四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5平行四邊形和梯形第2課時(shí)畫(huà)垂線(xiàn)和點(diǎn)到直線(xiàn)間的距離教學(xué)設(shè)計(jì)新人教版

第2課時(shí)畫(huà)垂線(xiàn)和點(diǎn)到直線(xiàn)間的距離教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容課本第58～59頁(yè)內(nèi)容及第61～63頁(yè)“練習(xí)十”第4、5、6、9、11題。教學(xué)目標(biāo)1.熟練地用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。2.會(huì)度量點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。3.熟練地利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握垂線(xiàn)的畫(huà)法。難點(diǎn)：理解“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺、三角尺、量角器等。教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。老師提前在黑板上畫(huà)兩條互相垂直的直線(xiàn)，提問(wèn)：它們是互相垂直的嗎？怎樣判斷？什么叫做垂線(xiàn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】首先這兩條直線(xiàn)是相交在一起的，再用三角板上的直角去比，若兩條直線(xiàn)相交所成的角是直角，那么這兩條直線(xiàn)是互相垂直的。老師小結(jié)：像這樣，兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。老師提問(wèn)：那么，如果我們已知一條直線(xiàn)，怎樣畫(huà)它的垂線(xiàn)呢？動(dòng)手操作，探究新知教學(xué)用三角尺和圓規(guī)畫(huà)垂線(xiàn)老師：你能畫(huà)出互相垂直的兩條直線(xiàn)嗎？用什么方法，什么工具？——課件展示教材第58頁(yè)例2?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)1】我可以用兩把三角尺來(lái)畫(huà)互相垂直的兩條直線(xiàn)。【學(xué)情預(yù)設(shè)2】我可以用量角器來(lái)畫(huà)互相垂直的兩條直線(xiàn)。學(xué)生獨(dú)立嘗試用自己喜歡的方式畫(huà)兩條互相垂直的直線(xiàn)，教師巡視。然后教師指明學(xué)生匯報(bào)，課件同步展示畫(huà)圖的步驟。①先放好一把三角尺，再把另外一把三角尺的斜邊和第一把尺的其中一條直角邊重合。②沿著左邊三角尺的斜邊和右邊三角尺的直角邊分別畫(huà)一條直線(xiàn)。③最后標(biāo)出直角符號(hào)。①畫(huà)一條直線(xiàn)，并在直線(xiàn)上標(biāo)一點(diǎn)。②將量角器的0°刻度線(xiàn)與所畫(huà)直線(xiàn)重合，量角器的中心與所標(biāo)出的點(diǎn)重合，在量角器的90°刻度線(xiàn)處畫(huà)上一個(gè)點(diǎn)。③過(guò)90°刻度線(xiàn)處的點(diǎn)和直線(xiàn)上標(biāo)出的點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)。④標(biāo)出直角符號(hào)。老師：請(qǐng)大家思考，如果已知一條直線(xiàn)和一個(gè)點(diǎn)，怎么畫(huà)這條已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】已知已知一條直線(xiàn)和一個(gè)點(diǎn)，要畫(huà)這條已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)那么有兩種情況：一是這一點(diǎn)在直線(xiàn)上，即要過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)；二是這一點(diǎn)不在直線(xiàn)上，即要過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)學(xué)生獨(dú)立嘗試畫(huà)圖，然后教師指明學(xué)生在黑板上畫(huà)圖，最后課件演示畫(huà)圖的步驟。老師：你能說(shuō)出過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)，用三角尺畫(huà)垂線(xiàn)的步驟嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】課件逐步出示下圖，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出步驟為：一靠、二移、三畫(huà)、四標(biāo)。（2）過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。課件演示畫(huà)圖的步驟，師生共同歸納出畫(huà)圖步驟為：一靠、二移、三畫(huà)、四標(biāo)。練習(xí)：完成教材第58頁(yè)“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成畫(huà)圖，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生中步驟錯(cuò)誤的要予以糾正。【設(shè)計(jì)意圖】“做一做”分別從過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)和直線(xiàn)上一點(diǎn)兩種情況訓(xùn)練學(xué)生作圖，使學(xué)生掌握畫(huà)垂線(xiàn)的方法。教學(xué)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離老師：從直線(xiàn)外一點(diǎn)A，到這條直線(xiàn)畫(huà)幾條線(xiàn)段?！n件出示教材第59頁(yè)例3第（1）題。