環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)

環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)2023/8/271第1頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

一、模糊綜合評(píng)價(jià)方法環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)需要研究的變量關(guān)系愈來愈多、愈加錯(cuò)綜復(fù)雜，其中既有確定的可循的變化規(guī)律，又有模糊的一面。環(huán)境質(zhì)量同時(shí)具有精確與模糊、確定與不確定的特性。有的時(shí)候可以用精確的語言來表述，有的時(shí)候則需要用模糊的語言來表述，因此，環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中引入模糊評(píng)價(jià)方法是客觀事物的需要，也是主觀認(rèn)識(shí)能力的發(fā)展。

2023/8/272第2頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月1.環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中引入模糊數(shù)學(xué)的原因

評(píng)價(jià)對(duì)象、評(píng)價(jià)方法、評(píng)價(jià)主體、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)都具有不確定性。其原因可歸納為：

（1）認(rèn)識(shí)的局限引起的不確定性

●受環(huán)境科學(xué)發(fā)展的局限對(duì)復(fù)雜的環(huán)境系統(tǒng)和重要的因果關(guān)系缺乏認(rèn)識(shí)。

●受預(yù)測(cè)模式的局限環(huán)境質(zhì)量的預(yù)測(cè)模式是對(duì)實(shí)情的近似描述，它既是對(duì)環(huán)境系統(tǒng)的不嚴(yán)格的智力圖象，也是物理、數(shù)學(xué)的高度抽象概括出來的具有嚴(yán)密結(jié)構(gòu)的圖式。因此，預(yù)測(cè)模式的局限性一方面表現(xiàn)在模式不可控制的變量中永遠(yuǎn)存在著不可確定性，另一方面表現(xiàn)在人們描述真實(shí)情況的能力。

●受監(jiān)測(cè)技術(shù)發(fā)展的局限環(huán)境監(jiān)測(cè)能力有限，根本原因是監(jiān)測(cè)技術(shù)和分析手段尚不完善。

（2）環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的不充分和不可靠引起的不確定性

●受采樣條件的限制數(shù)據(jù)不充分如受儀器、時(shí)間、經(jīng)費(fèi)等原因的限制，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)少，時(shí)間、空間重復(fù)率低。2023/8/273第3頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

●數(shù)據(jù)的代表性差在難以得到監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)常以外推的方式得到。如某種污染物對(duì)人體健康的效應(yīng)—?jiǎng)┝壳€。

●缺少歷史累積數(shù)據(jù)

（3）隨機(jī)性和可變性引起的不確定因素

●隨機(jī)性是環(huán)境要素的一種屬性，如影響大氣和水體稀釋自凈能力的湍流過程就是一個(gè)隨機(jī)過程。

●環(huán)境質(zhì)量有其自身的演變規(guī)律，人類活動(dòng)對(duì)環(huán)境質(zhì)量的改變，是疊加在這個(gè)變化規(guī)律之上的。這也就體現(xiàn)了環(huán)境質(zhì)量變化的可變性。

●預(yù)測(cè)誤差中的隨機(jī)性。

（4）評(píng)價(jià)主體的心理因素造成的不確定性綜上所述，評(píng)價(jià)結(jié)論必然存在一定程度的不確定性。如何處理評(píng)價(jià)中的不確定性因素，不僅關(guān)系到評(píng)價(jià)結(jié)論是否全面地反映環(huán)境質(zhì)量的價(jià)值，而且還關(guān)系到依據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)論所做的決策是否正確。2023/8/274第4頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.模糊集理論在環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

（1）模糊集合理論簡介

隨機(jī)性和模糊性都是不確定性。所謂隨機(jī)性，是指事件的發(fā)生與否而言，但事件本身的含義是確定的，而是由于條件不充分，事件的發(fā)生與否有多種可能的不確定性，如在[0,1]上取值的概率分布函數(shù)就是描述這種隨機(jī)性的；所謂模糊性，是指元素對(duì)集合的隸屬關(guān)系而言，而事件本身的含義是不確定的，但事件的發(fā)生與否是可以確定的，因而元素對(duì)集合的隸屬關(guān)系是不確定的。在[0,1]上取值的隸屬函數(shù)就是描述這種模糊性的。模糊數(shù)學(xué)就是用數(shù)學(xué)的方法來研究、處理實(shí)際當(dāng)中存在的大量不確定的、模糊的問題。

