2023-2024學年七年級數(shù)學上冊整式的加減教案之課時3：§2.1-多項式（2）（特色班）

PAGEPAGE2《整式的加減》第三課時2．1多項式（2）【教學設(shè)計者】【課題】多項式（2）【知識背景】因課程改革,人教版七年級數(shù)學課程沒有提出代數(shù)式的概念,也沒有重點進行這方面的訓練,如按照文字表述寫代數(shù)式,或根據(jù)代數(shù)式,進行文字表述等.在剛剛學習完整式的有關(guān)概念后,立即學習文字應(yīng)用題,學生會出現(xiàn)能力不足的現(xiàn)象,一是學生讀題能力、理解文字能力、理順量之間的關(guān)系能力等，都需要提高;二是對于基本的行程問題，工作問題，增長率等方面的量的關(guān)系用字母表示或知二求一的變式表達還很不習慣，所以導致了學習困難，這是需要一定的時間和過程的.【教學目標】在復習多項式，整式等概念后，通過對應(yīng)用問題的學習，理解對問題的文字含義的正確分析，是幫助建立關(guān)系，寫出表達關(guān)系的代數(shù)式的關(guān)鍵，學習利用速度變化關(guān)系式進行計算解題.【教學重點】船的速度變化蘊涵的等量關(guān)系以及抽象的代數(shù)式表達.【教學難點】在抽象的代數(shù)表達式中理解特殊與一般的辨證關(guān)系以及準確計算.【教具準備】電腦、練習卷，投影片等.【教學方法】采取答學生問（指定范圍提問）的形式引入課題，先討論后入題，分層點撥，講授、練習相結(jié)合.【教學過程】環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一:課堂答問引入指定學生提問范圍（如行程問題），發(fā)動學生開動腦筋，提出問題.根據(jù)學生提問，靈活應(yīng)變，回答學生的問題，點撥疑難.學生提問題,如學生甲:路程、速度、時間三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？學生乙：三個量之間，能夠做到“知二求一”嗎？學生丙：……從常規(guī)的老師問，學生答的反面入手，要求學生提問，非常新穎而有趣，有利于激發(fā)學生學習興趣。使學生迅速產(chǎn)生學習新知的需要和解決問題的欲望.環(huán)節(jié)二例題講解例1一條河流的水流速度為2.5千米/時,如果已知船在靜水中的速度,那么船在這條河流中順水行駛和逆水行駛的速度分別怎樣表示?如果甲、乙兩條船在靜水中的速度分別是20千米/時和35千米/時，則它們在這條河流中順水行駛和逆水行駛的速度各是多少？分析：經(jīng)過討論，可以使得師生共知：①船在河流中的行駛問題與陸地上的汽車行駛問題不同，包括飛機飛行亦同此理；區(qū)別在哪里？②對于引起第①中不同的結(jié)果的原因是什么：水流速度和風的速度；③對于順水行駛：船的速度=船在靜水中的速度+水流速度；④對于逆水行駛：船的速度=船在靜水中的速度-水流速度.解：設(shè)船在靜水中的速度為千米/時,則當船順水行駛時,船的速度為()千米/時;當船逆水行駛時,船的速度為()千米/時;若甲船在靜水中的速度為20千米/時,即,則若乙船在靜水中的速度為35千米/時,即,則.解答文字題目的關(guān)鍵,是理順文字表達中隱含的等量關(guān)系,并把關(guān)鍵量用代數(shù)式準確表示出來.環(huán)節(jié)三:提高例題學習例2鍵盤與鼠標兩人同時在一文具店買鉛筆（假設(shè)兩次購買鉛筆的單價不同），鍵盤每次買10枝，鼠標每次買10元，設(shè)第一次兩人買鉛筆的單價為元/枝，第二次兩人買鉛筆的單價為元/枝.(1)用含、的代數(shù)式表示:鍵盤兩次買筆共付款多少元?鼠標兩次共買鉛筆多少枝?(2)若鍵盤兩次買筆的平均單價為元/枝,鼠標兩次買筆的平均單價為元/枝,用、的的代數(shù)式表示、.(3)請借助于計算器,利用特殊值法多比較幾次,判斷一下哪種購筆方案更合算?分析:本題出現(xiàn)的三個量為:鉛筆數(shù)量(個),單價(元/個),銷售金額(元)其關(guān)系為:銷售金額(元)=鉛筆數(shù)量(個)×單價(元/個).解:(1)鍵盤兩次買筆共付款:()元;鼠標兩次共買鉛筆()枝.(2)=,;(3)取,,算得,,;取,,算得,,,….所以,M>N,故鼠標的購筆的方式合算.例題的選材,來自于學生的生活,有親和力,易激發(fā)學生的學習興趣和主動解題的欲望.第(3)問讓學生各自取數(shù)據(jù)(注意要求合理),進行演算,再歸納得出結(jié)論.這樣的結(jié)論更讓學生信服,感受數(shù)學的價值.環(huán)節(jié)四:教師歸納學生練習教師歸納知識要點,巡視學生練習情況,并及時糾正錯漏.練習題:P60,第2題;2.有一列數(shù):1,2,3,4,5,6,…,當按順序從第2個數(shù)數(shù)到第6個數(shù)時,共數(shù)了幾個數(shù)?當按順序從第個數(shù)數(shù)到第個數(shù)()時,共數(shù)了多少個數(shù)?3.學校組織學生到離學校6千米的科學館參觀,小胖因遲到?jīng)]能夠坐上學校包車改乘出租車前往,當?shù)爻鲎廛嚨氖召M標準為:3千米以下(含3千米)8.00元,3千米以上每增加600米加收1.5元,小胖身上只帶了16元,乘出租車到科學館的費用夠嗎?為什么?練習體現(xiàn)①層次性.②基礎(chǔ)性;③綜合性課堂上適當滲透解題方法或策略,有利于提高學生素質(zhì)和能力.對于習題(如第2題)解法之講解,要視課堂時間安排而確定,要講透其內(nèi)涵,需要充足的時間提供保證.環(huán)節(jié)五歸納要點和課堂小結(jié)學生總結(jié),教師完善.環(huán)節(jié)六:布置作