事故樹(shù)分析法FTA

（一）事故樹(shù)分析法FTA事故樹(shù)-最小割集-結(jié)構(gòu)重要度-事故結(jié)論一敘述事故樹(shù)基本事件的防范措施1對(duì)液化石油氣儲(chǔ)罐銷(xiāo)爆處理過(guò)程中可能發(fā)生的火災(zāi)或爆炸事故進(jìn)行安全評(píng)價(jià)，預(yù)先分析和判斷設(shè)備和工人操作中可能發(fā)生的危險(xiǎn)及可能導(dǎo)致燃燒爆炸災(zāi)害的條件，并制定安全預(yù)防對(duì)策措施事故樹(shù)中各代碼的含義：T，火災(zāi)或爆炸事故；X4,射頻電（如手機(jī)等）；A,點(diǎn)火源；X5,惰性氣體置換；B，LPG（液化石油氣）泄漏；X6,水置換；C，靜電；X7，水沖洗；D，LPG儲(chǔ)罐靜電放電；X8,水蒸氣沖洗；a，LPG達(dá)到極限；X9,人體靜電放電；XI，明火；X10，水沖洗過(guò)程水流太快；X2,撞擊火花；X11，靜電積累；X3，電火花；X12，接地不良。答：第一步：分析邏輯關(guān)系T,火災(zāi)或爆炸事故；A,點(diǎn)火源；B,LPG（液化石油氣）泄漏；C,靜電D,LPG儲(chǔ)罐靜電放電；a,LPG達(dá)到極限X1,明火X2,撞擊火花X3,電火花；X4,射頻電（如手機(jī)等；X5，惰性氣體置換；X6，水置換；X7,水沖洗；X8,水蒸氣沖洗；X9，人體靜電放電；X10,水沖洗過(guò)程水流太快；X11，靜電積累；X12，接地不良。第二步：選取“火災(zāi)或爆炸事故”作為頂上事件，繪制火災(zāi)或爆炸事故樹(shù)2.事故樹(shù)分析，結(jié)構(gòu)函數(shù)式：T=ABa=axlx5+axlx6+axlx7+axlx8+ax2x5+ax2x6+ax2x7+ax2x8+ax3x5+ax3x6+ax3x7+ax3x8+ax4x5+ax4x6+ax4x7+ax4x8+ax9x5+ax9x6+ax9x7+ax9x8+ax10x11x12x5+ax10x11x12x6+ax10x11x12x7+ax10x11x12x83?通過(guò)事故樹(shù)分析，得到24個(gè)最小割集{a,xl,x5}{a,x10,x11,x12,x8}4.根據(jù)事故樹(shù)最小割集結(jié)果，選擇結(jié)構(gòu)重要度近似判別式心=_皿1-蚪則有如下結(jié)果：I(a)=1-(1-1/2A(3-1))A20X(1-1/2A(5-D)A4探20個(gè)割集中包含a事件，這20個(gè)割集中，每個(gè)包含3個(gè)基本事件探4個(gè)割集中包含a事件，這4個(gè)割集中，每個(gè)包含5個(gè)基本事件計(jì)算給JR如下；匚5)=0.997心=億￡2〉=弭=*銳)=仁(的=0-闘刖?II人⑹廠J⑺二(8)=0.7775./f=0-2275?囲此'L-=/(7)=//8)>7_(])=/p(2)=7J3)=/7(4)=JJ9)>J/]0)=J.(1i)=I12'評(píng)價(jià)結(jié)論由計(jì)算結(jié)果可以看出，LPG達(dá)到爆炸極限是銷(xiāo)爆過(guò)程中發(fā)生火災(zāi)或爆炸的主要因素，條件事件a結(jié)構(gòu)重要度最大，是燃爆事故發(fā)生的最重要條件，因此，在銷(xiāo)爆過(guò)程中必須采取必要的預(yù)防措施，避免LPG達(dá)到爆炸極限。制定事故預(yù)防措施通過(guò)對(duì)LPG火災(zāi)爆炸事故的分析與評(píng)價(jià)，可以看出在液化石油氣儲(chǔ)罐銷(xiāo)爆過(guò)程中存在很多危險(xiǎn)因素，由于LPG的相對(duì)密度較大，不易向上逸散，如果發(fā)生泄漏，會(huì)像水一樣往低洼處流動(dòng)，并積存在低洼處不易被風(fēng)吹散，或沿地面任意飄逸，液化氣的爆炸下限小于2%，在爆炸范圍內(nèi)火焰?zhèn)鞑ニ俣瓤蛇_(dá)每秒數(shù)千米，這就增加了火災(zāi)的危險(xiǎn)性和破壞性，為確保銷(xiāo)爆工作安全順利進(jìn)行，根據(jù)事故樹(shù)分析提出相應(yīng)的安全預(yù)防措施。1）強(qiáng)化技術(shù)培訓(xùn)和管理。對(duì)進(jìn)入現(xiàn)場(chǎng)操作的工人進(jìn)行培訓(xùn)，要求持證上崗，確保進(jìn)入現(xiàn)場(chǎng)的人員都必須做到：懂原理、懂構(gòu)造、懂性能、懂工藝流程、會(huì)操作、會(huì)排出故障。銷(xiāo)爆現(xiàn)場(chǎng)必須嚴(yán)格執(zhí)行工房定員、定量制度。2）消除點(diǎn)火源。所有現(xiàn)場(chǎng)工作人員必須穿戴防靜電工作服，禁止穿釘鞋進(jìn)入銷(xiāo)爆現(xiàn)場(chǎng)，禁止將通信工具，如手機(jī)登帶入現(xiàn)場(chǎng)，工作中要做到輕拿輕放，嚴(yán)禁明火作業(yè)，嚴(yán)禁敲打、錘擊管線、設(shè)備。3）采取惰化防爆技術(shù)措施，用惰性氣體置換儲(chǔ)罐內(nèi)LPG時(shí)，要派2-3名責(zé)任心強(qiáng)、有多年工作經(jīng)驗(yàn)的工人操作，其余人員撤到警戒線外。4）采取以外事故預(yù)防和應(yīng)急措施：在整個(gè)銷(xiāo)爆過(guò)程中，所有消防器材都必須到位，并制定較周密細(xì)致的滅火方案。清理儲(chǔ)罐時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)有消防車(chē)和救護(hù)車(chē)執(zhí)勤，消防員必須了解滅火預(yù)案。5）采取有效的安全警戒措施：在現(xiàn)場(chǎng)外劃定危險(xiǎn)范圍，派專人警戒，禁止車(chē)輛和無(wú)關(guān)人員進(jìn)入現(xiàn)場(chǎng)。四：針對(duì)在煤氣管線運(yùn)營(yíng)過(guò)程中曾經(jīng)發(fā)生過(guò)的事故及可能的原因，管線發(fā)生穿孔、開(kāi)裂造成煤氣泄漏事故的情況進(jìn)行分析，分析結(jié)果如下：管道存在缺陷、管道腐蝕穿孔、外力破壞、人為操作失誤、管線內(nèi)超壓、閥門(mén)泄漏等原因是造成管道穿孔開(kāi)裂泄漏事故發(fā)生的主要原因，管道腐蝕穿孔則是由于腐蝕嚴(yán)重和日常管理維護(hù)不力造成的；外力破壞來(lái)自人力破壞和地震、雷電等自然災(zāi)害；管道缺陷由材質(zhì)缺陷和施工缺陷引起，材質(zhì)缺陷包括強(qiáng)度設(shè)計(jì)不合規(guī)定、管材選擇不當(dāng)、管材質(zhì)量差等三種類(lèi)型，管材質(zhì)量差是由于制造加工質(zhì)量差和使用前未檢測(cè)造成的，施工缺陷則包括安裝質(zhì)量差、焊接質(zhì)量差、撞擊擠壓破壞三個(gè)原因。問(wèn)題：試述事故樹(shù)分析方法的優(yōu)缺點(diǎn)根據(jù)場(chǎng)景，利用事故樹(shù)分析管線穿孔開(kāi)裂造成煤氣泄漏事故的原因，編制事故樹(shù)圖，求出最小割集，排出各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度順序，并計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率，（各基本事件發(fā)生概率相等，均為0?1）。答：1?事故樹(shù)分析法的優(yōu)缺點(diǎn)1）優(yōu)點(diǎn)：是一種圖形演繹法，在一定條件下進(jìn)行邏輯推理的方法，能清晰地說(shuō)明系統(tǒng)的實(shí)效狀態(tài)，把系統(tǒng)的故障與組成系統(tǒng)部件的故障有機(jī)地聯(lián)系在一起，通過(guò)它可以找出系統(tǒng)的全部可能的實(shí)效狀態(tài)。形象化對(duì)不曾參與系統(tǒng)設(shè)計(jì)的管理、運(yùn)行人員是一種直觀的教育。2）缺點(diǎn)：分析需要花費(fèi)大量的人力、物力和時(shí)間，有時(shí)也會(huì)發(fā)生遺漏和邏輯推理的缺陷和錯(cuò)誤。由于受到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的不確定性的影響，在定量分析中有很大困難。2.1）編制事故樹(shù)圖

