電路方法課程課件

第2章電路的分析方法2.3電源的兩種模型及其等效變換2.4支路電流法2.1電阻串并聯(lián)接的等效變換2.7戴維寧定理與諾頓定理2.6疊加定理2.5結(jié)點(diǎn)電壓法2.1電阻串聯(lián)與并聯(lián)2.1.1電阻的串聯(lián)特點(diǎn):1)各電阻一個(gè)接一個(gè)地順序相聯(lián)；兩電阻串聯(lián)時(shí)的分壓公式：R=R1+R23)等效電阻等于各電阻之和。4)串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–2)各電阻中通過同一電流；應(yīng)用：降壓、限流、調(diào)節(jié)電壓等。2.2.2電阻的并聯(lián)兩電阻并聯(lián)時(shí)的分流公式：3)等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和；4)并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比。特點(diǎn):1)各電阻聯(lián)接在兩個(gè)公共的結(jié)點(diǎn)之間；RUI+–I1I2R1UR2I+–2)各電阻兩端的電壓相同；應(yīng)用：分流、調(diào)節(jié)電流等。2.3電源的兩種模型及其等效變換2.3.1電壓源

由上圖電路可得:U=E–IRo

若R0=0理想電壓源:U

EU0=E

電壓源外特性曲線IUIRLR0+-EU+–電壓源由電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻R0串聯(lián)組成若R0<<RL，U

E，可近似認(rèn)為是理想電壓源。理想電壓源0理想電壓源（恒壓源）例1：(2)輸出電壓是一定值，恒等于電動(dòng)勢(shì)。

(3)恒壓源中的電流由外電路決定。特點(diǎn):(1)內(nèi)阻R0

=0IE+_U+_設(shè)

E=10V，接上RL后，恒壓源對(duì)外輸出電流。RL

當(dāng)RL=1時(shí)，U=10V，I=10A當(dāng)RL=10時(shí)，U=10V，I=1A外特性曲線IUE0電壓恒定，電流隨負(fù)載變化2.3.2電流源IRLR0UR0UIS+－U0=ISR0

電流源的外特性IU理想電流源0IS電流源由電流IS和內(nèi)阻R0并聯(lián)組成由上圖電路可得:若R0=

理想電流源:I

IS

若R0>>RL，I

IS

，可近似認(rèn)為是理想電流源。理想掉電流劫源（賊恒流致源)例1血：(2荒)矛輸饞出電流是辟一定張值，烏恒等限于電斷流IS；(3蜻)忌恒瓦流源分兩端盆的電積壓U由外抵電路虛決定展。特點(diǎn)舟:(1我)停內(nèi)掠阻R0=

拐；設(shè)IS=索10該A味，接棵上RL后，仁恒流眼源對(duì)懸外輸斜出電期流。RL當(dāng)RL=表1

惜時(shí)予，I=貞10絕A庸，U=追10絕V當(dāng)RL=凝10

巨時(shí)混，I=瓣10葵A漸，U=昨10危0V外特牙性曲殺線IUIS0IISU+_電流嚴(yán)恒定蚊，電留壓隨誘負(fù)載泰變化家。電壓蛾源中喝的電納流I=枕IS原則：Is不能能變，E不能胖變。恒流塌源兩無端的盲電壓就？電壓至源中殃的電著流如何象決定飼？電溫流源兩灣端的暮電壓超等于多芽少？IER_+abUab=?Is+_例1呈：2.報(bào)3.庫3電壓歸源與奮電流書源的云等效柴變換由圖壯a(bǔ)：U=E－IR0由圖b：U=ISR0–IR0IRLR0+–EU+–電壓源RLR0UR0UISI+–電流源等效變換條件:E=ISR02）碑等效從變換時(shí)，徑兩電而源的參考熟方向要一激一對(duì)混應(yīng)。3）理想武電壓必源與鄉(xiāng)豐理想紐奉電流輛源之市間無畢等效虧關(guān)系后。1）社電壓艦源和輛電流遷源的母等效開關(guān)系膠只對(duì)外電路灰而言淘，對(duì)電直源內(nèi)部不等宋效。注意烈事項(xiàng)帝：R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab4）旺任何滋一個(gè)夜電動(dòng)荷勢(shì)E和某末個(gè)電痛阻R串聯(lián)認(rèn)的電階路，都可邊化為膊一個(gè)電流帽為IS和這乞個(gè)電艙阻并貢聯(lián)的噸電路建。例1劫:求下堂列各來電路歲的等健效電票源解:+–abU2

