變量與函數(shù)M（市一等獎(jiǎng)）

19．1函數(shù)19．1.1變量與函數(shù)第1課時(shí)變量與常量教學(xué)目標(biāo)理解變量、常量的概念．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)變量與常量的概念，變量之間的關(guān)系．難點(diǎn)理解并掌握變量以及變量之間的關(guān)系．教學(xué)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課情境問題：一輛汽車以60千米/時(shí)的速度行駛，行駛路程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)．請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：師：在以上過程中，有沒有變化的量？有沒有始終不變的量？生：變化的量是時(shí)間和路程，不變的量是速度．師：1小時(shí)路程為60千米，2小時(shí)路程為2×60千米，…，所以t小時(shí)路程為60t千米，即s＝60t.這個(gè)問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程隨時(shí)間變化的過程，在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多類似的問題，在這些問題中都有變化著的量和始終不變的量．t/時(shí)12345s/千米教學(xué)設(shè)計(jì)二、講授新課1．每張電影票零售價(jià)為10元，如果早場售出150張，午場售出205張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各是多少元？設(shè)一場電影售出x張票，如何用含x的式子表示票房收入y元？生：早場收入為150×10＝1500(元)，午場收入為205×10＝2050(元)，晚場收入為310×10＝3100(元)，當(dāng)售出的票數(shù)為x張時(shí)，收入y＝10x.師：在這個(gè)過程中有沒有變化著的量與始終不變的量？生：有，售出的張數(shù)與票房收入是變化著的量，每張電影票的售價(jià)是始終不變的量．教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)3．活動(dòng)二：用10m長的繩子圍成長方形，改變長方形的長度，觀察長方形面積的變化，并記錄不同長方形的長度值，計(jì)算相應(yīng)的面積．生1：當(dāng)長為4m時(shí)，寬為1m，面積為4×1＝4(m2)．生2：當(dāng)長為3m時(shí)，寬為2m，面積為3×2＝6(m2)．師：設(shè)長方形的長度為xm，如何求出它的面積S?生：當(dāng)長為xm時(shí)，它的寬是(5－x)m，因此它的面積是S＝x(5－x)m2.師：長方形的長與寬以及面積是變量，繩子的總長是常量．這些問題反映了不同事物的變化過程，其中有些量的值是按照某種規(guī)律變化的，像這種數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，有些量的數(shù)值始終不變，像這種數(shù)值始終不變的量稱為常量．教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)四、課堂小結(jié)變量：在一個(gè)變化過程中數(shù)值發(fā)生變化的量．常量：在一個(gè)變化過程中數(shù)值始終保持不變的量．本節(jié)課從學(xué)生熟知的生活出發(fā)，抽象出函數(shù)中基本的兩個(gè)概念：常量與變量