有理數(shù)“十市聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

我們學(xué)過(guò)哪些數(shù)？正數(shù)、負(fù)數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、偶數(shù)、奇數(shù)......物以類(lèi)聚，人以群分?jǐn)?shù)以類(lèi)聚，人以群分第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、什么是有理數(shù)2、有理數(shù)有幾種分類(lèi)

（分別按什么分）3、什么是有限小數(shù)4、分?jǐn)?shù)和小數(shù)有什么關(guān)系5、怎么區(qū)分一個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)和整數(shù)舊知回顧正數(shù)：大于0的數(shù)負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)非負(fù)數(shù)：0；正數(shù)非正數(shù):0；負(fù)數(shù)｛0數(shù)現(xiàn)階段常見(jiàn)的數(shù)有什么？正整數(shù)：如1，2，3，…；零：0；負(fù)整數(shù)：如－1，－2，－3，…；正分?jǐn)?shù)如:負(fù)分?jǐn)?shù)：如1、正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)合稱(chēng)整數(shù)；2、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)合稱(chēng)分?jǐn)?shù)；3、整數(shù)和分?jǐn)?shù)合稱(chēng)有理數(shù)；“有理數(shù)”并不比別的數(shù)更“有道理”。事實(shí)上，這似乎是一個(gè)翻譯上的失誤。“有理數(shù)”一詞是從西方傳來(lái)，在英語(yǔ)中是rationalnumber，而rational通常的意義是“理性的”。在近代翻譯西方科學(xué)著作時(shí)，把它譯成了“有理數(shù)”。但是，這個(gè)詞來(lái)源于古希臘，其英文詞根為ratio，就是比率的意思。所以這個(gè)詞的意義也很明顯，就是整數(shù)的“比”。與之相對(duì)，“無(wú)理數(shù)”就是不能精確表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，而并非沒(méi)有道理。什么是有理數(shù)？有理數(shù)按定義分類(lèi)正整數(shù)：1、2、3、4、5、6...負(fù)整數(shù)：-1、-2、-3、-4、-5、-6...零：0正分?jǐn)?shù)：、...負(fù)分?jǐn)?shù)：...整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)注意：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)有理數(shù)0正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)按符號(hào)（性質(zhì)）分類(lèi)有理數(shù)的幾點(diǎn)注意：1，如能約分成整數(shù)的數(shù)_____(填“能”或“不能”)算做分?jǐn)?shù)；2，兩個(gè)整數(shù)的比（如等）、有限小數(shù)（如0.2，－3.14等）、無(wú)限循環(huán)小數(shù)（如等）都是分?jǐn)?shù)；但無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（如等）不是分?jǐn)?shù)；不能3，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)；(無(wú)理數(shù))問(wèn)題1：小數(shù)包括哪幾類(lèi)？哪些屬于分?jǐn)?shù)？一起解決

有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)；無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是分?jǐn)?shù)，也不是有理數(shù)（例如:含和0.101001....）問(wèn)題2：百分?jǐn)?shù)屬于哪類(lèi)？百分?jǐn)?shù)看化簡(jiǎn)后的結(jié)果（例如120%、200%）問(wèn)題3：正數(shù)=正有理數(shù)？正數(shù)包含正有理數(shù)問(wèn)題4：非負(fù)整數(shù)、非負(fù)數(shù)、非負(fù)有理數(shù)你會(huì)判斷么？一起解決非負(fù)整數(shù)=正整數(shù)+0非負(fù)數(shù)=正數(shù)+0非負(fù)有理數(shù)=正有理數(shù)+0我來(lái)問(wèn)你來(lái)答有理數(shù)中：

最大的負(fù)整數(shù)是

；最小的正整數(shù)是

；

最小的非負(fù)整數(shù)是

；最大的非正數(shù)是

；

最大的負(fù)偶數(shù)是

．-11-200例1、將下列有理數(shù)填在它屬于的集合內(nèi)：

,18，-，-5，，-,0.1,-5.32，300%,0,123,2.33負(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)非負(fù)數(shù)集合正數(shù)18，，0.1，300%，123,2.33-,-5,-，-5.32-,,-，0.1，-5.32,2.3318，-5,300%，0,12318，，0.1，300%，0，123,2.33熟能生巧：1、下列說(shuō)法正確的是()A.非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)B.0僅表示沒(méi)有，是有理數(shù)C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)2、最小的正整數(shù)是

，最大的負(fù)整數(shù)是

，所有大于-4的負(fù)整數(shù)有

，不大于3非負(fù)整數(shù)有

.3、下列說(shuō)法正確的是（）①1是最小的正有理數(shù)②-1是最大的負(fù)有理數(shù)③0是最小的非負(fù)有理數(shù)④0是最大的非正有理數(shù)A.①②B.②③C.③④D.①④4、找出下列數(shù)的規(guī)律并在橫線上填上相應(yīng)的數(shù)字2，-4,6，-8,10，-12，

，

.D1-1-1,-2,-30,1,2,3C14-16課堂小結(jié)1.到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過(guò)的數(shù)（π除外）都是有理數(shù)．2.有理數(shù)的分類(lèi)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)3.注意0的特殊性．2.下列說(shuō)法:①零是整數(shù)；②零是有理數(shù)；③零是自然數(shù)；④零是正數(shù)；⑤零是負(fù)數(shù)；⑥零是非負(fù)數(shù).其中正確的有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)課堂練習(xí)A①、②、③、⑥正確3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為負(fù)有理數(shù)

B.正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)

C.正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)

D.3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)鞏固練習(xí)C正有理數(shù)、0與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)4.下列敘述正確的是（）

A.存在最小的有理數(shù)

B.存在最小的正整數(shù)

C.存在最小的整數(shù)

D.存在最小的分?jǐn)?shù)鞏固練習(xí)Ｂ15.把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號(hào)內(nèi)：27，―5.8，2002，，,―1，90%，3.14，0,―2，1，―0.01，π，(1)整數(shù)集合：{…}；(3)負(fù)有理數(shù)集合：{…}；(4)正有理數(shù)集合：{…}；(5)非負(fù)整數(shù)集合：{

…}.鞏固練習(xí)27，2002，―1，0，―2，1，―5.8，―1，，―2，―0.01，27，2002，0，1，27，2002，，90%，3.14，1，6.如果用字母表示一個(gè)數(shù)，那么可能是什么樣的數(shù)，一定為正數(shù)嗎？鞏固練習(xí)

可能是正數(shù)，可能是負(fù)數(shù)，也可能是零．-1第2011個(gè)數(shù)是

.2.仔細(xì)觀察,思考下面一列數(shù)有哪些規(guī)律：-2，4，-8，16，-32，64，…；然后填空：（1）第7個(gè)數(shù)是

；（2）第8個(gè)數(shù)是