2023/8/275第5頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月●模糊集合普通集合是用于描述“非此即彼”的清晰概念，因而它可用屬于或不屬于來確定集合的全體成員。如所有大于１的實(shí)數(shù)，可用集合A＝｛x│１<x<∞｝來表示。它表明大于１的實(shí)數(shù)都是A的成員，盡管A的元素?zé)o法一一列舉，但其范圍是可以完全確定的。若將上述概念改為“所有比１大得多的實(shí)數(shù)”，這就變成一個(gè)模糊概念了。因?yàn)闊o法劃出嚴(yán)格分明的界限，在界限內(nèi)部都屬于“比1大得多的實(shí)數(shù)”，在界限外都不屬于。而只能說某數(shù)比1大得多的實(shí)數(shù)的程度高，另一數(shù)屬于它的程度低。又如，判斷評(píng)價(jià)環(huán)境質(zhì)量未污染、污染較重、污染嚴(yán)重等，都很難找出一個(gè)分明的界線，它們都是一些模糊概念。因此，對(duì)于模糊而言，不能用“屬于和不屬于”來表達(dá)。可用模糊集合A

A

：Ｕ→[0,1]來表示，它表明A是論域Ｕ上的一個(gè)模糊集合。2023/8/276第6頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月●隸屬度與隸屬函數(shù)：隸屬度表示元素a屬于模糊集合A的程度，這樣，即使集合界線模糊不清，也不影響我們對(duì)元素屬于集合的判斷，隸屬度可以是0-1間的任何數(shù)。隸屬度的概念是普通集合論和模糊集合論的關(guān)鍵區(qū)別。根據(jù)用特征函數(shù)表示普通集的方法，可用隸屬函數(shù)表示模糊集。隸屬函數(shù)是指在論域U到[0,1]上的映射u，即

u：U→[0,1]

當(dāng)u(u)=1時(shí)，則u完全屬于模糊集合，當(dāng)u(u)＝0時(shí)，則u完全不屬于模糊集合，u(u)越接近1，u屬于A的程度就越大。顯然，當(dāng)隸屬度只取0，1等值時(shí)，模糊集合便退化為普通集合了，即不確定性變成了確定性。2023/8/277第7頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)的模糊數(shù)學(xué)模型●用隸屬度刻劃環(huán)境質(zhì)量的分級(jí)界線在環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中,“污染程度”是一個(gè)模糊概念，從而作為評(píng)價(jià)污染程度的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)也應(yīng)是模糊的，像水質(zhì)、大氣、土壤的分級(jí)中常采用的數(shù)學(xué)指標(biāo)作為分界線，界線兩邊截然分為不同級(jí)別。例如標(biāo)準(zhǔn)把一級(jí)水的溶解氧(DO)規(guī)定為8.0mg/L。如果實(shí)際情況是8.1mg/L則算作一級(jí)水，而7.9mg/L則算作非一級(jí)水，實(shí)際上8.1與7.9相差很小，所以這樣分級(jí)不太客觀。用隸屬度來刻劃：比如可以說,DO值為8.1mg/L時(shí)隸屬一級(jí)水的程度達(dá)到100%,而7.9mg/L時(shí)隸屬一級(jí)水的程度為95％，相應(yīng)地隸屬于非一級(jí)水的程度就是5％，對(duì)于其他數(shù)值也可給予不同的隸屬度。顯然這樣刻劃其界線要合理的多。為了進(jìn)行模糊運(yùn)算，需要確定隸屬函數(shù)。以DO為例，為了便于說明問題，隸屬函數(shù)取線性的，若DO指標(biāo)一級(jí)水標(biāo)準(zhǔn)為8mg/L二級(jí)水標(biāo)準(zhǔn)為6mg/L，則DO屬于一級(jí)水的隸屬度可用隸屬函數(shù)表示為：2023/8/278第8頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

