圓、環(huán)形底板鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)柱腳錨栓設(shè)計(jì)

圓、環(huán)形底板鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)柱腳錨栓設(shè)計(jì)

1錨栓的線性分布及設(shè)計(jì)條件為圓形或圓形地板框架的設(shè)計(jì)提出了一種計(jì)算方法。通過(guò)考慮基礎(chǔ)材料和錨栓的線彈性性質(zhì)以及多個(gè)錨栓受力,進(jìn)行理論和迭代計(jì)算,以達(dá)到安全、精確進(jìn)而節(jié)省材料的目的。從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上考慮,圓、環(huán)形底板鋼結(jié)構(gòu)柱腳的特點(diǎn)有:1)多種材料組成。底板和錨栓是鋼材,基礎(chǔ)是混凝土,法蘭連接全部是鋼材。2)多種應(yīng)力分布。底板下基礎(chǔ)表面壓應(yīng)力是連續(xù)的線性分布,而錨栓拉應(yīng)力在其橫截面上也是線性分布,但就多個(gè)錨栓而言是斷續(xù)分布的,而且錨栓截面積相對(duì)于底板面積來(lái)說(shuō)是很小的,可以認(rèn)為錨栓應(yīng)力近似于點(diǎn)式分布。3)多種幾何形狀的底面。底面形狀有矩形、圓形、圓環(huán)形等。矩形底面設(shè)計(jì)有解析解,而圓形、圓環(huán)形底面即使是彈性設(shè)計(jì),其所形成的數(shù)學(xué)方程亦是高次非線性超越方程,無(wú)法得出解析解。為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì),首先應(yīng)考慮材料各自的彈性模量。其次將底板下基礎(chǔ)壓應(yīng)力視為連續(xù)的線性分布,錨栓的應(yīng)力分布是以其橫截面中心點(diǎn)的平均應(yīng)力乘以橫截面積而按集中力來(lái)考慮,引起的誤差很小。第三,非線性方程的線性化,本文按迭代法實(shí)現(xiàn)逐步線性化從而得到較為精確的近似解,對(duì)于工程來(lái)說(shuō)精確度是足夠的。設(shè)計(jì)基本條件:1)錨栓不承擔(dān)水平剪力;如要求承擔(dān)剪力(如法蘭連接),則按強(qiáng)度理論計(jì)算錨栓組合強(qiáng)度。2)底板抗彎剛度要足夠大,以滿足平截面假定的要求。3)單向拉力、單向彎矩(雙向彎矩可以合為單向)。4)變形在小變形范圍。5)受力狀態(tài)符合比例加載的情況。6)只討論錨栓本身的強(qiáng)度,而錨栓與混凝土的錨固需另外進(jìn)行設(shè)計(jì)。7)所有錨栓的材質(zhì)、直徑相同,且沿圓周均勻設(shè)置;錨栓數(shù)量是不小于4的偶數(shù)。與壓彎柱腳不同,拉彎柱腳情況復(fù)雜一些,在此按不同的受力狀態(tài)分別進(jìn)行考慮。首先是所有錨栓單純受拉狀態(tài);其次為拉彎狀態(tài),視底板下基礎(chǔ)壓應(yīng)力的有無(wú),分為小偏拉狀態(tài)及大偏拉狀態(tài);最后是純彎狀態(tài)。2錨栓拉力與底板直徑的關(guān)系如圖1和圖2所示,M=0,N>0,其中h為底板直徑,a設(shè)計(jì)條件為T式中:T在此狀態(tài)下因基礎(chǔ)無(wú)壓力,錨栓拉力與圓形或環(huán)形的底板形式無(wú)關(guān)。3錨栓應(yīng)力的確定當(dāng)N<N大小偏拉分界點(diǎn)受力狀態(tài)如圖3所示,圖4則等效于圖3,可由軸向拉力N及錨栓位置,將分界點(diǎn)的彎矩、錨栓拉力求出。因基礎(chǔ)無(wú)壓應(yīng)力,在分界點(diǎn)狀態(tài),錨栓拉力與底板形狀無(wú)關(guān)。由圖3,列出力、力矩的平衡方程為:式中:N為柱腳節(jié)點(diǎn)所受軸向拉力,向上為正;M左端錨栓拉力T式中:i為從底板左端數(shù)起錨栓的列數(shù);n為錨栓的總列數(shù);r為底板半徑。而由于錨栓全部受拉,則有:對(duì)于k為不小于4的偶數(shù),可以證明則有:令N=T式中:B為計(jì)算簡(jiǎn)便,各個(gè)錨栓拉力都對(duì)底板中心點(diǎn)取矩,將式(4)代入式(3b),則:對(duì)于k為不小于4的偶數(shù),同樣利用三角級(jí)數(shù)求和公式可證得所以:令M式中:B由于r當(dāng)0<N<N4最大錨栓拉力如圖5所示,r<y<+∞,所有錨栓都受拉。