5V(a)+

+–abU5V(c)+

a5AbU3

(b)+

a+-2V5VU+-b2

(c)+

(b)aU5A2

3

b+

(a)a+–5V3

2

U+

例2絹:試用唉電壓悅源與彩電流勺源等柜效變架換的袍方法計(jì)算榆2電筍阻中幻玉的電鑼流。6V3

+–+–12V2A6

1

1

2

I(a)解:–8V+–2

2V+2

I(d)2

4A2

2

2

2V+–I(c)2A3

1

2

2V+–I2A6

1

(b)由圖(d盆)可得2.畜4支路言電流恒法支路依電流甩法：以支幣路電途流為葬未知膨量、冰應(yīng)用土基爾葡霍夫定律司（K輩CL疑、K費(fèi)VL找）列鴿方程謎組求電解。對(duì)上宮圖電慕路支路撈數(shù)：劍b答=3襲結(jié)點(diǎn)甜數(shù)：孫n濟(jì)=212ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I23回路裹數(shù)蘆=吸3途單久孔回近路（氧網(wǎng)孔開）=合2若用屠支路隔電流區(qū)法求彎各支踢路電塑流應(yīng)檢列出鍵三個(gè)哄方程1.在圖幸中標(biāo)案出各魂支路負(fù)電流此的參牽考方挖向，墳對(duì)選槐定的螞回路標(biāo)出文回路誕循行冠方向塊。2.應(yīng)用湯K紅CL揮對(duì)紹結(jié)點(diǎn)列出(值n－封1云)個(gè)獨(dú)富立的極結(jié)點(diǎn)棗電流方程代。3.應(yīng)用咬K噸VL坦對(duì)劈燕回路列出b－冊(cè)(永n－膽1飲)個(gè)獨(dú)立遠(yuǎn)的回指路電壓扶方程（通常懸可取網(wǎng)孔列出）。4.蘆聯(lián)濕立求北解逐b填個(gè)方筒程，柴求出隙各支紗路電券流。ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2對(duì)結(jié)噸點(diǎn)a：例1：12I1+I2–I3=0對(duì)網(wǎng)緒孔1：對(duì)網(wǎng)踢孔2：I1R1+I3R3－E1=0E2－I2R2－I3R3=0支路費(fèi)電流匪法的袖解題醉步驟夜:1.巖應(yīng)用昏KC荷L列蜻(n疫-1畫)個(gè)糾結(jié)點(diǎn)深電流安方程因支柱路數(shù)b=6透，所以玩要列頓6個(gè)秒方程節(jié)。2.耕應(yīng)淡用K相VL早選網(wǎng)蚊孔列敘回路恢電壓或方程3.邪聯(lián)立醒解出IG支路劈燕電流穴法是畫電路磚分析靜中最渣基本恨的方面法之澆一，悟但當(dāng)袋支路悉數(shù)較泄多時(shí)鼓，所印需方驅(qū)程的專個(gè)數(shù)遼較多壟求解皇不方違便。例2唐：adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I對(duì)結(jié)奸點(diǎn)a：I1–I2–IG=僅0對(duì)網(wǎng)嘉孔a卷bd度a：IGRG–I3R3+I1R1=牢0對(duì)結(jié)屋點(diǎn)b：I3–I4+IG=起0對(duì)結(jié)腥點(diǎn)c：I2+I4–I=前0對(duì)網(wǎng)鴿孔a駛cb滴a：I2R2–I4R4–IGRG=及0對(duì)網(wǎng)衰孔b征cd渡b：I4R4+I3R3=E試求疾檢流腔計(jì)中閱的電彼流IG。RG支路例數(shù)b=4塊，但彈恒流謹(jǐn)源支叔路的陪電流社已知蘆，則未等知電五流只身有3廁個(gè)，能否趴只列為3個(gè)漿方程紋？例3對(duì)：試求宗各支已路電街流。baI2I342V+–I112

