真語言及仿真軟件包的不斷完善，采用了多臺微型計算機構(gòu)成全數(shù)字式仿真系統(tǒng)，這就是微型計算機陣列仿真。它可以進一步提高仿真的功能和自動化程度，也為集散控制系統(tǒng)仿真打下良好的基礎(chǔ)。第21頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月計算機仿真技術(shù)的應(yīng)用由于計算機仿真是在模型上進行試驗研究，具有經(jīng)濟、安全、可靠、投資少、收效快、節(jié)省能源、試驗周期短等顯著特點，目前已廣泛地應(yīng)用于各個領(lǐng)域。主要歸納為以下兩個方面：

1.控制系統(tǒng)的分析、設(shè)計與試驗

2.訓(xùn)練與教育

第22頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月計算機仿真的基本概念仿真舉例

計算機仿真反映出新的科學(xué)技術(shù)的時代特征,它的應(yīng)用為各個領(lǐng)域帶來新氣象和成果。應(yīng)用的領(lǐng)域有：航空管理,公交車的調(diào)度,

飛機設(shè)計,動畫設(shè)計,

三峽的安全、生態(tài),道路的修建,

醫(yī)療保險,國債的發(fā)行,

家居裝修,煉鋼的溫度估計,

發(fā)電廠的操作訓(xùn)練,飛行員訓(xùn)練，鼠疫的檢測和預(yù)報。

第23頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月計算機仿真的基本概念

黑死病菌寄生于老鼠身上,是由跳蚤傳染給人類，又叫鼠疫。病菌隨著跳蚤叮咬進入人體，約2-5天的潛伏期之后，患者鼠蹊部及其他淋巴結(jié)開始紅腫、疼痛，隨之開始發(fā)高燒、疲倦、皮膚變黑，故被稱為黑死病。死亡率高達60-90%……

鼠疫的傳播第24頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月計算機仿真的基本概念最原始的生化武器

1346年，蒙古大將去攻打黑海邊富庶的卡法城，久攻不下，這時蒙古軍中發(fā)生鼠疫，士兵死亡無數(shù)，眼看就要無法而退了，這時蒙古將軍想出一個方法，把死亡士兵的尸體用彈弩投入城中，迫使城中流行鼠疫，城門自然不攻而破。在城破時，一位意大利熱內(nèi)亞的富商，帶著妻小和金銀珠寶乘船逃了出來。他在地中海各國漂流很久，沒有國家敢收留他們，大家都害怕鼠疫的傳染。最后回到家鄉(xiāng)熱內(nèi)亞，他把所有的財富全部推在甲板上，對著守城的人說：“我離開卡法城已經(jīng)六個月了，我若感染鼠疫早就死了，但我并沒有死，可見我并沒有瘟疫。假如你讓我進城，甲板上的珠寶就是你們的?！蔽覀儸F(xiàn)在知道鼠疫是由老鼠身上的跳蚤傳染的，通常老鼠躲在船底污穢處，人們不易察覺。熱內(nèi)亞人打開城門讓這艘船進來后，鼠疫就從熱內(nèi)亞傳播開來，傳遍整個歐洲，包括北方的斯堪尼亞半島都無法幸免。每天黃昏時有人推著獨輪車，手里搖著鈴喊著：“bringoutthedead,bringoutthedead..…”（把尸體拿出來，把尸體拿出來……）家家戶戶就把尸體搬出來丟到城外焚燒，說死尸如山是一點都不為過。鼠疫肆虐歐洲一百多年，使得三分之一的人口死亡。第25頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月計算機仿真的基本概念歐洲鼠疫流行時死亡無數(shù)第26頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月計算機仿真的基本概念鼠疫期間貴族紛紛棄城逃往第27頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月計算機仿真的基本概念

疫如此讓人恐怖，那么有沒有什么好的預(yù)測方式呢？計算機仿真就是一個很好的預(yù)測方法。研究發(fā)現(xiàn)，鼠疫是由老鼠身上一種特殊的跳蚤傳播的。跳蚤的多少決定是否發(fā)生鼠疫跳蚤老鼠水草我們可以用計算機根據(jù)一個地區(qū)的氣候模擬出當(dāng)年此地水草的情況就可以預(yù)測出是否有鼠疫要發(fā)生。第28頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月計算機仿真的基本概念