2）求最小割集3）結(jié)構(gòu)重要度分析單事件最小割集中的基本事件結(jié)構(gòu)重要度大于所有高階最小割集中基本事件的結(jié)構(gòu)重要度僅在同一最小割集中出現(xiàn)的所有基本事件，結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)相等，因此，得出以下排序：4）求頂上事件發(fā)生概率按直接分步法計(jì)算纟H乙二L今Q"沖'「5〉（AUdQL沁Z"乂。旳X八一、彳°.rd”預(yù)防措施由煤氣管道泄漏事故樹(shù)分析可知，有9個(gè)基本事件可直接導(dǎo)致管道泄漏事故發(fā)生，因此對(duì)以下幾類(lèi)事件應(yīng)重點(diǎn)管理和監(jiān)控：強(qiáng)度設(shè)計(jì)不符合規(guī)定、管材選擇不當(dāng)、安裝質(zhì)量差、焊接質(zhì)量差、撞擊擠壓破損、操作失誤、閥門(mén)泄漏等。還要盡量避免初始缺陷和施工缺陷，并加強(qiáng)操作和日常檢查的監(jiān)督和管理。布爾代數(shù)基本運(yùn)算律“與”是交集=乘，“或”是并集=加分配率：A+(BC)=(A+B)(A+C)(加對(duì)乘分配)吸收律：A+AB=AA(A+B)=A0-1律：A+l=lA+0=AA?0=0A?1=A互補(bǔ)律：A+A=1A?A=0重疊律：A+A=AA?A=A對(duì)合律：A=A反演律：A+B=A?BA?B=A+B基本程序事故樹(shù)符號(hào)事故樹(shù)是由各種事件符號(hào)和邏輯門(mén)構(gòu)成的，事故樹(shù)采用的符號(hào)包括事件符號(hào)、邏輯門(mén)符號(hào)和轉(zhuǎn)移符號(hào)3大類(lèi)。結(jié)果事件結(jié)果事件是由其他事件或事件組含所導(dǎo)致的事件，它總是位于某個(gè)邏輯門(mén)的輸出端結(jié)果事件用矩形符號(hào)表示，如圖3所示.結(jié)果事件分為頂事件和中間事件“1）頂事件；頂事件是事故樹(shù)分析中所關(guān)心的結(jié)果事件，即所要分析的事故。頂事件位于事故樹(shù)的頂端，1棵事故樹(shù)只有1亍頂事件，因而它只能是某個(gè)邏輯門(mén)的輸出事件，而不能是任何邏輯門(mén)的輸入事件"2）中間事件；中間事件是位于頂事件和基本事件之間的結(jié)果事件■它既是某個(gè)邏輜門(mén)的輸出事件，又是其他邏輯門(mén)的輸入事件.結(jié)果事件丄頂事件丄(a)結(jié)果事件丄頂事件丄(a)基本事件基本事件是導(dǎo)致其他事件的原因事件，它只能是某個(gè)邏輯門(mén)的輸人事件而不能是輸出事件.基本事件總是位于事故樹(shù)的底部，因而又叫底事件。底事件分為基本原因事件和塔略事件。D基本原因事件：它表示導(dǎo)致頂事件發(fā)生的最基本的或不能再向下分析的原因或缺陷事件。用圖b中的圓形軒號(hào)表示。2）省略事件：它表示沒(méi)有必要進(jìn)一步向下分析或其原因不明確的原因事件。另外，塔略事件還表示二次事件，即來(lái)自系統(tǒng)之外的原因事件。用圖c中的菱形符號(hào)表示。特殊事件特殊事件是指在事故樹(shù)分析中需要表明其特殊性或引起注意的事件■:特殊事件分為開(kāi)關(guān)事件和無(wú)件事件。門(mén)開(kāi)關(guān)事件：開(kāi)關(guān)事件又稱正常事件，它是在正常工作條件下眩然發(fā)生或必然不發(fā)生的事件。用圖（1中的房形符號(hào)表示。力條件事件：條件事件是限制邏輯門(mén)開(kāi)啟的事件，用圏e■中的橢圓形苻號(hào)表示。；條件事；條件事邏輯門(mén)符號(hào)邏輯符號(hào)?邏輯門(mén)符號(hào)AB1B2或門(mén)，表示Bi或B2任一事件單獨(dú)發(fā)生（輸入）時(shí)，A事件都可以發(fā)生（輸出）；A=01+B2=jB1S2]與門(mén)，表示場(chǎng)、B?兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生（輸入）卉時(shí)，A事件才能發(fā)生（輸出）；條件“與門(mén)”符號(hào)：條件“與門(mén)”符號(hào)：表示當(dāng)原因事件同時(shí)發(fā)生時(shí)，還必須滿足某一條件，才能使T發(fā)生，如圖4-7(c),當(dāng)原因事件勺，x2,心同時(shí)發(fā)生，且滿晨.，T才會(huì)發(fā)生。T=x}-x2x3-a=x}r\x2r\x3ca油庫(kù)達(dá)到爆炸扱限1.4%?7.衿火颯銳氣聚集TT才發(fā)生。此時(shí)T就4）條件"或門(mén)"符號(hào)：表示原因事件召，孔,心至少有一個(gè)發(fā)生，且滿足條件。,如圖4-79）,當(dāng)孔，g心至少有一個(gè)發(fā)生，且條件也發(fā)生,會(huì)發(fā)生。T二（占+陽(yáng)+碼）亠°=（斗2屯）CQ勺氣軌超缶爆炸]「11Y應(yīng)力超過(guò)制瓶強(qiáng)度槻融〉11勺火冊(cè)擡蚯1戰(zhàn)蚯轅源在陽(yáng)光下皐曬事故樹(shù)定性分析1）化簡(jiǎn)事故樹(shù)（1）

在事故樹(shù)初稿編制奸之后，需要對(duì)事故樹(shù)進(jìn)行仔細(xì)撿查并利用布爾代數(shù)化簡(jiǎn)，特別是注事故樹(shù)的不同部件存在有擁同的基本事件時(shí)，畑須用布爾代數(shù)進(jìn)行整理化簡(jiǎn)，然后才能進(jìn)行定性、定量分析,否則就可能造成分析錯(cuò)誤。通過(guò)簡(jiǎn)化可以得到該事故樹(shù)的最小割集或者最小徑集.例如有一事故樹(shù)如圖4TQ所示：t=4A=^(^+ji)此時(shí)事故樹(shù)中有兩個(gè)％用布爾代數(shù)運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)化：T=X1X2（X1+怎3）+^3）=T等效事故樹(shù)；；f:-HL.（交換律）

（吸收律）!■等效事故樹(shù)；；f:-HL.（交換律）

（吸收律）!■誨"*'I"7=?2*1是F*再(叭十巧)的等效式,￡2)求最小割集(￡2)求最小割集(1)割集%5jW電卒T=ElE2=(E^X3XEA+X5)珂㈤-+畀乙-搶)=(禺+兀十兀)(堆-X斗-途)=X〕禺X+禺XX+乙了廠x斗—X-岌一M-Z+兒?屢=X,-X^X4+X^X^X^-fX^X4-x,-x5-x2-x5+x^x5=x1-y3-xj(+a+x2)x3*x4+x1*x5+x2-y5+x3-x5=(l-Xl)X3-X4-hX]-X^+X2^X5+X^X=x：i-x4+x]-x,+x^x5+x^xX'T10001X'T10001011#11000000°10(10010111/0110基本事#：x1?x1?x3割集1）割集：也叫做截集或截止集，它是導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的基本事件的集合°也就星說(shuō),故樹(shù)中一組基本事件的發(fā)生，就能夠造成頂上事件發(fā)生'這樣一組基本事件的集合就是亍割集。在事故樹(shù)中，如果所有的基本事件都發(fā)生則頂上事件必然發(fā)生"在很多情況下并非如此，往往是只要某個(gè)或某幾個(gè)基本事件發(fā)生頂上事件就能發(fā)生.凡是能導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的基本事件的集合均稱為割集，?割集就是系統(tǒng)發(fā)生故障的模式仰導(dǎo)致頂事件規(guī)生的基本事件組合形式h（2）最小割集最小割集:導(dǎo)致頂上事件發(fā)生所必須的、最低限度的基本事件的集合.在一探事故樹(shù)中，割集數(shù)目可能有很多，而在內(nèi)容上可能有相互包含和重復(fù)的情況，甚至有多余的事件出現(xiàn)：必須把他們除去，除去這些事件的割集叫最小割集。也就是說(shuō)，凡能導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件的集合均稱為最小割集°在最小割集里，任意去掉一個(gè)基本事件就不成莽為割集，即吿掉如何一個(gè)基本事件以后，頂事件就不能夠發(fā)生的割集就是最小割集"在事故樹(shù)中，有一個(gè)最小割集，頂上事件發(fā)生的可能性就有一種，事故樹(shù)中最小割集越多，頂上事件發(fā)生的可能性就越多，系統(tǒng)就越危險(xiǎn)*（3）最小割集在事故樹(shù)分析中的作用3）最小割集在事故樹(shù)分靳中的作用（1/2）：最小割集在事故樹(shù)分析中起著非常重要的作用、歸納起來(lái)甫以下4個(gè)方面：1）表示系統(tǒng)的危險(xiǎn)性。最小割集的定丈明確指出，每一個(gè)金李割集擷表示頂事件發(fā)生的一種可能，事故樹(shù)中有凡個(gè)最小割集，頂事件發(fā)生就有凡種可能#從這個(gè)蠹義上講，最A(yù)劄集越務(wù)說(shuō)明系統(tǒng)的危險(xiǎn)性越大。力表示頂事件發(fā)主的原因組合。事故撕頂事件發(fā)生，必然是某個(gè)最小割集中基本事件同時(shí)發(fā)生的鰭果。一旦發(fā)生事坡，就可以方便地知道所有可能發(fā)生事故的途輕，并可以逐步排除非本次事故的最小割集，而校快地查出本次事故的最小劉集，這就是導(dǎo)致本次事故的基本事件的紐合“顯而易見(jiàn)，掌握了最小割集，對(duì)于掌握事坡的發(fā)生規(guī)律，調(diào)查事故發(fā)生的原因有彳艮大的幫助.3）為降低系統(tǒng)的危險(xiǎn)性提出控制方向和預(yù)防措施.毎個(gè)最小割集都代表了一種事故模式由事故擁的最小割築可以直觀地判斷哪科事故摸式益危險(xiǎn)，哪科次之，哪種可以忽略，以及如何采取#施使事故發(fā)生概率下降"4）利用最小割集可以判定事故樹(shù)中基本事件的結(jié)構(gòu)重要度和方便地計(jì)算頂事件發(fā)生的概率。3）最小割集在事故樹(shù)分靳中的件用（2/2）；若花事故擁有3個(gè)最小割集巒{xj>Kj-kjtXjJ?K3={xj,xa,x5,x6,x7}如果不考慮每個(gè)基本事件發(fā)生的槪率?，或者假定各基本事件發(fā)生的概率相同，則：只窖一個(gè)基本事件的最小割集比含■有兩個(gè)晁本事件的巔小割集容易發(fā)生；含有兩個(gè)基本事件的最小割集比窖有5個(gè)展本事件的最小割集容易發(fā)生.以氏類(lèi)推“少事件的最小割集比多事件的最小割集容易發(fā)生。備逐各基本事件發(fā)生的概率相同，則兩個(gè)基本事件紐成的最小割集發(fā)生的概率比一個(gè)基本事件紐成的斌小割集發(fā)生的概率要小得多-而5個(gè)基本事件組成的最小割集發(fā)生的概率更小，相比乏下甚至可嘆忽略“由此可見(jiàn)，為了降低系統(tǒng)的危險(xiǎn)性，對(duì)含基本事件少的最小割集應(yīng)優(yōu)先考慮采取安全措施。（4）最小割集求法