圖5中,點(diǎn)A′是假想的錨栓拉力為零的點(diǎn),y為點(diǎn)A′到底板中心之距。M為外彎矩,M<M由于則小偏拉狀態(tài)合力矩系數(shù)B由于N一定,N=M/b=M當(dāng)M=0,T在此狀態(tài)因基礎(chǔ)無(wú)壓力,最大錨栓拉力與圓形、圓環(huán)形底板無(wú)關(guān)。小偏拉狀態(tài)的錨栓合力偏心距5酸、c圓形底板基礎(chǔ)壓力應(yīng)力大偏拉時(shí)M>M如圖6和圖7所示,在軸心拉力和彎矩作用下,考慮受壓混凝土和受拉鋼質(zhì)錨栓的線彈性性質(zhì)(小變形),按平截面假定即底板底面受力后仍保持平面,依此建立混凝土受壓區(qū)長(zhǎng)度h式中:A將相關(guān)物理量代入,則式(17c)成為:以下的思路是由式(13)、式(14)兩式導(dǎo)出T現(xiàn)列出與式(18)相關(guān)的C、C圓形底板基礎(chǔ)壓應(yīng)力,參見(jiàn)圖8。式中:MC因C底板如果是圓環(huán)形的,若混凝土受壓區(qū)已進(jìn)入環(huán)內(nèi)(參見(jiàn)圖6中雙陰影部分),可按底板混凝土壓應(yīng)力分布以及內(nèi)環(huán)直徑D再分別從C錨栓拉力的計(jì)算,參見(jiàn)圖9。令N其中y=r-h式中:m為變拉螺栓的最大列數(shù)。令M故:因cosθ當(dāng)h這樣,由圖10,式(17a)成為T將式(19a)、式(19d)代入式(17b),得:由式(20)可得:代入式(18),得:其中式中:各量值均為正值,相對(duì)于h采用迭代法來(lái)解,預(yù)先設(shè)h當(dāng)M-Nb=0時(shí),h6純彎狀態(tài)下的求解方程純彎狀態(tài)時(shí)M>0,N=0。圖11為純彎狀態(tài)的連接形式,圖12為其應(yīng)力分布。在大偏拉狀態(tài)的式(26)-式(29)中,令N=0,即得純彎狀態(tài)的求解方程,但也是迭代形式,見(jiàn)式(30)。由式(30a)看出,h當(dāng)只有彎矩作用時(shí),彎矩越大,錨栓拉力和混凝土壓應(yīng)力也越大;反之則越小。迭代過(guò)程同大偏拉狀態(tài)的情形,可用二分法、牛頓割線法等數(shù)值方法來(lái)解。7錨渣承受切割力如要求錨栓能同時(shí)承受剪力S;錨栓最大拉力分別是以上各節(jié)所求得的T8拉彎柱腳錨栓設(shè)置在大偏拉狀態(tài)和純彎狀態(tài)的公式中,將混凝土彈性模量換為其他材料的彈性模量,可計(jì)算基座是其他材料的柱腳錨栓最大拉力,從而擴(kuò)大了設(shè)計(jì)范圍。拉彎柱腳的錨栓設(shè)置可先按純拉狀態(tài)N≈N1)純拉狀態(tài),M=0,N>0,錨栓最大拉力見(jiàn)式(1)。2)大小偏拉分界點(diǎn),M=M3)小偏拉狀態(tài),0<M≤M4)大偏拉狀態(tài),M>M5)純彎狀態(tài),M>0,N=0,錨栓最大拉力見(jiàn)式(30a),最大混凝土壓應(yīng)力見(jiàn)式(30b),混凝土受壓區(qū)長(zhǎng)度見(jiàn)式(30c)。6)錨栓同時(shí)承受剪力的情況(法蘭連接),錨栓最大組合拉力見(jiàn)式(31)。9錨栓長(zhǎng)度的確定表1為實(shí)例驗(yàn)算結(jié)果。按匯總公式編制程序,包括數(shù)值積分和迭代法,考慮各個(gè)狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。輸入數(shù)據(jù):混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C45,彎壓強(qiáng)度f(wàn)計(jì)算過(guò)程特點(diǎn):受拉錨栓的數(shù)目不用事先假設(shè),由程序自動(dòng)送代計(jì)算。表1數(shù)據(jù)表明,對(duì)于N與M的各種組合都有對(duì)應(yīng)的唯一計(jì)算結(jié)果;外拉力越小,柱腳節(jié)點(diǎn)能同時(shí)承受的彎矩越大,節(jié)點(diǎn)能承受的最大彎矩是純彎狀態(tài)。在分界點(diǎn)之前小偏拉狀態(tài)錨栓拉力是與外彎矩成正比的;大偏拉狀態(tài)錨栓拉力增長(zhǎng)稍慢。10錨栓的理論計(jì)算和迭代計(jì)算1)對(duì)具有圓、環(huán)形底板的鋼結(jié)構(gòu)拉彎柱腳的錨栓設(shè)計(jì),提出