三峽水庫總庫容393億立方米，總裝機容量1820萬千瓦，將是世界上最大的水電站。但是三峽的安全問題是一個很重要的問題，我們不可能等到建好后再看它的安全性，用計算機仿真就可以很好的解決這一問題。長江三峽工程第29頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月計算機仿真的基本概念飛機設(shè)計中有一個重要環(huán)節(jié)：風(fēng)洞試驗。實際的風(fēng)洞試驗費用巨大。使用計算機仿真進行模擬風(fēng)洞試驗，使費用大大降低。飛機設(shè)計第30頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月計算機仿真舉例例1.1：追擊問題我輯私艦雷達發(fā)現(xiàn)距c里處有一艘走私船正以勻速度a沿直線行駛,輯私艦立即以最大的速度b追趕,若用雷達進行跟蹤,保持船的瞬時速度方向始終指向走私船,試求輯私艦追逐路線和追上的時間,并且給出緝私艦和走私船的路線圖。

第31頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月計算機仿真舉例選取坐標(biāo)系如圖:

假設(shè)緝私艇初始位置在點(c,0),走私船初始位置在點(0,0),走私船的行駛方向為y方向.Oxy(c,0)D(x,y).R(0,at)

設(shè)緝私艇為動點D,走私船為動點R.在時刻t,緝私艇的位置是D(x,y),走私船的位置是R(0,at).取時間間隔(步長)為,則在時刻t+,D的位置是,追趕方向(D的運動方向)為DR.用方向余弦表示為:(*)第32頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月計算機仿真舉例算法:賦初值:初始時刻t0,時間步長,速度a,b,初始位置c循環(huán):由公式(*)計算動點D在各時刻的坐標(biāo)

D計算動點R在各時刻的坐標(biāo)R.終止:

當(dāng)D,R的距離小于給定值時終止第33頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月計算機仿真舉例將上述算法中求出的點D用直線段連接起來，就得到追趕曲線。循環(huán)終止時的即為追趕時間?？梢钥闯?，步長選取得越小，所求的曲線越精確。第34頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月計算機仿真舉例例1.2理發(fā)店的服務(wù)過程仿真

一個理發(fā)店有兩位服務(wù)員A和B顧客隨機地到達該理發(fā)店,每分鐘有一個顧客到達和沒有顧客到達的概率均是1/2,其中60%的顧客理發(fā)僅用5分鐘,另外40%的顧客用8分鐘.試對前10分鐘的情況進行仿真。解：假設(shè)開始無顧客，顧客到達、服務(wù)開始和結(jié)束都在每分鐘開始時進行，

產(chǎn)生顧客：拋硬幣，正面---有顧客到來；反面---無顧客到來

時間長短：摸球，3白2黑，白球，5分鐘，黑球，8分鐘。

仿真過程:……….第35頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月活動是指一段過程，即在一段時間內(nèi)發(fā)生的情況．事件是指一個時間的情況，系統(tǒng)發(fā)生變化的瞬間就發(fā)生了事件．為了使仿真程序能如實地模擬實際系統(tǒng)的變化，在某些離散事件的仿真中，采用事件表的形式進行調(diào)度．事件表一般是一個有序的記錄列，每個記錄包括事件發(fā)生時間、事件類型等一些內(nèi)容．事件事件表第36頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月計算機仿真舉例

時間待排隊等人數(shù)服務(wù)員A服務(wù)員B

T=0

T=1

T=2

T=3

T=4

T=5

T=6

T=7

T=8

T=9

T=10第37頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月計算機仿真舉例例1.3射擊命中率

在我方某前沿防守地域，敵人以一個炮排（含兩門火炮）為單位對我方進行干擾和破壞．為躲避我方打擊，敵方對其陣地進行了偽裝并經(jīng)常變換射擊地點．經(jīng)過長期觀察發(fā)現(xiàn)，我方指揮所對敵方目標(biāo)的指示有50％是準(zhǔn)確的，而我方火力單位，在指示正確時，有1/3的射擊效果能毀傷敵人一門火炮，有1/6的射擊效果能全部消滅敵人．現(xiàn)在希望能用某種方式把我方將要對敵人實施的20次打擊結(jié)果顯現(xiàn)出來，確定有效射擊的比率及毀傷敵方火炮的平均值。第38頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月計算機仿真舉例分析：

這是一個概率問題，可以通過理論計算得到相應(yīng)的概率和期望值.但這樣只能給出作戰(zhàn)行動的最終靜態(tài)結(jié)果，而顯示不出作戰(zhàn)行動的動態(tài)過程.

為了能顯示我方20次射擊的過程，現(xiàn)采用模擬的方式。問題分析需要模擬出以下兩件事：(1).觀察所對目標(biāo)的指示正確與否模擬試驗有兩種結(jié)果，每