例4：求圖4—7的最小割集:T=A-B=(Xt+C)(X2十D)??！E&十抵Xd(X$+蹈*7車(chē)故桝朋=a（X,X.9X小撿IX,扎堆IX.X.XiXs）=必1施十CI抵覽+収1托1蹈*7車(chē)故桝朋=aXiXs4^Xs+^XiX.X5事故樹(shù)經(jīng)化簡(jiǎn)后得到三個(gè)最小割集；Ki=gX]tX2}tK3-{^?X2,Xjf3）求最小徑集（1）1）徑集：亦稱対通集"或"'導(dǎo)通集”O(jiān)與篁割集”的對(duì)稱口指在事故樹(shù)中，使頂端事件（即危險(xiǎn)事故）不發(fā)主的基本事件的集合。也就是說(shuō),徑集里面基本事件的出現(xiàn)（輸入）可以使頂端事件不出現(xiàn)（不諭出幾一個(gè)事故樹(shù)里包含著若干徑集口徑集表示系統(tǒng)的安全性，說(shuō)明使事牧樹(shù)得到安全的途徑。在事故樹(shù)中’當(dāng)所有的基本事件都不發(fā)生時(shí)，頂上事件肯定不會(huì)發(fā)生"然而頂上事件不發(fā)生常帯并不要求所有基本事件都不發(fā)生，而只要某些基本事件不發(fā)生頂上事件就不會(huì)發(fā)生.這些不導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的基本事件的集合稱為徑集口徑集是表示系統(tǒng)不發(fā)生故障而正常運(yùn)行的模式"（2）最小徑集2最小久集：所謂最小徑集.就是使頂上事件不發(fā)生所必須的、最低限度的基本事件的集合口即在事故樹(shù)中，某一組基本事件(不多不少)不發(fā)生，則可控制頂上事件發(fā)生，這組基本事件就為該事故樹(shù)的一組最小徑集口如圖4-9中(P73)5xl?x2,x3,x4這4個(gè)事件組合為該事故樹(shù)的一組最小徑集。同樣在徑集中也存在相互包含和重復(fù)事件的情況，去掉這些事件的鋰集叫最小徑集°也就是說(shuō)凡不能導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件的集合稱為最小徑集。在最小徑集里’任意去掉一個(gè)基本事件就不成其為徑集。事故樹(shù)有一個(gè)最小徑集，頂上事件不發(fā)生的可能性就有一種。最小徑集越多，頂上茅件不發(fā)生的途徑就越多，系統(tǒng)也就越安全。最小徑集在事故樹(shù)分析中的作用最小徑集在事故樹(shù)分靳中的作用；最亦徑集在事故樹(shù)分祈中的作用與最小割集同樣重要，主要表現(xiàn)在以下3個(gè)方面。表示系統(tǒng)的安全性最小桎集表明，一個(gè)最小徑集中所包含的基本事件那不發(fā)生…就可晞止頂事件發(fā)生?？梢?jiàn)，每一個(gè)最小徑集郡指示出頂事件不發(fā)生的條件，是采取預(yù)險(xiǎn)措施、險(xiǎn)止發(fā)生事故的一種途徑*最小徑集越多*唏止事欣的途徑也越多"從這個(gè)倉(cāng)義上來(lái)說(shuō)。*小徑集表示了系統(tǒng)的安全性。依據(jù)最小徑集可選取確保系統(tǒng)安全的最隹方案每個(gè)最小徑集都指示了防止頂事件發(fā)生的一個(gè)方秦，可以根據(jù)最亦桎集中所包含的基本事件個(gè)數(shù)的多少、技術(shù)上的難劫程度、耗費(fèi)的時(shí)間以及投人的資金數(shù)量,來(lái)選擇最經(jīng)濟(jì)、有效地控制事故的方樂(lè).利用最小徑集同樣可以判定事故厠中基本事件的結(jié)構(gòu)重要度和計(jì)算頂事件發(fā)生的概率。在事故樹(shù)■介析中，有時(shí)應(yīng)用幾小輕集更為方便.一般說(shuō)花如果事故樹(shù)中與門(mén)多，則其最?卜割集的數(shù)量就少，定性分析最好從最小割集人手；反之，如果事故樹(shù)中或門(mén)多，則其盍小輕集的數(shù)量就少，此時(shí)定性分析最舟從最小徑集人手。從而可使分析過(guò)程得以簡(jiǎn)化V最小徑集的求法（3）利用對(duì)偶性求最小徑集亦可以利用它與最小割集的對(duì)偶性，首先作出與事故樹(shù)對(duì)偶的咸功樹(shù)"其基本步驟如下：最小徑集的求法是和用最小徑集與最小割集的對(duì)偶性'首先畫(huà)事故樹(shù)的對(duì)偶樹(shù)，即成功樹(shù)，求成功樹(shù)的最小割集，就是原事故捌的最小徑集。成功樹(shù)的畫(huà)法是將事故樹(shù)的"與門(mén)”全部換成"或門(mén)"、"或門(mén)片全部換成“與門(mén)11、并把?全部事件發(fā)生變成不發(fā)生，就是在所有事件上都加（非），使之變成原事件補(bǔ)的形瓦“經(jīng)過(guò)這樣變換后得到的樹(shù)形就是原事故樹(shù)的成功樹(shù)。同理可知：畫(huà)成功樹(shù)時(shí)，事故樹(shù)的“與門(mén)和要變成"或門(mén)汕,事件也都要變?yōu)樵录堑男问剑瑮l件與門(mén)、條件或門(mén)、限制門(mén)的變換方式同上，變換時(shí)把條件作為基本事件處理°用最小徑集表示的等效樹(shù)也有兩層邏輯門(mén)，與用最小割集表示的等效樹(shù)比較，所不同的是兩層邏輯門(mén)符號(hào)正好相反.（3）利用對(duì)偶性求最小徑集積的非等于非的和：和的非等于非的積;aJb=a+bT=A+B^T=A^BTAB=^>T^A+B

T=A+B^T=A^B邏輯門(mén)的變換方式表單戰(zhàn)揮F的il畀門(mén)A/■車(chē)與門(mén)一「或門(mén)0&6（2）A0至;或門(mén)—?一與門(mén)◎r住Jr.L〉條件二條件r￡C5?與門(mén)或口7戸嚴(yán)條件n一條件o或門(mén)或門(mén)◎—（尙）r卒一限制-—或門(mén)L門(mén).?#變換時(shí)把條件作為基本事件處理#都是改成或門(mén)仁由帀故樹(shù)畫(huà)成功樹(shù)事故樹(shù)成功樹(shù)3.畫(huà)用最小徑集表示申故樹(shù)ryi原事故樹(shù)的等效樹(shù)（用最小徑集表示）」S+用最小徑集表示的事故樹(shù)?@s）（§#以上答案有錯(cuò)誤1?最小割集與最小徑集在事故樹(shù)分析中起什么作用事故樹(shù)分析是利用事故樹(shù)對(duì)事故進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法，是安全系統(tǒng)工程中最重要的分析方法之一，它是按照演繹的原理對(duì)事故進(jìn)行定性和定量的分析。最小割集是頂上事件發(fā)生的最低限度基本事件的集合；最小徑集是頂上事件不發(fā)生所必需的最低限度的基本事件的集合（用于安全分析，對(duì)應(yīng)成功樹(shù)）。在事故樹(shù)分析中最小割（徑）集占有非常重要的地位，熟練掌握并靈活運(yùn)用最小割集和最小徑集，能使系統(tǒng)事故分析達(dá)到事半功倍的效果。由最小割集的定義可知，每個(gè)最小割集表示頂上事件發(fā)生的一種可能。掌握的最小割集，實(shí)際上就掌握了頂上事件發(fā)生的各種可能，這有利于我們掌握事故發(fā)生規(guī)律，為事故調(diào)査分析和事故預(yù)防提供依據(jù)。通過(guò)最小割集，我們可以找出安全系統(tǒng)中存在的漏洞，并制定相應(yīng)的預(yù)防措施，全面地控制事故的發(fā)生，從而提高系統(tǒng)的安全性。由最小徑集定義可知，若一個(gè)最小徑集中所有基本事件都不發(fā)生，則頂上事件就不會(huì)發(fā)生，掌握了最小徑集，可知要使事故不發(fā)生，須控制哪幾個(gè)能使頂上事件不發(fā)生，并可知道有幾種控制系統(tǒng)事故的方案。通過(guò)分析最小割集，我們能直觀地、概略地看出哪種事故發(fā)生后，對(duì)系統(tǒng)危險(xiǎn)性影響最大，哪種稍次，哪種可以忽略，以及如何采取措施使事故發(fā)生概率迅速下降。事故樹(shù)定量分析是在定性基礎(chǔ)上進(jìn)行的，定量分析主要是求取頂上事件的發(fā)生概率，首先應(yīng)搜集到足夠的基本事件的發(fā)生概率，進(jìn)而求出頂上事件的概率值，再將其值與預(yù)定目標(biāo)比較，看能否接受，若超過(guò)可接受概率值，則需采取改進(jìn)措施，使事故概率下降，再用事故樹(shù)分析驗(yàn)證。總之，最小割（徑）集在事故樹(shù)分析中占有非常重要的地位，熟練掌握并靈活運(yùn)用最