1u≥8

u(u)=-1/2(u-6)6<u<80u≤6

當(dāng)實(shí)測(cè)值u大于8mg/L時(shí)，DO屬于一級(jí)水的隸屬度是100％，當(dāng)實(shí)測(cè)值u小于6mg/L，屬于一級(jí)水的隸屬度為0,如果實(shí)測(cè)值u界于兩者之間，對(duì)于一級(jí)水的隸屬度為0.5(u-6)。如BOD分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如表8-2所示。表8-2BOD分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（單位：mg/L）

水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)三級(jí)標(biāo)準(zhǔn)四級(jí)標(biāo)準(zhǔn)五級(jí)標(biāo)準(zhǔn)BOD1358122023/8/279第9頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

BOD對(duì)一級(jí)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的隸屬函數(shù)為：

1u≤1

u1(u)=-1/2(u-3)1<u<30u≥3BOD對(duì)其它級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的隸屬函數(shù)為：

0u≤1u≥5

u2(u)=1/2(u-1)1<u≤3-1/2(u-5)3<u<50u≤3u≥8

u3(u)=1/2(u-3)3<u≤5-1/3(u-8)5<u<80u≤5u≥12

u4(u)=1/3(u-5)5<u≤8-1/4(u-12)8<u<122023/8/2710第10頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

0u≤5u≥12

u5(u)=1/4(u-8)5<u≤818<u<12●對(duì)單項(xiàng)指標(biāo)分別進(jìn)行評(píng)價(jià)若取U為污染物各單項(xiàng)指標(biāo)的集合，V取分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的集合。例如評(píng)價(jià)水體污染，可取U為[BOD,DO,COD,酚，CN]，取V為[Ⅰ級(jí)水，Ⅱ級(jí)水，Ⅲ級(jí)水，Ⅳ級(jí)水，Ⅴ級(jí)水]，對(duì)U上的每個(gè)單項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，通過隸屬函數(shù)求出單項(xiàng)指標(biāo)對(duì)于5個(gè)級(jí)別水的隸屬度。如BOD項(xiàng)有實(shí)測(cè)值u=4，就可分別求出屬于Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ級(jí)水的隸屬度u(u),得出一組5個(gè)數(shù)。u1(4)=0,u2(4)=0.5,u3(4)=0.5,u4(4)=0,u5(4)=0。同樣DO、COD、酚、CN也分別得出一組５個(gè)數(shù)，每項(xiàng)指標(biāo)的5個(gè)數(shù)依次排列，組成一個(gè)5×5的模糊矩陣，稱作模糊關(guān)系矩陣R。第一行是BOD對(duì)5個(gè)級(jí)別水質(zhì)的隸屬度，第一列是U上五個(gè)單項(xiàng)指標(biāo)分別對(duì)于Ⅰ級(jí)水質(zhì)的隸屬度。其他行列意義類推。2023/8/2711第11頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月如果U取n項(xiàng)，則R為n×5矩陣?！裼?jì)算權(quán)系數(shù)

對(duì)于總體污染狀況，顯然超標(biāo)越多，實(shí)際濃度越大，影響越大。任何污染物只有當(dāng)它達(dá)到一定濃度時(shí)才產(chǎn)生危害，這一方法反映了超標(biāo)多，加權(quán)大的特點(diǎn)。計(jì)算權(quán)系數(shù)公式:

式中：Ci為i種指標(biāo)(污染物)實(shí)測(cè)濃度，Si為i種指標(biāo)在某種功能情況下濃度標(biāo)準(zhǔn)值。

2023/8/2712第12頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

因?yàn)閱雾?xiàng)指標(biāo)總體中權(quán)系數(shù)的大小與某種功能下的單項(xiàng)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)無關(guān)。所以對(duì)于Si，如果某單項(xiàng)指標(biāo)分為5個(gè)級(jí)別，則取它們的均值：

