銳角三角函數(shù)課件-002

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、在了解認(rèn)識(shí)正弦的基礎(chǔ)上，通過(guò)探究使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值都是固定值這一事實(shí)。2、能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計(jì)算過(guò)程與方法經(jīng)歷抽象正弦概念的進(jìn)程，領(lǐng)會(huì)正弦概念的意義，在理解的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)應(yīng)用。情感態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生經(jīng)歷銳角正弦的意義探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、類比歸納的探究問(wèn)題的能力。教學(xué)策略本節(jié)課主要采用創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課、例題講解、知識(shí)運(yùn)用、總結(jié)鞏固等環(huán)節(jié)，以問(wèn)題的解決為主線，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問(wèn)題。重點(diǎn)理解認(rèn)識(shí)正弦概念，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦值難點(diǎn)掌握根據(jù)銳角的正弦值及直角三角形的一邊，求直角三角形的其他邊長(zhǎng)的方法。教學(xué)目標(biāo)1銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)2ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m意大利的偉大科學(xué)家伽俐略，曾在斜塔的頂層做過(guò)自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn).．αABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m意大利的3

小明在打網(wǎng)球時(shí)，擊出一個(gè)直線球恰好擦網(wǎng)而過(guò)，且剛好落在底線上，已知網(wǎng)球場(chǎng)的底線到網(wǎng)的距離（OA）是12米，網(wǎng)高（AC）是1米，擊球高度（BD）是2米，你能求出球飛行的距離嗎？（精確到0.01米）想一想若小明第二次擊的直線球仍擦網(wǎng)而過(guò)且剛好落在底線上，擊球高度（B1D1

）是3米這時(shí)球飛行的距離是多少米？球的飛行直線與地面的夾角有變化嗎？擊球高度與球飛行的距離比值有變化嗎？oABCD12m1m2mB1D13m小明在打網(wǎng)球時(shí)，擊出一個(gè)直線球恰好擦網(wǎng)而過(guò)，4

請(qǐng)各組分別度量這兩幅三角板的斜邊和每個(gè)銳角所對(duì)邊的長(zhǎng)，并計(jì)算每個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比值你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？做一做請(qǐng)各組分別度量這兩幅三角板的斜邊和每個(gè)銳角所5規(guī)律(1)直角三角形中，銳角大小確定后，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值隨之確定；(2)直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)越大，它的對(duì)邊與斜邊的比值越大;規(guī)律(1)直角三角形中，銳角大小確定后，這個(gè)角的(2)直角三6結(jié)論ABC

a

對(duì)邊(C斜邊b

直角三角形的一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比值為這個(gè)銳角的正弦如：∠A的正弦

sinA=∠A的對(duì)邊斜邊ac=即記作：sinA

結(jié)論ABCa(C斜邊b直角三角形的一個(gè)銳角7小試牛刀1、再Rt△ＡＣＢ，Rt△ＤＥＦ中，∠Ｂ＝300，∠Ｄ＝450，∠Ｃ＝900，∠Ｆ＝900，若ＡＢ＝ＤＥ＝２，（１）求∠Ｂ的對(duì)邊與斜邊的比值；（２）求∠Ａ的對(duì)邊與斜邊的比值；（３）求∠Ｄ的對(duì)邊與斜邊的比值．ＡＣＢＤＥＦ小試牛刀1、再Rt△ＡＣＢ，Rt△ＤＥＦ中，∠Ｂ＝300，8

我們利用三角板驗(yàn)證300、450、600角的正弦值及其變化的規(guī)律，那么對(duì)于00到900的其他銳角是否也滿足這樣的規(guī)律呢？想一想我們利用三角板驗(yàn)證300、450、600角的9小試牛刀（２）在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，求sinA和sinB得值。ＢＡＣ５

13ABC34(1)（2）小試牛刀（２）在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，求sinA和10練一練

已知Rt△ABC中，∠Ｃ＝900。（1）若AC=4,AB=5,求sinA與sinB;（2）若AC=5,AB=12,求sinA與sinB;（3）若BC=m,AC=n,求sinB。練一練已知Rt△ABC中，∠Ｃ＝900。11練一練1.判斷對(duì)錯(cuò):A10m6mBC1)如圖(1)sinA=（）

(2)sinB=（）

(3)sinA=0.6m（）

(4)SinB=0.8（）√√××sinA是一個(gè)比值（注意比的順序），無(wú)單位；2)如圖，sinA=（）

×練一練1.判斷對(duì)錯(cuò):A10m6mBC1)如圖(1)s122.在Rt△ABC中，銳角A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大

100倍，sinA的值（）

A.擴(kuò)大100倍B.縮小

C.不變D.不能確定C練一練3.如圖ACB37300則sinA=______.122.在Rt△ABC中，銳角A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大C練一練3.13練一練4.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.ABC513解:在Rt△ABC中,練一練4.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=1314

求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。如圖,∠C=90°CD⊥AB.sinB可以由哪兩條線段之比?想一想若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.┌ACBD解:∵∠B=∠ACD

∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中，AD=sin∠ACD=∴sinB==4如圖,∠C=90°CD⊥AB.想一想若ＡC=5,CD=15小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲呢？小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲呢？16回味無(wú)窮小結(jié)拓展1.銳角三角函數(shù)定義:2.sinA是∠A的函數(shù).ABC∠A的對(duì)邊┌斜邊斜邊∠A的對(duì)邊sinA=3.只有不斷的思考,才會(huì)有新的發(fā)現(xiàn);只有量的變化,才會(huì)有質(zhì)的進(jìn)步.Sin300=sin45°=回味無(wú)窮小結(jié)拓展1.銳角三角函數(shù)定義:2.si1