小割集和最小徑集，能有效地控制系統(tǒng)事故的發(fā)生，而且利用最小割（徑）集對(duì)事故進(jìn)行定性或定量分析，能把事故發(fā)生控制在最低點(diǎn)，為事故預(yù)防和安全管理工作提供客觀的分析依據(jù)，為安全科學(xué)的發(fā)展提供了有力工具，從而避免造成人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。9?事故樹(shù)定量分析1）事故樹(shù)概率計(jì)算（1）基本事件發(fā)生概率：是事故樹(shù)定量分析的基礎(chǔ)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)或?qū)嶒?yàn)得到。（2）頂上事件發(fā)生概率：A:利用最小割集計(jì)算頂上事件發(fā)生概率A1）:最小割集中沒(méi)有重復(fù)事件（1）直接分布計(jì)算法〔逐級(jí)向上推算法計(jì)算頂事件發(fā)生概率）（只適用于事故樹(shù)中沒(méi)有基本事件重復(fù)的情況）.示例：用克接分步算法計(jì)算圖3巧2所示事故樹(shù)頂上爭(zhēng)件的發(fā)生概率.各基本事件下的數(shù)字即為其發(fā)生概率°第一步:求A2概率。由于英為或門(mén)連接，由公式（3-15）有：「廠%=1-（1—鳥(niǎo)）（1一％）卒=1一（1一（X05X1-0--0.106525圖3-52事故樹(shù)示意圖10第二步:求A1概率。圖3-52事故樹(shù)示意圖10第二步:求A1概率。由公式（3-14）有:?A,◎■百5^0.0j??—L0.5◎Ml?A,◎■百5^0.0j??—L0.5◎Ml圖3-52事故樹(shù)示意圖10第三步:求頂上事件概率。由于其為或門(mén)連接，由公式（3-15）有：K=qr=l-（l-QA］）（l-q1）=1—（1—0?04261）（1-0^01）=0.05218A2）最小割集中有重復(fù)事件（相乘）例乙（最小割集中有重復(fù)事件）設(shè)某事故樹(shù)有3個(gè)最小割集:Gl={Xj^x2}.G2={x2^x3^x4}.G3={r2?jr5},各基本事件發(fā)生概率分別為：qlrq2r….務(wù)，求頂上事件發(fā)生概率口列出頂上爭(zhēng)件發(fā)生概率的表達(dá)式用布爾代數(shù)等幕律化簡(jiǎn)，消除每個(gè)概率積中的重復(fù)申件1P-1F計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率例2：(最小割集中有重復(fù)事件)Gl={xl,x2},G2=[x2.x3,x4},G3={x2.x5]T=G1+G2+G3=xlx2+x2x3x4+x2x5g=l-(l-qlq2)(l-q2q3q4)(l-q2q5)=l-(l-q2q3q4-qlq2+qlq2q2q3q4)(l-q2q5)=l-(l-q2q3q4-qlq2+qlq2q2q3q4-q2q5+q2q3q4q2q5+qlq2q2q5-qlq2q2q3q4q2q5)=q2q3q4+qlq2-qlq2q3q4+q2q5-q2q3q4q5-q1q2q5+qlq2q3q4q5################或門(mén)：由于其為或門(mén)連接，由公式(3訂5)有：g=<7T=1—(1-)(1—Qi)################與門(mén)：B：利用最小徑集計(jì)算頂上事件發(fā)生概率（相加）例仁設(shè)某事故樹(shù)有3個(gè)最小徑集：{x19x2}t{x39x49xs},{x6^x7]a各基本事件發(fā)生概率分別為：血「血，…「血，求頂上事件發(fā)生概率口畫(huà)出等效事故樹(shù)片用分步計(jì)算法計(jì)算頂上爭(zhēng)件的發(fā)生概率該方法適用于各個(gè)最小徑集中彼此沒(méi)有重復(fù)的基本事正■例X利用最小徑集計(jì)算頂事件概率(無(wú)重復(fù))F接分布計(jì)算法3個(gè)最小徑集：{xl^x2},{,x4,x5}y{x6yx7}qpl=l-(l-ql)(l-q2)qp2=l-(l-q3)(l-q4)(1-qS)qp3=l-(l-q6)(l-q7)G=qPixqp2xqp3=[l-(l-ql)(l-q2)]X[l-(l-q3)(l-q4)(l-q5)]X[1-(1叫6)(l-q7)]例2（重復(fù)事件）:設(shè)某事故樹(shù)有3個(gè)最小徑集：Pr{x2,x2}JP2={X2^x3],P?={x2?x4},各基本事件發(fā)生概率分別為：gd….％，求頂上事件發(fā)生概率。例2(重復(fù)審件)Pf={x1,x2},P2={x2,x3},P3^{x2,x4}.各某本事件發(fā)生概率分別為：q1.q2,q3.q4?T=P1+P2+P3=(x1+x2)(x2+x3)(x2+x4)g=q(P1+P2+P3)=[1-(1-q1)(1-q2)][1-(1-q2)(1-q3)][1-(Vq2)(1-q4)]=1-(1-q1)(1-q2)-(1-q2)(1-q3)+(1-q1)(1-q2)(1-q2)(1-q3)-(1-q2)(H|4)+(1-q1)(m2)(1-q2)⑴q4)+(1-q2)(1-q3)(1-q2)(1-q2)(H)2)(1-q3)(1-q2)(1-q4)=1-[(1-q1)(1-q2)+(1^2)(1l-q3)+(1q2)(1-q4)]+[(1-q1)(H|2Xl-q3)+[(1-q1)1-q2)(1-q4)]+[(lq2)(Vq3)(1-q4)]-[(1-q1)(1-q2)(Vq3)(1-q4)]2)結(jié)構(gòu)重要度分析：#+=并集；?二交集A:利用狀態(tài)值求取基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)在事故樹(shù)分析中，各個(gè)事件都是兩種狀態(tài)，一種狀態(tài)是發(fā)生，即Xi=1；—種狀態(tài)是不發(fā)生，即xi=o。各個(gè)基本事件狀態(tài)的不同組合，又構(gòu)成頂上事件的不同狀態(tài)，即e（x）=i或e（x）=o。在某個(gè)基本事件Xi的狀態(tài)由0變成1（即Oi—li）,其他基本事件的狀態(tài)保持不變，頂上事件的狀態(tài)變化可能有三種情況：1e（oi,x）=o—e（ii,x）=o，則e（ii,x）—e（oi,x）=o2e（oi,x）=o—e（ii,x）=i，則e（ii,x）—e（oi,x）=i3e（oi,x）=i—e（ii,x）=i，則e（ii,x）—e（oi,x）=o具體理解如下：1?基本事件由0變到1,頂上事件由0變到02?基本事件由0變到1,頂上事件由0變到13?基本事件由0變到1，頂上事件由1變到1第一種情況和第三種情況都不能說(shuō)明Xi的狀態(tài)變化對(duì)頂上事件的發(fā)生起什么作用，唯有第二種情況說(shuō)明Xi的作用，即當(dāng)基本事件Xi的狀態(tài)，從0變到1,其他基本事件的狀度保持不變，頂上事件的狀態(tài)e（Oi,X）=O變到e（li,X）=1,也就說(shuō)明，這個(gè)基本事件Xi的狀態(tài)變化對(duì)頂上事件的發(fā)生與否起了作用。我們把所有這樣的情況累加起來(lái)乘以一個(gè)系數(shù)1/2n-1,就是結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)1（i）（n是該事故樹(shù)的基本事件的個(gè)數(shù)。）下例題解析：X1由0變?yōu)?,x2、x3、x4狀態(tài)值不變事故樹(shù)真值表就是綜合的基本事件與頂事件狀態(tài)值表必須是每8組，不是4組、2組等。結(jié)構(gòu)重要度分析，是從事故樹(shù)的結(jié)構(gòu)上分析各基本事件的重要程度，即在不考虎各基本事件的發(fā)生概率，或者說(shuō)假定各基本事件的發(fā)生概率都相等的情況下，分祈各基本事件的發(fā)生對(duì)頂事件發(fā)生所產(chǎn)生的影響程度?；臼录Y(jié)構(gòu)重要度越大：它對(duì)頂事件的影響程度就越大;反之亦然.