DO與其他指標(biāo)相反：歸一化：

對(duì)于模糊集合U上單項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)系數(shù),也可以寫成矩陣形式,

2023/8/2713第13頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月如B=[0.20,0.19,0.30,0.18,0.13]，說明BOD的權(quán)系數(shù)為0.20，DO的權(quán)系數(shù)為0.19以此類推。如果U取n項(xiàng)，則B為1×n矩陣?！衲：仃噺?fù)合運(yùn)算得到權(quán)系數(shù)模糊矩陣B和關(guān)系模糊矩陣R。把Ｂ和R進(jìn)行復(fù)合運(yùn)算便得出綜合評(píng)價(jià)指數(shù)。模糊矩陣復(fù)合運(yùn)算將矩陣乘法運(yùn)算中的“×”號(hào)改為“∧”號(hào)，將“＋”號(hào)改為“∨”號(hào)，“∧”意為兩數(shù)之中取小的。“∨”意為兩數(shù)之中取大的。試比較：普通矩陣乘法：設(shè)Ｆ＝[2,3,4]，E=F與E兩矩陣相乘：

F×E=[2,3,4]×2023/8/2714第14頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月＝[(2×3+(3×2)+(4×3),(2×4)+(3×1)+(4×2),(2×5)+(3×2)+(4×3)]＝[241928]

如進(jìn)行模糊矩陣復(fù)合運(yùn)算：

FoE=[2,3,4]o

＝[(2∧3)∨(3∧2)∨(4∧3),(2∧4)∨(3∧1)∨(4∧2),(2∧5)∨(3∧2)∨(4∧3)＝[323]

再回到水質(zhì)模糊評(píng)價(jià)的例子：BoR=[0.200.190.300.180.13]o＝[00.20.20.30]

得出的指數(shù)是對(duì)應(yīng)于V集合上各項(xiàng)的隸屬度。即對(duì)一級(jí)水的隸屬度為0，對(duì)二級(jí)水的隸屬度為0.2，三級(jí)水的隸屬度為0.2，2023/8/2715第15頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)四級(jí)水的隸屬度為0.3，對(duì)五級(jí)水的隸屬度為0，結(jié)果對(duì)四級(jí)水的隸屬度為最大。結(jié)論：水體為四級(jí)。

如果在模糊矩陣復(fù)合運(yùn)算結(jié)果中出現(xiàn)兩個(gè)最大值時(shí)，這時(shí)要考慮次大值貼近哪個(gè)。例如：某一復(fù)合運(yùn)算結(jié)果為：

BoR＝[0.180.300.3000]

結(jié)果中對(duì)于二級(jí)、三級(jí)水的隸屬度都是0.30，但對(duì)于一級(jí)水的隸屬度為0.18，對(duì)四級(jí)水的隸屬度為0。所以結(jié)論應(yīng)更偏向一級(jí)水方向，故最終結(jié)論定為二級(jí)水。2023/8/2716第16頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月補(bǔ)充內(nèi)容:概率統(tǒng)計(jì)法

要綜合反映水質(zhì)狀況，前面提出的水質(zhì)指數(shù)方法仍具有一定的局限性，所以這些水質(zhì)指數(shù)還不能全面的反映出某一水域的水質(zhì)污染情況。因?yàn)槟骋凰蛩|(zhì)污染狀況應(yīng)從三個(gè)方面來評(píng)定；第一是污染強(qiáng)度，具體說是水中污染物的濃度和它們的影響效應(yīng)；第二是污染范圍，即在水域中各種污染強(qiáng)度所影響空間的大??；第三是污染歷時(shí)，即在水域中各種污染強(qiáng)度所持續(xù)的時(shí)間，因此對(duì)一個(gè)水域的全面水質(zhì)污染評(píng)價(jià)，應(yīng)包括這三個(gè)方面的內(nèi)容才能完善。評(píng)價(jià)指數(shù)多是只能滿足第一方面的內(nèi)容，即僅在一定程度上反映了水質(zhì)的污染強(qiáng)度。其他兩個(gè)方面的滿足多是采用一些補(bǔ)救的方法。