6

7A3

cd12支路售中含跟有恒蘇流源?？梢匀?。注意祖：1.當(dāng)支隙路中著含有屑恒流霜源，若在俘列K睜VL慚方程傲?xí)r，所選趙回路屆中不田包含覺恒流矛源支牌路，這時(shí)下，電蒸路中切有幾再條支晝路含窯有恒鹿流源專，則呢可少甩列幾摸個(gè)K遍VL艙方程佛。2.若所桌選回茂路中危包含弓恒流凳源支勝路，則因膨恒流擊源兩格端的河電壓謝未知薄，所醫(yī)以，齊有一雅個(gè)恒燙流源廚就出桐現(xiàn)一肉個(gè)未壤知電倦壓，據(jù)因此鉛，在醉此種紀(jì)情況帥下不徒可少戚列K鍋VL草方程首。1.域應(yīng)用懷KC熟L列倒結(jié)點(diǎn)音電流伏方程支路辦數(shù)b=4寬，但燃恒流疤源支似路的點(diǎn)電流它已知會(huì)，則未知搜電流匙只有威3個(gè)射，所曲以可現(xiàn)只列喊3個(gè)病方程躁。2.畫應(yīng)耗用K皮VL轎列回納路電膛壓方賴程3.商聯(lián)立島解得攪：I1=橫2A鬼，I2=央–3擾A，I3=6詳A例3逆：試求栗各支退路電菜流。對(duì)結(jié)謀點(diǎn)a：I1+I2–I3=步–匪7對(duì)回怎路1：1弱2I1–援6I2=侍42對(duì)回源路2：6I2+章3I3=挽0baI2I342V+–I112

6

7A3

cd當(dāng)不焰需求a、c和b、d間的奶電流勸時(shí)，聰(a、c)(b、d)可京分別弱看成譽(yù)一個(gè)要結(jié)點(diǎn)慎。支路軋中含忙有恒蹈流源。12因所拐選回解路不緊包含著恒流撿源支鋼路，推所以性，3冠個(gè)網(wǎng)值孔列蜻2個(gè)井KC廁L方鏈程即則可。1.呀應(yīng)用稅KC鉗L列尼結(jié)點(diǎn)印電流蠻方程支路充數(shù)b=4夫，且技恒流繡源支碼路的舒電流婚已知腳。2.踐應(yīng)幸用K洞VL劉列回化路電蒙壓方條程3.保聯(lián)立很解得穗：I1=球2A吃，I2=糖–3忠A，I3=6府A例3忠：試求扮各支規(guī)路電商流。對(duì)結(jié)霧點(diǎn)a：I1+I2–I3=癢–填7對(duì)回眠路1：1檔2I1–捕6I2=晉42對(duì)回頁路2：6I2+UX=敬0baI2I342V+–I112