廈2￡屁122X兀X|<I最小割集巧廈2￡屁122X兀X|<I最小割集巧X2?e<X)?Xlxi沖快a><X>00D0aI-00T"TQ00]9IQ9ii0-010010]010-■0110I01110I1)001100101a111101i0-11QI111030111L11111312—11荃本事件與頂事件狀態(tài)備未?lX-j1、利用結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)計(jì)算事故樹(shù)結(jié)構(gòu)重要度例1：有事故樹(shù)如圖所示，求基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)。解:該事故樹(shù)共有4個(gè)基本事件。首先考慮基本事件*1。除了幻外該事故樹(shù)還有3個(gè)基本事件，這3個(gè)基本事件的狀態(tài)共有呂（24*1）種組合，對(duì)應(yīng)這8種狀態(tài)，分別考慮xl的0、1兩種狀態(tài)，可根據(jù)事故樹(shù)圖或事故樹(shù)的結(jié)構(gòu)函數(shù)確定頂事件的狀態(tài)，見(jiàn)表2-11。T=￡+斗=x2A2+x\=X2(七+兀)+E=X.4-JC2X3十X2X4由表2-11可以看出，在x2,x3,x4的8種組合狀態(tài)中，有5種當(dāng)xl由0變?yōu)?時(shí)頂事件狀態(tài)由0變1（注意：此時(shí)菇余基本事件狀態(tài)不變）,即叫=5（8-3=5）,代入公式可4（1）=5/&h（2＞=3/8;h⑶=1/8；h⑷=1/&同理可得：根據(jù)計(jì)算結(jié)；b（］）＞幾（2）＞〈（3）=爲(wèi)（4）即僅從基區(qū)事件在事故樹(shù)結(jié)構(gòu)中所占的位置來(lái)分析，X1最為重要，其次是X2再次是六、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分桶六、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分桶?S利用結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)計(jì)算嘰故樹(shù)結(jié)構(gòu)重要度例2：如圖4-16,為一事故樹(shù)口］如3,試求IT(*1)，1t(*2)'Iy(Xj)q亍事故樹(shù)真值表見(jiàn)表4-15(課本P80).根據(jù)表4-15,可計(jì)算:/r(*3)=4~4因此有：IT(xl)>Ir(x2)=lT(x3)最4,5真值表說(shuō)明幻對(duì)T的影響程度最大，x2,x3對(duì)T有相同的影響程度.故首先考慮控制XX最4,5真值表例3：如圖所示事故樹(shù)，試對(duì)菇進(jìn)行結(jié)構(gòu)重要度分析第…步：列出基本申件狀態(tài)值與頂上事件狀態(tài)值表。本事故樹(shù)共有5個(gè)基本事件第…步：列出基本申件狀態(tài)值與頂上事件狀態(tài)值表。本事故樹(shù)共有5個(gè)基本事件Cx1,x2,x3,x4,x5),則需考察225=32個(gè)狀態(tài)。按照二進(jìn)制數(shù)列表，見(jiàn)表3?3(下頁(yè)〉°列表吋，可參考最小割集或最小徑集，確定頂上事件的狀態(tài)值。GiGit=Gt=G2+G2=旺一q+弋-G4=兀11工3+心)+兀4(G5+?)=旺乞十兀1兀5十兀3兀4十兀2兀4兀5最小割集：??圖3-50事故樹(shù)示意圖8例3例3：如圖所示事故樹(shù)，試對(duì)苴進(jìn)行結(jié)構(gòu)重要度分析工7；(忑=0,0=12q-T2羽X4xsK0.,x)Hl-nts*4立00000010000000001o1000I1000100100I000001101001110u1000101001001010101Q11001101111010011I1t01i110I000Q1100000I0010][100L101010€110I000101111101L10110001110010110101110I101110111I1010111111111I1工/（旳=0,尤）=5*3-3基本事件狀態(tài)值與頂上事件狀態(tài)值表例3：如圖所示貞故樹(shù)，試對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)重要度分析第二步：計(jì)算結(jié)構(gòu)重要系數(shù)（1）x1的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)。表3?3中，左半部劃的狀態(tài)值均為0,右半部x1的狀態(tài)值均為1,而其他4個(gè)基本事件的狀態(tài)值都對(duì)應(yīng)保持不變。用右半部的04,兀）（12個(gè)）對(duì)應(yīng)減去左半部0（0|,兀）（5個(gè)）的值，累計(jì)差值為7（12-5=7）o即2&G16個(gè)對(duì)照組中，共有7組說(shuō)明x1的變化引起頂上事件的變化。“⑴=■工“（11■工）一0（。1□）］=秸洌3：如圖所示審故樹(shù)，試對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)重要度分析第二步：計(jì)算結(jié)構(gòu)重要系數(shù)⑵其他基本事件的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)對(duì)基本審件x2,將表中左右部分分為兩部分，在左半部上面8種組合中，x2的狀態(tài)值均為Q;下面8種組合中'的狀態(tài)值均為仁菇他4個(gè)基本取件的狀態(tài)茁都對(duì)應(yīng)保捋不變。右半部的上下8種組合情況也是如此以下面8組的他對(duì)對(duì)應(yīng)減去上而8組的廡彼,疋)的值，累計(jì)差値為仁HN251=16個(gè)對(duì)照組中，共有1組說(shuō)明吃的變化引起頂上事件的變化。得：1車(chē)(2)=吉10同協(xié)再將每呂組…分為二，對(duì)應(yīng)相減，累計(jì)具差，除以1E,可得到対的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)‘采用同樣方式，可得到x4和賠的結(jié)構(gòu)重要系數(shù):斥(3)=召山(4)=尋汀豐(5)=尋例3：如圖所示M故樹(shù)，試對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)重要度分析第三步，排列結(jié)構(gòu)重要度順序根抿各個(gè)基車(chē)事件的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)，排列出它們的結(jié)構(gòu)重要度順序?yàn)?耳⑴二耳⑶〉幾⑷二九⑸彳⑵由上例可以看出，求結(jié)構(gòu)重要系數(shù)的計(jì)算是相當(dāng)復(fù)雜和占用時(shí)間的，且隨著審故樹(shù)基本加件數(shù)目的增加，其判斷、計(jì)算量按指數(shù)規(guī)律增長(zhǎng)。因此*當(dāng)審故樹(shù)的棊本也件數(shù)目較多吋，必須采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算°B:利用最小割集和最小徑集即概率重要度進(jìn)行結(jié)構(gòu)重要度分析2、根據(jù)最小割集或最小徑集判斷結(jié)構(gòu)重耍度順序六、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分柄根據(jù)最小割集或最小徑集判斷結(jié)構(gòu)重耍度順序，是進(jìn)行結(jié)構(gòu)重耍度分析的簡(jiǎn)化方法，它具有足夠的精度，同時(shí)乂不至于過(guò)分復(fù)雜。采用最小割集或最小徑集進(jìn)行結(jié)構(gòu)重要度分析，主要是依據(jù)如下4條原則來(lái)判斷基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)的大小，并排列出各基本事件的結(jié)構(gòu)重耍度順序，而不求結(jié)構(gòu)重要系數(shù)的精確值。（1）單事件最小割（徑）集中的基本事件的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)最大。例如，若某事故樹(shù)共有如下3個(gè)最小割集：由于最小割集K1由單個(gè)基本事件組成，所以劉的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)最大，即式中山⑺繪基本事件工（=1,2,…,8）的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)?