微專題集訓(xùn)2“十市聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

微專題集訓(xùn)(二)——判定三角形全等的基本模型第十二章全等三角形類型一平移模型此模型的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形可看作另一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移變換得到的．1．(2016·新疆)如圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，這個(gè)條件是 (

)A．∠A＝∠D

B．BC＝EFC．∠ACB＝∠F

D．AC＝DFD

2．(2017·福建)如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求證：∠A＝∠D.類型二對(duì)稱模型此模型的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形可看作另一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)對(duì)稱變換得到的．3．(2017·畢節(jié)月考)如圖，O是線段AC，BD的交點(diǎn)，并且AC＝BD，AB＝CD.試說(shuō)明：∠B＝∠C.4．(2017·合肥期末)如圖，AC＝AE，∠C＝∠E，∠1＝∠2.求證：△ABC≌△ADE.5．如圖，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB.求證：BD＝CE.6．(2017·慈溪期末)如圖，線段AC，BD交于點(diǎn)E，要使△ABC≌△DCB，甲、乙、丙三位同學(xué)添加條件如下：甲．EB＝EC，AB＝DC；乙．AB＝CD，∠ACB＝∠DBC；丙．AE＝DE，EB＝EC.你認(rèn)為哪一位同學(xué)添加的條件正確，并根據(jù)該同學(xué)添加的條件證明△ABC≌△DCB.解：丙同學(xué)的正確．類型三旋轉(zhuǎn)模型此模型的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形可看作另一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到的．7．(2017·陜西模擬)如圖，四邊形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝CE，求證：△ABC≌△DEC.8．(2017·景德鎮(zhèn)期末)小明家所在的小區(qū)有一個(gè)池塘，如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩側(cè)，池塘西邊有一座假山D，在BD的中點(diǎn)C處有一個(gè)雕塑，小明從A出發(fā)，沿直線AC一直向前經(jīng)過(guò)點(diǎn)C走到點(diǎn)E，并使CE＝CA，然后他測(cè)量點(diǎn)E到假山D的距離，則DE的長(zhǎng)度就是A，B兩點(diǎn)之間的距離．(1)你能說(shuō)明小明這樣做的根據(jù)嗎？(2)如果小明未帶測(cè)量工具，但是知道A和假山、雕塑分別相距200米、120米，你能幫助他確定AB的長(zhǎng)度范圍嗎？(2)如圖，連接AD.∵AD＝200米，AC＝120米，∴AE＝240米．在△ADE中，AE－AD<DE<AE＋AD