學(xué)生獨(dú)立嘗試畫(huà)出線(xiàn)段后，教師繼續(xù)提問(wèn)：量一量所畫(huà)線(xiàn)段的長(zhǎng)度，哪一條最短？【學(xué)情預(yù)設(shè)】從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的所有線(xiàn)段中，與這條直線(xiàn)垂直的線(xiàn)段最短。教師歸納：從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。視頻展示垂線(xiàn)段最短的推理過(guò)程，幫助學(xué)生理解垂線(xiàn)段最短。練習(xí)：完成教材第59頁(yè)“做一做”第1題。學(xué)生小組討論，得出方案，然后教師指明學(xué)生代表回答，并說(shuō)明理由?！驹O(shè)計(jì)意圖】本題以生活中走斑馬線(xiàn)為素材，讓學(xué)生結(jié)合例題的知識(shí)來(lái)分析解決問(wèn)題，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)平行線(xiàn)之間的距離處處相等老師：下圖中，a∥b。在a上任選幾個(gè)點(diǎn)，分別向b畫(huà)垂直的線(xiàn)段。——課件出示教材第59頁(yè)例3第（2）題。課件展示取點(diǎn)，畫(huà)垂線(xiàn)的步驟演示。老師提問(wèn)：量一量這些線(xiàn)段的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】端點(diǎn)分別在兩條平行線(xiàn)上，且與平行線(xiàn)垂直的所有線(xiàn)段的長(zhǎng)度都相等。練習(xí)：完成教材第59頁(yè)“做一做”第2題。學(xué)生小組討論，得出方案，然后教師指明學(xué)生代表回答，并說(shuō)明理由。【學(xué)情預(yù)設(shè)】本題給出的3組圖中兩個(gè)平行線(xiàn)之間的垂直線(xiàn)段的長(zhǎng)度都相等，所以直線(xiàn)a、b平行。【設(shè)計(jì)意圖】本題給出的3組圖都是黑林視錯(cuò)覺(jué)的經(jīng)典實(shí)例，完成本題一方面可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面可以加深學(xué)生對(duì)平行線(xiàn)之間的距離處處相等的認(rèn)識(shí)。鞏固練習(xí)，內(nèi)化提高1.完成教材第62頁(yè)“練習(xí)十”第9題學(xué)生獨(dú)立完成畫(huà)圖，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生中步驟錯(cuò)誤的要予以糾正?！驹O(shè)計(jì)意圖】本題是讓學(xué)生應(yīng)用過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)的方法來(lái)畫(huà)高，提高學(xué)生的作圖能力，幫助學(xué)生積累畫(huà)高的經(jīng)驗(yàn)，為后面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的高作準(zhǔn)備。2.完成教材第61頁(yè)“練習(xí)十”第4題學(xué)生獨(dú)立完成畫(huà)圖，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生中步驟錯(cuò)誤的要予以糾正?！驹O(shè)計(jì)意圖】本題是讓學(xué)生借助點(diǎn)子圖畫(huà)平行線(xiàn)和垂線(xiàn)。雖然前面并未介紹平行線(xiàn)的畫(huà)法，但這里可以利用點(diǎn)子圖，根據(jù)平行線(xiàn)間的垂直線(xiàn)段都相等來(lái)探索畫(huà)法。完成教材第61～62頁(yè)“練習(xí)十”第5、6題學(xué)生小組討論，得出結(jié)果，然后教師指明學(xué)生代表回答，并說(shuō)明理由?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第5題兩個(gè)小朋友畫(huà)出的都是平行線(xiàn)。第6題應(yīng)該測(cè)量起跳線(xiàn)到最近著地點(diǎn)（即后一只腳的腳后跟的垂直距離）?！驹O(shè)計(jì)意圖】第5題是讓學(xué)生根據(jù)兩條平行線(xiàn)間的距離處處相等的結(jié)論，來(lái)判斷兩個(gè)小朋友畫(huà)出的是不是平行線(xiàn)。加深對(duì)平行線(xiàn)特征的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也可以按圖中方式畫(huà)平行線(xiàn)。第6題是垂直在生活中的應(yīng)用。使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)原理來(lái)解釋生活現(xiàn)象，感受到效學(xué)與生活的密切聯(lián)系。這樣的實(shí)例還有很多，可以鼓勵(lì)學(xué)生到課外找一找。完成教材第63頁(yè)“練習(xí)十”第11題學(xué)生小組討論，得出結(jié)果，然后教師指明學(xué)生代表回答，并說(shuō)明理由?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】沿著幸福鎮(zhèn)到公路的垂直線(xiàn)段修路最近。【設(shè)計(jì)意圖】本題是垂線(xiàn)段的性質(zhì)在生活中的具體應(yīng)用。意在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。課堂小結(jié)，暢談收獲老師：今天的數(shù)學(xué)課我們主要學(xué)習(xí)了垂線(xiàn)的畫(huà)法和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，那么我們現(xiàn)在來(lái)一起梳理一下這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)：怎么畫(huà)垂線(xiàn)呢？具體的說(shuō)是如何過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)？經(jīng)過(guò)我們的前面的畫(huà)圖經(jīng)驗(yàn)，其實(shí)我們能總結(jié)為一下幾個(gè)