6

7A3

cd12因所籍選回施路中家包含臺(tái)恒流頂源支映路，而恒謹(jǐn)流源末兩端犧的電慨壓未奏知，所以飼有3標(biāo)個(gè)網(wǎng)輩孔則蔥要列仙3個(gè)犁KC陜L方慶程。3+UX–對(duì)回押路3：–UX+3I3=稼0支路靠電流帥法小摩結(jié)解題讀步驟結(jié)論凳與引摧申12對(duì)每識(shí)一支托路假淚設(shè)一未值知電膊流1.黃假設(shè)循未知總數(shù)時(shí)扁，正浸方向銀可任等意選彎擇。4解聯(lián)疑立方立程組#1#2#3根據(jù)涌未知葡數(shù)的孔正負(fù)捷決定江電流寄的實(shí)舊際方摸向。3對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)有列電流方程：對(duì)每個(gè)回路有列電壓方程：2.訪原則慣上，適有B個(gè)支昏路就撓設(shè)B個(gè)未奧知數(shù)暈。（恒芽流源梁支路鋒除外醬）例外鎖？若電路有N個(gè)節(jié)點(diǎn)，則可以列出？個(gè)獨(dú)立方程。(N-1姿)I1I2I32.橡獨(dú)立紐奉回路鹿的選輩擇：1.未知數(shù)=B，已有(N-1)個(gè)節(jié)點(diǎn)方程，需補(bǔ)退足B-（N-1）個(gè)方膊程。一般賺按網(wǎng)瞎孔選冊(cè)擇支路忘電流鞠法的漆優(yōu)缺鍬點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)例：支路眾電流司法是銳電路裹分析疏中最絞基本穩(wěn)的方法南之一踐。只沈要根以據(jù)基紛爾霍寄夫定越律、歐姆漢定律懶列方卵程，攀就能潮得出眠結(jié)果萄。缺點(diǎn)續(xù)：電路馳中支誕路數(shù)刪多時(shí)圾，所州需方舊程的手個(gè)數(shù)較將多，槍求解脅不方額便。支路蓮數(shù)B=4須列類4個(gè)灶方程候式ab2.擇5兆結(jié)點(diǎn)啊電壓上法結(jié)點(diǎn)蓮電壓拖的概為念：任選電路中某一結(jié)點(diǎn)為零電位參考點(diǎn)（用標(biāo)記），其它各結(jié)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)的電壓，稱為結(jié)點(diǎn)電壓。解題思路:

假設(shè)一個(gè)參考點(diǎn)，令其電位為零，

求各支路的電流或電壓。以其它節(jié)點(diǎn)電壓為未知數(shù)列方程，

結(jié)點(diǎn)藥電壓革法適枯用于怪支路竹數(shù)多落，結(jié)播點(diǎn)少仆的電國路。返回后一麥頁前一奶頁解方程求各結(jié)點(diǎn)電壓，

結(jié)點(diǎn)叢電壓烘方程吵的推考導(dǎo)過擾程(蚊2個(gè)會(huì)結(jié)點(diǎn)董)設(shè)：各支路電流分別為：對(duì)a結(jié)點(diǎn)列電流方程：返回后一瀉頁前一史頁baE2+-I2ISI3E1+-I1R1R2R3+－E1+-I1R1U+－則有：整理：一般表達(dá)式：（彌爾曼定理）返回后一株頁前一蜜頁結(jié)點(diǎn)享電壓吐方程炒的推飛導(dǎo)過侄程(洽2個(gè)藥結(jié)點(diǎn)愧)1.防彌爾蔑曼定革理僅箏適用緩于兩膀個(gè)結(jié)撇點(diǎn)的晌電路笛.返回后一小頁前一勿頁注意眾：2.此實(shí)際壯使用滅中最弊好記居住方渠法,閣而不崇是公湯式。設(shè)：Vb=狹0支路益中含從恒流徹源則：?分母釘中不榨應(yīng)出討現(xiàn)恒糧流源楊支路煮的電踩導(dǎo)返回后一反頁前一守頁結(jié)點(diǎn)位電壓炒法應(yīng)用條舉例bR1I2I1E1ISR2aRS+－例2銅:+－R1E1－+R2E2R3IS1IS2ab電路喊如圖從：已知列：E1=5泛0唯V、川E2=3繡0嘩VIS1=7葡A烏、IS2=2激AR1=2、觀R2=3鑰

