電動力學第一章

電動力學第一章第1頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月電磁場的描述電磁現(xiàn)象的描述電磁場由隨時空變化的兩個矢量函數(shù)描述電場強度磁感應(yīng)強度電磁場的運動規(guī)律求描述電磁場的物理量(，)的時空變化關(guān)系數(shù)學上，就是求(，)所滿足的偏微分方程第2頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)容概要庫侖定律高斯定理和電場的散度靜電場的旋度§1.1

電荷和電場第3頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月1.庫侖定律(1785年)庫侖定律的適用范圍：靜電場.庫侖定律也可以認為定義了何謂電荷、電荷量！q2q1rq2q1r為由Q到Q

的矢徑.

0是真空電容率(真空介電常量).

第4頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月

庫侖定律是實驗定律,沒有解決電荷間作用力的物理本質(zhì)問題.對之有不同的兩種物理解釋:(1)電荷之間是直接的超距作用;(2)電荷的相互作用是通過電場來傳遞的.

我們不能單純由靜電現(xiàn)象判斷哪一種解釋是正確的.在運動電荷的情況下,兩種觀點就顯示出不同的物理內(nèi)容.實踐證明通過場來傳遞相互作用的觀點是正確的.扭秤超距作用電荷－電荷電場來傳遞作用電荷－電場－電荷第5頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月

假設(shè)一個電荷周圍的空間存在著一種特殊的物質(zhì),稱為電場.另一電荷處于該電場內(nèi)，就受到電場的作用力.對電荷有作用力是電場的特征性質(zhì).

一個靜止點電荷Q所激發(fā)的電場強度為rEQ第6頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月

由實驗知道,電場具有疊加性,即多個電荷所激發(fā)的電場等于每個電荷所激發(fā)的電場的矢量和.q1······qiq2EEi

P×ri點電荷系

連續(xù)帶電體激發(fā)的電場為第7頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月理論結(jié)果實驗結(jié)果第8頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月庫侖定律和疊加原理的一點說明（1）庫侖定律：

實驗表明,長度的數(shù)量級為1

109cm時,精確成立.當距離較小時,例如,盧瑟福由薄箔對

粒子的散射的分析證實：假定可以把

粒子和原子核當作靜電相互作用的經(jīng)典點電荷看待,并且可以忽略電子的電荷云,則一直到距離的數(shù)量級為10-11cm時,庫侖定律仍然有效.當距離更小時,必須用相對論性量子力學,這時強相互作用使問題復(fù)雜且難于解答.然而,用質(zhì)心系能量高達5GeV的陽、陰電子做的彈性散射實驗表明,量子電動力學(點電子與無質(zhì)量光子相互作用的相對論性理論)一直到距離的數(shù)量級為10-15cm時保持有效.結(jié)論:在整個經(jīng)典距離范圍乃至深入到量子領(lǐng)域,光子質(zhì)量可以當作為零(力的平方反比律成立).已經(jīng)知道平方反比律至少在長度的數(shù)量級為24的范圍內(nèi)普遍成立!第9頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月

關(guān)于電場的線性疊加的最后結(jié)論如下:在經(jīng)典的尺度范圍內(nèi)和可達到的場強下,有大量的證據(jù)表明線性疊加是有效的,而沒有反對的證據(jù).在原子和亞原子范疇內(nèi),有微小的量子力學非線性效應(yīng),其根源在于帶電粒子和電磁場之間的耦合.非線性效應(yīng)改變了帶電粒子間的相互作用,而且即使不存在物理粒子,非線性效應(yīng)也形成電磁場之間的相互作用.（2）關(guān)于電場的線性疊加第10頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月2.高斯定理和電場的散度E第11頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月局域性：電場的散度僅僅與當?shù)氐碾姾上嚓P(guān)某一有限空間區(qū)域不能用于界面上的點靜電場局域關(guān)系式可用于包含界面的空間區(qū)域及隨時間變化的電場有源場：（散度不為零）電荷為電場之源第12頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月即靜電場的無旋性.實踐表明,無旋性只在靜電場情況成立.電荷是電場的源

環(huán)路定理說明電場力對電荷做功與路徑無關(guān)，靜電場是保守力場.由此可知，無旋場是保守力場.

積分形式和微分形式均對于變化的電場不成立.

靜電場是無旋場，表明電場線不能閉合.靜電場是有源無旋場3.靜電場的旋度E第13頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月靜電場高斯定理的直接證明故積分只需在小球體上進行第14頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月靜電場無旋性的直接證明第15頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月例1

電荷Q均勻分布于半徑為a的球體內(nèi)，求各點的電場強度，并由此直接計算電場強度的散度.

作半徑為r的球(與電荷球體同心).由對稱性，在球面上各點的電場強度有相同的數(shù)值E，并沿徑向.當r>a時，球面所圍的總電荷為Q，由高斯定理得因而寫成矢量式得解：第16頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月若r<a,則球面所圍電荷為應(yīng)用高斯定理得由此得現(xiàn)在計算電場的散度.當r>a時,r≠0，直接計算可得第17頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月因而當r<a