（2）僅出現(xiàn)在同一最小割（徑）集中的所有基本事件的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)相等我們?nèi)杂蒙侠淖钚「罴M(jìn)行分析oK\=M^K2=區(qū)疤蟲(chóng)｝，兀=｛與心坷心｝由于基本事件x2,x3,x4僅在冋一最小割集K2中出現(xiàn)，所以:7^(2)—1^(3)—7^(4)同理&(5)=“(6)—幾(7)=幾(8)（3）僅出現(xiàn)在基本事件個(gè)數(shù)相等的若干最小割（徑）集中時(shí)僅出現(xiàn)在某本貞件個(gè)數(shù)相等的若干最小割（徑〉集中吋，其某本棗件的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)根據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)而定：出現(xiàn)次數(shù)相同，則結(jié)構(gòu)重要系數(shù)柑等；出現(xiàn)的次數(shù)越少，并結(jié)構(gòu)重要系數(shù)越?。怀霈F(xiàn)的次數(shù)越多，芬結(jié)構(gòu)重要系數(shù)越大。例如：若某事故樹(shù)共有如下4個(gè)最小割集：Kl=={xi，工2，工4}9K2=&19工29無(wú)5〉9K3={工1,工39工6）}={工1，工3山7}山丁各最小割集所包含的基木事件個(gè)數(shù)相等（均為3個(gè)見(jiàn)木事件）,所以川按木原則進(jìn)衍判斷。由于基本事件x4,x5,x6,x7^這4個(gè)事件個(gè)數(shù)相等的最小割集中出現(xiàn)的次數(shù)均為1次，所以：n（4）="（5〉="（6）=h（7）同理，由于恐山3都出現(xiàn)了2次，則卩（2）="（3）由于X1在4個(gè)最小割集中重復(fù)出現(xiàn)4次；x2、x3出現(xiàn)2次;x4,x5,x6,x7出現(xiàn)1次。所以有：*(1)〉"(2)=“⑶＞以(4)="(5)=“(6)="(7)（4）兩個(gè)事件出現(xiàn)在基本事件個(gè)數(shù)不等的若干最小割（徑）集中這種情況下，基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)大小的判定原則為：a.若它們重復(fù)在各最小割（徑）集中出現(xiàn)的次數(shù)相等，則在少事件最小割（徑）集中岀現(xiàn)的基本事件的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)大。例如：某事故樹(shù)有4個(gè)最小割集：K】={Xi,X3}K2=?X].X4}&={X2，X4，X5}

K4=<X2，Xs，X6}Xl,X2兩個(gè)基本事件都出現(xiàn)兩次，但X]所在的兩個(gè)最小割集都含有兩個(gè)基木事件，而X2所在的兩個(gè)最小割集，都含有3個(gè)基本事件，所以b（l）>I>C2）ob?在少事件的最小割（徑）集中出現(xiàn)次數(shù)少的基本事件與在多事件的最小割（徑）集中出現(xiàn)次數(shù)多的基本事件比較，一般前者的結(jié)構(gòu)重耍系數(shù)大于后者。一般在此種情況下（或者更為復(fù)雜的情況下），可采用近似公式判斷各基本事件的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)大小。近似判別式1:心）=Sid式中：I（j）??…基本事件Xj結(jié)構(gòu)重孌系數(shù)大小的近似判別值；怦為基本事件勺屬于最小割集鳥(niǎo)（或最小徑集Pi）;一基本事件Xj所在的最小割（徑）集中包含的基本事件個(gè)數(shù)。示例（計(jì)算公式"某事故樹(shù)最小割集為丸基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分桶Kl={xl,兀2};k2={￡,衛(wèi)4,x5};k3={￡;_r4;用近似公式計(jì)算其結(jié)構(gòu)重要度。M：由公式（3d）心）=S2心）=S2ni已知包含x1的割集貝有個(gè)（K1）3而K1中有2個(gè)某本爭(zhēng)杵（即y幼則有:同理5）士*麗“⑷二右+古氣ST古冷所以有：7（］）=7（2）=Z（3）=Z（4）>/（5）=Z（6）近似判別式2:"=+若舟@—>（3-5）"=+若舟@—>（3-5）式中：k…“最小割集（或者最小徑集）總數(shù)；xet……為基本事件暫屈于最小割集斷（或最小徑集內(nèi)）；I<L“最小割集K（或最小徑集pd包含的棊本方件個(gè)數(shù)。六、基本事件的結(jié)構(gòu)璽要度分析六、基本事件的結(jié)構(gòu)璽要度分析■示例（計(jì)算公式2）:某事故樹(shù)最小割集為K1={鞏兀2}伙2={*3,尤4,乂5};&3={乂3;x4;x6}用近似公式計(jì)算其結(jié)構(gòu)重耍度。解;由公式（3-5）心）=丄5U〈3-5）ki=]ni己知有3個(gè)最小剛集（k=3）,包含幻的割集只有??個(gè)（K1），該割集中有2個(gè)基本事件（咕2）,°則劃的結(jié)構(gòu)重要度為:/（l）=lxW=l=/（2）1<11\2x3的結(jié)構(gòu)重要度為:^（3）=-|^-+-J=-=/（4）X5的結(jié)構(gòu)重要度為;“5）=-x^-J=-=/（6）”3口（4）>/（!）=/⑵>“5）=“6）近似判別式3:心）=1--點(diǎn)）（3-6）式中：I（j）….■基本事件Xj結(jié)構(gòu)重更系數(shù)大小的近似判別值；旺^k.——為基本事件勺屬丁-最小割集ki（或最小徑集Pi）；u廠—基本事件暫所在的最小割（徑）集中包含的基本事件個(gè)數(shù)。示例（計(jì)算公式3）:某事故樹(shù)最小割集為Kl={xl,尤2};k2={兀3,兀4,兀5};k3={兀3;乳4;%6}用近似公式計(jì)算其結(jié)構(gòu)重要度。?無(wú)：由公式（3-6）已知包含X1的割集只有??個(gè)（K1）,而K1中有2個(gè)棊本事件（即中2）,則有:1A7同理:1A7同理:/（!）=/（2）＞/（3）=/（4）＞/（5）=/（6）采用最小割集或最小徑集進(jìn)行結(jié)構(gòu)重要度分析，需要注意如下幾點(diǎn)；（1）對(duì)于結(jié)構(gòu)重要度分析來(lái)說(shuō)，采用最小別集和最小彳空集的效杲是相同的。因此，若事故樹(shù)的最小割集和最小徑集都求出米，可以用兩種方法進(jìn)行判斷，以驗(yàn)證結(jié)果的正確性C（2）采用上述4條原則判斷葺本爭(zhēng)件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)大小吋，必須按從第?條到第四條順F進(jìn)行判斷，而不能只采用英中的某-條或近似判別式。因近似判別式尚有不完善之處，r不能完全據(jù)英進(jìn)行判斷。（3）近似判別式的計(jì)算結(jié)果可能出現(xiàn)誤差。?般來(lái)說(shuō)，若最小割（徑）集中的基本事件個(gè)數(shù)相同吋，利用3個(gè)近似判別式均可得到H確的排序；若最小割（徑）集中的幕本事件個(gè)數(shù)相差較大吋，式（3?4）和式（3?6）可以保證排列順序的正無(wú)若最小割（徑）集中的基本事件個(gè)數(shù)僅相差1~2個(gè)吋，式（3?5）和式（3?4）可能產(chǎn)生較大的彳差。3個(gè)近似判別式中，式（3?6）的判斷精度最高。如5;呦亠如5;呦亠C:概率求導(dǎo)法計(jì)算結(jié)構(gòu)重要度對(duì)事故樹(shù)概率函數(shù)求偏導(dǎo)后，各基本事件的概率都以代入，計(jì)算其結(jié)構(gòu)重要度.即：認(rèn)為各個(gè)基本事件的概率均為1/2,帶入求其結(jié)果重要度，即：T-x}+x2x3p(t)=p(x1+x1x3)二1-(1—6)(1—尸(兀2兀3))二1-(1-?)(1-§2%)=1-(1—%磅—①+%圧弘)=珀+q2q3-務(wù)込弘&P(T)

扒旳｝忙）4&P(T)

扒旳｝忙）43.概率函數(shù)求導(dǎo)法計(jì)算事故樹(shù)結(jié)構(gòu)重要度p⑺二玖叩"(如F(旳)-PMP(x2)PMIZ.iWI"+0-P（巧）卩也）=o-pM-pmp(^P(^=7TOC\o"1-5"\h\z1I1=X—=—2241:應(yīng)為0+P(x3)-p(x1)p(x3)2：P(T)二P(X1+X2X3)=1—(1—Q1)(1—Q2Q3);化簡(jiǎn)后的，P(T)二P(X1)+P(X2)P(X3)-P(X1)P(X2)P(X3)dP(『)3：屮：；i=[P(X1)+P(X2)P(X3)-P(X1)P(X2)P(X3)]/P(X1)1+0-鞏勺）卩（巧）D:基本事件結(jié)構(gòu)重要度簡(jiǎn)易算法