港、R3=5劣

試求尤：結(jié)讓點(diǎn)電丙壓Uab和各嬸元件膨的功臭率。解：1.應(yīng)用彌爾曼定理求結(jié)點(diǎn)電壓Uab返回后一陜頁前一機(jī)頁2.薪6囑疊技加原竿理疊加介原理夢(mèng)：對(duì)于線性宅電路，任際何一有條支渾路的朽電流匠，都島可以肝看成乳是由噴電路們中各季個(gè)電劣源（絨電壓管源或徹電流受源）猴分別貢作用筆時(shí)，淺在此司支路弦中所舌產(chǎn)生霜的電籍流的多代數(shù)寨和。原電路+–ER1R2(a)ISI1I2IS單獨(dú)作用R1R2(c)I1''I2''+ISE單獨(dú)作用=+–ER1R2(b)I1'I2'疊加矛原理由圖惜(傲c)己，當(dāng)IS單獨(dú)懲時(shí)同理：I2=I2'+I2''由圖蜓(辱b)言，當(dāng)E單獨(dú)塘?xí)r原電路+–ER1R2(a)ISI1I2IS單獨(dú)作用R1R2(c)I1''I2''+ISE單獨(dú)作用=+–ER1R2(b)I1'

I2'

根據(jù)胞疊加該原理1.繞疊加昆原理只適益用于義線性毒電路。3.不作鉗用電隆源的處棟理：E=德0，即將E短路；Is=0攀，即將Is開路。2.鉗線性櫻電路損的電習(xí)流或暖電壓展均可斤用疊膛加原懼理計(jì)跨算，但功率P不能賓用疊冊(cè)加原百理計(jì)梯算。例關(guān)：注意樂事項(xiàng)鞠：5.連應(yīng)演用疊破加原從理時(shí)沸可把斃電源漁分組芹求解守，欺即每川個(gè)分凡電路中的愧電源量個(gè)數(shù)椅可以財(cái)多于意一個(gè)墨。4.衰解猛題時(shí)每要標(biāo)層明各訓(xùn)支路臥電流響、電牢壓的贈(zèng)參考強(qiáng)方向尼。若分正電流總、分醉電壓雁與原候電路繁中電叛流、橋電壓予的參饑考方向相反時(shí)，圖疊加邁時(shí)相尖應(yīng)項(xiàng)宣前要帶負(fù)杠號(hào)。例：電路殲如圖罪，已長知E陡=10雨V、IS=1匆A艱，R1=10

R2=帳R3=5

簡(jiǎn)，試院用疊介加原赤理求降流過R2的電塔流I2和理嘆想電丑流源IS兩端促的電匆壓US。(b及)E單獨(dú)重作用將IS斷開(c妙)IS單獨(dú)浴作用將E短接解：怎由圖音(砌b)(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2

+–US

例：電路混如圖押，已竊知E垃=10須V、IS=1暖A寄，R1=10

R2=昨R3=5

次，試精用疊冷加原班理求矮流過R2的電懶流I2和理省想電展流源IS兩端請(qǐng)的電商壓US。(b究)E單獨(dú)諸作用(c山)IS單獨(dú)憐作用(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2

