2022-2023學(xué)年四川省廣安市鄰水縣袁市中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年四川省廣安市鄰水縣袁市中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.某地區(qū)連續(xù)5天的最高氣溫(單位：℃)分別是30，33，24，29，24.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

)A.24 B.27 C.29 D.302.下列四組線段中，能組成直角三角形的是(

)A.a=1，b=2，c=3 B.a=2，b=3，c=4

C.3.下列各式中，正確的是(

)A.(?3)2=?3 4.直線y=kx+b經(jīng)過一、三、四象限，則直線A. B. C. D.5.四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，給出下列四組條件：①AB//CD，AD//BC；②AB=CD，A.3組 B.4組 C.5組 D.6組6.能使等式xx?3A.x≥0 B.?3<x≤0 7.如圖，將△ABC放在正方形網(wǎng)格圖中(圖中每個小正方形的邊長均為1)，點(diǎn)A，B，C恰好在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上，那么△ABC中A.102 B.104 C.8.如圖，在?ABCD中，∠BAD=120°，連接BD，作AE//BD交CD延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)

A.2 B.1 C.3 D.9.如圖，△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,0)、B(4,0)、C(1,4A.4 B.8 C.82 10.如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對角線AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DA.23a2 B.14a2二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.化簡：32=______12.如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB13.如圖，在筆直的鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B14.如圖，BD為矩形ABCD的對角線，點(diǎn)E在BC上，連接AE，AE=52

15.直線y=(3?a)x

16.如圖，在正方形ABCD的邊AB上連接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角邊上連接正方形，無限重復(fù)上述過程，如果第一個正方形ABCD的邊長為1，那么第

三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

計(jì)算題：

(1)22(18.(本小題6.0分)

如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)為?ABCD的對角線BD上的兩點(diǎn)，連接AE，CF，19.(本小題6.0分)

如圖，某沿海城市A接到臺風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向150km的B處有一臺風(fēng)中心正以20km/h的速度向BC方向移動，已知城市A到BC的距離20.(本小題6.0分)

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長至點(diǎn)F，使EF=2DE，連接C21.(本小題8.0分)

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G是CD上任意一點(diǎn)，連接BG，作AE⊥BG于點(diǎn)E，CF⊥BG于點(diǎn)F．

(122.(本小題8.0分)

如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點(diǎn)P(1,b)．

(1)求b，m的值；

(2)23.(本小題10.0分)

某校開展“人人讀書”活動．小明為調(diào)查同學(xué)們的閱讀興趣，抽樣調(diào)查了40名學(xué)生在本校圖書館的借閱情況(每人每次只能借閱一本圖書)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖1.并根據(jù)圖書館各類圖書所占比例情況繪制了統(tǒng)計(jì)圖2，已知綜合類圖書有40本．

校圖書館各類圖書所占比例統(tǒng)計(jì)圖各類圖書借閱人次分布統(tǒng)計(jì)圖

(1)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖1；

(2)該校圖書館共有圖書______本；

(3)若該校共有學(xué)生24.(本小題10.0分)

為了度過一個難忘而有意義的兒童節(jié)，某班級組織學(xué)生捐資購買了1440塊甲種糖果和1230塊乙種糖果，搭配并包裝成A、B兩種糖果禮包共20個(糖果可以有剩余)，在六一節(jié)那天送給江都福利院的小寶寶們，已知搭配A種糖果包需要甲種糖果80塊，乙種糖果50塊；搭配B種糖果包需要甲種糖果40塊，乙種糖果90塊．

(1)符合題意的包裝方案有幾種？請你幫忙設(shè)計(jì)出來；

(2)若包裝一個A種糖果禮包的費(fèi)用是10元，包裝一個B種糖果禮包的費(fèi)用是8元，試說明25.(本小題12.0分)

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F、G是分別邊AD、BC上任意一點(diǎn)，且AE=BG，∠FEG=α．

(1)如圖，若AE=AF，則EF與EG的數(shù)量關(guān)系為______，α=______；

(2)在(1)的條件下，若點(diǎn)P為邊BC上一點(diǎn)，連接EP，將線段EP以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EQ答案和解析1.【答案】C

【解析】解：數(shù)據(jù)排序?yàn)椋?4、24、29、30、33，

∴中位數(shù)為29，

故選C

求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．

此題考查中位數(shù)問題，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．

2.【答案】D

【解析】解：A、∵12+22=5≠32，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤；

B、∵22+32=13≠42，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤；

C、∵22+42=203.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯誤．

算術(shù)平方根的定義：一個非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．

【解答】

解：A、(?3)2=|?3|=3；故A錯誤；

B、?32=?|3|=?4.【答案】C

【解析】解：∵直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，

∴k>0，b<0，

∴?k<0，

∴直線y=bx?k經(jīng)過第二、三、四象限．

故選：C．

根據(jù)直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限可以確定k、b的符號，則易求b的符號，由b，k的符號來求直線y=bx?5.【答案】C

【解析】解：①根據(jù)平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可知①能判定這個四邊形是平行四邊形；

