九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2二次函數(shù)y=ax2 bx c的圖象和性質(zhì)第4課時二次函數(shù)y=ax2 bx c的圖象和性質(zhì)課件新版華東師大版

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)華東師大版九年級下冊問題:說說畫二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象的要點是什么？新課導(dǎo)入例如開口方向：對稱軸：頂點：向下x=-2(-2，2)怎么畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象?畫出函數(shù)的圖象并說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)？因為，所以函數(shù)即為因此這個函數(shù)的圖象開口向下，對稱軸為直線x=1，頂點坐標(biāo)為（1，-2）.先配方，將函數(shù)關(guān)系式化為y=a(x-h)2+k的形式.列表：由圖象可知，這個函數(shù)具有如下性質(zhì)：當(dāng)x<1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x>1時，函數(shù)值y

隨x

的增大而減小；當(dāng)x=1時，函數(shù)取得最大值，最大值y=-2.做一做（1）試按照上面的方法，畫出函數(shù)的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)？解：將函數(shù)配方得，x…1234567…y……列表：描點，連線.（2）通過配方，說出函數(shù)y=-2x2+8x-8的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo).這個函數(shù)有最大值還是最小值？這個值是什么？解：將函數(shù)配方得，y=-2x2+8x-8y=-2(x-2)2開口向下對稱軸是直線x=2頂點坐標(biāo)是（2,0）函數(shù)有最大值，y=0.思考對于任意一個二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)？你能把結(jié)果寫出來嗎？y=ax2+bx+c（a≠0）二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)

通過配方可以轉(zhuǎn)化成y=a(x-h)2+k形式.y=ax2+bx+c二次函數(shù)的頂點式對稱軸為

。二次函數(shù)的一般表達(dá)式因此，拋物線的對稱軸是

，頂點是

。yOx（a>0）yOx（a<0）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象：增減性？最小值最大值練習(xí)1.說出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)：【選自教材P18練習(xí)第1題】開口向上，對稱軸是直線x=-3，頂點坐標(biāo)是（-3,4）.開口向下，對稱軸是直線x=1，頂點坐標(biāo)是（1,-2）.開口向上，對稱軸是直線x=-3，頂點坐標(biāo)是（-3,-2）.開口向下，對稱軸是直線x=1，頂點坐標(biāo)是（1,0.6）.【選自教材P18練習(xí)第2題】2.通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)：（1）y=2x2+4x；（2）y=-2x2-3x；（3）y=-3x2+6x-7；配方得，y=2(x+1)2-2開口向上，對稱軸是直線x=-1，頂點坐標(biāo)是（-1,-2）.配方得，開口向上，對稱軸是直線，頂點坐標(biāo)是.配方得，y=-3(x-1)2-4開口向下，對稱軸是直線x=1，頂點坐標(biāo)是（1,-4）.配方得，開口向下，對稱軸是直線x=4，頂點坐標(biāo)是（4，13）.【選自教材P18練習(xí)第3題】3.先確定下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，再描點畫出圖象：解：開口向下，對稱軸是直線x=1，頂點坐標(biāo)是（1,4）.解：開口向上，對稱軸是直線x=-2，頂點坐標(biāo)是（-2,-5）.解：開口向下，對稱軸是直線x=-3，頂點坐標(biāo)是（-3,4）