+–US

解：突由圖懸(c墳)2.菊7戴維孫寧定井理二端雄網(wǎng)絡(luò)訪的概激念：二端陽網(wǎng)絡(luò)罩：具有朱兩個(gè)百出線烏端的蓋部分囑電路雅。無源彼二端蒸網(wǎng)絡(luò)地：二端網(wǎng)飯絡(luò)中位沒有營電源括。有源鏟二端裁網(wǎng)絡(luò)免：二端功網(wǎng)絡(luò)仇中含值有電狠源。baE+–R1R2ISR3baE+–R1R2ISR3R4無源求二端床網(wǎng)絡(luò)有源野二端串網(wǎng)絡(luò)abRab無源二端網(wǎng)絡(luò)+_ER0ab電壓剃源（戴棕維寧崇定理煤）電流茂源（諾妨頓定爽理）ab有源二端網(wǎng)絡(luò)abISR0無源肆二端悲網(wǎng)絡(luò)缸可化拒簡(jiǎn)為蛛一個(gè)障電阻有源帖二端升網(wǎng)絡(luò)謀可化衫簡(jiǎn)為給一個(gè)調(diào)電源任何苦一個(gè)睡有源否二端線性網(wǎng)絡(luò)掌都可盯以用連一個(gè)廊電動(dòng)婆勢(shì)為E的理庭想電腫壓源辨和內(nèi)部阻R0串聯(lián)溝的電叨源來鈔等效膜代替劣。有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–IER0+_RLab+U–I等效救電源蒙的內(nèi)決阻R0等于那有源場(chǎng)二端掛網(wǎng)絡(luò)開中所夕有電崖源均王除去倡（理巨想電磚壓源陷短路墻，理快想電喬流源須開路甜）后男所得秧到的硬無源古二端箱網(wǎng)絡(luò)a勾、b兩端摩之間暗的等海效電投阻。等效炊電源情的電圈動(dòng)勢(shì)E就是哈有源霜二端禮網(wǎng)絡(luò)板的開免路電趙壓U0，即將負(fù)載欣斷開恥后a這、b兩端打之間宴的電湊壓。等效施電源例1驚：電路尋如圖么，已預(yù)知E1=4假0V緣瑞，E2=2恐0V怪，R1=R2=4，R3=1盼3駛，職試用冒戴維級(jí)南定防理求部電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–ER0+_R3abI3ab注意招：“稼等效弟”是腫指對(duì)抬端口劉外等翻效即用等日效電姜源替不代原赤來的慨二端宜網(wǎng)絡(luò)介后，棍待求估支路多的電源壓、遷電流淚不變伏。有源混二端遵網(wǎng)絡(luò)等效挖電源解：縣1.居斷開紛待求蜂支路腎求等歷效電據(jù)源的妨電動(dòng)撤勢(shì)E例1筑：電路誘如圖寄，已喊知E1=4非0V茶，E2=2塑0V休，R1=R2=4，R3=1捷3賤，陡試用駁戴維乏南定陡理求棍電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2E1IE2+–R1+–ab+U0–E也可濾用疊梳加原跑理等液其它塌方法醋求。E=Uo=E2+裕IR2=倒20廚+撿2.您5

4=土30寇V或：E=Uo=E1–輩IR1=燭40店–液2.選5

4=牽30勢(shì)V解：險(xiǎn)2.貫求等培效電阻源的丙內(nèi)阻R0除去維所有鼠電源（理球想電舊壓源炭短路訂，理翼想電享流源從開路遷）例1盜：電路窮如圖況，已籌知E1=4訪0V街，E2=2殼0V透，R1=R2=4，R3=1脹3充，磨試用刊戴維貓南定客理求奇電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2R1abR0從a浩、b宗兩端看進(jìn)競(jìng)?cè)ィ琑1和R2并聯(lián)

R0=R1//R2=卵4循//炒4=洗2

求內(nèi)貧阻R0時(shí)，練關(guān)鍵鍵要弄役清從a、絹b兩畝端看進(jìn)草去時(shí)那各電嗎阻之盯間的腳串并保聯(lián)關(guān)槽系。解：趟3.產(chǎn)畫出構(gòu)等效屆電路申求電威流I3例1與：電路鑒如圖屈，已烘知E1=4吊0V歡，E2=2閣0V秘，R1=R2=4，R3=1鵲3血，焰試用億戴維洋南定再理求藝電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abER0+_R3abI3例2：已知爆：R1=5、R2=5著

R3=1龜0粥、R4=5帝

E=1辱2V唉、RG=1釋0剪

試用龜戴維疑寧定及理求模檢流遺計(jì)中壟的電督流IG。有源域二端最網(wǎng)絡(luò)E–+GR3R4R1R2IGRGabE–+GR3R4R1R2IGRG解:躺1.大求開躁路電禍壓U0EU0+–ab–+R3R4R1R2I1I2E'=Uo=I1R2–隊(duì)I2R4=團(tuán)1.折2

5–際0.鑰8

5=恥2V或：E'=Uo=I2R3–匪I1R1=帖0.飽8

10為–1桃.2

5=獄2V2.捎求等她效電亭源的謙內(nèi)阻R0R0abR3R4R1R2從a歌、b看進(jìn)選去，R1和R2并聯(lián)駁，R3和