②根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可知②能判定這個四邊形是平行四邊形；

③根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可知③能判定這個四邊形是平行四邊形；

④根據(jù)平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可知④不能判定這個四邊形是平行四邊形；

⑤根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，可知⑤能判定這個四邊形是平行四邊形；

⑥∵∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，

∴AD//BC6.【答案】C

【解析】解：∵xx?3=xx?3成立，

∴x≥0，x?3>7.【答案】A

【解析】解：根據(jù)圖形可得：

AB=AC=12+22=5，

BC=12+32=10，

所以AB2+AC2=BC2=10，

所以∠B8.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB//CD，AB=CD，∠BCD=∠BAD=120°，

∵AE//BD，

∴四邊形ABDE是平行四邊形，

∴AB=DE，

∴CE9.【答案】D

【解析】解：如圖所示，當(dāng)△ABC向右平移到△DEF位置時，四邊形BCFE為平行四邊形，C點(diǎn)與F點(diǎn)重合，此時C在直線y=2x?6上，

∵C(1,4)，

∴FD=CA=4，

將y=4代入y=2x?6中得：x=5，即OD=5，

∵A(1,0)，即OA=1，

∴AD=CF=OD?10.【答案】D

【解析】解：過E作EP⊥BC于點(diǎn)P，EQ⊥CD于點(diǎn)Q，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BCD=90°，

又∵∠EPM=∠EQN=90°，

∴∠PEQ=90°，

∴∠PEM+∠MEQ=90°，

∵三角形FEG是直角三角形，

∴∠NEF=∠NEQ+∠MEQ=90°，

∴∠PEM=∠NEQ，

∵AC是∠BCD的角平分線，∠EPC=∠EQC=90°，11.【答案】3【解析】解：原式=32?22

=312.【答案】2【解析】【解答】

解：如圖，設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=AB，OD=OB，OA=OC，

∵∠DAB=60°，

∴△ABD為等邊三角形，

∴BD=AB=2，

∴13.【答案】15

【解析】【分析】

此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，利用DE=CE得出是解題關(guān)鍵．利用DE=CE，再結(jié)合勾股定理求出即可．

【解答】

解：設(shè)AE=xkm，則BE=(25?x)14.【答案】13

【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ABC=∠C=90°，AD//BC，

∵∠C=2∠DAE，

∴∠DAE=45°，

∴AB15.【答案】1

【解析】解：根據(jù)圖象可知直線y=(3?a)x+b?2經(jīng)過第二、三、四象限，

所以3?a<0，b?2<0，

所以a>3，b<2，

所以16.【答案】12【解析】解：可以發(fā)現(xiàn)，第一個正方形的邊長為(22)0=1，

第2個正方形的邊長為(22)1=22，

第3個正方形的邊長為(22)2=12，17.【答案】解：(1)22(212+418?48)

=22×(2×23+【解析】(1)根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)18.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB//CD．

∴∠ABE=【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，∠ABE=∠C19.【答案】解：(1)在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理，得BD=1502?902=120【解析】首先根據(jù)勾股定理計(jì)算BD的長，再根據(jù)時間=路程÷速度進(jìn)行計(jì)算．

考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是整理出直角三角形．20.【答案】(1)證明：∵點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，

∴DE//AC，AC=2DE，

∵EF=2DE，

∴EF//AC，EF=AC，

∴四邊形ACEF是平行四邊形，

∴AF【解析】(1)由三角形中位線定理得出DE//AC，AC=2DE，求出EF//AC，EF=21.【答案】(1)證明：∵AE⊥BG，CF⊥BG，

∴∠AEB=∠BFC=90°，

又∵∠ABE+∠FBC=90°，∠ABE+∠【解析】(1)由角的互余關(guān)系證出∠FBC=∠BAE，由AAS證明△A22.【答案】解：(1)∵點(diǎn)P(1,b)在直線l1：y=2x+1上，

∴b=2×1+1=3；

∵點(diǎn)P(1,3)在直線l2：y=mx+4上，

∴3=m+4，

∴m=?1

∴b的值是3，m的值是?1；

(2)直線【解析】本題主要考查了兩條直線相交問題、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及解含絕對值符號的一元一次方程的知識。

(1)由點(diǎn)P(1,b)在直線l1上，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出b值，再將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線l2中，即可求出m值；

(2)由點(diǎn)C、23.【答案】(1)文學(xué)類借閱人次40?5?10?8?5=12(【解析】解：

(2)5÷20%+10÷25%+12÷35%+8÷15%5÷5%=24.【答案】解：(1)包裝成A糖果禮包x個，B(20?x)個，根據(jù)題意得出：

80x+40(20?x)≤144050x+90(20?x)≤1230，

解得：574≤x≤16，

故x=15或x=16，

20?x=5或20?x=4，

故有兩種包裝方案分別為：【解析】(1)利用搭配A種糖果包需要甲種糖果80塊，乙種糖果50塊；搭配B種糖果包需要甲種糖果40塊，乙種糖果90塊，得出不等關(guān)系，進(jìn)而求出x的取值范圍，進(jìn)而得出答案；

(2)利用包裝一個A種糖果禮包的費(fèi)用是10元，包裝一個B種糖果禮包的費(fèi)用是8元，進(jìn)而得出W總費(fèi)用與x25.【答案】EF=EG

【解析】(1)解：EF