給每一個(gè)最小斟集都賦給分值1,由最小割集中的棊本事件平分，然后每個(gè)基本事件積累其得分，按其得分多少，排出結(jié)構(gòu)重要度的順序。示例：某事故樹(shù)最小割集：K；-｛工“工x上“x（jhKz｛工“工―K產(chǎn)｛-ri＞；K嚴(yán)K產(chǎn)｛-ri＞；K嚴(yán)｛j-:｝試確定各基本事件的結(jié)構(gòu)重耍度3）：概率重要度分析概率重要度是指基本事件概率變化（即基本事件概率的增減）對(duì)頂上事件概率的影響程度。求出各基本事件的概率重要度后，就可知道，在諸多基本事件中，降低哪個(gè)基本事件的發(fā)生概率，就可迅速有效地降低頂事件的發(fā)生概率.它是頂事件發(fā)生概率對(duì)該基本事件發(fā)生概率的變化率。即對(duì)頂事件的概念函數(shù)求一次偏導(dǎo)數(shù)，就是該事件的概率重要度。概率重要度用如⑺（西）表示Xi事件的概率重要度。則有求算公式：dP(T)

召F(兀)示例1:某事故樹(shù)結(jié)構(gòu)函數(shù)為T(mén)=xl（x2+x3）,設(shè)P（xl）=0,1?P（x2）=0,2,P（x3）=0.3,求xi,x2,x3槪率重要度。因?yàn)門(mén)=xt（x2+x3）的概率函數(shù)為：P（巧=P（曲）｛1-[1-尸（靭）][1-P（x3）]|=P（街）P（勺）卡P?）P（旳）-P3〉pg）p&3）該事故樹(shù)頂事件的概率函數(shù)表達(dá)式為：p（巧=尸（叫）｛1-[1-p（%）][i-卩（巧）n=尸何）尸（帀）+P（x｝）P（x3）-P（￡）P（叫）鞏屯）根據(jù)概率函數(shù)有：==尸｛巧)+P(Xj)"P(禺)卩匕衛(wèi))=0.2+乩3-0.2x0.3=0.44小-沖嗎)=POJ-P(x,)P(Xj)=0,1-0.1x0,3=0.07PES卵(叭)=尸5|)9P(ij)P(X3)=(11-0,1x0.2=0.08根據(jù)概率重要度有：厶⑺（?）'兒⑺（幻）》『PE（巧）例如：某事故樹(shù)共有2個(gè)最小割集：E1=X2},E2={X2,XJo已知各基本事件發(fā)生的概率為：q產(chǎn)0?4；^->=0.2；偽=0?3；排列各基本事件的概率重要度，p(t)-4如+qg一q、qJh-0.116r小_0P(T)__n/(1)——么一qg—0.16「⑵>(1)>(3)「⑵>(1)>(3)人⑵=臂"巧=旺+仏_彳1?3=°?49?(3)=?！?二$2_加?=0.12QnTTIT#:4):臨界重要度分析當(dāng)各個(gè)基本事件的發(fā)生概率不相等時(shí)，一般情況下，減少概率大的基本事件的概率比減少概率小的基本事件的概率容易，但由于一個(gè)基本事件的概率重要度與該基本事件口身發(fā)生概率的大小無(wú)關(guān)。這就會(huì)山現(xiàn)一些概率很小的基本事件,其概率重要度卻很大。而在實(shí)踐中要想使概率值已經(jīng)很小的基本事件的概率進(jìn)一步減小，其難度往往要比減少概率大的事件的概率要難得多?這就影響了概率重要度對(duì)實(shí)際安全工作的指導(dǎo)意義。為彌補(bǔ)概率重要度的這點(diǎn)不足，可采用基本事件發(fā)生概率的和對(duì)變化率與頂事件發(fā)生概率的相對(duì)變化率之比來(lái)表示基本事件的重要程度。這個(gè)比值就是臨界重要度，也叫關(guān)鍵重要度。臨界重要度是扌旨基本事件的概率相對(duì)變化對(duì)頂上事件概率相對(duì)變化的影響程度口用Cx表示Xi的臨界重要度，則有亠I求算公式：昶(叫)“F(x,)AP(T)x臨界重要度是扌旨基本事件的概率相對(duì)變化對(duì)頂上事件概率相對(duì)變化的影響程度口用Cx表示Xi的臨界重要度，則有亠I求算公式：昶(叫)“F(x,)AP(T)xP(T)Xi的槪率重娶度|基本噸件Xi笈生的概率~PMP(jt.)(J.\由匕例可得G「切3)可直=0-^x—-1頂事件發(fā)生的概率重要度這里P(T)-0.044)謡7W*貉0.318則有示例么某事故樹(shù)由5個(gè)基木事件組成4個(gè)最小割集，并己知各基本事件發(fā)生的概率，試求各個(gè)皋本事件的臨界重要度。ATI=|jclt上3},K2={jc1,兀5},K3={g_r4|,K4={無(wú)2,_r4,x5]q{—(101,=0.02,ql=0.03,g4—0.04,q5—0.05解：<1)首先求頂斃件的概率函數(shù)及其概率g=%%+g丄碼+務(wù)勉卡匪知養(yǎng)—工的監(jiān)—幻出銳i?包如鸚―住俐如幻+尙如如気如代入各基本事件的發(fā)生概率值，得g=0.002011412計(jì)算各個(gè)基本事件的概率重要度計(jì)算各個(gè)棊本事件的臨界重要度治(珀卑2=一—一><0.0773=0.3843切'叮戶⑵0.002011412同樣，可求得其他各革本事件的臨界重要系數(shù)為C/f<2)^0.0189,6^(3)^0.7308tCZs(?^0.61&5TC/3(5)^0.2486各基本事件的臨界重宴度順序如下：C/g(3)>CZg(4)>CJe(D>CJE(5)>C/e(2)七、事故樹(shù)定量分新示例2分析：七、事故樹(shù)定量分新基本事件概率重要度排序結(jié)果：棊本事件概率臨界度排序結(jié)果：CIg(3?CZS(4)>CI￡(1}>CIt(5)>Cle(2)「與概率重要度相比，基本嚇件燈的重要性下降了，這是因?yàn)樗母怕手底钚?，某?件対的重要性提高了，這不僅是因?yàn)樗鼘?duì)頂上事件發(fā)主概率黑響較大，而且它本身的發(fā)生概率值也較討大。3個(gè)重要度分析三結(jié)構(gòu)重要系數(shù)是從事故樹(shù)結(jié)構(gòu)上反映基本申件的重要程度「可為改進(jìn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)提供依據(jù)；概率重要系數(shù)是反映基本事件發(fā)生概率的變化對(duì)頂上事件發(fā)生概率的影響’為降■某本事件發(fā)生概率對(duì)頂上事件發(fā)生概率的影響提供依據(jù)；臨界重要系數(shù)從敏感度和棊本事件發(fā)生概率大小雙重角度反映英對(duì)頂上事件發(fā)生;率的影響，為找出最重要事故影響因素和確定最佳防范措施提供依據(jù)°所以，臨界重系數(shù)反映的信息最為全面，而If他兩種重要系數(shù)都是從單-因素進(jìn)行考察的。*故預(yù)防丁作中'可以按照基本事件重要系數(shù)的大小安排釆取措施的順序，也可L按照重要順序編制安全檢杳表，以保證既有重點(diǎn)，又能達(dá)到全面安全檢查的廿的。4)：綜合實(shí)例⑴3務(wù)的意思是求偏導(dǎo)導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)求極限的過(guò)程，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則來(lái)源于極限的四則運(yùn)算法則。:導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：“求導(dǎo)"，當(dāng)成“管教”、"揍”調(diào)皮的小孩，一個(gè)一個(gè)揍，其余的站著看，一個(gè)別走！1、加法、減法：(f+g+h+p+q+r)'二f'+g'+h'+p'+q'+r'(f-g-h-p-q-r)'二f'-g'-h'-p'-q'-r'2、乘法："一個(gè)個(gè)挨著揍，其余站著瞧"(fghpqr)'二f'ghpqr+fg'hpqr+fgh'pqr+fghp'qr+fghpq'r+fghpqr'樓主用此法，無(wú)論多少個(gè)函數(shù)相乘，一口氣一分鐘內(nèi)解完，萬(wàn)無(wú)一失。不妨找題目試試看。對(duì)于兩個(gè)函數(shù)相乘：y二fgy‘二fg']/g2f'g+fg'3、除法："先揍頭，再揍尾"y二f/gf是頭，g是尾。y'二fg']/g2(1)其中。為任意常數(shù)n⑵護(hù)一［血(巧十加(巧］1」如/(工)+加10),其中8和h是任意常數(shù)口⑶yr-［ii(-v)v(x)］'-?'(x}y(x)+tt(x)v*(x),嚴(yán)(工人』(工)#(町―叭工H'(h)y-I1⑷"(町v2M,(鞏町工嘰⑵y=xa_pa-ly=ajc⑶y=a=應(yīng)丄In住⑷y-咤嚴(yán)y==兀X1Inay=sinjcy=cosx護(hù)=gee2jt=—cos工yl=-esc2j=^―sinxy-y-secxy'-(y-secrl^xCO￡工y-escxy-arcEinxJ]_Ja)=^a9i