2023/8/2717第17頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月在水質(zhì)評(píng)價(jià)上忽略了污染歷時(shí)這個(gè)要素。為了彌補(bǔ)水質(zhì)監(jiān)測(cè)的不足，可以在實(shí)際工作中，不按時(shí)序來考慮其污染歷時(shí)情況，而把每一個(gè)測(cè)值都看成一個(gè)隨機(jī)變量。當(dāng)取一定數(shù)量的檢測(cè)值時(shí)（例如在30-40個(gè)以上），便要用概率的方法處理，以推求某種出現(xiàn)機(jī)率的污染強(qiáng)度是多大，即用各種污染強(qiáng)度的再現(xiàn)機(jī)遇來表示時(shí)間因素，如某種強(qiáng)度出現(xiàn)機(jī)會(huì)多，則表示在時(shí)間上它經(jīng)常出現(xiàn)，亦即其污染歷時(shí)較長。這樣可將概率統(tǒng)計(jì)方法用到水質(zhì)評(píng)價(jià)中去。另外，對(duì)一個(gè)測(cè)站若干次檢測(cè)之后的濃度表示方法，一般采用均值來避免偶然性的缺點(diǎn)，但也確有大值被小值拉平的現(xiàn)象，即使用數(shù)學(xué)期望值和方差的方法，也未能從本抽上改變上述缺欠。如果對(duì)水中污染檢測(cè)值的隨機(jī)系列，不只用均值，最大值來代表或?qū)Ρ?，而采用各種機(jī)率的強(qiáng)度值或各種強(qiáng)度的機(jī)率來表示或比較，則能更切合實(shí)際。這也是采用概率方法進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)的理由。2023/8/2718第18頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月斷面水期監(jiān)測(cè)次數(shù)ⅡP%ⅢP%ⅣP%ⅤP%>ⅤP%評(píng)價(jià)結(jié)果1豐9111.1344.4488.91100//Ⅳ枯10//4402602802100Ⅴ2豐1218.3//225137.38100>Ⅴ枯1317.69223//453.86100>Ⅴ累積頻率法2023/8/2719第19頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

頻率公式

式中：P——累積頻率；n——總檢測(cè)次數(shù)；m——從大到小的累積頻數(shù)。選用若干河段上的檢測(cè)資料，計(jì)算它們大于、等于某濃度的累積頻率（P），可做出它們的經(jīng)驗(yàn)頻率曲線圖。在實(shí)際計(jì)算中，為了方便，可以直接由圖上查出各種污染物在各種概率下的濃度值，如下表。從表上，便可簡便看出各種頻率下的水質(zhì)狀況，或者大于某種濃度的出現(xiàn)機(jī)率。這些可表征不同污染強(qiáng)度的污染歷時(shí)情況。如在B斷面，濃度超過地面水標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，酚的出現(xiàn)機(jī)會(huì)為26%，COD為12%，砷為6%。又知在80%的機(jī)會(huì)中，B斷面的酚不會(huì)大于0.012毫克/升，COD不大于4.0毫克/升，砷不大于0.015毫克/升，等等。這樣就可以給水質(zhì)評(píng)價(jià)方法中增加了可以反映污染的歷時(shí)或機(jī)遇的表示方法。2023/8/2720第20頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/8/2721第21頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月確定權(quán)值的方法在綜合多種評(píng)價(jià)因子時(shí)，總是以權(quán)值反映不同評(píng)價(jià)因子重要性程度的差異。在實(shí)際生活中，人們對(duì)某事物相對(duì)某目標(biāo)（或要求等）的滿意、置信、可靠、有效等程度進(jìn)行估計(jì)和度量時(shí)，出現(xiàn)了滿意程度、置信程度、可靠程度、有效程度、重要程度等很多意義上的程度分析問題。然而，“滿意”與“不滿意”之間、“重要”與“不重要”之間明確的分界，因此，“重要”、“滿意”等概念都是都是模糊概念。權(quán)值也可理解為評(píng)價(jià)因子在某評(píng)價(jià)觀點(diǎn)下對(duì)