北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納

圓柱和圓錐(12小時)一、

面的旋轉(zhuǎn)(4小時)1.“點、線、面、體”之間的關(guān)系是：點的運動形成線；線的運動形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。2.圓柱的特征：（1）圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。（2）兩個底面間的距離叫做圓柱的高。（3）圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等。3.圓錐的特征：（1）圓錐的底面是一個圓。（2）圓錐的側(cè)面是一個曲面。（3）圓錐只有一條高。二、

圓柱的表面積(4小時)1.沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形（或正方形）。（如果不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形）2.圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，用字母表示為：S側(cè)＝ch。3.圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：（1）已知底面周長和高，求側(cè)面積，可運用公式：S側(cè)＝ch；（2）已知底面直徑和高，求側(cè)面積，可運用公式：S側(cè)＝dh；（3）已知底面半徑和高，求側(cè)面積，可運用公式：S側(cè)＝2rh4.圓柱表面積的計算方法：如果用S側(cè)表示一個圓柱的側(cè)面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個圓柱的表面積為：S表=S側(cè)+2S底或S表=dh+d2/2=或S表=2rh+2r25.圓柱表面積的計算方法的特殊應(yīng)用：（1）圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。（2）圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。

三、

圓柱的體積(4小時)1.

圓柱的體積：一個圓柱所占空間的大小。2.

圓柱的體積＝底面積×高。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么V＝Sh。3.

圓柱體積公式的應(yīng)用：（1）

計算圓柱體積時，如果題中給出了底面積和高，可用公式：V＝Sh。（2）

已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：V＝r2h；（3）

已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V＝(d/2)2h；（4）

已知圓柱的底面周長和高，求體積，可用公式：V＝(C/2)2h；5、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以簡記“·”，也可以省略不寫。（注意：加號、減號、除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。字母與數(shù)字相乘簡寫時，數(shù)字寫在字母前面。）(2小時)6、a×a可以寫作a·a或a2，a2讀作a的平方或a的二次方。

2a表示a+a(1小時)7、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。）(4小時)使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。（方程的解是一個數(shù)；解方程是一個計算過程。）8.解方程原理：天平平衡。(2小時)等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。9、加、減、乘、除運算數(shù)量關(guān)系式：(4小時)加法：和=加數(shù)+加數(shù)

一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù)減法：差=被減數(shù)-減數(shù)

被減數(shù)=差+減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差乘法：積=因數(shù)×因數(shù)

一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)

被除數(shù)=商×除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)÷商10.解方程的方法：(4小時)方法一：利用天平平衡原理（即等式的性質(zhì)）解方程；方法二：利用加、減、乘、除運算數(shù)量關(guān)系解方程。11、常用數(shù)量關(guān)系式：(6小時)路程＝(速度)×(時間)

速度＝(路程)÷(時間)時間＝(路程)÷(速度)總價＝(單價)×(數(shù)量)

單價＝(總價)÷(數(shù)量)

數(shù)量＝(總價)÷(單價)總產(chǎn)量＝(單產(chǎn)量)×(數(shù)量)單產(chǎn)量＝(總產(chǎn)量)÷(數(shù)量)數(shù)量＝(總產(chǎn)量)÷(單價)大數(shù)－小數(shù)=相差數(shù)大數(shù)－相差數(shù)=小數(shù)小數(shù)＋相差數(shù)=大數(shù)一倍量×倍數(shù)＝幾倍量幾倍量÷倍數(shù)＝一倍量

幾倍量÷一倍量＝倍數(shù)工作總量＝(工作效率)×(工作時間)工作效率＝(工作總量)÷(工作時間)工作時間＝(工作總量)÷(工作效率)列方程解應(yīng)用題的一般步驟：(4小時)弄清題意，找出未知