=[1—（1——^）＜1——d—?jiǎng)?chuàng)）（1一舉）]樂(lè)?価審曲好址林南松.'/ql'=<{[1-(1-q4)(1-q5)]q6}-{[1-(1-q4)(1-q5)]q6}(1-q2)(1-q3)*(1-q1)>'/ql')'/ql'=(<{[1-(1-q4)(1-q5)]q6}—{[1-(1-q4)(1-q5)]q6(1-q2)(1-q3)}+<)'/ql'{[1—(1—q4)(1—q5)]q6}(1—q2)(1—q3)q1>因?yàn)椋孩拧恕?(°一°+<{[1-(1-q4)(1-q5)]q6}(1-q2)(1-q3)q1>')/q1=({[1-(1-q4)(1-q5)]q6}(1-q2)(1-q3)q1)/q1因?yàn)椋核?{[1—(1—q4)(1—q5)]q6}(1-q2)(1-q3)q1)'=({[1-(1-q4)(1-q5)]q6}(1-q2)(1-q3))q1‘所以：({[1-(1-q4)(1-q5)]q6}(1-q2)(1-q3)q1)'/q1'{[1—(1—q4)(1—q5)]q6}(1-q2)(1-q3)2、計(jì)算題(20小某爭(zhēng)故刪有雖小刮集：｛XbX2｝s(X2xX3、X4｝、(X4、X5｝、(X3.X5sX6｝,設(shè)各基木申件的發(fā)生概率為：ql=0.05,q2=O?(B.q3=0.01,q4=0?0G,q5=0.04,q6=0.02,試用近似猝法計(jì)算頂爭(zhēng)件的發(fā)生槻率(精確到金6人并分別按結(jié)構(gòu)車(chē)要度，概率垂要度和臨界垂要度對(duì)壘木爭(zhēng)件進(jìn)行排序。用近似方法計(jì)算頂另件發(fā)生槪率：P(T)=qlq2.+q2q3q4+q4q5-q3q5q6=0.05*0.03^).03*0.01*0.06-K).06*0.04+0.01*0.04^0.02=0.0015-0.000018+0.0024+0.000()08=0.()03026?按結(jié)構(gòu)車(chē)要度排序匕I(l)>I(2)=I(4)=T(5)>I(3)>r(6)?按概舉車(chē)要度排序：各個(gè)基木?爭(zhēng)件的槻率匝要度系數(shù)近似為；Ig(l)=q2=0.03Ig(2)=ql+q3q4=0.05+0.01*0.06=0.0506[g(3)=q2q4十q5q6=0.03瘴0.06*0.04502=0.0018P.0008=0.0026Ig(4)=q2q3+q5=O.OSsO.01-+0.04=0.0403Ig(5)=q4+43qtf=0.06+0.(M*0.02=0.0602rg(6)=q3q5=0.01*0.04=0.0004収5)>Ig(2)>rg(4)>Ig(l)>Ig<3)>Ig(6)?按臨界重要度排序；Icg(l)=q2ql/Q=0.03*0.05/0.003926^)382068lcg(2)=(qlF3q兮以Q=(0.0：5P?0嚴(yán)0.06嚴(yán)0.03心0039240.3M653Ecg(3)=(q2q4十q5q6)q3/Q=(0.03*0.06^).04*0.02)*0.01心003926=0.006623Tcg(4)=(q2q34q5)q4/Q=(0.63*0.01+0.04)*0.06/0.003926=0.615*94Icg(5)=(q4-q3q<))q5/Q=(0.06+0.01*0.02)*0,04.0,003926=0.613347Icg(6)=q3q5q@Q=(0』lP.04)*0.02/0.003926=0.002038Icg(4)>Icg(5)>Icg(2)>Icg(1)>Icg(3)>IcS(6)三、計(jì)算分析題（25分〉某爭(zhēng)故樹(shù)如圖所示，試求解？1.求爭(zhēng)故樹(shù)的圮小割為（5分）2■假迂該申故樹(shù)中基木爭(zhēng)件的發(fā)生槪率柏同.給IH妄木申件的結(jié)構(gòu)垂要度按序：（4分）3■設(shè)各基本爭(zhēng)件發(fā)生概率為:扒■訕*°°血山■幾■003^>■°-M,采用近似計(jì)算法計(jì)算頂爭(zhēng)件的發(fā)生概率，分別利用槪率重要度、臨界亙要度條數(shù)進(jìn)行排序。（12分）4.根按計(jì)算結(jié)果分析各種亟要度的特點(diǎn)（4分）0臨界車(chē)要度排臨界車(chē)要度排.序：3>5>1=274答:=（A+益.+筠）［花.+（屁?（兀+扯））］二必+兀+FJX廠屆心=X冷+X\X*4■屁並+局兀血+兀局+局耳兄兀雇+X點(diǎn)、+込兀斗兀兀事故樹(shù)的最小割集為［XI,X3},{X1?X4}.{X2;X3b{X3tX5}貉枸瑩要度系數(shù)從事故樹(shù)結(jié)枸.1:反映基木事件的車(chē)要程度］結(jié)枸重要度泵盜反映了某「基木爭(zhēng)件在申業(yè)樹(shù)蠟枸?中所占的地位；概率車(chē)要度.泵數(shù)應(yīng)映壟本事件槪率的圮械對(duì)頂事件發(fā)生榕率爲(wèi)響的就翩度:槪率垂要度漆數(shù)則起著-種過(guò)渡作用，是計(jì)牡兩種車(chē)要度累數(shù)的基礎(chǔ)匸h臨界垂要度系數(shù)從敏感度和自身發(fā)生槪率大小取車(chē)角度反映基本事件的亙要程度:臨界重要度累數(shù)肚黠枸艮楓率上反映了改善某--基木申件的爍因程度*k下題看不懂？[舉例]設(shè)臬爭(zhēng)故樹(shù)繪小輕集為凡=｛Q，毛，劉｝，P產(chǎn)｛如，竝八幵=UJo若各鬲本竽件發(fā)生概率分別為：如=0?005?<?2=0.001.<?3=0.001.0=0?2,$=0,&=試求；頂事件的發(fā)生概華。各基本爭(zhēng)件的概率重耍度系數(shù)。各基木事件的臨界逐要度系數(shù)。解；①山已知條件可得知苴結(jié)構(gòu)兩數(shù)式為r7*=(X1+工2+xs)?Ci4+工3)?x0其頂事件發(fā)生概率兩數(shù)式為；P(T)=[1—(1—gi)(l—破H1—gj][l—(1一qj(l—qs)]g6則頂事件發(fā)生概率為；P(T)=[1一(1-0.005X1-0.001)(1一0.001)]X[1-(1一0?2)(1-0.8)]XI=0.00698901X0.84X1=0.00587077a0.0059②各基本弔件的概率疏要度為:人⑴==2如>一(1^2)(1?3>(^4+?$缶乞)他=<1-0.001)(1一0.001)(0.2+0?8-0.2X0?8)X1=0?83823084同理可得，It(2)=0.83496424(3)=0.8349642】■⑷=0.001397801厶(5)=0.005591204L(6)=0.93812096③各基本事件臨界重要度為十27⑴殆嚴(yán)g腸十I。叫占⑵=//2）式令-aS35XO°oSI952MA(3)=Z,(3)-°-835Xo°X'aH152544⑷=存⑷戸常ig4X。.黑9-0.049999人⑸=匚⑸=0.0056Xa=6759322V-uvoypfh=0^381X備=158.99999故人(5>X(1)>/￡<5)>If(2)=心(3)>/.(4).（1）結(jié)構(gòu)函數(shù)概率計(jì)算基本公式1）邏輯加（或門(mén)連接的事件）的概率計(jì)算公式耳=￡（乞+￡十”?十％）=i—（i—91）（1—血）…（1—q、2）邏輯乘（與門(mén)連接的事件）的概率計(jì)算公式匕二g（巧S…*）=4也…％實(shí)例：設(shè)圖4「10中x2＞和的概率分別為尸（些）m,尸（巾）二0?2,p（舸）=0’2該事故樹(shù)簡(jiǎn)化前T=xix2[x]+x3）的概率為；P(T)^P[x]x2(xi4■如]=P(x1)P(x1)P(^[十也)=P(x.)P(xJjl-[1-尸(呵)；[1-鞏知)]}=&1x0^2[l亠(丨-01)(1-0.3)J=7,4x10_?而簡(jiǎn)化后丁==呼2的概率為；p(n=p(^j=尸(xb)P(x2)-0.1x0.2=0,02顯然，化簡(jiǎn)前后的概率計(jì)算鰭果相差較大，所以，事故樹(shù)在概率計(jì)尊時(shí)：需先考慮化簡(jiǎn)后再計(jì)算。圖4-105）評(píng)價(jià)結(jié)果和結(jié)果分析A:事故樹(shù)評(píng)價(jià)結(jié)果如下圖項(xiàng)目最小割集最小徑集重要基本事件壓力容器爆炸822B：結(jié)果分析（1）壓力容器爆炸事故樹(shù)最小割集有8個(gè)，最小徑集有2個(gè)，在爆炸事故中“超過(guò)受壓元件的承受能力”這一條件結(jié)構(gòu)重要度最大，其次是檢測(cè)失效。因此，為防止該事故發(fā)生，首先必須做到設(shè)備的壓力安全系數(shù)符合要求，工作壓力始終控制在受壓元件能承受的壓力之內(nèi)，其次是定期檢測(cè)，確定壓力容器始終處于完好狀態(tài)。（2）最小割集數(shù)目表示了系統(tǒng)的危險(xiǎn)性，8個(gè)最小割集表明了有8個(gè)危險(xiǎn)性存在，最小徑集有2個(gè)，即預(yù)防事故有2個(gè)途徑A）提高作業(yè)人員的安全素質(zhì)和責(zé)任心，不斷提高他們的專業(yè)水平，按照特種作業(yè)的規(guī)定和要求，進(jìn)行安全培訓(xùn)、考核，并持證上崗，做到精心操作，嚴(yán)格控制操作壓力B）壓力容器長(zhǎng)期使用會(huì)出現(xiàn)一些缺陷，如裂縫、腐蝕、金屬疲勞等，因此必須定期檢驗(yàn)檢測(cè)，及早發(fā)現(xiàn)缺陷并消除缺陷，確保安全運(yùn)行。C）為消除壓力容器的事故隱患，必須堅(jiān)強(qiáng)安全管理，有針對(duì)性地采取各種安全技術(shù)措施，因此，壓力容器的爆炸是可以預(yù)防的。2?例題2輪式汽車(chē)起重吊車(chē)，在吊物時(shí)，吊裝物墜落傷人是一種經(jīng)常發(fā)生的起重傷人事故，起重鋼絲繩斷裂是造成吊裝物墜忽的主要原因，吊裝物墜落與鋼絲繩斷脫、吊鉤沖頂和吊裝物超載有直接關(guān)系*