直線和圓的三種位置關(guān)系 說課一等獎

24.2點和圓、直線和圓的位置關(guān)系24．2.2直線和圓的位置關(guān)系第1課時直線和圓的三種位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)(1)了解直線和圓的位置關(guān)系的有關(guān)概念．(2)理解設(shè)⊙O的半徑為r，直線l到圓心O的距離為d，則有：直線l和⊙O相交?d<r；直線l和⊙O相切?d＝r；直線l和⊙O相離?d>r.重點難點重點理解直線和圓的三種位置關(guān)系．難點由上節(jié)課點和圓的位置關(guān)系遷移并運動直線導(dǎo)出直線和圓的位置關(guān)系的三個對應(yīng)等價．教學(xué)設(shè)計一、復(fù)習(xí)引入(老師口問，學(xué)生口答，老師并在黑板上板書)同學(xué)們，我們前一節(jié)課已經(jīng)學(xué)到點和圓的位置關(guān)系．設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP＝d.則有：點P在圓外?d>r，如圖(a)所示；點P在圓上?d＝r，如圖(b)所示；點P在圓內(nèi)?d<r，如圖(c)所示．教學(xué)設(shè)計二、探索新知前面我們講了點和圓有這樣的位置關(guān)系，如果這個點P改為直線l呢？它是否和圓還有這三種的關(guān)系呢？(學(xué)生活動)固定一個圓，把三角尺的邊緣移動，如果把這個邊緣看成一條直線，那么這條直線和圓有幾種位置關(guān)系？(老師口問，學(xué)生口答)直線和圓有三種位置關(guān)系：相交、相切和相離．(老師板書)如圖所示：教學(xué)設(shè)計如圖(a)，直線l和圓有兩個公共點，這時我們就說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線．如圖(b)，直線l和圓有一個公共點，這時我們說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點．如圖(c)，直線l和圓沒有公共點，這時我們說這條直線和圓相離．我們知道，點到直線l的距離是這點向直線作垂線，這點到垂足D的距離，按照這個定義，作出圓心O到l的距離的三種情況．(學(xué)生分組活動)：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心到直線l的距離為d，請模仿點和圓的位置關(guān)系，總結(jié)出什么結(jié)論？教學(xué)設(shè)計老師點評：直線l和⊙O相交?d<r，如圖(a)所示；直線l和⊙O相切?d＝r，如圖(b)所示；直線l和⊙O相離?d>r，如圖(c)所示．教學(xué)設(shè)計例1如圖，已知Rt△ABC的斜邊AB＝8cm，AC＝4cm.(1)以點C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長時，直線AB與⊙C相切？(2)以點C為圓心，分別以2cm和4cm為半徑作兩個圓，這兩個圓與直線AB分別有怎樣的位置關(guān)系？教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計三、鞏固練習(xí)教材第96頁練習(xí)四、課堂小結(jié)(學(xué)生歸納，總結(jié)發(fā)言，老師點評)本節(jié)課應(yīng)掌握：1．直線和圓相交(割線)、直線和圓相切(切線、切點)、直線和圓相離等概念．2．設(shè)⊙O的半徑為r，直線l到圓心O的距離為d則有：直線l和⊙O相交?d<r